離散數(shù)學(xué)課后作業(yè)解答參考

離散數(shù)學(xué)課后作業(yè)解答參考第一次作業(yè)請運(yùn)用演繹法證明下列論斷的正確與否。?P∨Q→R,7S∨P,Q?S→R解答：（1）?S∨PP（2）SP(附加前提)（3）PT（1）（2）I（4）?P∨（Q→R）P（5）Q→RT（3）（4）I（6）QP（7）RT（5）（6）I（8）S→RCP（2）（7）

第二次作業(yè)謂詞公式的證明前提：（?x）（F（x）∨G（x）），（?x）（?G（x）∨?R（x）），（?x）R（x）結(jié)論：（?x）F（x）證明：（1）（?x）（?G（x）∨?R（x））P（2）?G（a）∨?R（a）US（1）（3）（?x）R（x）P（4）R（a）US（3）（5）?G（a）T（2）（4）I（6）（?x）（F（x）∨G（x））P（7）F（a）∨G（a）US（6）（8）F（a）T（5）（7）I（9）（?x）F（x）UG（8）

第三次作業(yè)集合運(yùn)算設(shè)E={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,5}，C={2,4}，求下列集合：（1）A∩B（2）(A∩B)∪C（3）A∩B（4）ρ（5）ρA?ρ參考答案：（1）A∩B={1,4}∩{3,4,6}={4(2)(A∩B)∪C=({1,4}∩{1,2,5})Ｕ={1}Ｕ{(diào)1,3,5,6}={1,3,5,6}(3)A∩BA∩B={1,4}∩{1,2,5}={1}A∩B={2,3,4,5,6}(4)ρρA={φρβ={φ,{1},{2}ρA∩ρB=(5)ρA?ρB

第四次作業(yè)設(shè)R是集合A={1,2,3}上的二元關(guān)系，定義如下：R={<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>}請判斷R的性質(zhì)，并計算R的自反閉包、對稱閉包和傳遞閉包。R滿足反自反。自反閉包：r（R）={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>}對稱閉包：s（R）={<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,2>,<1,3>,<3,1>}傳遞閉包：t（R）={<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>，<1,1>,<3,3>,<2,1>,<2,2>,<3,2>}

第五次作業(yè)已知某有向圖D如下圖所示：請計算：（1）D中v4到v3長度為1，2，3，4的通路各有幾條？（2）D中v1到v1長度為1，2，3，4的回路各有幾條？（3）D中長度為4的通路共有多少條？其中有多少條是回路？（4）D是哪類連通圖？參考答案：A=1110001A3=2222110D中v4到v3長度為1，2，3，4的通路各有0條,2條,2條,2條。D中v1到v1長度為1，2，3，4的回路各有1條,1條,2條,4條。D中長度為4的通路共有34條，其中有9條是回路。D是強(qiáng)連通圖。

第六次作業(yè)有二叉樹如下圖所示，請寫出前序、中序