第3章 信道與噪聲

2023/12/201西北工業(yè)大學(xué)2016.3第3章信道與噪聲通信原理2023/12/202第3章

信道與噪聲3.1引言

任何一個(gè)通信系統(tǒng)，從大的方面均可視為由發(fā)送端、信道和接收端三大部分組成。因此，信道是通信系統(tǒng)必不可少的組成部分，信道特性的好壞直接影響通信系統(tǒng)的總特性。研究內(nèi)容：3.1

引言3.2

信道的基本概念3.3

恒參信道及其對(duì)所傳信號(hào)的影響3.4隨參信道及其對(duì)所傳信號(hào)的影響

3.5信道的加性噪聲3.6

信道容量的概念2023/12/2033.2信道的基本概念3.2.1信道的定義通俗地說，信道是指以傳輸媒介為基礎(chǔ)的信號(hào)通路;具體地說，信道是由有線或無線電線路提供的信號(hào)通路；抽象地講，信道是指定的一段頻帶，它讓信號(hào)通過，同時(shí)又給信號(hào)以限制和損害。

常用的傳輸媒質(zhì)：（1）架空明線、電纜、光導(dǎo)纖維(光纜)、波導(dǎo)傳播；（2）中長波地表波傳播、短波電離層反射、對(duì)流層散射、超短波及微波視距傳播(含衛(wèi)星中繼)、光波視距傳播。2023/12/2043.2.2信道的分類

信道可大體分成：狹義信道和廣義信道。

1.狹義信道僅指傳輸媒介，它包括有線信道和無線信道。

2.廣義信道不但包括傳輸媒介，還可能包括有關(guān)的器件（饋線、天線、調(diào)制/解調(diào)器、編碼/譯碼器）。通常分成:調(diào)制信道和編碼信道。

2023/12/2053.2.3信道的數(shù)學(xué)模型

1.調(diào)制信道模型

（1）定義：傳輸已調(diào)信號(hào)的信道。●調(diào)制信道的范圍：從調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端。●研究的問題：信道輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間的關(guān)系。（2）通過對(duì)調(diào)制信道進(jìn)行大量的分析研究，發(fā)現(xiàn)它們有如下共性：●

有一對(duì)（或多對(duì)）輸入端，一對(duì)（或多對(duì)）輸出端;

●絕大部分信道是線性的，即滿足疊加原理；

●信號(hào)通過信道需要一定的遲延時(shí)間；

●信道對(duì)信號(hào)有損耗（固定損耗或時(shí)變損耗）；

●即使沒有信號(hào)輸入，輸出端仍可能有一定的功率輸出（噪聲）。2023/12/206（3）模型根據(jù)上述共性，可用一個(gè)二對(duì)端（或多對(duì)端）的時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)來表示調(diào)制信道。

對(duì)二對(duì)端信道模型來說，輸出、輸入間關(guān)系式可表示成：f[ei(t)]--表示已調(diào)信號(hào)通過網(wǎng)絡(luò)所發(fā)生的時(shí)變線性變換；n(t)---信道噪聲與ei(t)無依賴關(guān)系，或者說n(t)獨(dú)立于

ei(t)，常稱n(t)為加性干擾（噪聲）

。2023/12/207注：k(t)的存在，對(duì)ei(t)來說是一種干擾，常稱為乘性干擾。結(jié)論：●信道對(duì)信號(hào)的影響可歸納為兩點(diǎn)：一是乘性干擾k(t)

，二是加性干擾n(t)。不同特性的信道，僅反映信道模型有不同的k(t)及n(t)?！窀鶕?jù)信道中k(t)的特性不同，可以將信道分為：

▲恒參信道:k(t)~t

不變或慢變；▲變參信道（隨參信道）:k(t)~t

隨機(jī)快變。

無妨假定f[ei(t)]--可簡寫成k(t)·ei(t)

。其中，k(t)依賴于網(wǎng)絡(luò)的特性，k(t)

