第12章 全等三角形單元測試卷周練卷（原卷版）（人教版）

第12章全等三角形單元測試卷周練卷（原卷版）（時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．如圖，△ABC≌△AEF，AC與AF是對應(yīng)邊，那么∠EAC等于（）A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAF D．∠BAC第1題圖第2題圖第3題圖第5題圖2．如圖的兩個三角形全等，則∠1的度數(shù)為（）A．50° B．58° C．60° D．62°3．如圖，在△ABC和△ABD中，已知∠CAB＝∠DAB，在不添加任何輔助線的前提下，要使△ABC≌△ABD，只需再添加的一個條件不可以是（）A．AC＝AD B．BC＝BD C．∠C＝∠D D．∠CBE＝∠DBE4．下列命題中，真命題是（）A．有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 B．有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 C．有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 D．有一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等5．如圖，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項中的（）A．AB＝CD B．EC＝BF C．∠A＝∠B D．AB＝BC6．已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝9cm，△ABC的面積為18cm2，則EF邊上的高是（）A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm7．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝2∠BAD，過點D作DE⊥AB，垂足為E，DE恰好是∠ADB的平分線，則∠B的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．30° D．75°8．如圖，AB＝AC，BD＝EC，AF⊥BC，則圖中全等三角形有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對第7題圖第8題圖第9題圖第10題圖9．右圖為邊長相等的6個正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3等于（）A．60° B．90° C．100° D．135°10．如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝4，BC＝6，則△ADE的面積為（）A．2 B．4 C．5 D．無法確定二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每題3分，第13～18題每題4分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，則DF的長為12．如圖，有三條道路圍成Rt△ABC，其中BC＝1000m，一個人從B處出發(fā)沿著BC行走了800m，到達D處，AD恰為∠CAB的平分線，則此時這個人到AB的最短距離為m．13．已知△ABC≌△PMN，如圖，則x＝，y＝度．14．如圖，已知∠DCE＝∠A＝90°，BE⊥AC于B，且DC＝EC，BE＝8cm，則AD+AB＝cm．第11題圖第12題圖第13題圖第14題圖15．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，且BC＝7，DE＝4，則△BCD的面積是．16．如圖，△ABC的頂點均在坐標軸上，AD⊥BC于E，交y軸于點D，已知B、C的坐標分別為B（0，3），C（1，0），若AD＝BC，則△ABC的面積為．17．如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，以點D、E為兩個頂點作位置不同的格點三角形，使所作的格點三角形與△ABC全等，這樣的格點三角形可以最多畫出個．18．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，6），點C在x軸上運動（不與點A重合），點D在y軸上運動（不與點B重合），當(dāng)以點C、O、D為頂點的三角形與△AOB全等時，則點D的坐標為．第15題圖第16題圖第17題圖第18題圖三、解答題（本大題共8小題，共90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（6分）如圖，把兩根鋼條AB，CD的中點連在一起，其交點為O，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），只要量得AC的長度，就可知工件的內(nèi)徑BD的長度，請說明理由．20．如圖，點B、C、E、F在同一直線上，BE＝CF，AC⊥BC于點C，DF⊥EF于點F，AB＝DE求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．

21．（10分）如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于12EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M（1）若∠ACD＝114°，求∠MAB的度數(shù)；（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：AN＝MN．22．（10分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CD于E，BD⊥CD于D，AE＝5cm，BD＝2cm，（1）求證：△AEC≌△CDB；（2）求DE的長．23．（14分）如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD的延長線于F．（1）求證：△ABE≌△ADF；（2）求證：BC﹣CD＝2BE；（3）請直接寫出BC+CD與CE之間的數(shù)量（不證明）．

24．（12分）新冠疫情爆發(fā)以來，人們都自覺減少外出游玩，小區(qū)內(nèi)的運動器材區(qū)成了小朋友運動的最佳場所．如圖，某小區(qū)內(nèi)小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線BD上，轉(zhuǎn)軸中心B到地面的距離BD＝3m．在蕩秋千過程中，當(dāng)秋千擺動到最高點A時，測得點A到BD的距離AC＝2m，點A到地面的距離AE＝1.8m；當(dāng)從A處擺動到A'處時，有A'B⊥AB．（1）求A'到BD的距離；（2）求A'到地面的距離．25．（14分）如圖（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)t＝1時，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請分別說明理由；（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他條件不變．設(shè)點Q的運動速度為xcm/s，是否存在實數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由．

26．（14分）已知四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝BC，∠ABC＝120°，∠MBN＝60°，∠MBN繞B點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AD，DC（或它們的延長線）于點E、F．當(dāng)∠MBN繞B點旋轉(zhuǎn)到A