高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能及其守恒定律 課時(shí)達(dá)標(biāo)14 功和功率試題

第14講功和功率[解密考綱]考查對(duì)功、功率(平均功率、瞬時(shí)功率)的理解，能將變力功轉(zhuǎn)化為恒力功、圖象法求解．1．如圖所示，在水平面上，有一彎曲的槽道弧AB，槽道由半徑分別為eq\f(R,2)和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成，現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)沿滑槽道拉至B點(diǎn)，若拉力F的方向時(shí)時(shí)刻刻均與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，則此過(guò)程中拉力所做的功為(C)A．0 B．FRC．eq\f(3,2)πFR D．2πFR解析雖然拉力方向時(shí)刻改變，但力與運(yùn)動(dòng)方向始終一致，用微元法，在很小的一段位移內(nèi)可以看成恒力，小球的路程為πR＋πeq\f(R,2)，則拉力做的功為eq\f(3,2)πFR，故選項(xiàng)C正確．2．如圖甲所示，靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力F隨小物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線為半圓．則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)F做的總功為(C)A．0 B．eq\f(1,2)Fmx0C．eq\f(π,4)Fmx0 D．eq\f(π,4)xeq\o\al(2,0)解析F為變力，根據(jù)F－x圖象包圍的面積在數(shù)值上等于F做的總功來(lái)計(jì)算．圖線為半圓，由圖線可知在數(shù)值上Fm＝eq\f(1,2)x0，故W＝eq\f(1,2)π·Feq\o\al(2,m)＝eq\f(1,2)π·Fm·eq\f(1,2)x0＝eq\f(π,4)Fmx0.選項(xiàng)C正確．3．如圖所示，木板質(zhì)量為M，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小木塊質(zhì)量為m，水平地面光滑，一根不計(jì)質(zhì)量的輕繩通過(guò)定滑輪分別與M和m連接，小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.開(kāi)始時(shí)木塊靜止在木板左端，現(xiàn)用水平向右的力將m拉至右端，拉力至少做功為(A)A．μmgL B．2μmgLC．μmgL/2 D．μ(M＋m)gL解析運(yùn)用隔離法得出最小的拉力F＝2μmg，在將小木塊從木板左端拉至右端過(guò)程中，木板左移、小木塊右移，且它們位移大小相等，因而小木塊對(duì)地向右位移大小為x＝eq\f(L,2)，此時(shí)拉力做功為WF＝Fx＝2μmg·eq\f(L,2)＝μmgL.選項(xiàng)A正確．4．如圖所示，有三個(gè)斜面a、b、c，底邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)、L、2L，高度分別為2h、h、h.某一物體與三個(gè)斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同，這個(gè)物體分別沿三個(gè)斜面從頂端由靜止下滑到底端．關(guān)于克服摩擦力做的功，下列關(guān)系正確的是(CA．Wa<Wb<Wc B．Wa＝Wc>WbC．Wa＝Wb<Wc D．Wa<Wb＝Wc解析設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面傾角為α，斜面底邊長(zhǎng)為x，則物體受的摩擦力為Ff＝μmg·cosα，克服摩擦力做功為Wf＝Ff·eq\f(x,cosα)＝μmg·x，由此式可知Wa＝Wb<Wc，選項(xiàng)C正確．5．(2017·合肥一六八中學(xué)段考)(多選)如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的小物體放在長(zhǎng)直的水平地面上，用水平細(xì)線繞在半徑R＝0.2m、質(zhì)量M＝1kg的薄圓筒上．t＝0時(shí)刻，圓筒在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下由靜止開(kāi)始繞豎直的中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體的v－t圖象如圖乙所示，小物體和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，則(AD)A．圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度隨時(shí)間的變化關(guān)系滿足ω＝5tB．細(xì)線的拉力大小為2NC．細(xì)線拉力的瞬時(shí)功率滿足P＝4tD．