多邊形內(nèi)角和

八年級上冊11.3多邊形及其內(nèi)角和

〔第1課時〕1精選ppt學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．了解多邊形的有關(guān)概念，感悟類比方法的價值．2．探索并證明多邊形內(nèi)角和公式，體會化歸思想和從具體到抽象的研究問題方法．

3．運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決簡單問題．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式的探索與證明過程．課件說明2精選ppt創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知問題你能從圖中想象出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？3精選ppt創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

多邊形的定義：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.4精選ppt1、在平面內(nèi)，_____________________叫做多邊形。２、在多邊形中連接_________________的線段叫做多邊形的對角線。３、三角形的內(nèi)角和是_____度．４、你能夠利用三角形的內(nèi)角和求四邊形的內(nèi)角和嗎？試試看？ABCD思路：多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決．四邊形的內(nèi)角和為360０由一些線段首尾順次相接組成的圖形多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段18005精選ppt創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知如圖，從五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A出發(fā)共有幾條對角線？ABCDE6精選ppt凸四邊形創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知觀察你能說出這兩個圖形的異同點(diǎn)嗎？ABCDBDCA7精選ppt創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知想一想正方形的邊、角有什么特點(diǎn)？各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．8精選ppt回憶長方形、正方形的內(nèi)角和等于______.360°

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知思考任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°呢？9精選ppt動手操作，探究新知探究你能利用三角形內(nèi)角和定理證明你的結(jié)論嗎？證明：連接AC，∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=〔∠BAC+∠BCA+∠B〕+〔∠DAC+∠DCA+∠D〕，=180°+180°=360°．ABCD10精選ppt動手操作，探究新知探究你能利用三角形內(nèi)角和定理證明你的結(jié)論嗎？從四邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以作_____條對角線，它們將四邊形分為

個三角形，四邊形的內(nèi)角和等于

180°×____=

°．122360ABCD11精選pptABCDE動手操作，探究新知探究類比前面的過程，你能探索五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？如圖，從五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以作

條對角線，它們將五邊形分為____個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于

180°×

=

°．23354012精選ppt動手操作，探究新知如圖，從六邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以作_____條對角線，它們將六邊形分為_____個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°×____=_______°．344720CABDEF13精選ppt從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以作〔n-3〕條對角線，它們將n邊形分為〔n-2〕個三角形，這〔n-2〕個三角形的內(nèi)角和就是n邊形的內(nèi)角和，所以，n邊形的內(nèi)角和等于〔n-2〕×180°．歸納總結(jié)，獲得新知思考你能從四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和的研究過程獲得啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系嗎？能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？14精選pptn邊形六邊形五邊形四邊形三角形多邊形內(nèi)角和分割出三角形的個數(shù)從多邊形的一個頂點(diǎn)引出的對角線條數(shù)圖形邊數(shù)············歸納總結(jié)，梳理新知03-3=4-3=5-3=6-3=n-31233-2=14-2=25-2=36-2=4n-2〔n-2〕·180o180o360o

540o720o··················15精選ppt14408動腦思考，例題解析例1填空：〔1〕十邊形的內(nèi)角和為度．〔2〕一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么它的邊數(shù)為______．16精選ppt解：如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°．∵∠A+∠B+∠C+∠D=〔4-2〕×180°=360°，∴∠B+∠D=360°-〔∠A+∠C〕=360°-180°=180°．動腦思考，例題解析例2

如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？ABCD如果四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ).17精選ppt牛刀小試：

〔1〕八邊形的內(nèi)角和等于。

〔2〕一個多邊形的內(nèi)角和等于2340°，

它的邊數(shù)是。

〔3〕小明在計算多邊形的內(nèi)角和時求得的

度數(shù)是1000°，他的答案正確嗎？為

什么？1080°1518精選ppt

〔4〕四邊形4個內(nèi)角的度數(shù)比是1︰2︰3︰4，那么這個四邊形中最大角的度是?！?〕一個五邊形的三個內(nèi)角是直角，另兩個內(nèi)角都是n°，那么n=?！?〕六角螺母的面是六邊形，它的內(nèi)角都相等，那么這個六邊形的每個內(nèi)角是?！?〕在四邊形ABCD中，∠A與∠C互補(bǔ)，那么∠