數(shù)軸相反數(shù)和絕對值

第1頁，共32頁。1.數(shù)的分類第2頁，共32頁。2.數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、和單位長度的直線叫做數(shù)軸.說明：數(shù)軸是以形助數(shù)的有力工具，借助它可以幫助理解相反數(shù)、絕對值等概念.第3頁，共32頁。3.相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.幾何意義：數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)分布在原點(diǎn)兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等.第4頁，共32頁。4.絕對值第5頁，共32頁。5.有理數(shù)的大小比較(1)利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.(2)利用法則：正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.第6頁，共32頁。探究類型之一實數(shù)的分類第7頁，共32頁。探究類型之二用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)第8頁，共32頁。探究類型之三相反數(shù)的概念例3若a+3的相反數(shù)是-4，求a的相反數(shù).第9頁，共32頁。探究類型之四絕對值的性質(zhì)√×√×√第10頁，共32頁。探究類型之五有理數(shù)的大小比較例5若a>0，b<0，且，試把a(bǔ)，b，-a，-b這四個數(shù)按從小到大用“<”連結(jié)起來.第11頁，共32頁。探究類型之六絕對值的幾何意義例6閱讀下面材料并填空：已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時，（1）如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；（2）如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b+a=|a-b|；（3）如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|；第12頁，共32頁。第13頁，共32頁。第14頁，共32頁。類似性問題B第15頁，共32頁。類似性問題A第16頁，共32頁。類似性問題C第17頁，共32頁。類似性問題C第18頁，共32頁。類似性問題5.數(shù)軸上點(diǎn)A、B的位置如圖所示，若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為____.-5第19頁，共32頁。6.若|x-3|＋|y＋2|＝0，則x＋y的值為_____.

類似性問題1第20頁，共32頁。7.有理數(shù)a，b，若a+b<0，則|a＋b|=______.類似性問題-a-b第21頁，共32頁。類似性問題8.一個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5，這個點(diǎn)先向左邊移動3個單位，然后再向右邊移動6個單位，這時它表示的數(shù)是多少呢？如果按上面的移動規(guī)律，最后得到的點(diǎn)表示的數(shù)是2，則開始時它表示什么數(shù)？-2;-1第22頁，共32頁。拓展延伸：1、（1）若x為整數(shù)，在-x與x之間（不包含-x和x）有15個整數(shù)，則x=______.（2）已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A、B之間的距離是3，點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是5，那么點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是______.第23頁，共32頁。拓展延伸：第24頁，共32頁。全堂總結(jié)：第25頁，共32頁。2、絕對值問題的處理方法零點(diǎn)分段法：第26頁，共32頁。DC第27頁，共32頁。AB第28頁，共32頁。3/4＜＜＞4或8