07 橋面板有效分布寬度課件

7橋面板有效分布寬度有效分布寬度定義卡曼（T.V.Kármán）理論變分原理法應(yīng)力函數(shù)法各國(guó)規(guī)范對(duì)有效寬度的規(guī)定及評(píng)述小結(jié)本章參考文獻(xiàn)07橋面板有效分布寬度

板有效分布寬度即為板的有效工作寬度，其概念是一致的。應(yīng)用此概念，使得設(shè)計(jì)計(jì)算工作大為簡(jiǎn)化。

有效分布寬度定義梁在承受彎矩時(shí)，并不是單純梁肋寬度上承受應(yīng)力,而是一部分翼緣板也參與工作，只不過遠(yuǎn)離梁肋的翼板參與工作程度較低,如圖所示?；冖俪醯攘豪碚撊匀贿m用于梁肋；忽略翼緣板抗彎剛度；沿翼板厚度方向法向力變化不大，是常量不產(chǎn)生翼板屈曲。四條假定即

而有效分布寬度為

07橋面板有效分布寬度

卡曼（T.V.Kármán）理論

(1)應(yīng)力函數(shù)選取如圖所示，設(shè)沿梁長(zhǎng)度方向?yàn)榭鐝降倪B續(xù)梁，翼緣板寬度為無限寬,則對(duì)于承受余弦荷載及結(jié)構(gòu)均對(duì)稱于軸，取應(yīng)力函數(shù)為[1]

此函數(shù)應(yīng)滿足雙調(diào)和方程求偏導(dǎo)經(jīng)化簡(jiǎn)后邊界條件有應(yīng)力函數(shù)07橋面板有效分布寬度(2)有效分布寬度分析（a）翼板應(yīng)變能平面問題的應(yīng)變能表達(dá)式為

則由假定③易得到翼板應(yīng)變能

(b）梁肋應(yīng)變能如果忽略剪力影響，梁肋應(yīng)變能

梁肋承擔(dān)的彎矩翼板承受的壓力板承擔(dān)的彎矩

假定整個(gè)截面承受的全部彎矩，在對(duì)稱情況可寫為下列級(jí)數(shù)支承處的超靜定彎矩與加載條件有關(guān)的系數(shù)由平衡條件07橋面板有效分布寬度

令則

得到07橋面板有效分布寬度（c）有效分布寬度計(jì)算全部應(yīng)變能

則得對(duì)于簡(jiǎn)支梁，當(dāng)，可導(dǎo)出總應(yīng)變能的表達(dá)式為

從，得到

07橋面板有效分布寬度取余弦函數(shù)所表達(dá)的梁的彎矩的首項(xiàng)，則有

繞肋形心軸的慣性矩

如果表示肋形心處的彎曲應(yīng)力（按梁考慮），表示翼緣板中面上的應(yīng)力，從初等梁的理論得到07橋面板有效分布寬度從力的平衡條件，有求解有則

比較有

（d）連續(xù)梁跨中作用集中荷載將集中載化成余弦型荷載，沿用上述分析方法，可得簡(jiǎn)支梁連續(xù)梁07橋面板有效分布寬度對(duì)于混凝土，取泊松比則

對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)，取泊松比則

變分原理法下圖所示簡(jiǎn)支T梁，由第10章知，翼板縱向應(yīng)力為

07橋面板有效分布寬度同理可以推導(dǎo)出其它荷載形式下的表達(dá)式

07橋面板有效分布寬度

（1）形梁如圖所示簡(jiǎn)支形梁，彎矩可用項(xiàng)正弦傅立葉級(jí)數(shù)表示為

同樣，艾雷函數(shù)可用變量分離原則取如下形式邊界條件為應(yīng)力函數(shù)法

07橋面板有效分布寬度解上述聯(lián)立方程組，得到得到

沿翼緣板寬度范圍積分，得到07橋面板有效分布寬度則有

或

極端情況：當(dāng)

