高三物理一輪復(fù)習(xí)：《萬有引力定律及其應(yīng)用》復(fù)習(xí)教案

高三物理一輪復(fù)習(xí)：《萬有引力定律及其應(yīng)用》復(fù)習(xí)教案第5頁高三物理萬有引力定律及其應(yīng)用復(fù)習(xí)一、教材分析：1、《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求及解讀：要求解讀通過有關(guān)事實了解萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程。知道萬有引力定律。通過有關(guān)事實了解萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程，這里強調(diào)了對物理學(xué)發(fā)展歷程的展示，體現(xiàn)了學(xué)科互相滲透的理念。當(dāng)然學(xué)生不僅要了解發(fā)現(xiàn)過程，而且還應(yīng)知道萬有引力定律。認(rèn)識發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的重要意義，體會科學(xué)定律對人類探索未知世界的作用。萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)具有非常重要的意義，如促使物理學(xué)完成了第一次大綜合，預(yù)測了當(dāng)時的未知天體，使人造衛(wèi)星上天等等，萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)讓人類對世界有了更多的認(rèn)識，學(xué)生應(yīng)由此體會科學(xué)定律對人類認(rèn)識世界的作用。會計算人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度。學(xué)生應(yīng)該知道什么是環(huán)繞速度，會通過公式計算環(huán)繞速度，知道人造衛(wèi)星為什么不會從天上掉下來。知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。學(xué)生還應(yīng)知道什么是第二宇宙速度和第三宇宙速度，什么情況下衛(wèi)星達(dá)到第二宇宙速度和第三宇宙速度。2、《2021年考試說明》要求：主題內(nèi)容要求說明萬有引力定律萬有引力定律及其應(yīng)用Ⅱ第一宇宙速度Ⅰ第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ只要求知道其物理意義3、考向預(yù)測：⑴、萬有引力定律在天體中的應(yīng)用，如分析人造衛(wèi)星的運行規(guī)律、計算天體的質(zhì)量和密度等，是高考必考內(nèi)容。近幾年以天體問題為背景的信息給予題，備受專家的青睞，特別是近幾年中國及世界上空間技術(shù)的飛速發(fā)展，另一個方面還可以考察學(xué)生從材料中獲取“有效信息”的能力，一般以選擇題的形式出現(xiàn)。⑵、應(yīng)用萬有引力定律解決實際問題，雖然考點不多，但需要利用這個定律解決的習(xí)題題型多，綜合性強，涉及到的題型以天體運動為核心，如變軌問題、能量問題、估算天體質(zhì)量或平均密度問題，核心是萬有引力提供向心力和常用的黃金代換式：二、學(xué)情分析1、通過對直線運動、曲線運動的學(xué)習(xí)，學(xué)生對牛頓運動定律及運動和力間的關(guān)系有了一定的認(rèn)知，已經(jīng)掌握了用牛頓運動定律解決問題的基本方法，已經(jīng)基本具備深入探究和應(yīng)用萬有引力定律的基本能力。2、經(jīng)過對萬有引力定律的復(fù)習(xí)，有利于學(xué)生加深對牛頓運動定律的理解，訓(xùn)練學(xué)生的推理能力、探究能力，認(rèn)識發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的重要意義。感悟科學(xué)家的猜想、推理、頓悟源于不斷的積累、思考。3、但是還是有一部分同學(xué)對該部分內(nèi)容掌握的不是太牢，還存在理解上的誤區(qū)，須進(jìn)一步加強指導(dǎo)；還有就是，萬有引力定律的應(yīng)用，是本部分內(nèi)容復(fù)習(xí)的重點、難點，學(xué)生還是存在眼高手低的現(xiàn)象，需加強這方面的練習(xí)。三、教學(xué)目標(biāo)1、理解萬有引力定律及其公式表達(dá)。2、知道天體運動中的向心力是由萬有引力提供過對這一部分內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，進(jìn)行歸納總結(jié)，學(xué)生加深對萬有引力定律的理解；通過例題和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力，提升學(xué)生的實戰(zhàn)技能。五、教學(xué)重、難點萬有引力定律在天文學(xué)中的應(yīng)用。六、教學(xué)方法討論交流法、講授法、分析推理法、歸納總結(jié)法。七、教學(xué)過程【基礎(chǔ)知識】（一）、開普勒運動定律1、開普勒第一定律：所有的行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。