高考物理一輪復習 第十一章 交變電流 傳感器 課時分層作業(yè) 三十一 11.1 交變電流的產(chǎn)生和描述試題

課時分層作業(yè)三十一交變電流的產(chǎn)生和描述(45分鐘100分)【基礎達標題組】一、選擇題(本題共9小題,每小題7分,共63分。1～5題為單選題,6～9題為多選題)1.勻強磁場中有一長方形閉合導線框,分別以相同的角速度繞圖a、b、c、d所示的固定轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),用Ia、Ib、Ic、Id表示四種情況下線框中電流的有效值,則()A.Ia>IdB.Ia>IbC.Ib>IcD.Ic=Id【解析】選D。由題意可知,無論轉(zhuǎn)軸在中心,還是在一邊,還是在其他位置,轉(zhuǎn)動切割磁感線的線框面積不變,根據(jù)Em=nBSω,知線框感應電動勢的最大值是相同的,因此四種情況下,線框產(chǎn)生感應電動勢的瞬時表達式相同,即為e=Emsinωt,由閉合電路歐姆定律可知,感應電流瞬時表達式也相同,即為i=Imsinωt,則感應電流的最大值Im、感應電流的有效值均相同,故D項正確,A、B、C項錯誤。2.(2018·巢湖模擬)如圖所示,直線OO′的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場B1,右側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場B2,且B1>B2,一總阻值為R的導線框ABCD以OO′為軸做角速度為ω的勻速轉(zhuǎn)動,導線框的AB邊長為l1,BC邊長為l2。以圖示位置作為計時起點,規(guī)定導線框內(nèi)電流沿A→B→C→D→A流動時為電流的正方向。則下列圖象中能表示線框中感應電流隨時間變化的是 ()【解析】選A?；芈分械母袘妱觿轂閑=e1+e2=B1l2ω·sinωt+B2l2ω·sinωt=sinωt,則電流為i=·sinωt,故A項正確,B、C、3.(2018·蘭州模擬)長為a、寬為b的矩形線框有n匝,每匝線圈電阻為R,如圖所示,對稱軸MN的左側(cè)處在磁感應強度為B的勻強磁場中,第一次將線框從磁場中以速度v勻速拉出;第二次讓線框以ω=的角速度轉(zhuǎn)過90°角。那么 ()A.通過導線橫截面的電量q1∶q2=1∶nB.通過導線橫截面的電量q1∶q2=1∶2C.線框發(fā)熱功率P1∶P2=2n∶1D.線框發(fā)熱功率P1∶P2=2∶1【解析】選D。根據(jù)法拉第電磁感應定律,得出感應電動勢E=n,結(jié)合閉合電路歐姆定律I=與電量表達式q=It,即可解得電量q=,雖然兩次的運動方式不同,但它們的磁通量的變化量相同,因此它們的電量之比為1∶1,故A、B項錯誤;瞬時感應電動勢E=BLv,則感應電流的大小之比即為感應電動勢大小之比,E1=nBav,第二次產(chǎn)生的感應電動勢如圖所示:最大值E2m=nBaω,有效值E2=,再根據(jù)線框的發(fā)熱功率P=,可知線框發(fā)熱功率P1∶P2=2∶1,故C項錯誤,D項正確。4.三個相同的電阻,分別通過如圖甲、乙、丙所示的交變電流,三個圖中的I0和周期T相同。下列說法中正確的是 ()A.在相同時間內(nèi)三個電阻發(fā)熱量相等B.在相同時間內(nèi),甲、乙發(fā)熱量相等,是丙發(fā)熱量的2倍C.在相同時間內(nèi),甲、丙發(fā)熱量相等,是乙發(fā)熱量的D.在相同時間內(nèi),乙發(fā)熱量最大,甲次之,丙的發(fā)熱量最小【解析】選C。甲的有效值為:I=,由Q=I2Rt可知一個周期內(nèi)甲的發(fā)熱量為:Q1=;乙前、后半個周期電流大小相等,故其發(fā)熱量為:Q2=RT;丙只有前半個周期有電流,故其發(fā)熱量為:Q3=R×T=;故可知在相同時間內(nèi),甲、丙發(fā)熱量相等,是乙發(fā)熱量的,故C項正確?！炯庸逃柧殹恳恢浑娮璺謩e通過四種不同形式的電流,電流隨時間變化的情況如圖所示,在相同時間內(nèi)電阻產(chǎn)生熱量最大的是 ()【解析】選D。