在0～2s內(nèi)，電動(dòng)機(jī)做的功為8J解析物體的加速度a＝eq\f(2,2)m/s2＝1m/s2，故物體的運(yùn)動(dòng)速度v＝at＝t，圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系滿足ω＝eq\f(v,R)＝eq\f(t,0.2)＝5t，選項(xiàng)A正確；根據(jù)牛頓第二定律可知，細(xì)線的拉力大小為F＝ma＋μmg＝1×1N＋0.2×10N＝3N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；細(xì)線拉力的瞬時(shí)功率滿足P＝Fv＝3t，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由能量關(guān)系可知，在0～2s內(nèi)，電動(dòng)機(jī)做的功為W＝eq\f(1,2)(M＋m)v2＋μmgx＝eq\f(1,2)×2×22J＋0.2×10×eq\f(1,2)×1×22J＝8J，選項(xiàng)D正確．6．如圖所示，質(zhì)量為m的小球以初速度v0水平拋出，恰好垂直打在傾角為θ的斜面上，(不計(jì)空氣阻力)則球落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為(B)A．mgv0tanθ B．eq\f(mgv0,tanθ)C．eq\f(mgv0,sinθ) D．mgv0cosθ解析球落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為P＝mgvy而vytanθ＝v0，所以P＝eq\f(mgv0,tanθ)，選項(xiàng)B正確．7．在足夠長(zhǎng)的粗糙斜面上，用力推著一物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)撤去推力，0～6s內(nèi)速度隨時(shí)間的變化情況如圖所示，由圖象可判定下列說(shuō)法不正確的是(A)A．0～1s內(nèi)重力的平均功率大小與1～6s內(nèi)重力平均功率大小之比為5∶1B．0～1s內(nèi)摩擦力的平均功率與1～6s內(nèi)摩擦力平均功率之比為1∶1C．0～1s內(nèi)機(jī)械能變化量大小與1～6s內(nèi)機(jī)械能變化量大小之比為1∶5D．1～6s內(nèi)動(dòng)能變化量大小與機(jī)械能變化量大小之比為1∶2解析設(shè)斜面的傾角為θ，0～1s內(nèi)重力的平均功率P1＝eq\f(mg×\f(1,2)×10×1×sinθ,1)，1～6s內(nèi)重力平均功率大小P2＝eq\f(mg×\f(1,2)×10×5×sinθ,5)，則P1∶P2＝1∶1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；0～1s與1～6s內(nèi)摩擦力平均功率之比即為平均速度之比，又因這兩個(gè)時(shí)段的平均速度大小相等，故平均功率之比為1∶1，選項(xiàng)B正確；根據(jù)功能關(guān)系，機(jī)械能變化量之比等于摩擦力做功之比，而0～1s與1～6s內(nèi)位移之比為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×10×1))∶eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×10×5))＝1∶5，所以機(jī)械能變化量大小之比為1∶5，選項(xiàng)C正確；在0～1s內(nèi)mgsinθ＋Ff＝m×10，在1～6s內(nèi)mgsinθ－Ff＝m×2，解得Ff＝4m,1～6s內(nèi)動(dòng)能變化量大小與機(jī)械能變化量大小之比為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×m×102))∶eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4m×\f(1,2)×10×5))＝1∶2，選項(xiàng)D正確．8．某車(chē)以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車(chē)重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則(B)A．v2＝k1v1 B．v2＝eq\f(k1,k2)v1C．v2＝eq\f(k2,k1)v1 D．v2＝k2v1解析機(jī)車(chē)在不同的路面以相同的功率按最大速度行駛，可推斷機(jī)車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，由公式P＝Ffv，F(xiàn)f＝kmg，可推出P＝k1mgv1＝k2mgv2，解得v2＝eq\f(k1,k2)v1，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤．9．如圖所示，傳送帶AB的傾角為θ，且傳送帶足夠長(zhǎng)．現(xiàn)有質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的物體以v0的初速度從B端開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ>tanθ，傳送帶的速度為v(v0<v)，方向也向上，重力加速度為g.則物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力對(duì)物體做功的最大瞬時(shí)功率是(C)A．