專題11 一次函數(shù)與一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式(原卷版)_第1頁
專題11 一次函數(shù)與一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式(原卷版)_第2頁
專題11 一次函數(shù)與一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式(原卷版)_第3頁
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專題11一次函數(shù)與一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式知識點(diǎn)框架知識點(diǎn)講解一元一次方程:關(guān)于x的一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解是直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。二元一次方程組:關(guān)于x,y的二元一次方程組QUOTEk1x+b1=y,k2x+b2=y的解是直線y=k1一元一次不等式:關(guān)于x的一元一次不等式kx+b>0(<0)的解集是以直線y=kx+b和x軸的交點(diǎn)為分界點(diǎn),x軸上(下)方的圖象所對應(yīng)的x的取值范圍。典型題型考查題型一兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解1.(2021·江蘇南京·八年級期末)在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=mx+b(m,b均為常數(shù))與正比例函數(shù)y=nx(n為常數(shù))的圖象如圖所示,則關(guān)于x的方程mx=nx﹣b的解為()A.x=3 B.x=﹣3 C.x=1 D.x=﹣12.(2021·江蘇無錫·八年級期末)一次函數(shù)y=2x﹣1與y=x+1的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(﹣2,3) B.(2,﹣3) C.(2,3) D.(﹣2,﹣3)3.(2019·江蘇·吳江市屯村中學(xué)八年級期末)如果函數(shù)y=x﹣b(b為常數(shù))與函數(shù)y=﹣2x+4的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),那么關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是(

)A. B. C. D.考查題型二圖解法解二元一次方程組4.(2021·江蘇鹽城·八年級期末)如圖直線與直線都經(jīng)過點(diǎn),則方程組,的解是(

)A. B. C. D.5.(2020·江蘇揚(yáng)州·八年級期末)如圖,已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得,關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是()

A. B. C. D.6.(2022·廣東廣州·八年級期末)如圖,直線y=x+5和直線y=ax+b相交于點(diǎn)P,觀察其圖象可知方程x+5=ax+b的解()A.x=15 B.x=25 C.x=10 D.x=207.(2022·陜西西安·八年級期末)如圖,一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn),則方程組的解是()A. B. C. D.考查題型三求直線圍成的圖形面積8.(2022·河南駐馬店·八年級期末)一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是(

)A.6 B.9 C.12 D.189.(2022·湖南·長沙市立信中學(xué)八年級期中)一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1,則的值為(

)A.2 B.或 C. D.2或10.(2022·江西撫州·八年級期末)如圖,兩條直線和相交于點(diǎn),兩直線與x軸所圍成的的面積是(

)A. B. C.75 D.1511.(2021·安徽·利辛縣汝集鎮(zhèn)西關(guān)學(xué)校八年級期中)點(diǎn)在第一象限,且,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,若的面積為16,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

)A. B. C. D.考查題型四由一元一次方程的解判斷直線與x軸的交點(diǎn)12.(2022·江蘇·揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校八年級期末)若關(guān)于x的方程﹣2x+b=0的解為x=2,則直線y=﹣2x+b一定經(jīng)過點(diǎn)()A.(2,0) B.(0,3) C.(4,0) D.(2,5)13.(2021·江蘇鎮(zhèn)江·八年級期末)在平面直角坐標(biāo)系中,已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(8,0)、(9,6)、(0,6),若一次函數(shù)y=kx﹣8k的圖象將△ABC分成面積為1∶2的兩個(gè)部分,則k的值為(

)A.﹣3 B.﹣2 C.﹣3或 D.﹣2或﹣314.(2022·陜西安康·八年級期末)若關(guān)于x的方程4x-b=0的解是x=-2,則直線y=4x-b一定經(jīng)過點(diǎn)(

)A. B. C. D.15.(2021·四川瀘州·八年級期末)將函數(shù)的圖象沿y軸向下平移1個(gè)單位長度后,所得圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(

)A. B. C. D.考查題型五由直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求不等式的解集16.(2022·江蘇南通·八年級期末)如圖,已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則關(guān)于的不等式的解集為(

)A. B. C. D.17.(2021·江蘇南京·八年級期末)如圖,直線經(jīng)過點(diǎn),則關(guān)于的不等式解集為(

)A. B. C. D.18.(2022·江蘇省南京二十九中教育集團(tuán)致遠(yuǎn)中學(xué)八年級期末)已知一次函數(shù)y1=k1x+b1與一次函數(shù)y2=k2x+b2中,函數(shù)y1、y2與自變量x的部分對應(yīng)值分別如表所示:x…01…y1…34…x…01…y2…54…則當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍是(

)A.x<0 B.x>0 C.0<x<1 D.x>119.(2022·江蘇無錫·八年級期末)如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k>0)的圖像過點(diǎn),則不等式的解集是(

)A.x>-3 B.x>-2 C.x>1 D.x>2考查題型六根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)求不等式的解集20.(2022·江蘇省錫山高級中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級期末)如圖,函數(shù)和的圖像相交于點(diǎn)P(1,m),則不等式的解集為(

)A. B. C. D.21.(2021·江蘇鎮(zhèn)江·八年級期末)一次函數(shù)y1=kx+b與y2=mx+n的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如表:x…﹣2﹣1012…y1…12345…x…﹣2﹣1012…y2…52﹣1﹣4﹣7…則關(guān)于x的不等式kx+b>mx+n的解集是()A.x>0 B.x<0 C.x<﹣1 D.x>﹣122.(2020·江蘇宿遷·八年級期末)如圖,函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn),則關(guān)于的不等式的解集(

)A. B. C. D.23.(2022·江蘇無錫·八年級期末)如圖,已知直線

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