2024屆貴州安龍縣中考數學押題卷含解析

2024屆貴州安龍縣中考數學押題卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列運算正確的是（）A．﹣3a+a=﹣4a B．3x2?2x=6x2C．4a2﹣5a2=a2 D．（2x3）2÷2x2=2x42．在平面直角坐標系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是（）A．（12）2016B．（12）2017C．（33）2016D．（3．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM的長為（）A．2 B．2 C． D．44．如圖，兩個一次函數圖象的交點坐標為，則關于x，y的方程組的解為（）A． B． C． D．5．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）A． B． C． D．6．據資料顯示，地球的海洋面積約為360000000平方千米，請用科學記數法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米()A． B． C． D．7．碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米＝0.000000001米，則0.5納米用科學記數法表示為（）A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米8．若順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形，則四邊形一定是（）A．矩形 B．菱形C．對角線互相垂直的四邊形 D．對角線相等的四邊形9．一個正方形花壇的面積為7m2，其邊長為am，則a的取值范圍為（）A．0＜a＜1 B．l＜a＜2 C．2＜a＜3 D．3＜a＜410．等腰三角形底角與頂角之間的函數關系是（）A．正比例函數 B．一次函數 C．反比例函數 D．二次函數二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．計算：（π﹣3）0+（﹣）﹣1=_____．12．某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質量x(kg)與其運費y(元)由如圖所示的一次函數圖象確定，則旅客可攜帶的免費行李的最大質量為kg13．如圖，轉盤中6個扇形的面積相等，任意轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時，指針指向的數小于5的概率為_____．14．函數y＝2xx+5的自變量x15．如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，且剪下的兩個長條的面積相等．問這個正方形的邊長應為多少厘米？設正方形邊長為xcm，則可列方程為_____．16．已知扇形的弧長為，圓心角為45°，則扇形半徑為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網格中，已知點A，B，C，D均為網格線的交點在網格中將△ABC繞點D順時針旋轉90°畫出旋轉后的圖形△A1B1C1；在網格中將△ABC放大2倍得到△DEF，使A與D為對應點．18．（8分）為落實黨中央“長江大保護”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進長江岸線保護，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌．某工程隊負責對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進行拆除，回填土方和復綠施工，為了縮短工期，該工程隊增加了人力和設備，實際工作效率比原計劃每天提高了20%，結果提前11天完成任務，求實際平均每天施工多少平方米？19．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．求證：DP是⊙O的切線；若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．20．（8分）如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上．（1）在方格紙中畫出以AB為斜邊的等腰直角三角形ABE，點E在小正方形的頂點上；（2）在方格紙中畫出以CD為對角線的矩形CMDN（頂點字母按逆時針順序），且面積為10，點M、N均在小正方形的頂點上；（3）連接ME，并直接寫出EM的長．21．（8分）如圖，已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，與軸、軸交于兩點，過作垂直于軸于點.已知.（1）求一次函數和反比例函數的表達式；（2）觀察圖象:當時，比較.22．（10分）解分式方程：x+1x-1-23．（12分）如圖，一次函數y=kx+b的圖象與二次函數y=﹣x2+c的圖象相交于A（﹣1，2），B（2，n）兩點．（1）求一次函數和二次函數的解析式；（2）根據圖象直接寫出使二次函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍；（3）設二次函數y=﹣x2+c的圖象與y軸相交于點C，連接AC，BC，求△ABC的面積．24．已知P是⊙O外一點，PO交⊙O于點C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，∠AOC的度數為60°，連接PB．求BC的長；求證：PB是⊙O的切線．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解題分析】

