華師大版八年級上冊積的乘方

整式的乘除第三課積的乘方1.本課提要2.課前小測3.典型問題4.技能訓練5.變式訓練6.試題鏈接8年級上冊本課提要

問題1引導同學們推導積的乘方公式，問題2是積的乘方公式的基本用法；問題3引導同學們將前面所學的同底數(shù)冪相乘及冪的乘方公式與本課所學的積的乘方公式綜合在一起使用，提醒同學們對這三個公式的形式、內(nèi)涵、用法加以區(qū)別．技能訓練提供的是可以直接運用公式的計算題，鞏固同學們對公式的理解和掌握，變式訓練則側(cè)著重于對同學們逆向思維的培養(yǎng)．課前小測1．填空：（1）同底數(shù)冪相乘，

不變，指數(shù)

．a(chǎn)m·an=

；

（2）冪的乘方，

不變，指數(shù)

，(am)n=

.2．填空：（1）(ab)3表示有3個

相乘；共有

個a，

個b相乘積；（2）a·a·a·b·b·b=a()b().典型問題問題一問題二問題三【問題1】試一試（1）(ab)2=(ab)(ab)=a()

b()；（2）(ab)3=(ab)(ab)(ab)=

=a()b()；（3）(ab)4=

=

=a()b()；（4）(ab)n=

=結(jié)論1：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪

．即(ab)n=

(n為正整數(shù))=a()b().2233(ab)·(ab)·(ab)·(ab)(aaaa)·(bbbb)44(ab)·(ab)·…·(ab)(a·a·…·a)·(b·b·…·b)nnanbn

相乘(aaa)·(bbb)練一練：

3.填空：（1）(ab)6=a()b()；（2）(3a)2=3()a()=

.4.計算（結(jié)果以冪的形式表示）：（1）(mn)3；（2）(2b)3.解：m3n3

解：8b3

66229a2【問題2】計算（結(jié)果以冪的形式表示）：（1）(2a3)2；（2）(-a)3；（3）(-3x)4.結(jié)論2：（用含有字母的代數(shù)式表示）解：(2a3)2=22(a3)2=4a6；解：(-a)3=(-1)3a3=-a3；解：(-3x)4=(-3)4x4=81x4.am·an·ap=am+n+p.計算下列各題（結(jié)果以冪的形式表示）：（1）(-2×103)2；（2）(ab)3(ac)4；（3）(-x2y)2(-x2y)3.結(jié)論3【問題3】解：(-2×103)2=(-2)2×(103)2=4×106

；解：(ab)3(ac)4=a3b3a4c4

=a7b3c4；解：(-x2y)2(-x2y)3

=(-x2y)2+3=(-x2y)5=(-1)5(x2)5y5=-x10y5

5.判斷下列計算是否正確，如果不正確，請給出正確答案．（1）(xy3)2=xy6；

（2）(-2x)3

=

-2x3.技能訓練解：錯，正確答案是x2y6；解：錯，正確答案是-8x3；計算下列各題（結(jié)果以冪的形式表示）：6.（1）(2x)2；（2）(ab2)2.

7.（1）(-2x)2；（2）(-3a)3.8.（1）(3×105)2；（2）(-2×103)3.=4x2

=a2b4

=4x2=-27a3

=9×1010

=-8×1099.（1）(a2b5)2；（2）(-3m3)2.

10.（1）a2·(ab)3；（2）(x2y)3

·(xy2)2.=a6b15=9m6

=a5b3=x8y7

11.（1）(xy2z)2；（2）[(a-b)(a+c)]4.

12.（1）(-0.5x2y)2+x2(xy)2；

（2）(amb3m)2+(a2b6)m.=(a+b)4(a+c)4解：(-0.5x2y)2+x2(xy)2=0.25x4y2+x4y2=1.25x4y2解：(amb3m)2+(a2b6)m=a2mb6m+a2mb6m=2a2mb6m=x2y4z2變式訓練13.計算：×74.14.計算：(-0.25)12×413.解：×74=×74=34=81解：(-0.25)12×413=0.2512×413=(0.2512×412)×4=(0.25×4)12×4=4.

15.已知a2n=2，求(3a3n)2-4(a2)2n的值.

解：∵(3a3n)2-4(a2)2n=9a6n-4a4n=9(a2n)3-4(a2n)2

又∵a2n=2，∴原式=9×23-4×22=56.16.下列運算中，錯誤的是（）

A．(ab2)2=a2b4B．(-m3n2)5=-m15n10

C．(-2x2)4=-16x8

D．(4xmy6)2=16x2my1217.計算0.3755×等于（）

A．1

B．-1C．D．-試題鏈接CD18.填空：(-a2b)2=

.19.填空：-8x6y9=(

)3.a4b2-2x2y3

20.（2003年徐州市）計算：(2ab2