部分重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期起點(diǎn)考試數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2014—2015學(xué)年度上學(xué)期高三起點(diǎn)考試數(shù)學(xué)試卷（文科）命題人：武漢中學(xué)審題人:武漢四中考試時(shí)間：8月10日14:00—16:00本卷滿分150分一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若全集U＝｛1,2，3，4,5，6｝，M＝｛}，N＝{}，則集合｛5,6｝等于(）A．M∪N B．M∩NC．(?UM)∪（?UN) D．(?UM）∩（?UN)開(kāi)始p＝1，n＝1n＝n＋1p>20?開(kāi)始p＝1，n＝1n＝n＋1p>20?輸出n結(jié)束(第3題圖)是否p=p+2n1A。2-iB.2+iC。-2—iD。-2+i3．若某程序框圖如圖所示,則輸出的n的值是（)A。3B.4C.54．已知命題:（）A.B。C。 D.5．若滿足,若目標(biāo)函數(shù)的最小值為－2，則實(shí)數(shù)的值為（）A。0B.2C。8D。－16．直線與圓相交于兩點(diǎn)，則是“的面積為的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件7。若函數(shù)f(x）的零點(diǎn)與g（x)＝4x＋2x－2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0。25，則f（x）可以是 （)A．f（x）＝4x－1 B．f(x）＝（x－1）2C．f(x）＝ex－1 D．f（x）＝ln（x－0.5）8.在空間直角坐標(biāo)系中，已知，，，，若，，分別表示三棱錐在，，坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積，則()A。B.且C.且D.且9．已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為,則的漸近線方程為(）A.B。C.D.10．已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)在上恒有，則不等式的解集為（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共7小題，每小題5分,共35分)11.不等式的解集為。12.某幾何體的三視圖如右圖所示，根據(jù)所給尺寸（單位：cm）,則該幾何體的體積為。13．某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查。若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，則抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率為_(kāi)________14。已知,則15．設(shè)，，，，且，∥，則=____16．過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓：相交于，若是線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為.17．如果對(duì)定義在上的函數(shù)，對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”.

給出下列函數(shù)①；②;③;④。

以上函數(shù)是“函數(shù)”的所有序號(hào)為.三、解答題：本大題共5小題,滿分75分．解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．18.（本小題滿分12分）在ΔABC中,角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知（Ⅰ)求角C的大?。唬á?若c=2，求使ΔABC面積最大時(shí)，a，b的值.19．（本小題滿分12分）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：，且是的等差中項(xiàng)。（Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ）若，，求使成立的正整數(shù)的最小值.20．（本小題滿分13分)如圖，中，兩點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿折成直二面角。（Ⅰ)求證：;(Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值.ABABCDEABCDE21．（本小題滿分14分)已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，為函數(shù)圖像上一點(diǎn)，記直線的斜率.(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍;(Ⅱ）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。22．（本小題滿分14分)已知點(diǎn)(0，），橢圓：的離心率為，是橢圓的焦點(diǎn)，直線的斜率為,為坐標(biāo)原點(diǎn).（Ⅰ）求的方程;（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求的方程.

湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2014-2015學(xué)年度上學(xué)期新高三起點(diǎn)考試數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題(每小題5分，共50分)題號(hào)題號(hào)12345678910答案DCCDCAABBB二、填空題（每小題5分,共35分）①③三、解答題：18。解：（Ⅰ)由題意及正弦定理即從而又…6分(Ⅱ)由余弦定理即(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立)ΔABC面積最大為，此時(shí)故當(dāng)時(shí)，ΔABC的面積最大為.19．解:(1）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為依題意,有，代入，可得，，解之得或又?jǐn)?shù)列單調(diào)遞增，，，數(shù)列的通項(xiàng)公式為…6分（Ⅱ)，，,兩式相減，得即，即從而故正整數(shù)的最小值為6。使成立的正整數(shù)的最小值為6.…12分20。解：(Ⅰ）由兩點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn),得，為二面角平面角，.又……………7分（Ⅱ)連結(jié)BE交CD于H，連結(jié)AH過(guò)點(diǎn)D作于O.ABABCDEHO,所以為與平面所成角。中,，中，.所以直線與平面所成角的正切值為.……………13分21.解:（Ⅰ）由題意，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.故在處取得極大值。在區(qū)間上存在極值得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是?！?分（Ⅱ）由題意得，令,則,令,則故在上單調(diào)遞增，從而，故在上單調(diào)遞增，實(shí)數(shù)的取值范圍是。…………。…………14分22。解：（Ⅰ)顯然是橢圓的右焦點(diǎn),設(shè)由題意又離心率,故橢圓的方程為