根據合并同類項、單項式的乘法、積的乘方和單項式的乘法逐項計算，結合排除法即可得出答案.【題目詳解】A.﹣3a+a=﹣2a，故不正確；B.3x2?2x=6x3，故不正確；C.4a2﹣5a2=-a2，故不正確；D.（2x3）2÷2x2=4x6÷2x2=2x4，故正確；故選D.【題目點撥】本題考查了合并同類項、單項式的乘法、積的乘方和單項式的乘法，熟練掌握它們的運算法則是解答本題的關鍵.2、C【解題分析】利用正方形的性質結合銳角三角函數關系得出正方形的邊長，進而得出變化規(guī)律即可得出答案．解：如圖所示：∵正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1sin30°=，則B2C2===（）1，同理可得：B3C3==（）2，故正方形AnBnCnDn的邊長是：（）n﹣1．則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是：（）2．故選C．“點睛”此題主要考查了正方形的性質以及銳角三角函數關系，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關鍵．3、B【解題分析】分析：連接OC、OB，證出△BOC是等邊三角形，根據銳角三角函數的定義求解即可．詳解：如圖所示，連接OC、OB

∵多邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠BOC=60°，∵OC=OB，∴△BOC是等邊三角形，∴∠OBM=60°，∴OM=OBsin∠OBM=4×＝2.故選B.點睛：考查的是正六邊形的性質、等邊三角形的判定與性質、三角函數；熟練掌握正六邊形的性質，由三角函數求出OM是解決問題的關鍵．4、A【解題分析】

根據任何一個一次函數都可以化為一個二元一次方程，再根據兩個函數交點坐標就是二元一次方程組的解可直接得到答案．【題目詳解】解：∵直線y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的交點坐標為（2，4），∴二元一次方程組的解為故選A.【題目點撥】本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式．函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解．5、D【解題分析】試題分析：A．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，故本選項正確．故選D．考點：軸對稱圖形．6、B【解題分析】分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．詳解：將360000000用科學記數法表示為：3.6×1．故選：B．點睛：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【解題分析】解：0.5納米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米=5×10﹣10米．故選D．點睛:在負指數科學計數法中，其中，n等于第一個非0數字前所有0的個數（包括下數點前面的0）.8、C【解題分析】【分析】如圖，根據三角形的中位線定理得到EH∥FG，EH=FG，EF=BD，則可得四邊形EFGH是平行四邊形，若平行四邊形EFGH是菱形，則可有EF=EH，由此即可得到答案．【題目點撥】如圖，∵E，F，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點，∴EH=AC，EH∥AC，FG=AC，FG∥AC，EF=BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，假設AC=BD，∵EH=AC，EF=BD，則EF=EH，∴平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D．【題目點撥】本題考查了中點四邊形，涉及到菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識，熟練掌握和靈活運用相關性質進行推理是解此題的關鍵．9、C【解題分析】

先根據正方形的面積公式求邊長，再根據無理數的估算方法求取值范圍.【題目詳解】解：∵一個正方形花壇的面積為，其邊長為，則a的取值范圍為：．故選：C．【題目點撥】此題重點考查學生對無理數的理解，會估算無理數的大小是解題的關鍵.10、B【解題分析】

根據一次函數的定義，可得答案．【題目詳解】設等腰三角形的底角為y，頂角為x，由題意，得x+2y=180，所以，y=﹣x+90°，即等腰三角形底角與頂角之間的函數關系是一次函數關系，故選B．【題目點撥】本題考查了實際問題與一次函數，根據題意正確列出函數關系式是解題的關鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、-1【解題分析】

先計算0指數冪和負指數冪，再相減.【題目詳解】（π﹣3）0+（﹣）﹣1，=1﹣3，=﹣1，故答案是：﹣1．【題目點撥】考查了0指數冪和負指數冪，解題關鍵是運用任意數的0次冪為1，a-1=.12、20【解題分析】設函數表達式為y=kx+b把（30，300）、（50、900）代入可得：y=30x-600當y=0時x=20所以免費行李的最大質量為20kg13、【解題分析】試題解析：∵共6個數，小于5的有4個，∴P（小于5）==．故答案為．14、x≠﹣1【解題分析】

根據分母不等于2列式計算即可得解．【題目詳解】解：根據題意得x+1≠2，解得x≠﹣1．故答案為：x≠﹣1．【題目點撥】考查的知識點為：分式有意義，分母不為2．15、4x=5(x-4)【解題分析】按照面積作為等量關系列方程有4x=5（x﹣4）.16、1【解題分析】