μmgeq\r(v2＋v\o\al(2,0))cosθ B．μmgv0cosθC．μmgvcosθ D．eq\f(1,2)μmg(v＋v0)cosθ解析由物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ>tanθ和傳送帶的速度v(v0<v)，可得出傳送帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體加速運(yùn)動(dòng)到和傳送帶速度相同時(shí)物體速度最大，此時(shí)摩擦力對(duì)物體做功的最大瞬時(shí)功率為μmgvcosθ，所以只有選項(xiàng)C正確．10．如圖所示是質(zhì)量為1kg的滑塊在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象．下列判斷正確的是(C)A．在t＝1s時(shí)，滑塊的加速度為零B．在4s～6s時(shí)間內(nèi)，滑塊的平均速度為2.5m/sC．在3s～7s時(shí)間內(nèi)，合力做功的平均功率為2WD．在5s～6s時(shí)間內(nèi)，滑塊受到的合力為2N解析由題圖可知，t＝1s時(shí)，滑塊的加速度大小為2m/s2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.4s～6s時(shí)間內(nèi)，滑塊的位移x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4×1＋\f(4,2)×1))m＝6m，所以平均速度為eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝3m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.3s～7s時(shí)間內(nèi)，合力做功W＝－eq\f(1,2)mv2＝－eq\f(1,2)×1×42J＝－8J，所以合力做功的功率P＝eq\f(|W|,t)＝eq\f(8,4)W＝2W，選項(xiàng)C正確.5s～6s時(shí)間內(nèi)F＝ma＝－4N，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．11．(多選)如圖所示，車(chē)頭的質(zhì)量為m.兩節(jié)車(chē)廂的質(zhì)量也均為m.已知車(chē)的額定功率為P，阻力為車(chē)總重力的k倍，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是(BD)A．汽車(chē)掛一節(jié)車(chē)廂時(shí)的最大速度是掛兩節(jié)車(chē)廂時(shí)的兩倍B．汽車(chē)掛一節(jié)車(chē)廂時(shí)的最大速度為eq\f(P,2kmg)C．若汽車(chē)掛兩節(jié)車(chē)廂時(shí)的最大速度為v，汽車(chē)始終以恒定功率P前進(jìn)，則汽車(chē)的速度為eq\f(1,2)v時(shí)的加速度為eq\f(P,3mv)－gkD．汽車(chē)掛兩節(jié)車(chē)廂并以最大速度行駛，某時(shí)刻后面的一節(jié)車(chē)廂突然脫離，要想使汽車(chē)的速度不變，汽車(chē)的功率必須變?yōu)閑q\f(2,3)P解析根據(jù)P＝2kmgv1，P＝3kmgv，可得汽車(chē)掛一節(jié)車(chē)廂時(shí)的最大速度是掛兩節(jié)車(chē)廂時(shí)的1.5倍，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，根據(jù)P＝2kmgv1，可得汽車(chē)掛一節(jié)車(chē)廂時(shí)的最大速度為v1＝eq\f(P,2kmg)，選項(xiàng)B正確；汽車(chē)掛兩節(jié)車(chē)廂運(yùn)動(dòng)的速度為eq\f(v,2)時(shí)，牽引力F＝eq\f(2P,v)，阻力Ff＝3kmg，加速度a＝eq\f(F－Ff,3m)＝eq\f(2P,3mv)－gk，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由P＝3kmgv，可得v＝eq\f(P,3kmg)，某時(shí)刻后面的一節(jié)車(chē)廂突然脫離，要想使汽車(chē)的速度不變，汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力變?yōu)?kmg，汽車(chē)的功率必須變?yōu)?kmgv＝eq\f(2,3)P，選項(xiàng)D正確．12．下表是一輛電動(dòng)車(chē)的部分技術(shù)指標(biāo)．其中的額定車(chē)速是指電動(dòng)車(chē)滿載的情況下，在平直道路上以額定功率勻速行駛時(shí)的速度.額定車(chē)速18km/h電源輸出電壓≥36V整車(chē)質(zhì)量40kg充電時(shí)間6～8h載重80kg電動(dòng)機(jī)的額定輸出功率180W電源36V/12Ah電動(dòng)機(jī)的額定工作電壓/電流36V/6A請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，完成下列問(wèn)題．(g取10m/s2)(1)在行駛的過(guò)程中，電動(dòng)車(chē)受到的阻力是車(chē)重(包括載