第26課　總體離散程度的估計(jì)計(jì)

第十單元

統(tǒng)計(jì)10.1.3總體離散程度的估計(jì)知識回顧標(biāo)準(zhǔn)差：方差：

極差：一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差.情境引入某部隊(duì)有甲、乙兩名新兵在一次射擊測試中各打靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下.以這次射擊的環(huán)數(shù)作為樣本來評價(jià)兩名新兵的射擊成績，請計(jì)算兩名新兵射擊成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).甲78799454710乙9577768687甲乙兩位新兵射擊成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均為7.情境引入某部隊(duì)有甲、乙兩名新兵在一次射擊測試中各打靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下.以這次射擊的環(huán)數(shù)作為樣本來評價(jià)兩名新兵的射擊成績，請計(jì)算兩名新兵射擊成績的極差、標(biāo)準(zhǔn)差.甲78799454710乙9577768687甲射擊成績的極差為6，乙射擊成績的極差為4.甲射擊成績的標(biāo)準(zhǔn)差為2，乙射擊成績的標(biāo)準(zhǔn)為1.095.情境引入從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度來看，兩名新兵之間是沒有差別的.但是從極差會發(fā)現(xiàn)甲的成績波動范圍比乙的大，從標(biāo)準(zhǔn)差得出甲的成績離散程度大，

乙的成績離散程度小.由此可以估計(jì)乙比甲的射擊成績穩(wěn)定.如果要選兩名新兵中的一名參加比賽，從射擊成績的穩(wěn)定性來看，可以選擇乙參賽.概念形成

極差反映了一組數(shù)據(jù)變化的最大幅度，只使用了樣本數(shù)據(jù)中最大和最小兩個值，所含的信息量很少.標(biāo)準(zhǔn)差和方差反映了一組數(shù)據(jù)圍繞樣本平均數(shù)波動的大小.在實(shí)際問題中，總體所包含的個體數(shù)是很多的，通常用樣本的離散程度值(極差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差)去估計(jì)總體的離散程度參數(shù)，前提是隨機(jī)抽取的樣本有較好的代表性.例題分析例1.甲乙兩名技工同時(shí)加工直徑為100cm的零件，為了檢驗(yàn)其質(zhì)量，各從中抽取6件進(jìn)行檢測，數(shù)據(jù)如下（單位：cm）甲9910098100100103乙9910010299100100（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)和方差；（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果說明哪一個技工加工零件的質(zhì)量更加穩(wěn)定.

例題分析例1.甲乙兩名技工同時(shí)加工直徑為100cm的零件，為了檢驗(yàn)其質(zhì)量，各從中抽取6件進(jìn)行檢測，數(shù)據(jù)如下（單位：cm）甲9910098100100103乙9910010299100100（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)和方差；（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果說明哪一個技工加工零件的質(zhì)量更加穩(wěn)定.

例題分析例1.甲乙兩名技工同時(shí)加工直徑為100cm的零件，為了檢驗(yàn)其質(zhì)量，各從中抽取6件進(jìn)行檢測，數(shù)據(jù)如下（單位：cm）甲9910098100100103乙9910010299100100（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)和方差；（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果說明哪一個技工加工零件的質(zhì)量更加穩(wěn)定.

例題分析例1.甲乙兩名技工同時(shí)加工直徑為100cm的零件，為了檢驗(yàn)其質(zhì)量，各從中抽取6件進(jìn)行檢測，數(shù)據(jù)如下（單位：cm）甲9910098100100103乙9910010299100100（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)和方差；（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果說明哪一個技工加工零件的質(zhì)量更加穩(wěn)定.

鞏固練習(xí)1.甲乙兩名同學(xué)參加學(xué)校舉辦的籃球比賽，他們都參加了全部的7場比賽，平均得分均為16分，標(biāo)準(zhǔn)差分別為5.09和3.72，則甲、乙兩名同學(xué)在這次籃球比賽中嗎，發(fā)揮更穩(wěn)定的是（）.A.甲 B.乙 C.甲乙相同 D.不能確定

鞏固練習(xí)3.某學(xué)校醫(yī)務(wù)室隨機(jī)抽取了某中職校一年級10名學(xué)生的體重（單位：kg）如下.726876736770657470估計(jì)該年級所有學(xué)生體重?cái)?shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差.鞏固練習(xí)4.甲乙兩人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測試成績?nèi)鐖D所示.（1