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北師版·九年級下冊第2課時利用二次函數(shù)求一元二次方程的近似根復習導入1.若方程的根為和，則二次函數(shù)的圖象與x軸交點坐標是

.2.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一元二次方程的解為

.(-2，0)，(3，0)探究新知你能利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程x2+2x-10=0的根嗎?由圖象可知，方程x2+2x-10=0_____根，一個根在____和____之間，另一個根在____和____（填兩個整數(shù)）.兩個－5－423（1）先求－5和－4之間的根.

利用計算器進行探索：xy－4.1－1.39－4.2－0.76－4.3－0.11－4.40.56y對應的值由負變?yōu)檎虼?，x=－4.3是方程的一個近似根.y值更接近0（2）另一個根可以類似地求出:xy2.12.22.32.4－1.39－0.76－0.110.56因此，x=2.3是方程的另一個近似根.歸納總結利用二次函數(shù)求一元二次方程的近似根的一般步驟：畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象；確定拋物線與x軸的交點的橫坐標在哪兩個數(shù)之間；列表，在②中的連個數(shù)之間取值，進行估計.近似根就出現(xiàn)在對應y值正負交換的位置.做一做利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根.由圖象可知方程有兩根，一個在－5和－4之間，另一個在2和3之間.xy－4.91.21－4.80.44－4.7－0.31近似根：－4.72.92.82.7近似根：2.7做一做你還能利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根嗎？

和直線交點和橫坐標就是方程

的根歸納總結利用二次函數(shù)求一元二次方程的近似根的一般方法：方法一直接作出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象；圖象與x軸交點的橫坐標就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.方法二先將一元二次方程變形為ax2+bx=－c，再在同一直角坐標系中畫出拋物線y=ax2+bx

和直線y=－c；兩圖象的交點的橫坐標就是方程ax2+bx+c=0的根.隨堂練習

利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程－2x2+4x+1=0的近似根.解：由圖象可知，圖象與x軸有兩個交點，其橫坐標一個在－1與0之間，另一個在2與3之間.y=－2x2+4x+1y=－2x2+4x+1隨堂練習

利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程－2x2+4x+1=0的近似根.（1）先求－1和0之間的根.

利用計算器進行探索:xy－0.10.58－0.20.12－0.3－0.38因此，x=－0.2是方程的一個近似根.y=－2x2+4x+1

利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程－2x2+4x+1=0的近似根.隨堂練習（2）再求2和3之間的根.

利用計算

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