根據弧長公式l=代入求解即可．【題目詳解】解：∵，∴．故答案為1．【題目點撥】本題考查了弧長的計算，解答本題的關鍵是掌握弧長公式：l=．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析（2）見解析【解題分析】

（1）根據旋轉變換的定義和性質求解可得；（2）根據位似變換的定義和性質求解可得．【題目詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，△DEF即為所求．【題目點撥】本題主要考查作圖﹣位似變換與旋轉變換，解題的關鍵是掌握位似變換與旋轉變換的定義與性質．18、1平方米【解題分析】

設原計劃平均每天施工x平方米，則實際平均每天施工1.2x平方米，根據時間=工作總量÷工作效率結合提前11天完成任務，即可得出關于x的分式方程，解之即可得出結論．【題目詳解】解：設原計劃平均每天施工x平方米，則實際平均每天施工1.2x平方米，根據題意得：﹣=11，解得：x=500，經檢驗，x=500是原方程的解，∴1.2x=1．答：實際平均每天施工1平方米．【題目點撥】考查了分式方程的應用，解題的關鍵是找準等量關系，正確列出分式方程．19、（1）證明見解析；（2）.【解題分析】

（1）連接OD，求出∠AOD，求出∠DOB，求出∠ODP，根據切線判定推出即可．（2）求出OP、DP長，分別求出扇形DOB和△ODP面積，即可求出答案．【題目詳解】解：（1）證明：連接OD，∵∠ACD=60°，∴由圓周角定理得：∠AOD=2∠ACD=120°．∴∠DOP=180°﹣120°=60°．∵∠APD=30°，∴∠ODP=180°﹣30°﹣60°=90°．∴OD⊥DP．∵OD為半徑，∴DP是⊙O切線．（2）∵∠ODP=90°，∠P=30°，OD=3cm，∴OP=6cm，由勾股定理得：DP=3cm．∴圖中陰影部分的面積20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）．【解題分析】

（1）直接利用直角三角形的性質結合勾股定理得出符合題意的圖形；（2）根據矩形的性質畫出符合題意的圖形；

（3）根據題意利用勾股定理得出結論．【題目詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示，在直角三角形中，根據勾股定理得EM=.【題目點撥】本題考查了勾股定理與作圖，解題的關鍵是熟練的掌握直角三角形的性質與勾股定理.21、（1）;（2）【解題分析】

（1）由一次函數的解析式可得出D點坐標，從而得出OD長度，再由△ODC與△BAC相似及AB與BC的長度得出C、B、A的坐標，進而算出一次函數與反比例函數的解析式；

（2）以A點為分界點，直接觀察函數圖象的高低即可知道答案．【題目詳解】解：（1）對于一次函數y=kx-2，令x=0，則y=-2，即D（0，-2），

∴OD=2，

∵AB⊥x軸于B，

∴，

∵AB=1，BC=2，

∴OC=4，OB=6，

∴C（4，0），A（6，1）

將C點坐標代入y=kx-2得4k-2=0，

∴k=，

∴一次函數解析式為y=x-2；

將A點坐標代入反比例函數解析式得m=6，

∴反比例函數解析式為y=；

（2）由函數圖象可知：

當0＜x＜6時，y1＜y2；

當x=6時，y1=y2；

當x＞6時，y1＞y2；【題目點撥】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題．熟悉函數圖象上點的坐標特征和待定系數法解函數解析式的方法是解答本題的關鍵，同時注意對數形結合思想的認識和掌握．22、方程無解【解題分析】

找出分式方程的最簡公分母，去分母后轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再代入最簡公分母進行檢驗即可．【題目詳解】解：方程的兩邊同乘（x＋1）（x?1），得:x+12x2x2∴此方程無解【題目點撥】本題主要考查了解分式方程，解分式方程的步驟：①去分母；②解整式方程；③驗根.23、（1）y=﹣x+1；（2）﹣1＜x＜2；（3）3；【解題分析】

（1）根據待定系數法求一次函數和二次函數的解析式即可.（2）根據圖象以及點A