地鐵區(qū)間盾構(gòu)隧道通用管片結(jié)構(gòu)的受力分析

地鐵區(qū)間盾構(gòu)隧道通用管片結(jié)構(gòu)的受力分析

為了防止隧道穿過建筑物的基礎，通常會沿著大多數(shù)城市交通的主要道路設計地鐵線路，從而形成曲線段和直線段。通常，左環(huán)和右環(huán)用于模擬曲線的線性。在直線環(huán)中，地鐵管的總規(guī)模需要三種管道。而通用管片采用一環(huán)F塊在左側(cè)水平位置、一環(huán)F塊在右側(cè)水平位置的方式來模擬直線線形(為基本拼裝方式),F塊中心位置的幅寬最小;采用一環(huán)F塊在左側(cè)水平位置、兩環(huán)或三環(huán)F塊在右側(cè)水平位置的方式來模擬曲線線形(右曲線)。這樣將管片模具從3種減為一種,可降低工程造價。而且采用通用管片,在管片預制和現(xiàn)場拼裝時不會出現(xiàn)運錯現(xiàn)象,提高了管片的生產(chǎn)能力和現(xiàn)場的拼裝效率。同時,還可通過調(diào)整封頂塊的位置來模擬豎曲線,故不需使用墊片,增強了隧道的整體防水能力。本文以南京地鐵3號線初步設計為研究實例,采用梁-彈簧模型對通用管片結(jié)構(gòu)進行有限元計算分析,主要研究通用管片結(jié)構(gòu)在不同拼裝方式條件下的力學行為,并得出設計和施工中的控制拼裝方式。1通用管片分塊南京地鐵3號線為二期工程,起于規(guī)劃中的濱江路,經(jīng)漢中門、新街口、中山門,然后延伸至亞東新區(qū),總長約26km,設置20多個站點,今后將成為一條橫貫城市東西部的交通干線,并與南北向的地鐵1號線在南京南站換乘。地質(zhì)情況從上至下分別為雜填土、粉質(zhì)黏土、粉細砂土、粉砂巖、砂礫巖和粉砂質(zhì)泥巖,常時穩(wěn)定水位為地表下1.0m,隧道最大埋深為20.0m。盾構(gòu)隧道外半徑R1=3.1m、內(nèi)半徑R3=2.75m,管片平均幅寬B=1.2m、厚度h=0.35m、楔形量Δ設計為24mm。本次設計的通用管片一環(huán)分成6塊:封頂塊(F)圓心角為15°;3塊標準塊(分別為B1、B2、B3)圓心角均為72°;2塊鄰接塊(分別為L1、L2)圓心角均為64.5°;管片分塊見圖1。縱向接頭為10處,按36°等角度布置,環(huán)向接縫每處兩個螺栓,環(huán)向與縱向螺栓均采用6.8級M30型。2通用管片動力學模型盾構(gòu)隧道通用管片結(jié)構(gòu)的有限元分析模型包括模擬通用管片結(jié)構(gòu)的模型、作用在通用管片結(jié)構(gòu)上的荷載模型以及通用管片結(jié)構(gòu)與圍巖間的相互作用模型。2.1管片的彈簧模型模擬盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)的力學模型有鉸接圓環(huán)、勻質(zhì)圓環(huán)和梁-彈簧3種模型。鉸接圓環(huán)和勻質(zhì)圓環(huán)模型不能模擬管片接頭,難以反映管片結(jié)構(gòu)的實際受力狀態(tài)。如考慮為勻質(zhì)圓環(huán)時,不能反映偏轉(zhuǎn)某一角度后管片結(jié)構(gòu)截面內(nèi)力和變形的變化等。而梁-彈簧模型是根據(jù)盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)的實際情況而發(fā)展起來的一種計算模型,可真實反映管片結(jié)構(gòu)的環(huán)向和縱向接頭的位置和剛度。由于通用管片在拼裝時,主要采用錯縫拼裝來模擬線形,故應采用梁-彈簧模型(圖2),其計算結(jié)果用于設計是安全可靠和經(jīng)濟的。梁-彈簧模型直接考慮環(huán)向和縱向接頭的影響,用曲梁單元模擬管片,用接頭抗彎剛度Kθ、抗壓剛度Kn和抗剪剛度Ks來模擬環(huán)向接頭的實際力學行為。因環(huán)間接頭將引起管片環(huán)間的相互咬合作用,此時除考慮計算對象的環(huán)外,將對其有影響的前后環(huán)的1/2環(huán)也作為對象,采用空間結(jié)構(gòu)進行計算,并用螺栓的徑向抗剪剛度Kr和切向抗剪剛度Kt來模擬縱向接頭的環(huán)間傳力效果,同時將兩側(cè)1/2環(huán)管片在其縱向上的位移約束。