對于A圖正弦式電流,有效值:I1=Im=A;根據(jù)焦耳定律得:Q1=RT1==2RT1;對于B圖正弦式電流,有效值:I2=Im=A,根據(jù)焦耳定律得:Q2=RT2=()2RT2=2RT2;對于圖C形式電流,根據(jù)焦耳定律得:Q3=RT2=2.25RT2;對于圖D形式電流,根據(jù)焦耳定律得:Q4=R·+IR·=2RT1+2RT1=4RT1,其中T1=2T2;故在相同時間內(nèi)電阻產(chǎn)生熱量最大的是D。5.在一小型交流發(fā)電機中,矩形金屬線圈abcd的面積為S,匝數(shù)為n,線圈總電阻為r,在磁感應強度為B的勻強磁場中,繞軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(如圖甲所示),產(chǎn)生的感應電動勢隨時間的變化關(guān)系,如圖乙所示,矩形線圈與阻值為R的電阻構(gòu)成閉合電路,下列說法中正確的是 ()A.從t1到t3這段時間內(nèi)穿過線圈磁通量的變化量為零B.從t3到t4這段時間通過電阻R的電荷量為C.t4時刻穿過線圈的磁通量的變化率大小為E0D.t4時刻電阻R的發(fā)熱功率為【解析】選B。磁通量由正向BS變?yōu)樨撓駼S,故t1到t3這段時間穿過線圈磁通量的變化量不為零,為ΔΦ=2BS,故A項錯誤;通過電阻的電荷量q=,所以t3到t4這段時間通過電阻R的電荷量q=,又E0=nBSω,故q=,故B項正確;由于磁通量變化率最大時產(chǎn)生的電動勢最大,所以磁通量時間圖象中,在電動勢最大時磁通量時間圖象的斜率最大,即E0=nk,所以k=,故C項錯誤;t4時刻R的發(fā)熱功率P=[]2R=,故D項錯誤。6.如圖甲所示是一種手搖發(fā)電的手電筒,內(nèi)部有一固定的線圈和可來回運動的條形磁鐵,其原理圖如圖乙所示,當沿圖中箭頭方向來回搖動手電筒過程中,條形磁鐵在線圈內(nèi)來回運動,燈泡發(fā)光,在此過程中,下列說法正確的是 ()A.增加搖動頻率,燈泡變亮B.線圈對磁鐵的作用力方向不變C.磁鐵從線圈一端進入與從該端穿出時,燈泡中電流方向相反D.磁鐵從線圈一端進入再從另一端穿出過程,燈泡中電流方向不變【解析】選A、C。當永磁體在線圈中運動時,線圈切割磁感線產(chǎn)生感應電流,故依據(jù)電磁感應原理制造的。要使燈泡亮度增大,即電流變大,可以加速切割、增加線圈匝數(shù)或更換磁性更強的永磁體,或者增大搖動的頻率,故A項正確;根據(jù)楞次定律的推論“來拒去留”可知,線圈對磁鐵的作用力方向發(fā)生變化,故B項錯誤;磁鐵從線圈一端進入與從該端穿出時,穿過線圈的磁通量先增大后減小,根據(jù)楞次定律可知燈泡中電流方向相反,故C項正確,D項錯誤。7.某一交流電的電壓隨時間變化的規(guī)律為:u=100sin100πt(V),將其接在阻值為R=100Ω的電熱絲兩端,則下列說法正確的是 ()A.該交流電壓的周期為0.02sB.該電熱絲消耗的電功率為200WC.該交流電每秒內(nèi)電流方向改變50次D.用電壓表測該用電器兩端電壓其示數(shù)為100V【解題指導】解析本題應注意以下兩點:(1)清楚正弦式交變電流的產(chǎn)生過程,注意兩個特殊位置的特點。(2)區(qū)分交變電流的四個特征值,知道它們的適用情況?！窘馕觥窟xA、D。根據(jù)交流電的瞬時表達式可知,Em=100V,ω=100πrad/s,故交流電的周期為T=s=0.02s,故A項正確;交流電的有效值為E==V=100V,該電熱絲消耗的電功率為P==W=100W,故B項錯誤;在一個周期內(nèi)電流方向改變2次,故1s內(nèi)電流改變次數(shù)為n=2×=100次,故C項錯誤;電壓表測量的為有效值,故示數(shù)為100V,故D項正確。8.(2018·呂梁模擬)一個矩形閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動,線圈中的磁通量隨時間變化的關(guān)系如圖所示,線圈的電阻為R,線圈共有n匝,則下列說法正確的是 ()A.t=時刻,線圈中的感應電動勢為零B.t=時刻,磁通量的變化率為=C.線圈中感應電動勢的瞬時表達式為e=sintD.將磁通量的變化周期變?yōu)?則線圈中電流的功率增大為原來的4倍【解析】選B、D。