多邊形內(nèi)角和

多邊形的內(nèi)角和與外角和（第1課時）說課流程3說學情4說教學策略5說教學過程6說教學反思1說教材2說教學目標一、教材分析聯(lián)系作用

本節(jié)課是北師大版數(shù)學八年級下冊第六章《平行四邊形》第四節(jié)第1課時的內(nèi)容，其教學內(nèi)容為多邊形內(nèi)角和公式的推導與應用。

本節(jié)課是在七年級上冊學習了三角形內(nèi)角和定理與多邊形的初步認識，在本章學習了平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)后進一步研究多邊形內(nèi)角和的探究課，同時，它也為綜合與實踐學習平面圖形的鑲嵌做鋪墊，起到承上啟下的作用。

本節(jié)課通過添加輔助線將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決，這不僅是探索內(nèi)角和的關(guān)鍵，而且也是今后解決四邊形及多邊形問題的通法，是初中學生數(shù)學邏輯思維發(fā)生、發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。通過本節(jié)課的學習，發(fā)展學生探索和歸納的能力，幫助學生體會化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和探索精神。內(nèi)容教學重點多邊形內(nèi)角和公式及其應用二、教學目標分析4、體會轉(zhuǎn)化、類比、化歸的數(shù)學思想。2、了解數(shù)學問題中“從特殊到一般”的研究方法，培養(yǎng)思維水平的嚴謹性和全面性；1、經(jīng)歷“公式”的探究過程，掌握“公式”內(nèi)容，能用于解決相關(guān)數(shù)學和實際問題；3、經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明等活動，發(fā)展學生的合情和演繹推理能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生邏輯推理、直觀想象和數(shù)學建模等核心素養(yǎng)；三、學情分析1、已學習了三角形的內(nèi)角和及其證明；2、已學習了平行四邊形的相關(guān)知識；3、對多邊形有了初步認識。

學習基礎

身心特點及不足

學習認知能力

特點：愛合作、樂交流、好奇心強、求知欲強；

不足：探究能力弱、缺少化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。1、初步具備了一定的分析與歸納的能力；2、初步體會了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想；3、初步具有一定的空間想象能力。教學難點

多邊形內(nèi)角和公式的探索，轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法的滲透。四、教學策略教法學法實驗發(fā)現(xiàn)法自主探究法多媒體展示自主探索合作交流探究性學生充分參與知識形成過程

培養(yǎng)動手，動腦動口積極思維的習慣與能力五、教學過程020103050604創(chuàng)設情境點燃學生興奮點（2分鐘）課堂小結(jié)作業(yè)布置（2分鐘）學以致用訓練思維發(fā)散點（10分鐘）回憶舊知初探新知（5分鐘）挑戰(zhàn)思維提升能力（15分鐘）類比發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論（6分鐘）（一）課前預習自主學習做好相關(guān)的自學筆記記錄下學習中的不懂之處鍛煉自學能力突出針對性加強互聯(lián)網(wǎng)應用（二）課堂教學——創(chuàng)設情境

第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年在北京市和張家口市聯(lián)合舉辦。小明想：設計一個內(nèi)角和為2022°的多邊形圖案多有意義啊！小明的想法能實現(xiàn)嗎？

