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文檔簡介

14.3

因式分解

（第3課時）八年級上冊

把整式的乘法公式——完全平方公式反過來就得到因式分解的完全平方公式：探索完全平方公式

把整式的乘法公式——完全平方公式反過來就得到因式分解的完全平方公式：

理解完全平方式

利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多項式因式分解．

我們把和這樣的式子叫做完全平方式．

理解完全平方式

完全平方式必須是三項式，其中兩項為平方項，并且兩個平方項的符號同為正，中間項是首尾兩項乘積的二倍，符號不限．

練習1.下列多項式是不是完全平方式？為什么

(1)a2－4a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b－1;(4)a2+ab+b2.請補上一項，使下列多項式成為完全平方式應用完全平方式

解：（1）

例1分解因式：（1）；（2）．應用完全平方式

解：（2）

例1分解因式：（1）；（2）．2.分解因式：

(1)x2+12x+36;(2)－2xy－x2－y2;

(3)a2+2a+1;(4)4x2－4x+1;

應用完全平方式

例2分解因式：（1）；（2）．綜合運用完全平方式

解：（1）

綜合運用完全平方式

練習2將下列多項式分解因式：（1）（2）(3)(a＋b)2－8(a＋b)＋161、如果100x2+kxy+y2可以分解為（10x-y)2,那么k的值是（）A、20

B、-20C、10D、-102、如果x2+mxy+9y2是一個完全平方式，那么m的值為（）A、6

B、±6C、3D、±3BB3、把分解因式得（）A、B、C、D、4、計算的結果是（）A、1

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