t=時刻,線圈中磁通量的變化率最大,線圈中的感應電動勢最大,故A項錯誤;由題目結(jié)合圖象可知,t=時刻,線圈中感應電動勢的最大值Em=nBSω=nΦ0=n,解得:=,故B項正確;線圈中感應電動勢的瞬時表達式e=Emcost=cost,故C項錯誤;將磁通量的變化周期改變?yōu)?則電動勢的最大值、有效值均變?yōu)樵瓉淼?倍,由線圈中電流的功率P=可知,電流的功率增大為原來的4倍,故D項正確?！炯庸逃柧殹?多選)(2018·龍巖模擬)如圖所示,矩形線圈面積為S,匝數(shù)為N,線圈電阻為r,在磁感應強度為B的勻強磁場中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,外電路電阻為R,當線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中,下列判斷正確的是 ()A.電壓表的讀數(shù)為U=B.磁通量的變化量為Φ=NBSC.電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱為Q=D.通過電阻R的電荷量為q=【解析】選C、D。線圈在磁場中轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的電動勢的最大值為Em=NBSω,電動勢的有效值為E=,電壓表測量為電路的外電壓,所以電壓表的讀數(shù)為U=R=,故A項錯誤;由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中,磁通量的變化量ΔΦ=BS,與匝數(shù)無關(guān),故B項錯誤;電阻R產(chǎn)生的熱量Q=·=,故C項正確;由=N,=,q=·Δt得到,電量q=,故D項正確。9.(2018·長春模擬)如圖甲為風力發(fā)電的簡易模型,在風力的作用下,風葉帶動與其固定在一起的永磁體轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速與風速成正比,某一風速時,線圈中產(chǎn)生的正弦式電流如圖乙所示,則 ()A.電流的表達式為i=0.6sin10πt(A)B.磁體的轉(zhuǎn)速為10r/sC.風速加倍時電流的表達式為i=1.2sin10πt(A)D.風速加倍時線圈中電流的有效值為0.6【解析】選A、D。通過乙圖可知電流的最大值為0.6A,周期T=0.2s,故ω==10πrad/s,故電流的表達式為i=0.6sin10πt(A),故A項正確;電流的周期為T=0.2s,故磁體的轉(zhuǎn)速為n==r/s=5r/s,故B項錯誤;風速加倍時,角速度加倍,根據(jù)Em=nBSω可知產(chǎn)生的感應電動勢加倍,形成的感應電流加倍,故風速加倍時電流的表達式為i=1.2sin20πt(A),故C項錯誤;根據(jù)C的分析,形成的感應電流Im=1.2A,故有效值為I==A=0.6二、計算題(12分。需寫出規(guī)范的解題步驟)10.(2018·贛州模擬)如圖所示線圈面積為0.05m2,共100匝1Ω,外電阻R=9Ω,線圈處于B=T的勻強磁場中。當線圈繞OO′以轉(zhuǎn)速n=300r/min勻速轉(zhuǎn)動時,從線圈處于圖示位置開始計時,求:(1)寫出電動勢的瞬時表達式。(2)線圈轉(zhuǎn)過60°時兩交流電表的示數(shù)U和I。(3)線圈轉(zhuǎn)過s的過程中,通過電阻的電荷量q。(4)線圈勻速轉(zhuǎn)一圈回路產(chǎn)生的總熱量Q?！窘馕觥?1)線圈的角速度ω=2πn=10πrad/s感應電動勢的最大值Em=NBSω=100V則從線圈處于中性面開始計時,電動勢的瞬時值表達式為e=Emsinωt=100sin10πt(V)(2)電路中電流的有效值I=E=Em解得:I=5A即電流表讀數(shù)為5A電壓表讀數(shù)為U=IR=45V(3)線圈轉(zhuǎn)過的角度為θ=ωt=π,在轉(zhuǎn)動的過程中,通過電阻的電荷量q==C(4)線圈勻速轉(zhuǎn)一圈回路產(chǎn)生的總熱量Q=I2(R+r)T=I2(R+r)=100J答案:(1)e=100sin10πt(V)(2)45V5A(3)C(4)100J【加固訓練】如圖所示,一個半徑為r的半圓形線圈,以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速為n,ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強磁場,磁感應強度為B。