乘ei(t)反映網(wǎng)絡(luò)特性對(duì)ei(t)的“時(shí)變線性”作用。2023/12/2082.編碼信道模型

●編碼信道構(gòu)成:從編碼器輸出端到譯碼器輸入端的所有轉(zhuǎn)換器及傳輸媒質(zhì)－－等效一個(gè)完成數(shù)字序列變換的二端口網(wǎng)絡(luò)。●特點(diǎn)：輸入、輸出皆為數(shù)字序列?！裱芯康膯栴}：◆是否出現(xiàn)差錯(cuò)；◆出現(xiàn)差錯(cuò)的可能性大小?！衲Ｐ停饔妹枋觯嚎捎脭?shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)移概率來描述。說明：

▲

P(0/0)、P(1/0)

、P(1/1)

、P(0/1)

稱為信道轉(zhuǎn)移概率?！x：P(1/0)是“經(jīng)信道傳輸，把0轉(zhuǎn)移為1的概率”?！褶D(zhuǎn)移概率：決定于編碼信道的特性； 對(duì)編碼信道做大量的統(tǒng)計(jì)分析得到。2023/12/209●正確轉(zhuǎn)移概率：P(0/0)、P(1/1)

錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率：P(1/0)

、P(0/1)

且●編碼信道分類：無記憶編碼信道（假設(shè)解調(diào)器輸出碼元 出錯(cuò)相互獨(dú)立）；

有記憶編碼信道。

2023/12/2010●多進(jìn)制編碼信道模型2023/12/20113.3恒參信道及其對(duì)所傳信號(hào)的影響引言恒參信道特征：k(t)~t不變或慢變。對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懯枪潭ú蛔兊幕蛘呤亲兓瘶O為緩慢。恒參信道定義：由架空明線，電纜，中長波地波傳播，超短波及視距波傳播，人造衛(wèi)星中繼，光導(dǎo)纖維以及光視距傳播等媒質(zhì)構(gòu)成的信道。恒參信道模型：因而可以等效為一個(gè)線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性：2023/12/20123.3.1信號(hào)不失真?zhèn)鬏敆l件要使任意一個(gè)信號(hào)通過線性網(wǎng)絡(luò)不產(chǎn)生波形失真，網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性應(yīng)該具備以下兩個(gè)理想條件：（1）網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性是一個(gè)不隨頻率變化的常數(shù);

（2）網(wǎng)絡(luò)的相頻特性應(yīng)與頻率成負(fù)斜率直線關(guān)系。其中t0為傳輸時(shí)延常數(shù)。

2023/12/2013（3）網(wǎng)絡(luò)的相位-頻率特性還常采用群遲延-頻率特性

來衡量。所謂群遲延-頻率特性就是相位-頻率特性對(duì)頻率的導(dǎo)數(shù)，即2023/12/20143.3.2幅度－頻率畸變－－是指信道的幅度-頻率特性偏離圖3-5所示關(guān)系所引起的信號(hào)畸變。問題：若傳輸數(shù)字信號(hào)，還會(huì)引起相鄰數(shù)字信號(hào)波形之間在時(shí)間上的相互重疊，即碼間串?dāng)_。

2023/12/20153.3.3相位－頻率畸變（群遲延畸變）

－－是指信道的相位-頻率特性或群遲延-頻率特性偏離圖3-5（b）、（c）所示關(guān)系而引起的畸變。問題：對(duì)模擬話音信號(hào)的影響不太嚴(yán)重，但若傳輸數(shù)字信號(hào)，會(huì)引起嚴(yán)重的碼間串?dāng)_－－誤碼。

2023/12/20163.3.4減小畸變的措施（1）減小幅度-頻率畸變的措施改善電話信道中的濾波性能，或者再通過一個(gè)線性補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，使衰耗特性曲線變得平坦。這后一措施通常稱之為“均衡”。（2）減小相位-頻率畸變的措施采取相位均衡技術(shù)補(bǔ)償群遲延畸變。

除此之外，還存在其它類型影響信號(hào)傳輸?shù)囊蛩兀纾悍蔷€性畸變、頻率偏移及相位抖動(dòng)等。2023/12/20173.4隨參信道及其對(duì)所傳信號(hào)的影響

