2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中七年級〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷1.〔單項選擇題，3分〕以下圖形中，不屬于立體圖形的是〔〕A.B.C.D.2.〔單項選擇題，3分〕目前全球新型冠狀病毒肺炎疫情防控形勢依舊嚴(yán)峻，我們應(yīng)該堅持“勤洗手，戴口罩，常通風(fēng)〞．一雙沒有洗過的手，帶有各種細(xì)菌約75000萬個，將數(shù)據(jù)75000用科學(xué)記數(shù)法表示是〔〕A.7.5×103B.7.5×104C.7.5×105D.7.5×1063.〔單項選擇題，3分〕單項式-3x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是〔〕A.3，2B.-3，2C.3，3D.-3，34.〔單項選擇題，3分〕在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為〔〕A.69°B.111°C.141°D.159°5.〔單項選擇題，3分〕以下各組式子中，是同類項的為〔〕A.2a與2bB.2ab與-3baC.a2b與2ab2D.3a2b與a2bc6.〔單項選擇題，3分〕如果3〔x-2〕與2〔3-x〕互為相反數(shù)，那么x的值是〔〕A.0B.1C.2D.37.〔單項選擇題，3分〕以下等式變形正確的選項是〔〕A.假設(shè)2x=1，則x=2B.假設(shè)2〔x-2〕=5〔x+1〕，則2x-4=5x+5C.假設(shè)4x-1=2-3x，則4x+3x=2-1D.假設(shè)3x+12?1?2x3=8.〔單項選擇題，3分〕實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖，則正確的結(jié)論是〔〕A.-a＞cB.a＞bC.ab＞0D.a＞-39.〔單項選擇題，3分〕近年來，網(wǎng)購的蓬勃開展方便了人們的生活．某快遞分派站現(xiàn)有包裹假設(shè)干件需快遞員派送，假設(shè)每個快遞員派送10件，還剩6件；假設(shè)每個快遞員派送12件，還差6件，設(shè)該分派站有x名快遞員，則可列方程為〔〕A.10x-6=12x+6B.10x+6=12x-6C.x?D.x+10.〔單項選擇題，3分〕如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．當(dāng)直線CD繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)α°〔0＜α＜180〕時，以下各角的度數(shù)與∠BOD度數(shù)變化無關(guān)的角是〔〕A.∠AODB.∠AOCC.∠EOFD.∠DOF11.〔填空題，2分〕用四舍五入法將3.1415精確到百分位約等于___．12.〔填空題，2分〕關(guān)于x的方程x+2m=15的解是x=1，則m=___．13.〔填空題，2分〕假設(shè)關(guān)于x的多項式x3+〔2m+2〕x2-〔m-3〕x-1不含二次項，則m=___．14.〔填空題，2分〕如圖，點(diǎn)C在線段AB上，假設(shè)AB=10，BC=2，M是線段AB的中點(diǎn)，則MC的長為___．15.〔填空題，2分〕關(guān)于x的方程〔m+1〕x|m|=6是一元一次方程，則m的值是___．16.〔填空題，2分〕比擬大?。?6°25'___36.25°〔填“＞〞，“＜〞或“=〞〕．17.〔填空題，2分〕代數(shù)式m+2n=1，則代數(shù)式3m+6n+5的值為___．18.〔填空題，2分〕甲、乙兩商場在做促銷，如下所示，兩家商場相同商品的標(biāo)價都一樣．

甲商場：全場均打八五折；

乙商場：購物不超過200元，不給予優(yōu)惠；超過了200元而不超過500元，一律打八八折；超過500元時，其中的500元打八八折，超過500元的局部打八折．

〔1〕某顧客要購置商品的總標(biāo)價為600元，該顧客選擇___〔填“甲〞或“乙〞〕商場更劃算；

〔2〕當(dāng)購物總額是___元時，甲、乙兩商場實(shí)付款相同．19.〔問答題，8分〕計算：

〔1〕〔-3〕2-23÷〔-2〕；

〔2〕〔14+12-2320.〔問答題，8分〕解以下方程：

〔1〕2x-15=5-3x；

〔2〕5x?7321.〔問答題，5分〕先化簡，再求值：4xy-〔2x2+5xy-y2〕+2〔x2+3xy〕，其中x=1，y=-2．22.〔問答題，5分〕如圖，平面上有A、B、C、D、F五個點(diǎn)，請根據(jù)以下語句畫出圖形：

