新北師版加減消元法解二元一次方程組

第五章二元一次方程組解二元一次方程組加減法楊莊中學(xué)段偉2、用代入法解方程的關(guān)鍵是什么？1、根據(jù)等式性質(zhì)填空:思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d嗎?3、解二元一次方程組的基本思路是什么？b±cbc(等式性質(zhì)1)(等式性質(zhì)2)<2>若a=b,那么ac=

.<1>若a=b,那么a±c=

.一元消元轉(zhuǎn)化二元消元:二元一元主要步驟：

4、寫解3、求解2、代入把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解1、變形用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù),寫成y=ax+b或x=ay+b用代入法解方程的步驟是什么？例1：解方程組還有其他的方法嗎?解方程組:如果把這兩個方程的左邊與左邊相減,右邊與右邊相減,能得到什么結(jié)果?①②分析:=①左邊②左邊①右邊②右邊=左邊與左邊相減所得到的代數(shù)式和右邊與右邊相減所得到的代數(shù)式有什么關(guān)系？解方程組:②①=分析:①左邊②左邊①右邊②右邊=將y=-2代入①,得解方程組:②①解:由①-②得:將y=-2代入①,得:即即所以方程組的解是例2：解方程組:分析：可以發(fā)現(xiàn)7y與-7y互為相反數(shù)，若把兩個方程的左邊與左邊相加,右邊與右邊相加，就可以消去未知數(shù)y用什么方法可以消去一個未知數(shù)?先消去哪一個比較方便?解方程組:解:由①+②得:將x=2代入①,得:所以方程組的解是①②①②解:①-②,得9t=3①做一做上面方程組的基本思路是什么？

主要步驟有哪些？上面解方程組的基本思路仍然是“消元”。

主要步驟是：

通過兩式相加（減）消去一個未知數(shù)。

這種解二元一次方程的方法叫做加減消元法，簡稱加減法?？偨Y(jié)：當(dāng)兩個二元一次方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把兩個方程的兩邊分別相加或相減（同減異加），就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程就可以消去未知數(shù)x一.填空題：只要兩邊只要兩邊二：用加減法解二元一次方程組。⑴7x-2y=39x+2y=-19⑵6x-5y=36x+y=-15做一做x=-1y=-5x=-2y=-3例3：解方程組

問題1．這兩個方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？問題2．那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？解方程組3x-2y=112x+3y=16②①分析:先通過方程的變形,使得某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相同,就可以把兩個方程的兩邊相加或相減來消元解:①×3,得9x-6y=33③②×2,得4x+6y=32④③+④,得13x=65∴x=5把x=5代入①,得3×5-2y=11,解得y=2∴方程組的解是x=5y=2本例題可以用加減消元法來做嗎？例4：上述哪種解法更好呢？

通過對比，總結(jié)出應(yīng)選擇方程組中同一未知數(shù)系數(shù)絕對值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元．用加減法解二元一次方程組的一般步驟是:1.將其中的一個未知數(shù)的系數(shù)化成相同(或互為相反數(shù))2.通過相減(或相加)消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程3.解這個一元一次方程,得到這個未知數(shù)的值4.將求得的未知數(shù)的值代入原方程組的任一個方程,求得另一個未知數(shù)的值5.寫出方程組的解1、下列方程組求解過程對嗎？若有錯誤，請給予改正：解：①一②，得：2x=4-4x=0

請同學(xué)們用你所學(xué)的知識檢驗一下你的能力?、佗冢?）解：①一②，得：-2x=12x=-6①②（2）

解：①×3，得：9x+12y=16③

②×2，得：5x-12y=66④

③十④，得：14x=82，

x=41/7（3）4s+3t=5

2s-t=-5s=-1t=35x-6y=9(2)

7x-4y=-5x=-3y=-4(1)

隨堂練習(xí)：你能把我們今天內(nèi)容小結(jié)一下嗎？1、本節(jié)課我們知道了用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍是“消元”。主要步驟是：通過兩式相加（減）消去其中一個未知數(shù)。

2、把求出的解代入原方程組，可以檢驗解題過程是否正確。小竅門：

用加減法解同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時，把一個（或兩個）方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個方程中某