隨參信道的特性比恒參信道要復(fù)雜得多，對(duì)信號(hào)的影響也要嚴(yán)重得多。其根本原因在于它包含一個(gè)復(fù)雜的傳輸媒質(zhì)。雖然，隨參信道中包含著除媒質(zhì)外的其它轉(zhuǎn)換器，從對(duì)信號(hào)傳輸影響來看，傳輸媒質(zhì)的影響是主要的，而轉(zhuǎn)換器特性的影響是次要的，甚至可以忽略不計(jì)。因此，本節(jié)僅討論隨參信道的傳輸媒質(zhì)所具有的一般特性以及它對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊憽?023/12/20183.4.1隨參信道傳輸媒質(zhì)的特點(diǎn)典型的傳輸媒質(zhì)：電離層反射、對(duì)流層散射等。共同特點(diǎn)：

（1）信號(hào)的衰耗隨時(shí)間隨機(jī)變化；（2）信號(hào)傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)間隨機(jī)變化；（3）多徑傳播。結(jié)果：經(jīng)隨參信道傳播后，接收的信號(hào)將是衰減和時(shí)延隨時(shí)間變化的多路徑信號(hào)的合成。2023/12/20193.4.2隨參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?/p>

隨參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懸群銋⑿诺绹?yán)重得多。

（1）多徑衰落與頻率彌散

設(shè)發(fā)射信號(hào)為，則經(jīng)過n條路徑傳播后的接收信號(hào)可用下式表述。式中，ai(t)——第i條路徑的接收信號(hào)振幅；

tdi(t)——第i條路徑的傳輸時(shí)延；

——第i條路徑的隨機(jī)相位。

2023/12/2020大量觀察表明：

和隨時(shí)間的變化比信號(hào)載頻的周期變化通常要緩慢得多，即和可看作是緩慢變化的隨機(jī)過程。于是其中----多徑信號(hào)合成后的合成包絡(luò)；----多徑信號(hào)合成后的合成相位。包絡(luò)a(t)和相位都是緩慢變化的隨機(jī)過程。于是:R(t)可視為一個(gè)窄帶高斯過程。隨機(jī)包絡(luò)、相位分布？2023/12/2021討論：

●從波形上看，多徑傳播的結(jié)果使確定的載頻信號(hào)變成了包絡(luò)（服從瑞利分布）和相位都隨機(jī)變化的窄帶信號(hào)，這種信號(hào)稱為衰落信號(hào)(瑞利衰落)；●從頻譜上看，多徑傳播引起了頻率彌散（色散），即由單個(gè)頻率變成了一個(gè)窄帶頻譜。通常將由于電離層濃度變化等因素所引起的信號(hào)衰落稱為慢衰落；而把由于多徑效應(yīng)引起的信號(hào)衰落稱為快衰落。衰落信號(hào)的波形與頻譜示意圖

2023/12/2022（2）頻率選擇性衰落與相關(guān)帶寬

考察：假定多徑傳播的路徑只有兩條，且到達(dá)接收點(diǎn)的兩路信號(hào)的強(qiáng)度相同，只是在到達(dá)時(shí)間上差一個(gè)時(shí)延。令發(fā)送信號(hào)為則有：因此，信道的傳遞函數(shù)為2023/12/2023其幅頻特性為

選擇性衰落：當(dāng)一個(gè)傳輸信號(hào)的頻譜寬于1/τ時(shí)，將致使某些頻率分量被衰落，這種現(xiàn)象稱為頻率選擇性衰落，簡稱選擇性衰落。

兩徑傳播時(shí)選擇性衰落特性2023/12/2024

上述概念可推廣到一般的多徑傳播中去。此時(shí)，相對(duì)時(shí)延差用最大多徑時(shí)延差來表征。相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔為：

