2023-2024學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)竹山中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)竹山中學(xué)七年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.）1．﹣5的倒數(shù)是（）A．﹣5 B． C． D．52．2019年10月1日，為慶祝新中國成立70周年，南京在玄武湖舉行了煙花燈光秀．據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)晚約有76萬人歡聚在玄武湖園內(nèi)及其周邊觀看這一表演．?dāng)?shù)據(jù)76萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.6×105 B．7.6×106 C．76×105 D．0.76×1063．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A．3a+2a＝6a B．m+m2＝m3 C．3a2b﹣5ba2＝﹣2a2b D．﹣2mn+5mn＝﹣7mn4．在﹣3.5，8，，0，﹣，﹣43%，6.3，﹣2，﹣0.212112111…（每兩個2之間依次多一個1）中，有理數(shù)有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個5．已知a＜0，a+b＞0，則下列各式正確的是（）A．a(chǎn)＜﹣a＜﹣b＜b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜b＜a＜﹣a6．已知A＝2x2+3mx﹣x，B＝﹣x2+mx+1，其中m為常數(shù)，若A+2B的值與x的取值無關(guān)，則m的值為（）A．0 B．5 C． D．﹣7．如圖所示，數(shù)軸上有O、A、B、C四點(diǎn)位置與各點(diǎn)所表示的數(shù)，若數(shù)軸上有一點(diǎn)D，D點(diǎn)所表示的數(shù)為d，|d﹣5|＝|d﹣c|，則D點(diǎn)的位置（）A．在A的左邊 B．在A、C之間 C．在C、O之間 D．在O、B之間8．小東去批發(fā)市場購買了甲糖果20斤，價格為每斤x元；又購買了乙糖果10斤，價格為每斤y元．后來，他以每斤元全部賣出后，發(fā)現(xiàn)自己賠錢了．則下列判斷正確的是（）A．x＝y(tǒng) B．x＞y C．x＜y D．x、y的大小關(guān)系不確定二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）9．單項式﹣a2b3的系數(shù)是，次數(shù)是．10．比較大?。憨仼仯?1．一個數(shù)的平方等于4，則這個數(shù)是．12．整式的加減中，“去括號”與“合并同類項”的數(shù)學(xué)依據(jù)都是．13．若﹣3x6y2m與xn+1y6的和為單項式，那么n+m的值為．14．若2x﹣3y+5＝0，則代數(shù)式2﹣4x+6y的值為．15．如圖是計算機(jī)某計算程序，若開始輸入x＝﹣2，則最后輸出的結(jié)果是．16．已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，若A、B之間的距離為1，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊與原點(diǎn)之間的距離為3，那么B點(diǎn)表示的數(shù)是．17．若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣b|+|a﹣c|＝．18．觀察數(shù)1，3，7，13，21，31，…的特征，第n個數(shù)可以表示為（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題（本大題共8小題，共64分）19．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣，0，﹣4，﹣（﹣2），|﹣3|，并用“＜”號把它們連接起來．20．（16分）計算（1）（﹣3）+（﹣8）﹣（﹣6）﹣7；（2）﹣30×（﹣+）；（3）（﹣）÷（﹣）2﹣23；（4）﹣42÷﹣0.25×[5﹣（﹣3）2]．21．計算（1）2xy﹣7y2﹣5xy+11y2﹣1；（2）2（a2﹣ab）+3（a2﹣ab）+4ab．22．先化簡，再求值：3（2x2﹣3xy﹣y2）﹣5（x2﹣xy+2y2）+y2，其中x＝2，y＝﹣．23．南京某景點(diǎn)每天游客人數(shù)以1萬人為標(biāo)準(zhǔn)，超過的人數(shù)記作正數(shù)，不足的人數(shù)記作負(fù)數(shù)，國慶期間（10月1日—10月7日）接待游客人數(shù)的變化情況如下表：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化（萬人）+0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.9+0.2（1）請判斷這7天中，游客人數(shù)最多的一天比人數(shù)最少的一天多萬人．（2）若平均每人門票100元，該景點(diǎn)在這7天期間門票總收入是多少萬元？24．一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)是a，個位上的數(shù)是b．（1）這個兩位數(shù)是；（用含有a，b的代數(shù)式表示）（2）把這個兩位數(shù)的十位數(shù)上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置，所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差．是9的倍數(shù)嗎？請說明理由．25．如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題．（1）每只碗的高度為cm．（2）用飯碗數(shù)x（個）的代數(shù)式表示整齊擺放在桌面上飯碗的高度．（3）若把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，求此時這摞飯碗的高度是多少？26．【知識回顧】數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以使代數(shù)中的推理更加直觀．同時找們知道，數(shù)軸上表示x、y的數(shù)對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|x﹣y|，借助數(shù)軸解決下列問題：【概念理解】（1）|x+1|表示數(shù)x和所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．（2）當(dāng)x逐漸變大時，代數(shù)式|x+1|+|x﹣3|的值如何變化？【繼續(xù)推理】（3）|x+1|+|x﹣3|＝7．推理x的值為；（4）|x+1|+|x﹣3|＝n（n為常數(shù)），根據(jù)n的不同取值，寫出對應(yīng)x的值．

