2023年廣東省佛山市南海區(qū)儒林初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2023年廣東省佛山市南海區(qū)儒林初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí):考號(hào)：

一、單選題

1.2023的倒數(shù)是（）

A.-2023B.3202

2.用數(shù)學(xué)的眼光觀察下面的網(wǎng)絡(luò)圖標(biāo),

C.2713D.6

A.725=±5B.^/04=0.2

c.（-D.（一=-6m2/72

5.在體育課的跳遠(yuǎn)比賽中，以4.00米為標(biāo)準(zhǔn)，若小東跳出了4.22米，可記作+0.22,

那么小東跳出了3.85米，記作（）

A.-0.15B.+0.22C.+0.15D.-0.22

6.如圖，點(diǎn)A,B,C都在上，連接A8,BC,AC,OA,OB,NBAO=20。,

則/AC8的大小是（）

A.90°B.70°C.60°D.40°

二、解答題

7.某校九年級(jí)1班10名同學(xué)在“二十大知識(shí)''競賽中的成績?nèi)绫硭荆?8,90,75,88,

90,91,92,100,80,88則這個(gè)班學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A.88,90B.3,90.5C.90,89D.88,89

三、單選題

8.已知關(guān)于x的一元二次方程（a-2）d—2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則”的取值

范圍是（）

A.a<3B.a>3C.a<3且aw2D.a<-3

9.如圖，，ABC和.。所是以點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，OA:AD=2:3,的

周長為8,則.，。所的周長為（）

10.二次函數(shù)y=ax2+〃x+c（a,b,c為常數(shù)，a<0）中，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表:

X03

yn2n

對(duì)于下列結(jié)論：①8>0;②2是方程6?+版+c=2的一個(gè)根；③當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的

增大而減??；④若加>0,且點(diǎn)3（%+2,%）在該二次函數(shù)的圖像上，則M>丫2；

⑤對(duì)于任意實(shí)數(shù)〃，都有“1+加M-a.其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①②③

B.①②④⑤C.①③④D.②③④⑤

四、填空題

11.六邊形的外角和等于°，

12.祖沖之發(fā)現(xiàn)的圓周率的分?jǐn)?shù)近似3值55妾"3.1415929,稱為密率，比萬的值只大

試卷第2頁，共5頁

0.0000003,0.0000003這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

13.因式分解：3x2-\2y2=.

14.已知：點(diǎn)A(-2,yJ,3(2,丫2)，C(3,%)都在反比例函數(shù)丫=§圖象上々＞0)，用

表示%、%、%的大小關(guān)系是.

15.如圖，將邊長為1的正方形ABC。繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。到正方形皿C的位置，

則圖中陰影部分的面積為.

五、解答題

16.先化簡，再求值：(a-)+巴士其中a=J,b=l.

aa2

17.如圖，AC與BD交于點(diǎn)O,OA=OD,ZABO=NDCO,E為8C延長線上一點(diǎn),

過點(diǎn)E作a'CD,交的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證/\AOB^^DOC；

(2)若AB=2,BC=3,CE=\,求EF的長.

18.如圖，在Rl/kABC中，NC=90°,/A=30°.

(1)尺規(guī)作圖：作NB的平分線8。交AC于點(diǎn)(不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)若0c=2,求AC的長.

19.我區(qū)某校想知道學(xué)生對(duì)“老瀛山”，“古劍山”，“東溪古鎮(zhèn)''等旅游名片的了解程度,

隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷有四個(gè)選項(xiàng)(每位被調(diào)查的學(xué)生必須且只能選

一項(xiàng))：A.不知道；B.了解較少；C.了解較多；D.十分了解.將問卷調(diào)查的結(jié)果繪

制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：

(1)本次調(diào)查了多少名學(xué)生？

(2)根據(jù)調(diào)查信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)“十分了解”的學(xué)生共有多少名？

(4)在被調(diào)查“十分了解'’的學(xué)生中，有四名同學(xué)普通話較好，他們中有2名男生和2名女

生，學(xué)校想從這四名同學(xué)中任選兩名同學(xué)，做家鄉(xiāng)旅游品牌的宣傳員，請(qǐng)你用列表法或

畫樹狀圖法，求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率.

20.2022年第22屆世界杯足球賽在卡塔爾舉行，某商場在世界杯開始之前，用6000元

購進(jìn)A、B兩種世界杯吉祥物共110個(gè)，且用于購買A種吉祥物與購買B吉祥物的費(fèi)用

相同，且A種吉祥物的單價(jià)是8種吉祥物的1.2倍.

(1)求A、8兩種吉祥物的單價(jià)各是多少元？

(2)世界杯開始后，商場的吉祥物很快就賣完了，于是計(jì)劃用不超過16800元的資金再次

購進(jìn)A、B兩種吉祥物共300個(gè)，已知A、8兩種吉祥物的進(jìn)價(jià)不變.求A種吉祥物最

多能購進(jìn)多少個(gè)？

21.如圖，A8是。的直徑，弦SLAB于點(diǎn)E,點(diǎn)尸在。上，加■與交于點(diǎn)G,

點(diǎn)，在。C的延長線上，且〃F是。的切線，延長〃尸交A8的延長線于點(diǎn)

(1)求證：HG=HF；

試卷第4頁，共5頁

4

(2)連接8F，若sinM=<BM=2,求8尸的長.

22.(1)如圖1,將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在正方形ABC。匕使直角頂點(diǎn)與D重合,

三角板的一邊交AB于點(diǎn)P,另一邊交BC的延長線于點(diǎn)Q.則DPQQ(填

(2)將(1)中“正方形ABCD”改成，矩形A3CQ”，且A￡>=2,CD=4,其他條件不變.

①如圖2,若PQ=5,求AP長.

②如圖3,若BD平分NPDQ.則。P的長為

23.如圖，拋物線》=浸+法+3交x軸于點(diǎn)A(3,0)和點(diǎn)以-1,0),交y軸于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的表達(dá)式；

⑵。是直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接。。交