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文檔簡介

14.3

因式分解

(第3課時(shí))八年級(jí)上冊(cè)

把整式的乘法公式——完全平方公式反過來就得到因式分解的完全平方公式:探索完全平方公式

把整式的乘法公式——完全平方公式反過來就得到因式分解的完全平方公式:

理解完全平方式

利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多項(xiàng)式因式分解.

我們把和這樣的式子叫做完全平方式.

理解完全平方式

完全平方式必須是三項(xiàng)式,其中兩項(xiàng)為平方項(xiàng),并且兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)同為正,中間項(xiàng)是首尾兩項(xiàng)乘積的二倍,符號(hào)不限.

練習(xí)1.下列多項(xiàng)式是不是完全平方式?為什么

(1)a2-4a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b-1;(4)a2+ab+b2.請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng),使下列多項(xiàng)式成為完全平方式應(yīng)用完全平方式

解:(1)

例1分解因式:(1);(2).應(yīng)用完全平方式

解:(2)

例1分解因式:(1);(2).2.分解因式:

(1)x2+12x+36;(2)-2xy-x2-y2;

(3)a2+2a+1;(4)4x2-4x+1;

應(yīng)用完全平方式

例2分解因式:(1);(2).綜合運(yùn)用完全平方式

解:(1)

綜合運(yùn)用完全平方式

練習(xí)2將下列多項(xiàng)式分解因式:(1)(2)(3)(a+b)2-8(a+b)+161、如果100x2+kxy+y2可以分解為(10x-y)2,那么k的值是()A、20

B、-20C、10D、-102、如果x2+mxy+9y2是一個(gè)完全平方式,那么m的值為()A、6

B、±6C、3D、±3BB3、把分解因式得()A、B、C、D、4、計(jì)算的結(jié)果是()A、1

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