通用管片結(jié)構(gòu)的環(huán)向和環(huán)間單元剛度矩陣的建立如下。(1)彈簧單元應變能局部坐標系下曲梁單元見圖3。在彈性范圍內(nèi),曲梁單元與彈簧單元的應變能見式(1),總應變能見式(2),在總體坐標系下單元的剛度矩陣則見式(3)。式(1)~式(3)中,U1為曲梁單元的應變能;U2為彈簧單元的應變能;U為總應變能;Ii為曲梁截面慣性矩;Ai為曲梁截面面積[Ke]為局部坐標系下的單元剛度矩陣;[T]為坐標變換矩陣。[Ke]可根據(jù)卡氏第二定理對節(jié)點力Ni、Qi、Mi微分并求逆得到。R為曲梁單元半徑;α為單元圓心角;β為角度坐標。曲梁截面的面積和慣性矩與通用管片的幅寬的變化有關,而幅寬的變化是由楔形量Δ產(chǎn)生的。通用管片F(xiàn)塊中心位置的幅寬最小,旋轉(zhuǎn)180°位置的幅寬最大。現(xiàn)假設圖3中2位置與F塊中心位置的夾角為θ,則幅寬的變化Bi計算公式見式(4)。(2)縱向剪切彈簧管片環(huán)間的螺栓簡化成徑向彈簧和切向彈簧,則在局部坐標系下縱向剪切彈簧的節(jié)點力和節(jié)點位移間的關系見式(5),總體坐標系下管片環(huán)間單元剛度矩陣見式(6)。2.2土層壓力作用在盾構(gòu)隧道通用管片結(jié)構(gòu)上的荷載模型采用荷載-結(jié)構(gòu)模型,見圖4。圖4中,H為隧道埋深;D為隧道外徑;P0為地面超載;W1、W2和q1、q2為土壓;Wg為管片自重。在確定作用在隧道上方的土層壓力時,埋深小于2D時用全土壓,埋深大于2D則采用太沙基公式計算土層壓力。當隧道處于黏性土中時按水土合算考慮;而當隧道處于砂性土地層時按水土分算考慮,水壓按靜水壓力考慮。水土合算時,采用土的飽和密度,側(cè)向壓力等于豎向土壓力乘以側(cè)壓力系;水土分算時,采用土的浮密度,側(cè)向壓力還應計入靜水壓力部分。拱底作用相同的豎向反力來平衡地面荷載、土壓、水壓以及結(jié)構(gòu)的自重,如果豎向荷載比結(jié)構(gòu)受到的向上的浮力小,則拱底作用的豎向反力即為結(jié)構(gòu)受到的向上的浮力。2.3彈簧單元模型模擬通用管片結(jié)構(gòu)與圍巖間的相互作用采用布置于全周各節(jié)點上的法向彈簧單元(剛度為Kndc)和切向彈簧單元(剛度為Ktdc)來模擬,彈簧單元不承受拉力,受拉力時將自動脫落;彈簧單元的剛度由管片結(jié)構(gòu)周圍土體的地基抗力系數(shù)決定。3一般管架結(jié)構(gòu)的力學分析3.1隧道結(jié)構(gòu)力學分析隧道最大埋深為20.0m,應采用太沙基公式計算土層壓力,經(jīng)計算其荷載小于2D全土柱荷載,從管片結(jié)構(gòu)設計安全方面考慮,故本次有限元分析采用2D全土柱荷載。地層單位體積平均重力為20kN/m3,鋼筋混凝土管片單位體積重力取25kN/m3。地層側(cè)壓系數(shù)0.55(為隧道所處地層之值),基床系數(shù)偏于安全地沒有計及管片周圍注漿的影響,Kndc取為35000kN/m3、Ktdc取為17500kN/m3。隧道位于粉土層中,從管片結(jié)構(gòu)設計安全方面考慮按水土合算的方式進行力學分析。根據(jù)地鐵設計規(guī)范,隧道內(nèi)的車輛荷載及沖擊力對隧道結(jié)構(gòu)影響較小,可略去不計,地面超載取20kN/m2。根據(jù)管片間的連接螺栓采用的是彎螺栓,參照國內(nèi)外相關的試驗研究成果,取管片環(huán)向接頭正彎曲(管片內(nèi)側(cè)受拉)抗彎剛度Kθ+為3.0×104kN·m/rad,負彎曲(管片外側(cè)受拉)抗彎剛度Kθ-為1.0×104kN·m/rad,軸向拉壓剛度Kn為1.1×104kN/m,剪切剛度Ks為2.2×104kN/m;環(huán)間接頭螺栓的徑向剪切剛度Kr和切向剪切剛度Kt均為4.0×104kN/m。由于本次設計的楔形量為24mm,相對于平均幅寬1.2m的誤差為±12mm,則對于曲梁寬度Bi的影響為±1%,而慣性矩和面積的影響與曲梁寬度Bi相同,均為±1%。說明對于通用管片來說,因楔形量對曲梁單元慣性矩和面積造成的影響均很小,在工程設計計算允許的范圍之內(nèi)(一般要求小于5%即可),故以下分析中慣性矩和面積均采用平均幅寬1.2m進行計算。