新北師版加減消元法解二元一次方程組

第五章二元一次方程組解二元一次方程組加減法楊莊中學段偉2、用代入法解方程的關鍵是什么？1、根據等式性質填空:思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d嗎?3、解二元一次方程組的基本思路是什么？b±cbc(等式性質1)(等式性質2)<2>若a=b,那么ac=

.<1>若a=b,那么a±c=

.一元消元轉化二元消元:二元一元主要步驟：

4、寫解3、求解2、代入把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個元分別求出兩個未知數的值寫出方程組的解1、變形用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數,寫成y=ax+b或x=ay+b用代入法解方程的步驟是什么？例1：解方程組還有其他的方法嗎?解方程組:如果把這兩個方程的左邊與左邊相減,右邊與右邊相減,能得到什么結果?①②分析:=①左邊②左邊①右邊②右邊=左邊與左邊相減所得到的代數式和右邊與右邊相減所得到的代數式有什么關系？解方程組:②①=分析:①左邊②左邊①右邊②右邊=將y=-2代入①,得解方程組:②①解:由①-②得:將y=-2代入①,得:即即所以方程組的解是例2：解方程組:分析：可以發(fā)現(xiàn)7y與-7y互為相反數，若把兩個方程的左邊與左邊相加,右邊與右邊相加，就可以消去未知數y用什么方法可以消去一個未知數?先消去哪一個比較方便?解方程組:解:由①+②得:將x=2代入①,得:所以方程組的解是①②①②解:①-②,得9t=3①做一做上面方程組的基本思路是什么？

主要步驟有哪些？上面解方程組的基本思路仍然是“消元”。

主要步驟是：

通過兩式相加（減）消去一個未知數。

這種解二元一次方程的方法叫做加減消元法，簡稱加減法?？偨Y：當兩個二元一次方程中同一個未知數的系數相反或相等時，把兩個方程的兩邊分別相加或相減（同減異加），就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程就可以消去未知數分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程就可以消去未知數x一.填空題：只要兩邊只要兩邊二：用加減法解二元一次方程組。⑴7x-2y=39x+2y=-19⑵6x-5y=36x+y=-15做一做x=-1y=-5x=-2y=-3例3：解方程組

問題1．這兩個方程直接相加減能消去未知數嗎？為什么？問題2．那么怎樣使方程組中某一未知數系數的絕對值相等呢？解方程組3x-2y=112x+3y=16②①分析:先通過方程的變形,使得某個未知數的系數的絕對值相同,就可以把兩個方程的兩邊相加或相減來消元解:①×3,得9x-6y=33③②×2,得4x+6y=32④③+④,得13x=65∴x=5把x=5代入①,得3×5-2y=11,解得y=2∴方程組的解是x=5y=2本例題可以用加減消元法來做嗎？例4：上述哪種解法更好呢？

通過對比，總結出應選擇方程組中同一未知數系數絕對值的最小公倍數較小的未知數消元．用加減法解二元一次方程組的一般步驟是:1.將其中的一個未知數的系數化成相同(或互為相反數)2.通過相減(或相加)消去這個未知數,得到一個一元一次方程3.解這個一元一次方程,得到這個未知數的值4.將求得的未知數的值代入原方程組的任一個方程,求得另一個未知數的值5.寫出方程組的解1、下列方程組求解過程對嗎？若有錯誤，請給予改正：解：①一②，得：2x=4-4x=0

請同學們用你所學的知識檢驗一下你的能力！①②（1）解：①一②，得：-2x=12x=-6①②（2）

解：①×3，得：9x+12y=16③

②×2，得：5x-12y=66④

③十④，得：14x=82，

x=41/7（3）4s+3t=5

2s-t=-5s=-1t=35x-6y=9(2)

7x-4y=-5x=-3y=-4(1)

隨堂練習：你能把我們今天內容小結一下嗎？1、本節(jié)課我們知道了用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍是“消元”。主要步驟是：通過兩式相加（減）消去其中一個未知數。

2、把求出的解代入原方程組，可以檢驗解題過程是否正確。小竅門：

用加減法解同一個未知數的系數絕對值不相等，且不成整數倍的二元一次方程組時，把一個（或兩個）方程的兩邊乘以適當的數，使兩個方程中某