M和N是兩個集流環(huán),負載電阻為R,線圈、電流表和連接導線的電阻不計,求:(1)感應電動勢的最大值。(2)從圖示位置起轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)的時間內(nèi),負載電阻R上產(chǎn)生的熱量。(3)從圖示位置起轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)的時間內(nèi),通過負載電阻R的電荷量。(4)電流表的示數(shù)?！窘馕觥?1)線圈繞軸勻速轉(zhuǎn)動時,在電路中產(chǎn)生如圖所示的交變電流:此交變電動勢的最大值為Em=BSω=B··2πn=π2Bnr2。(2)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)的時間內(nèi),電動勢的有效值為E==電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=R·=。(3)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)的時間內(nèi),電動勢的平均值為=通過R的電荷量q=·Δt=·Δt==。(4)設此交變電動勢在一個周期內(nèi)的有效值為E′,由有效值的定義得·=T,解得E′=故電流表的示數(shù)為I==。答案:(1)π2Bnr2(2)(3)(4)【能力拔高題組】1.(8分)(2018·武漢模擬)在如圖甲所示的電路中,電阻R2=6R1,D1、D2為理想二極管,當輸入如圖乙所示的正弦交流電時,電壓表的示數(shù)為()A.U0B.U0C.U0D.U【解析】選C。由題意可知,0～時間內(nèi)兩電阻串聯(lián),則電路總電阻R=R1+R2,根據(jù)歐姆定律得出電壓表讀數(shù)U1=·R1=,～T時間內(nèi)電壓反向,回路中只有電阻R1,則電路總電阻R′=R1,根據(jù)歐姆定律得出電壓表讀數(shù)U2==U0,根據(jù)交流電的有效值定義得·+·=T,解得U=U0。2.(17分)圖1是交流發(fā)電機模型示意圖。在磁感應強度為B的勻強磁場中,有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO′轉(zhuǎn)動,由線圈引出的導線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO′轉(zhuǎn)動的金屬圓環(huán)相連接,金屬圓環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸,這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路。圖2是線圈的主視圖,導線ab和cd分別用它們的橫截面來表示。已知ab長度為L1,bc長度為L2,線圈以恒定角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動。(只考慮單匝線圈)(1)線圈平面處于中性面位置時開始計時,試推導t時刻整個線圈中的感應電動勢e1的表達式。(2)線圈平面處于與中性面成φ0夾角位置時開始計時,如圖3所示,試寫出t時刻整個線圈中的感應電動勢e2的表達式。(3)若線圈電阻為r,求從中性面開始的內(nèi)通過電阻的電量q的大小。(其他電阻均不計)(4)若線圈電阻為r,求線圈每轉(zhuǎn)動一周外力需做的功。(其他電阻均不計)【解析】(1)矩形線圈abcd轉(zhuǎn)動過程中,只有ab和cd切割磁感線,設ab和cd的轉(zhuǎn)動速度為v,則v=ω·在t時刻,導線ab和cd因切割磁感線而產(chǎn)生的感應電動勢均為E1=BL