（2）多梁式簡(jiǎn)支梁文獻(xiàn)[1]按應(yīng)力函數(shù)法求出的值如下表所示附注：①對(duì)稱加載是指梁肋向同一方向彎曲，反對(duì)稱加載是每隔一梁肋向同一方向彎曲；②側(cè)向自由是指?jìng)?cè)向應(yīng)力，側(cè)向連續(xù)是指梁肋沒有側(cè)移；③第①和第⑤圖式?jīng)]有泊松比的作用，因?yàn)榱豪呖梢暂S向自由轉(zhuǎn)動(dòng)，又同樣可以側(cè)移，所以沒有因壓抑產(chǎn)生的應(yīng)力，故與泊松比無關(guān)07橋面板有效分布寬度各種邊界情況下的有效分布寬度編號(hào)圖式邊界情況λ1

兩個(gè)梁肋，對(duì)稱加載側(cè)邊自由2

多梁肋，對(duì)稱加載側(cè)邊自由3

單肋，側(cè)邊連續(xù)或固結(jié)4

單肋，側(cè)邊自由5

雙肋，反對(duì)稱荷載側(cè)邊自由6

多梁肋，反對(duì)稱加載側(cè)邊連續(xù)07橋面板有效分布寬度各國(guó)規(guī)范對(duì)有效寬度的規(guī)定及評(píng)述各國(guó)對(duì)T形梁橋的有效工作寬度規(guī)定不盡相同，但其值均不能大于主梁間距。

中國(guó)

或或美國(guó)或原蘇聯(lián)或?qū)形樓板為，次梁為德國(guó)、希臘、西班牙、捷克或英國(guó)、比利時(shí)或巴西、澳大利亞意大利或荷蘭或波蘭瑞典或瑞士或

由此可見，用板厚的某個(gè)倍數(shù)加上加腋寬度表示有效工作寬度似乎是一個(gè)趨勢(shì)，在實(shí)際應(yīng)用中，由于既有集中荷載，又有分布荷載，將荷載換算為三角函數(shù)型荷載去尋求翼板的有效分布寬度似乎是合理的。07橋面板有效分布寬度小結(jié)有效分布寬度實(shí)質(zhì)上是剪力滯效應(yīng)的反應(yīng)，由于目前橋梁設(shè)計(jì)多用二維平面解析，故荷載的有效分布寬度仍需要計(jì)算，不過還有很多深層次問題還不能合理解答，有待進(jìn)一步研究和探討。（1）我國(guó)規(guī)范規(guī)定的T梁有效分布寬度為似乎可做如下解釋：

理論推導(dǎo)中，簡(jiǎn)支梁的約為0.2

主梁梁高與跨徑之比約為1/12,約為1/5主梁梁高故

（2）有些國(guó)家規(guī)定，似嫌過大，因?yàn)樾瘟涸?時(shí)，為0.318

（3）由于在實(shí)踐中，有均布荷載與集中荷載，換算成正弦型荷載（簡(jiǎn)支梁）或余弦型荷載（連續(xù)梁）去尋求翼緣板的有效分布寬度是合理的。（4）我國(guó)規(guī)范（JTJ023-85）對(duì)連續(xù)梁：07橋面板有效分布寬度

各中間跨正彎矩段取該跨計(jì)算跨徑的0.2倍邊跨正彎矩段取該跨計(jì)算跨徑的0.27倍；各中間支點(diǎn)負(fù)彎矩區(qū)段取該支點(diǎn)相鄰兩跨計(jì)算跨徑之和的0.07倍這些規(guī)定有一定理論依據(jù)，但也值得進(jìn)一步探討。（5）對(duì)于橫隔梁的有效分布寬度文獻(xiàn)[4]建議取文獻(xiàn)[5]建議為

此與跨徑大小、支承條件等無關(guān)，這點(diǎn)也值得探討07橋面板有效分布寬度本章參考文獻(xiàn)[1]張士鐸．橋梁設(shè)計(jì)理論．北京：人民交通出版社，1984．[2]BaiderBakht,LeslieG.Jaeger著．董明譯．橋梁簡(jiǎn)化分析．北京：人民交通出版社，1991．[3]AmericanAssociationofStateHighwayandTransportationofficials(A