3.2通用管片結(jié)構(gòu)的力學行為通用管片的基本拼裝方式為一環(huán)F塊在左側(cè)水平位置,一環(huán)F塊在右側(cè)水平位置,這樣交替拼裝,用來模擬直線線形。但在曲線隧道上以及在實際施工中,為進行直線段的蛇形修正,在基本拼裝的基礎上會出現(xiàn)多種拼裝組合,故本次分析了不同拼裝方式下通用管片結(jié)構(gòu)的力學行為,見表1,共21種拼裝方式。由于計算的組數(shù)較多,故以下僅列出具有代表性的計算結(jié)果。圖5為通用管片結(jié)構(gòu)在代表性拼裝方式下的內(nèi)力和變形圖,圖中括號里的值為相應于彎矩的軸力或相應于軸力的彎矩。最大正彎矩及其相應的軸力,最大負彎矩及其相應的軸力,剪力和結(jié)構(gòu)單點最大變形量,以及地層法向、切向最大抗力,縱向螺栓1環(huán)與2環(huán)間和2環(huán)與3環(huán)間的法向、切向剪力隨拼裝方式的變化圖見圖6。3.3不同拼裝方式下,各環(huán)管片的角度間距f塊(1)隨著拼裝方式的不同,管片結(jié)構(gòu)的最大正彎矩的變化范圍為86.185~149.5kN·m、相應軸力為516.34~838.77kN,最大負彎矩為-60.65~-123.05kN·m、相應軸力為940.23~1262.1kN,最大剪力為60.77~151.75kN,最大變形量為2.96~3.77mm,地層法向最大抗力為87.075~115.9kPa、切向抗力為24.185~27.31kPa,第1與第2環(huán)間縱向螺栓法向剪力24.411~303.2kN、切向剪力10.991~67.92kN,第2與第3環(huán)間縱向螺栓法向剪力28.814~297.53kN、切向剪力11.258~77.296kN。(2)同是通縫拼裝、兩環(huán)一組或三環(huán)一組錯縫拼裝,通用管片的截面內(nèi)力和變形跟F塊的位置有關。由于拼裝方式的不同導致F塊位置的不同,使得環(huán)向接頭的位置也不同,而對整環(huán)管片的剛度影響特別大,又因為盾構(gòu)隧道的荷載主要是豎向的,所以導致通用管片的內(nèi)力和變形變化較大。(3)錯縫拼裝的內(nèi)力和變形圖的形狀沒有通縫拼裝的圓滑,在縱向接頭處出現(xiàn)了突變,而且錯縫拼裝時管片的截面內(nèi)力要比通縫拼裝的大而變形要小。這是由于錯縫拼裝管片環(huán)與環(huán)間的相互咬合作用,導致錯縫拼裝管片整體剛度增加及在縱向接頭處產(chǎn)生比較大的集中力(即縱向螺栓的剪力),而通縫拼裝時縱向螺栓沒有剪力(為真正的平面應變問題),所以才出現(xiàn)上述力學行為。(4)同是兩環(huán)一組或三環(huán)一組錯縫拼裝,組合中各環(huán)管片的截面內(nèi)力和變形也不相同。主要是管片F(xiàn)塊的位置不同,使得因環(huán)向接頭的位置不同而導致整環(huán)管片的剛度也不同,才出現(xiàn)不同的內(nèi)力和變形。(5)錯縫拼裝時,三環(huán)一組與兩環(huán)一組相比,其內(nèi)力和變形有大有小。說明內(nèi)力和變形跟錯縫拼裝循環(huán)管片環(huán)數(shù)沒有多大關系,而是與錯縫拼裝中該環(huán)管片(計算目標環(huán))的環(huán)向和縱向接頭位置有關。(6)地層彈簧的抗力隨著拼裝方式的不同而不同,由于切向抗力主要是由地層的摩擦產(chǎn)生的,故在不同的拼裝方式下地層切向抗力變化不大;而法向抗力跟管片結(jié)構(gòu)的變形成正比,即變形大的地層法向抗力就大,一般情況下通縫拼裝條件下地層法向抗力比錯縫拼裝要大。3.4變形控制值和變形控制值的計算通用管片結(jié)構(gòu)控制設計的拼裝方式見表2。表2還列出在具體設計過程中內(nèi)力和變形控制的值。從表2可見,控制正負彎矩(M+max、M-max)、剪力(Qmax)、縱向螺栓剪力(Qn、Qt)的拼裝方式是錯縫拼裝,控制變形量(Vmax)、地層法向和切向抗力(Rn、Rt)的是通縫拼裝。4構(gòu)的彎矩與變形(1)通用管片結(jié)構(gòu)在不同拼裝方式下的力學行為是不相同的,與拼裝類型(錯縫和通縫)、計算目標環(huán)的環(huán)向和縱向接頭的位置和F塊的位置有關。(2)不同拼裝方式下通用管片結(jié)構(gòu)的最大彎矩的變化范圍為