2、開普勒第二定律：對于每一個行星而言，太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等。3、開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。（二）、萬有引力定律1、內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。2、公式：，其中，稱為有引力恒量。3、適用條件：嚴(yán)格地說公式只適用于質(zhì)點間的相互作用，當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，公式也可近似使用，但此時應(yīng)為兩物體重心間的距離。對于均勻的球體，是兩球心間的距離。注意：萬有引力定律把地面上的運動與天體運動統(tǒng)一起來，是自然界中最普遍的規(guī)律之一，式中引力恒量的物理意義是：在數(shù)值上等于質(zhì)量均為1千克的兩個質(zhì)點相距1米時相互作用的萬有引力。（三）、宇宙速度及其意義1、三個宇宙速度：第一宇宙速度：第二宇宙速度：第三宇宙速度：2、宇宙速度的意義當(dāng)發(fā)射速度與宇宙速度分別有如下關(guān)系時，被發(fā)射物體的運動情況將有所不同⑴、當(dāng)時，被發(fā)射物體最終仍將落回地面；⑵、當(dāng)時，被發(fā)射物體將環(huán)繞地球運動，成為地球衛(wèi)星；⑶、當(dāng)時，被發(fā)射物體將脫離地球束縛，成為環(huán)繞太陽運動的“人造行星”；⑷、當(dāng)時，被發(fā)射物體將從太陽系中逃逸?！究键c突破】（一）、萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用1、討論天體運動規(guī)律的基本思路（1）、天體的運動近似為勻速圓周運動，萬有引力提供其做圓周運動的向心力。在高考試題中，應(yīng)用萬有引力定律解題的知識常集中于兩點：一是天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即＝；二是地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，即從而得出。（2）、圓周運動的有關(guān)公式：，。2、常見題型（1）、測天體的質(zhì)量及密度：（萬有引力全部提供向心力）由得又得【例1】中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為。問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。(引力常數(shù))解析：設(shè)想中子星赤道處一小塊物質(zhì)，只有當(dāng)它受到的萬有引力大于或等于它隨星體所需的向心力時，中子星才不會瓦解。設(shè)中子星的密度為，質(zhì)量為，半徑為，自轉(zhuǎn)角速度為，位于赤道處的小物塊質(zhì)量為，則有由以上各式得，代入數(shù)據(jù)解得：。（2）、衛(wèi)星變軌問題：①、當(dāng)物體做勻速圓周運動時，。②、時，物體做離心運動。當(dāng)增大時，所需向心力增大，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，克服引力做功，重力勢能增加。但衛(wèi)星一旦進(jìn)入新的軌道運行，由知其運行速度要減小，但重力勢能、機械能均增加。③、當(dāng)時，物體做近心運動。當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時，向心力減小，即萬有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，因此衛(wèi)星將做向心運動，同樣會脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，引力做正功，重力勢能減少，進(jìn)入新軌道運行時由知運行速度將增大，但重力勢能、機械能均減少。(衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用了這一原理)④、衛(wèi)星繞過不同軌道上的同一點(切點)時，其加速度大小關(guān)系可用比較得出?！纠?】按照我國月球探測活動計劃，在第一步“繞月”工程圓滿完成任務(wù)后，將開展第二步“落月”工程，預(yù)計在2021年前完成。假設(shè)月球半徑為，月球表面的重力加速度為。飛船沿距月球表面高度為的圓形軌道Ⅰ運動，到達(dá)軌道的點，點火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道Ⅱ的近月點再次點火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動。下列判斷正確的是 ()A、飛船在軌道Ⅰ上的運行速率B、飛船在軌道Ⅲ繞月球運動一周所需的時間為C、飛船在點點火變軌的瞬間，動能增大D、飛船在點的線速度大于在點的線速度解析：在軌道Ⅰ上，，又，可得：，A錯誤，在軌道Ⅲ上，，可解得：，B正確；飛船在A點點火變軌后做向心運動，故點火瞬間其速率變小，動能變小，C錯誤；飛船由A點向B點運動的過程中，萬有引力做正功，速度增大，D錯誤。