高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 考前強(qiáng)化練1 客觀題綜合練（A）理試題

考前強(qiáng)化練1客觀題綜合練(A)一、選擇題1.(2018北京卷,理1)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},則A∩B=()A.{0,1} B.{-1,0,1}C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2}2.(2018北京卷,理2)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)11-iA.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.已知非零向量a,b滿足:|a|=|b|=|a+b|,(a+b)⊥(2a+λb),則實(shí)數(shù)λ的值為(A.1 B.3 C.2 D.-24.(2018河南商丘二模,理3)已知等差數(shù)列{an}的公差為d,且a8+a9+a10=24,則a1·d的最大值為()A.12 B.15.(2018河南鄭州三模,理10)已知f(x)=cosxsin2x,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)B.f(x)的最大值是1C.f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)π2D.f(x)的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的a,b的值分別等于()A.32,-26-C.8,-22-1 D.32,227.(2018河南六市聯(lián)考一,文9)若函數(shù)f(x)=|x|-1x2在{1≤|x|≤4,x∈R}上的最大值為M,最小值為A.3116 B.2 C.498.某三棱錐的三視圖如圖所示,已知該三棱錐的外接球的表面積為12π,則此三棱錐的體積為()A.4 B.43 C.839.(2018河南鄭州三模,理11)已知P為橢圓x24+y23=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作圓(x+1)2+y2=1的兩條切線,切點(diǎn)分別是A,A.32,+∞ B.C.22-3,569 D.[22-3,+∞10.(2018山東濰坊一模,理12)函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱,且y=f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減.若x∈[1,3]時(shí),不等式f(2mx-lnx-3)≥2f(3)-f(lnx+3-2mx)恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(A.12e,C.1e,二、填空題11.(2018山東濟(jì)南二模,理13)x2-2x5展開式中,常數(shù)項(xiàng)為.12.(2018山西呂梁一模,文15)已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(1)=1且f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)<12,則不等式f(x2)<x2213.已知實(shí)數(shù)x,y滿足2x-y≥0,x14.(2018四川成都三模,理16)已知集合M={1,2,3,4,5,6,7,8,9}的所有3個(gè)元素的子集記為A1,A2,A3,…,Ak,k∈N*.記ai為集合Ai(i=1,2,3,…,k)中的最大元素,則a1+a2+…+ak=.

參考答案考前強(qiáng)化練1客觀題綜合練(A)1.A解析∵A={x||x|<2}={x|-2<x<2},B={-2,0,1,2},∴A∩B={0,1}.2.D解析∵11-i=1+i(1-i)(1+i3.D解析由|a|=|b|=|a+b|平方得a·b=-12a2=-12b又由(a+b)⊥(2a+λb)得(a+b)·(2a+λb)=0,即2a2+λb2+(2+λ)a·化簡(jiǎn)得4+2λ-(2+λ)=0,解得λ=-2.故選D.4.C解析∵a8+a9+a10=24,∴a9=8,即a1+8d=8,∴a1=8-8d,a1·d=(8-8d)d=-8d-122+2≤2,當(dāng)d=12時(shí),a1·d的最大值為2,故選5.B解析∵f(x)=cosxsin2x=cosx-cos3x,顯然A項(xiàng)正確;∵|cosx|≤1,|sin2x|≤1,二者不能同時(shí)取到等號(hào),∴無(wú)論x取什么值,f(x)=cosxsin2x均取不到值1,故B錯(cuò)誤;∵f(x)+f(π-x)=cosxsin2x+cos(π-x)sin2(π-x)=cosxsin2x-cosxsin2x=0,∴f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)π2,0對(duì)稱,即C正確;∵f(2π-x)=cos(2π-x)sin2(2π-x)=cosxsin2x=f(x),∴f(x)的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱,即D正確。綜上所述,結(jié)論中錯(cuò)誤的是B6.B解析模擬程序的運(yùn)行,可得a=1,b=0,n=1,不滿足條件n≥3,執(zhí)行循環(huán)體,n=2,a=4;不滿足條件n≥3,執(zhí)行循環(huán)體,n=3,a=4×23=32;滿足條件n≥3,退出循環(huán),可得a=32,b=0π4sin3xdx=-13cos3x07.A解析令|x|=t,則y=t-1t2在[1,4]上是增函數(shù),當(dāng)t=4時(shí),M=2-116=318.B解析由三視圖知該三棱錐為正方體中截得的三棱錐D1-ABC(如圖),故其外接球的半徑為32a,所以4π32a2=12π,解得a=2,所以該三棱錐的體積V=13×129.C解析橢圓x24+y23=1的a=2,b=3,c=1,圓(x+1)2+y2=1的圓心為(-1,0),半徑為1,由題意設(shè)PA與PB∴PA·PB=|PA|·|PB|cos2θ=1tan設(shè)cos2θ=t,則y=PA·PB=t(1+t)1-t=∵P在橢圓的右頂點(diǎn)時(shí),sinθ=13∴cos2θ=1-2×19=79,此時(shí)PA·PB的最大值為1+710.B解析由函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱,知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,故函數(shù)f(x)為偶函數(shù).因?yàn)閒(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,所以f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞增,不等式f(2mx-lnx-3)≥2f(3)-f(lnx+3-2mx)在區(qū)間[1,3]上恒成立,故f(2mx-lnx-3)≥f(3)在區(qū)間[1,3]上恒成立,有-3≤2mx-lnx-3≤3在區(qū)間[1,3]上恒成立,即0≤2mx-lnx≤6在區(qū)間[1,3]上恒成立,即2m≥lnxx令g(x)=lnxx,則g'(x)=∴g(x)在[1,e)上遞增,在(e,3]上遞減,∴g(x)max=1令h(x)=6+lnxx,h'(x)=-5-lnx∴h(x)min=6+ln33∴m∈12e11.80解析x2-2x5展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=C5r(x2)5-r-2xr=C5令10-52r=0,解得r=常數(shù)項(xiàng)為T5=C54(-2)4=12.{x|x>1或x<-1}解析令g(x)=f(x)-x2-12,則g'(x)=f'(x)-12<0,g(1)=0.∴g(x)在R上為減函數(shù),不等式等價(jià)于g(x2)<0=g(1),則x2>1,得13.103解析實(shí)數(shù)x,y滿足z=x2+y2xy=xy+yx,令t=yx,作出可行域知t=yx的取值范圍為[kOB,kOA],易知A(1,2),B(3,1),可得t∈13,2,于是z=x14.630解析集合M含有3個(gè)元素的子集共有C93=84,所以k=84.在集合Ai(i=1,2,3,…,k)中:最大元素為