2020年北京師范大學(xué)平果附屬學(xué)校九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2020年北師大平果附校中考模擬測(cè)試（二）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．）每小題都給出代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卷上將選定的答案代號(hào)涂黑．1.﹣6的相反數(shù)是（）A.﹣6 B.﹣ C.6 D.2.如圖，立體圖形左視圖是（）A. B. C. D.3.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞1 B.x＜1 C.x≠1 D.x=14.如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A.60° B.50° C.40° D.30°5.下列說法正確的是（）A.擲一枚硬幣，正面一定朝上B.某種彩票中獎(jiǎng)概率為1%，是指買100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)C.旅客上飛機(jī)前的安檢應(yīng)采用抽樣調(diào)查D.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大6.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于x的不等式組的解集是（）A. B. C. D.8.如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，則菱形的邊長(zhǎng)AB等于（）A.10 B. C.6 D.59.某校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為180平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地，它的長(zhǎng)比寬多11米，設(shè)場(chǎng)地的寬為x米，則可列方程為（）A.x(x-11)=180 B.2x+2(x-11)=180 C.x(x+11)=180 D.2x+2(x+11)=18010.函數(shù)y＝ax(a≠0)與y＝在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是()A. B. C. D.11.如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB＝8，OC＝3，則EC的長(zhǎng)為（）A.2 B.8 C.2 D.212.如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC－CB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止．過點(diǎn)P作PD⊥AB，垂足為D，PD的長(zhǎng)y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，PD的長(zhǎng)是【】A.1.5cm B.1.2cm C.1.8cm D.2cm二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）請(qǐng)把答案填在答題卷指定的位置上．13.分解因式：_____．14.為籌備班級(jí)里的新年晚會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最終買什么水果，該由調(diào)查數(shù)據(jù)的______

決定（在橫線上填寫：平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)）．15.河池至百色高速公路現(xiàn)正在如火如荼的施工中，該項(xiàng)目路線全長(zhǎng)約179.2公里，總投資約174億元．其中174億用科學(xué)記數(shù)法表示為________．16.計(jì)算：=．17.在平面直角坐標(biāo)系中，線段兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，0)，(4，3)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到位置，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．18.已知，如圖，正方形邊長(zhǎng)為4，分別是邊上的點(diǎn)，且，射線相交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于，則四邊形的面積為_______．三、解答題（本大題共8小題，共66分．）請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定的位置上寫出解答過程．19.計(jì)算：（說明：本題不允許使用計(jì)算器計(jì)算．）20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=﹣3，b=．21.如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線．（1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為點(diǎn)O．（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）求證：DE=BF．22.如圖，從熱氣球C上測(cè)得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和45°．如果這時(shí)氣球的高度CD為90米．且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）23.為進(jìn)一步推廣“陽光體育”大課間活動(dòng)，某中學(xué)對(duì)已開設(shè)的A實(shí)心球，B立定跳遠(yuǎn)，C跑步，D跳繩四種活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生喜歡情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）請(qǐng)計(jì)算本次調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）隨機(jī)抽取了5名喜歡“跑步”學(xué)生，其中有3名女生，2名男生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．24.某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克至60千克之間（含20千克和60千克）時(shí)，每千克批發(fā)5元；若超過60千克是，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元．（1）根據(jù)題意，填寫如表：蔬菜的批發(fā)量（千克）...25607590...所付的金額（元）...125300...（2）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量（千克）與零售價(jià)x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25.如圖，已知直線與⊙相離．于點(diǎn)，交⊙于點(diǎn)，，與⊙相切于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求⊙半徑．26.如圖，已知二次函數(shù)的圖象M經(jīng)過(，0)，(2，)兩點(diǎn)且與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與線段的端點(diǎn)不重合），若△AGB∽△ABC