故選B。（3）、雙星問題：分析思路：周期相同：角速度相同：向心力相同：（由于在雙星運動問題中，忽略其他星體引力的情況下向心力由雙星彼此間萬有引力提供，可理解為一對作用力與反作用力）軌道半徑之比與雙星質(zhì)量之比相反：（由向心力相同推導(dǎo)）線速度之比與質(zhì)量比相反：（由半徑之比推導(dǎo)）【例3】兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動?，F(xiàn)測得兩星中心距離為，其運動周期為，求兩星的總質(zhì)量。解析：設(shè)兩星質(zhì)量分別為和，都繞連線上點作周期為的圓周運動，星球1和星球2到O的距離分別為和。由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得對：＝∴對：∴兩式相加得。（二）、對人造衛(wèi)星的認(rèn)識：1、人造衛(wèi)星動力學(xué)特征：萬有引力提供向心力，即＝2、人造衛(wèi)星的、、和與的關(guān)系：⑴、由可得：越大，越小。⑵、由可得：越大，越小。⑶、由可得：越大，越大。⑷、由可得：越大，越小。3、同步衛(wèi)星：地球同步衛(wèi)星的特點：（1）、定周期：（2）、定軌道：地球同步衛(wèi)星在通過赤道的平面上運行，（3）、定高度：離開地面的高度為定值，約為地球軌道半徑的6倍。（4）、定速率：所有同步衛(wèi)星環(huán)繞地球的速度都相同。（5）、定點：每顆衛(wèi)星都定在世界衛(wèi)星組織規(guī)定的位置上。4、宇宙速度：（1）、第一宇宙速度推導(dǎo)：方法一：人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動時，其軌道半徑近似等于地球半徑，其向心力為地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力，設(shè)地球質(zhì)量為.根據(jù)萬有引力定律和勻速圓周運動的規(guī)律可得：解得：方法二：人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動時，其軌道半徑近似等于地球半徑，其向心加速度近似等于地面處的重力加速度，設(shè)地球質(zhì)量為。根據(jù)勻速圓周運動的規(guī)律可得：解得：（2）、人造衛(wèi)星的發(fā)射速度與運行速度①、發(fā)射速度：發(fā)射速度是指衛(wèi)星在地面附近離開發(fā)射裝置的初速度，一旦發(fā)射后再無能量補充，要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度。②、運行速度：運行速度指衛(wèi)星在進(jìn)入運行軌道后繞地球做圓周運動的線速度。當(dāng)衛(wèi)星“貼著”地面飛行時，運行速度等于第一宇宙速度，當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑大于地球半徑時，運行速度小于第一宇宙速度?！纠?】可發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，使其圓軌道滿足下列條件（）A、與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面的同心圓B、與地球表面上某一經(jīng)度線是共面的同心圓C、與地球表面上的赤道線是共面同心圓,且衛(wèi)星相對地面是運動的D、與地球表面上的赤道線是共面同心圓,且衛(wèi)星相對地面是靜止的解析：衛(wèi)星繞地球運動的向心力由萬有引力提供,且萬有引力始終指向地心，因此衛(wèi)星的軌道不可能與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面的同心圓，故A是錯誤的。由于地球在不停的自轉(zhuǎn)，即使是極地衛(wèi)星的軌道也不可能與任一條經(jīng)度線是共面的同心圓，故B是錯誤的。赤道上的衛(wèi)星除通信衛(wèi)星采用地球靜止軌道外，其它衛(wèi)星相對地球表面都是運動的，故C、D是正確的?！纠?】同步衛(wèi)星與地心的距離為，運行速率為，向心加速度為；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為，第一宇宙速度為，地球半徑為，則下列比值正確是()A、 B、C、 D、解析：本題中涉及三個物體，其已知量排列如下：地球同步衛(wèi)星：軌道半徑，運行速率，加速度；地球赤道上的物體：軌道半徑，隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度；近地衛(wèi)星：軌道半徑，運行速率。對于衛(wèi)星，其共同特點是萬有引力提供向心力，有，故。對于同步衛(wèi)星和地球赤道上的物體，其共同特點是角速度相等，有，故。故選D。（三）、天體問題為背景的信息給予題近兩年，以天體問題為背景的信息給予題在全國各類高考試卷中頻頻出現(xiàn)，不僅考查學(xué)生對知識的掌握，而且考查考生從材料、信息中獲取有用信息以及綜合能力。這類題目一般由兩部分組成：信息給予部分和問題部分。信息給予部分是向?qū)W生提供解題信息，包括文字?jǐn)⑹?