這個(gè)頻率間隔通常稱為多徑傳播信道的相關(guān)帶寬。結(jié)論：

●如果傳輸信號(hào)的頻譜比相關(guān)帶寬寬，則將產(chǎn)生明顯的選擇性衰落。

●為了減小選擇性衰落，傳輸信號(hào)的頻帶必須小于多徑傳輸信道的相關(guān)帶寬。工程設(shè)計(jì)中，使發(fā)送信號(hào)帶寬B滿足

（3.4-14）2023/12/20253.4.3隨參信道特性的改善

隨參信道的衰落，將會(huì)嚴(yán)重降低通信系統(tǒng)的性能，必須設(shè)法改善。

對(duì)于慢衰落，主要采取加大發(fā)射功率和在接收機(jī)內(nèi)采用自動(dòng)增益控制等技術(shù)和方法即可。

對(duì)于快衰落，通?？刹捎枚喾N措施，例如，各種抗衰落的調(diào)制/解調(diào)技術(shù)、抗衰落接收技術(shù)及擴(kuò)頻技術(shù)等。其中明顯有效且常用的抗衰落措施是分集接收技術(shù)。

2023/12/20261.分集接收的基本思想

基本思想：如果能在接收端同時(shí)獲得幾個(gè)互相獨(dú)立或基本獨(dú)立的合成信號(hào)，并將這些信號(hào)適當(dāng)合并構(gòu)成總的接收信號(hào)，將有可能大大減小衰落的影響?！穹旨瘍勺值暮x是，分散得到幾個(gè)合成信號(hào)，而后集中（合并）處理這些信號(hào)?！褚螅罕环旨膸讉€(gè)信號(hào)來自同一信號(hào)源，但相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立或基本獨(dú)立。

2023/12/20272.分散得到合成信號(hào)的方式

為了獲取互相獨(dú)立或基本獨(dú)立的合成信號(hào)，大致有如下幾種分集方式:（1）空間分集－不同空間在接收端（或發(fā)射端）架設(shè)幾副天線接收同一信號(hào)，當(dāng)天線間的距離足夠大（一般>100λ）時(shí)，各天線上獲得的信號(hào)基本相互獨(dú)立。

（2）頻率分集－不同頻率用多個(gè)載頻傳送同一個(gè)消息，如果各載頻的頻率間隔比較遠(yuǎn)（一般大于信道相關(guān)帶寬），則接收到的多個(gè)信號(hào)的衰落是相互獨(dú)立的。2023/12/2028（3）角度分集－不同角度利用天線波束不同指向上的信號(hào)互不相關(guān)的原理形成的一種分集方法，例如在微波面天線上設(shè)置若干個(gè)反射器，產(chǎn)生相關(guān)性很小的幾個(gè)波束。（4）極化分集－不同極化分別接收水平極化和垂直極化波而構(gòu)成的一種分集方法。一般說來，這兩種波是相關(guān)性極小的（在短波電離層反射信道中）。注：分集方法均不是互相排斥的，實(shí)際使用時(shí)可以互相組合。例如由二重空間分集和二重頻率分集組成四重分集系統(tǒng)等。

2023/12/2029

3.集中合成信號(hào)的方式

對(duì)各分散的合成信號(hào)進(jìn)行合并的方法有多種，最常用的有：（1）最佳選擇式－－從幾個(gè)分散信號(hào)中設(shè)法擇出信噪比最大的一個(gè)；

（2）等增益相加式－－將幾個(gè)分散信號(hào)以相同支路增益進(jìn)行直接相加；

（3）最大比值相加式－－控制各支路增益，使之與本支路的信噪比成正比，然后再相加。以上合并方式中最大比值合并方式性能最好，等增益相加方式次之，最佳選擇方式最差。

實(shí)例:無分集時(shí)，若Pe=10－2，則在用四重分集時(shí)，Pe降至10－7左右。2023/12/20303.5信道的加性噪聲

●前述研究乘性干擾k(t),下面討論信道中的加性噪聲n(t)。

●n(t)雖獨(dú)立于有用信號(hào)卻始終干擾有用信號(hào)。2023/12/20313.5.1噪聲來源及其分類

1.噪聲的來源

（1）無線電噪聲－－來源于各種無關(guān)的其他信號(hào)源。如：外臺(tái)信號(hào)等。

（2）工業(yè)噪聲－－來源于各種電氣設(shè)備。如電力線、點(diǎn)火系統(tǒng)、電源開關(guān)、高頻電爐等。

（3）天電噪聲－－來源于自然界存在的各種電磁波源。如：閃電、大氣中磁暴、銀河系噪聲及其他宇宙噪聲等。

（4）內(nèi)部噪聲－－來源于信道本身所包含的各種電子器件、轉(zhuǎn)換器以及天線或傳輸線等。如：熱噪聲、散彈噪聲等。2023/12/20322.常見的隨機(jī)噪聲分類－－從噪聲性質(zhì)來區(qū)分（1）窄帶噪聲：是一種連續(xù)波干擾。如外臺(tái)干擾。