〔1〕直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M；

〔2〕連接AB，并延長線段AB至點(diǎn)E，使點(diǎn)B為AE中點(diǎn)；

〔3〕在直線BC上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、F兩點(diǎn)的距離之和最小，作圖的依據(jù)是：___．23.〔問答題，5分〕定義一種新運(yùn)算“※〞，其規(guī)則為x※y=xy-x+y．例如2※3=2×3-2+3=7，〔2a〕※3=〔2a〕×3-2a+3=4a+3．

〔1〕計算3※2值為___；

〔2〕〔2m〕※3=2※m，求m的值；

〔3〕有理數(shù)的加法和乘法運(yùn)算都滿足交換律，即a+b=b+a，ab=ba，那么“※〞運(yùn)算是否滿足交換律？假設(shè)滿足，請說明理由；假設(shè)不滿足，請舉例說明．24.〔問答題，5分〕下表是某次籃球聯(lián)賽積分榜的一局部：球隊比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424光明149523遠(yuǎn)大147721鋼鐵141414備注：積分=勝場積分+負(fù)場積分〔1〕觀察積分榜，勝一場積___分，負(fù)一場積___分；

〔2〕設(shè)某隊勝x場，則勝場總積分為___分，負(fù)場總積分為___分〔用含x的整式填空〕；

〔3〕假設(shè)某隊的負(fù)場總積分是勝場總積分的n倍，其中n為正整數(shù)，請直接寫出n的值．25.〔問答題，5分〕如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，從左到右的點(diǎn)A，B，C把數(shù)軸分成①②③④四局部，點(diǎn)A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，bc＜0．

〔1〕原點(diǎn)在第___局部；

〔2〕假設(shè)AC=5，BC=3，b=-1，求a的值；

〔3〕在〔2〕的條件下，數(shù)軸上一點(diǎn)D表示的數(shù)為d，假設(shè)BD=2OC，直接寫出d的值．26.〔問答題，7分〕∠AOB=100°，∠COD=40°，OE，OF分別平分∠AOD，∠BOD．

〔1〕如圖1，當(dāng)OA，OC重合時，∠EOF=___度；

〔2〕假設(shè)將∠COD從圖1的位置繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角∠AOC=α，滿足0°＜α＜90°且α≠40°．

①如圖2，用等式表示∠BOF與∠COE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②在∠COD旋轉(zhuǎn)過程中，請用等式表示∠BOE與∠COF之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出答案．27.〔問答題，6分〕給定一列數(shù)，我們把這列數(shù)中的第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，依此類推，第n個數(shù)記為an〔n為正整數(shù)〕，如下面這列數(shù)2，4，6，8，10中，a1=2，a2=4，a3=6，a4=8，a5=10，規(guī)定運(yùn)算i=1nai=a1+a2+a3+…+an．即從這列數(shù)的第一個數(shù)開始依次加到第n個數(shù)，如在上面的一列數(shù)中，i=13ai=a1+a2+a3=2+4+6=12．

〔1〕一列數(shù)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，9，-10，那么a5=___，i=15ai=___；

〔2〕這列數(shù)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，9，-10，…，按照規(guī)律可以無限寫下去，那么a2020=___，28.〔填空題，3分〕假設(shè)實(shí)數(shù)x，y，滿足|x+2|+〔x+y〕2=0，則xy的值等于___．29.〔填空題，3分〕一個角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20°，這個角的度數(shù)是___30.〔填空題，3分〕假設(shè)a+9=b+8=c+7，則〔a-b〕2+〔b-c〕2-〔c-a〕2=___．31.〔填空題，4分〕對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=?1+232.〔問答題，7分〕對于數(shù)軸上的點(diǎn)A和正數(shù)r，給出如下定義：點(diǎn)A在數(shù)軸上移動，沿負(fù)方向移動r個單位長度后所在位置點(diǎn)表示的數(shù)是x，沿正方向移動r個單位長度后所在位置點(diǎn)表示的數(shù)是y，x與y這兩個數(shù)叫做“點(diǎn)A的r對稱數(shù)〞，記作D〔A，r〕={x，y}，其中x＜y．

例如：原點(diǎn)O表示0，原點(diǎn)O的1對稱數(shù)是D〔O，1〕={-1，1}．

〔1〕假設(shè)點(diǎn)