四川省巴中中學(xué)2023年秋12月月考八年級數(shù)學(xué)華師版（含答案）

2023年八年級數(shù)學(xué)華師版12月學(xué)情問卷（滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）一、單選題（每個(gè)3分，共36分）1.已知△ABC的三邊分別是6，8，10，則△ABC的面積是（）A．24B．30C．40 D．48在下列以線段a，b，c的長為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是(

)A．a(chǎn)=7，b=24，c=25 B.a=1.5，b=2，c=2.5

C.a=4，b=5，c=6 D.a=3.若實(shí)數(shù)m、n滿足|m﹣3|+＝0，且m、n恰好是Rt△ABC的兩條邊長，則第三條邊長為（）A．5B． C．5或 D．以上都不對4.下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組是（）A.1，2，3 B.7，24，25 C.6，8，10 D.15，8，17

5.△ABC的三邊長分別為a，b，c，下列條件：①∠A=∠B﹣∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b﹣c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判斷△ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)一個(gè)圓桶底面直徑為7cm，高24cm，則桶內(nèi)所能容下的最長木棒為（）A．20cmB．25cmC．26cmD．30cm7.一顆大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離樹根B處4米的C處折斷倒下，樹頂A落在離樹根B處3米，則大樹AB的原長為（）米．A.7 B.8 C.9 D.12S2SS2S1S37題8題9題8.如圖，分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，記三個(gè)半圓的面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2+S3之間的關(guān)系是（ ）A．S1>S2+S3B．S1=S2+S3C．S1<S2+S3D．無法確定9.如圖，一只螞蟻沿棱長為a的正方體表面從頂點(diǎn)A爬到頂點(diǎn)B，則它走過的最短路程為（）

A.3a B.(1+2)a C.3a D.510.如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則BD的長為（）A．3B．2C．4D．AB11.如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P是OC上一點(diǎn)，PM⊥OB于點(diǎn)M，點(diǎn)N是射線OA上的一個(gè)動點(diǎn)若OM=4，OP=5，則PN的最小值為（）A．1B．2C．3D．412.如圖，數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2，B點(diǎn)表示的數(shù)是1．過點(diǎn)B作BC⊥AB，且BC＝2，以點(diǎn)A為圓心，AC的長為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)D表示的數(shù)為（）A． B．﹣2C．+2D．﹣+210題11題12題二、填空題（每個(gè)3分，共18分）13.等腰三角形的周長是16cm，底邊長是6cm,則它的面積是14.用反證法證明“若|a|＜2，則a2＜4”是真命題，第一步應(yīng)先假設(shè)．15.若三角形的三邊長分別為6，8，10，則它的最長邊上的高為.16.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且a+c=27，a-c=3，則17.如圖,圓柱的底面周長是50cm,高是120cm,從圓柱底部A處沿側(cè)面纏繞一圈絲線到頂部B處,則這條絲線的最小長度是.17題18題17題18題18.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于點(diǎn)D，∠DCB＝∠B，若AC＝10，AB＝26，則AD＝．

三、解答題（共46分）19.（5分）用反證法說明：等腰三角形兩底角必為銳角．20.（8分）如圖，在Rt△ABC中，AB＝BC，D為AC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.(1)試判斷線段DE與DF是否相等？并說明理由；(2)若AE＝4，F(xiàn)C＝3，求線段EF的長．21.（5分）如圖，四邊形ABCD，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，求∠ADC的度數(shù)．22．（8分）如圖14，一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24米.（1）這個(gè)梯子底端離墻有多少米？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑動了4米嗎？23.（5分）如圖：這個(gè)圖形被稱為“弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形拼成的，你能用這個(gè)拼圖驗(yàn)證勾股定理嗎？baba24.（5分）如圖，隧道的截面由半圓和長方形構(gòu)成，長方形的長BC為13m，寬AB為3m，若該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高8m，寬2.5m，則這輛貨運(yùn)卡車能否通過該隧道？ADADCBCB25.如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，BE與DF，DC分別交于點(diǎn)G，H，∠ABE＝∠CBE.(1)線段BH與AC相等嗎？若相等，給予證明；若不相等，請說明理由；(2)求證：BG2－GE2＝EA2.答案單選題1-5ACCAC6-10BABDA11-12CB填空題1214.≥415.4.8917.130cm18.6解答題(1)DE＝DF，理由如下：如圖，連結(jié)BD.∵等腰直角△ABC中，D為AC邊上中點(diǎn)，∴BD⊥AC，BD＝CD＝AD，∠ABD＝45°，∴∠C＝45°，∴∠ABD＝∠C.∵DE丄DF，∴∠FDC＋∠BDF＝∠EDB＋∠BDF，∴∠FDC＝∠EDB.在△EDB與△FDC中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠EBD＝∠C,BD＝CD,∠EDB＝∠FDC))，∴△EDB≌△FDC(A.S.A.)，∴DE＝DF.∵△EDB≌△FDC，∴BE＝FC＝3∴AB＝AE＋BE＝4＋3＝7，則BC＝AB＝7，∴BF＝BC－CF＝7－3＝4.在Rt△EBF中，∵∠EBF＝90°，∴EF2＝BE2＋BF2＝32＋42，∴EF＝5.故線段EF的長為521.22.（1）7米；（2）不是.設(shè)滑動后梯子的底端到墻的距離為x米，得方程，，解得x=15，所以梯子向后滑動了8米.23.設(shè)圖中大、小兩個(gè)正方形的面積分別為S1和S2，則S2=（b-a）2=a2+b2-2abS1=S2+4×ab=a2+b2又S1=c2，故a2+b2=c224.(1)BH＝AC，證明：∵∠BDC＝∠BEC＝∠CDA＝90°，∠ABC＝45°，∴∠BCD＝45°＝∠ABC，∠A＋∠DCA＝90°，∠A＋∠ABE＝90°，∴DB＝DC，∠ABE＝∠DCA，在△DBH和△DCA中，∵∠DBH＝∠DCA，∠BDH＝∠CDA，BD＝CD，∴△DBH≌△DCA，∴