、?shù)據(jù)等，內(nèi)容是物理學(xué)研究的概念、定律、規(guī)律等，問題部分是圍繞信息給予部分來展開，考查學(xué)生能否從信息給予部分獲得有用信息，以及能否遷移到回答的問題中來。從題目中提煉有效信息是解決此類問題的關(guān)鍵所在?！纠?】地球質(zhì)量為，半徑為，自轉(zhuǎn)角速度為。萬有引力恒量為，如果規(guī)定物體在離地球無窮遠(yuǎn)處勢能為0，則質(zhì)量為的物體離地心距離為時，具有的萬有引力勢能可表示為。國際空間站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大氣層上空繞地球飛行的一個巨大人造天體，可供宇航員在其上居住和科學(xué)實驗。設(shè)空間站離地面高度為，如果雜該空間站上直接發(fā)射一顆質(zhì)量為的小衛(wèi)星，使其能到達(dá)地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運行，由該衛(wèi)星在離開空間站時必須具有多大的動能？解析：由得，衛(wèi)星在空間站上動能為衛(wèi)星在空間站上的引力勢能為機械能為同步衛(wèi)星在軌道上正常運行時有故其軌道半徑由上式可得同步衛(wèi)星的機械能衛(wèi)星運動過程中機械能守恒，故離開航天飛機的衛(wèi)星的機械能應(yīng)為設(shè)離開航天飛機時衛(wèi)星的動能為則＝【跟蹤練習(xí)】1、（09上海8）牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓A．接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B．根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即的結(jié)論C．根據(jù)和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出D．根據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)的大小2、（09海南11）在下面括號內(nèi)列舉的科學(xué)家中，對發(fā)現(xiàn)和完善萬有引力定律有貢獻(xiàn)的是。（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開普勒、法拉第）3、(10北京16）一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、(10全國Ⅱ20)已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為A．6小時B.12小時C.24小時D.36小時5、（10山東18）1970年4月24日，我國自行設(shè)計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”發(fā)射成功，開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的新紀(jì)元?！皷|方紅一號”的運行軌道為橢圓軌道，其近地點M和遠(yuǎn)地點N的高度分別為439km和2384km，則 A．衛(wèi)星在M點的勢能大于N點的勢能 B．衛(wèi)星在M點的角速度大于N點的角速度 C．衛(wèi)星在M點的加速度大于N點的加速度 D．衛(wèi)星在N點的速度大于7.9km/s6、（11山東17）甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運行高度低于甲的運行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在運行時能經(jīng)過北極的正上方7、（11全國19）我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時軌道”上繞地球運行（即繞地球一圈需要24小時）；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達(dá)“48小時軌道”和“72小時軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比， A．衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小 B．衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大行星太陽地球題21圖 C．行星太陽地球題21圖8、（11重慶21）某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如題21圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為A．B．C．D．9、（11江蘇7）一行星繞恒星作圓周運動。由天文觀測可得，其運動周期為，速度為，引力常量為，則A．恒星的質(zhì)量為B．行星的質(zhì)量為C．行星運動的軌道半徑為D．行星運動的加速度為八、板書設(shè)計：萬有引力定律一、開普勒行星定律：1、內(nèi)容：二、萬有引力定律2、數(shù)學(xué)表達(dá)式：3、適用條件：第一宇宙