設計意圖：以奧運會為話題，創(chuàng)設懸念情境，一方面點燃學生的興奮點，激發(fā)學生的求知欲；另一方面培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，增強學生的愛國主義熱情和社會責任感。（二）課堂教學——初探新知問題1：三角形的內(nèi)角和是多少？你是怎么得出的？問題2：四邊形的內(nèi)角和是多少？你又是怎樣得出的？度量拼角分割設計意圖：回憶三角形的內(nèi)角和及探究方法，為四邊形的內(nèi)角和探究奠定基礎，問題由簡入難，層層遞進，增強學生學習的自信心。學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、猜想、探究、驗證等過程將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形求內(nèi)角和，使學生初步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。ABCD（二）課堂教學——挑戰(zhàn)思維合作探究分組動手實踐小組討論、交流尋找解答方法并驗證歸納總結(jié)、匯報展示問題3：你能求出五邊形的內(nèi)角和嗎？你是怎么得出的？小組討論交流你的想法（二）課堂教學——挑戰(zhàn)思維估計學生可能有以下幾種方法：法2:360°+180°=540°法1:3×180°=540°法3:4×180°-180°=540°法5:5×180°-360°=540°法4:2×360°-180°=540°法6:4×180°-180°=540°（二）課堂教學——挑戰(zhàn)思維分割多邊形（五邊形）三角形分割點與多邊形的位置關(guān)系頂點邊上內(nèi)部外部轉(zhuǎn)化思想小結(jié)設計意圖：通過合作交流的探究方式得出五邊形的內(nèi)角和，鍛煉學生的發(fā)散思維，提高學生動手、動腦、動口的能力，再次體會類比和由未知到已知的轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，為今后探索其它的一些幾何圖形性質(zhì)奠定基礎，在分組交流的過程中，感受合作的重要性。（二）課堂教學——學以致用例題講解新知應用前后呼應例1、如圖6-24，四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B與∠D有怎樣的關(guān)系？課前問題：小明能設計出一個內(nèi)角和為2022°的多邊形圖案嗎？請說明理由。（1）十二邊形的內(nèi)角和為

度。（2）已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都是156°，試求它的邊數(shù)。

設計意圖：從不同角度設置三個模塊的練習題，既鞏固了新知，又使學生體驗到了成功的快樂，增強了學生的自信心，培養(yǎng)學生學以致用的能力，樹立有始有終的做事態(tài)度，增強學生報效祖國的使命感和責任感。（二）課堂教學——學以致用想一想議一議剪掉一張長方形紙片的一個角后,紙片還剩幾個角？這個多邊形的內(nèi)角和是多少度？與同伴交流。①正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？②正n邊形的內(nèi)角是多少度？

設計意圖：由多邊形內(nèi)角和公式得出正n邊形的每個內(nèi)角的計算公式，體會由特殊到一般的思想方法。剪紙活動鍛煉了學生的動手操作能力，使學生在探究實踐的過程中真正理解和掌握數(shù)學知識、技能和數(shù)學思想方法，增強數(shù)學思考能力的培養(yǎng)。（二）課堂教學——課堂小結(jié)知識通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識？方法通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些學習數(shù)學的方法和思想？體驗通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么？小結(jié)歸納

設計意圖：學生總結(jié)本節(jié)課的知識和感受，鍛煉學生小結(jié)的能力和口頭表達的能力，培養(yǎng)學生的自信心，樹立學生正確的人生觀。（二）課堂教學——作業(yè)布置教材P55（1）用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，請用本節(jié)課的知識說明理由。（2）請?zhí)骄?，除了四邊形以外，哪些正多邊形紙板還可以平成無空隙的紙板？ABB習題6.7第1、2、3題

設計意圖：設置分層作業(yè)使不同層次的學生都有所得，進一步鞏固所學知識，增強學生的自信心。設置開放性的探究作業(yè)，使學生感受多邊形內(nèi)角和在實際生活中的應用價值。（二）課堂教學——板書設計

設計意圖：簡潔明了地羅列出本節(jié)課的主要內(nèi)容，為學生的學習做導向。六、教學反思

本節(jié)課以“問題驅(qū)動”為手段，采用實驗發(fā)現(xiàn)和自主探究的教學方式，運用問題逐步引導，給學生創(chuàng)造一種具體問題情境、思維情境，一種動腦、動手、動口的機會，使學生在開放、民主、愉悅、和諧的教學氛圍中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，獲取新知識，提高能力，促進思維發(fā)展。使學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，讓他們在實踐中發(fā)現(xiàn)知識，再將知識運用于實踐，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力，同時，將教育思想由課內(nèi)引申到課外，培養(yǎng)學生的愛國熱情和社會責任感、使命感，充分體現(xiàn)立德樹