特點(diǎn)：干擾頻率是固定、帶寬很窄，在頻率軸上的位置可以實(shí)測。可以預(yù)先設(shè)法防止或避開（頻率、方向）。

（2）脈沖干擾：在時(shí)間上無規(guī)則的突發(fā)的噪聲。如電火花、天電干擾中的雷電。

特點(diǎn)：幅度大、持續(xù)時(shí)間短、間歇期長、占據(jù)頻帶寬。對(duì)模擬信號(hào)影響不大，對(duì)數(shù)字信號(hào)影響嚴(yán)重（糾錯(cuò)編碼解決）。（3）起伏噪聲：是以熱噪聲熱噪聲、散彈噪聲、和宇宙噪聲為代表的噪聲。

特點(diǎn)：無論從時(shí)域內(nèi)還是頻域內(nèi)，他們總是存在的。結(jié)論：起伏噪聲來自信道本身，對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懖豢杀苊猓峭ㄐ畔到y(tǒng)最基本的噪聲源（影響通信質(zhì)量的主要因素）。2023/12/20333.5.2起伏噪聲

n(t)的統(tǒng)計(jì)特性理論分析與實(shí)際測試表明，起伏噪聲具有如下統(tǒng)計(jì)特性：（1）瞬時(shí)值服從高斯分布，且均值為0；（2）功率譜密度在很寬的頻率范圍內(nèi)是平坦的。由于起伏噪聲是加性噪聲，又具有上述統(tǒng)計(jì)特性，所以常稱為加性高斯白噪聲（AWGN）。

起伏噪聲的一維概率密度函數(shù)為：

起伏噪聲的雙邊功率譜密度為：式中，為起伏噪聲的功率。2023/12/20343.5.3等效噪聲帶寬為了減少信道加性噪聲的影響，在接收機(jī)入端常用一個(gè)BPF濾除帶外噪聲。BPF的輸出噪聲不再是白噪聲，而是窄帶噪聲。由于濾波器是一種線性電路，該窄帶噪聲又常為窄帶高斯噪聲。典型的窄帶噪聲功率譜密度曲線如圖3.12中實(shí)線所示。2023/12/2035●窄帶噪聲的功率譜密度

圖3.12●等效噪聲帶寬的概念圖3.12中虛線畫出的理想帶通濾波器，其高度等于原噪聲功率譜密度曲線的最大值，而寬度由下式?jīng)Q定Bn的意義----圖3.12中虛線下的面積等于功率譜密度曲線下的面積。----等效噪聲帶寬！注：此定義適用于今后常見的窄帶高斯噪聲。●窄帶高斯噪聲功率2023/12/2036

3.6信道容量的概念

1.信道容量的定義

在信息論中，稱信道無差錯(cuò)傳輸信息的最大信息速率為信道容量，記之為C。信道可以分為：離散信道（編碼信道）和連續(xù)信道（調(diào)制信道）。

從說明概念的角度考慮，我們只討論工程中常用的連續(xù)信道的信道容量。2023/12/2037其中：

n0

---高斯白噪聲的功率譜密度（W/Hz）；

S/N---存在于信道中的信噪比。意義：表明了當(dāng)信號(hào)與作用在信道上的起伏噪聲的平均功率給定時(shí)，具有一定頻帶寬度的信道上，理論上單位時(shí)間內(nèi)可能傳輸?shù)男畔⒘康臉O限數(shù)值。2.香農(nóng)定理/公式假設(shè)連續(xù)信道的加性高斯帶限白噪聲功率為N（W），信道的帶寬為B（Hz），信號(hào)功率為S（W），則該信道的信道容量C為：2023/12/2038

3.關(guān)于香農(nóng)公式的幾點(diǎn)討論（1）在給定B、