參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.）1．﹣5的倒數(shù)是（）A．﹣5 B． C． D．5【分析】倒數(shù)指的是兩個數(shù)的即為1，由此即可求解．解：∵，∴﹣5的倒數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查倒數(shù)的定義，理解倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．2019年10月1日，為慶祝新中國成立70周年，南京在玄武湖舉行了煙花燈光秀．據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)晚約有76萬人歡聚在玄武湖園內(nèi)及其周邊觀看這一表演．?dāng)?shù)據(jù)76萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.6×105 B．7.6×106 C．76×105 D．0.76×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．解：76萬＝760000＝7.6×105，故選：A．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A．3a+2a＝6a B．m+m2＝m3 C．3a2b﹣5ba2＝﹣2a2b D．﹣2mn+5mn＝﹣7mn【分析】根據(jù)合并同類項的法則逐一判斷即可．解：3a+2a＝5a，故選項A不合題意；m與m2不是同類項，屬于不能合并，故選項B不合題意；3a2b﹣5ba2＝﹣2a2b，正確，故選項C符合意；﹣2mn+5mn＝3mn，故選項D不合題意．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項：同類項的合并只是把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．4．在﹣3.5，8，，0，﹣，﹣43%，6.3，﹣2，﹣0.212112111…（每兩個2之間依次多一個1）中，有理數(shù)有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個【分析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．據(jù)此判斷即可．解：在﹣3.5，8，，0，﹣，﹣43%，6.3，﹣2，﹣0.212112111…（每兩個2之間依次多一個1）中，有理數(shù)有﹣3.5，8，，0，﹣43%，6.3，﹣2，一共7個．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的概念．5．已知a＜0，a+b＞0，則下列各式正確的是（）A．a(chǎn)＜﹣a＜﹣b＜b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜b＜a＜﹣a【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則得出b＞0，且|b|＞|a|，再比較即可．解：∵a＜0，a+b＞0，∴b＞0，且|b|＞|a|，∴﹣b＜a＜﹣a＜b，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較和有理數(shù)的加法法則，能根據(jù)題意求出b＞0和|b|＞|a|是解此題的關(guān)鍵．6．已知A＝2x2+3mx﹣x，B＝﹣x2+mx+1，其中m為常數(shù)，若A+2B的值與x的取值無關(guān)，則m的值為（）A．0 B．5 C． D．﹣【分析】根據(jù)整式的加減進(jìn)行化簡，使x的系數(shù)為0即可求解．解：已知A＝2x2+3mx﹣x，B＝﹣x2+mx+1，A+2B＝2x2+3mx﹣x+2（﹣x2+mx+1），＝2x2+3mx﹣x﹣2x2+2mx+2，＝5mx﹣x+2因為A+2B的值與x的取值無關(guān)，所以5m﹣1＝0解得m＝．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減，解決本題的關(guān)鍵是理解代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)．7．如圖所示，數(shù)軸上有O、A、B、C四點(diǎn)位置與各點(diǎn)所表示的數(shù)，若數(shù)軸上有一點(diǎn)D，D點(diǎn)所表示的數(shù)為d，|d﹣5|＝|d﹣c|，則D點(diǎn)的位置（）A．在A的左邊 B．在A、C之間 C．在C、O之間 D．在O、B之間【分析】結(jié)合絕對值的幾何意義進(jìn)行求解即可．解：由題意，點(diǎn)B表示的數(shù)為5，點(diǎn)C表示的數(shù)為c，∵D點(diǎn)所表示的數(shù)為d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，∴根據(jù)絕對值的幾何意義得：D點(diǎn)到B點(diǎn)的距離等于D點(diǎn)到C點(diǎn)的距離，∴D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，則D點(diǎn)表示的數(shù)，由題意，﹣5＜c＜0，則，∴，即D點(diǎn)的位置在O、B之間．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查絕對值的幾何意義，以及不等式的性質(zhì)等，理解并熟練運(yùn)用絕對值的幾何意義是解題關(guān)鍵．8．小東去批發(fā)市場購買了甲糖果20斤，價格為每斤x元；又購買了乙糖果10斤，價格為每斤y元．后來，他以每斤元全部賣出后，發(fā)現(xiàn)自己賠錢了．則下列判斷正確的是（）A．x＝y(tǒng) B．x＞y C．x＜y D．x、y的大小關(guān)系不確定【分析】題目中的不等關(guān)系是：買糖果每斤平均價＞賣糖果每斤平均價．解：根據(jù)題意得，他買糖果每斤平均價是以每斤元的價格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢則＞，解之得，x＞y．所以賠錢的原因是x＞y．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了不等式．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的不等量關(guān)系．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）9．單項式﹣a2b3的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是5．【分析】根據(jù)單項式的意義，即可解答．解：單項式﹣a2b3的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是5，故答案為：﹣1，5．【點(diǎn)評】本題考查了單項式，熟練掌握單項式的意義是解題的關(guān)鍵．10．比較大小：﹣＞﹣．【分析】先計算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小即可得到它們的關(guān)系關(guān)系．解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越?。?1．一個數(shù)的平方等于4，則這個數(shù)是±2．【分析】根據(jù)平方根的定義，即可解答．解：∵（±2）2＝4，∴這個數(shù)是±2．故答案為：±2．【點(diǎn)評】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義．12．整式的加減中，“去括號”與“合并同類項”的數(shù)學(xué)依據(jù)都是乘法分配律．【分析】根據(jù)去括號和合并同類項的定義即可得結(jié)論．解：整式的加減中，“去括號”的數(shù)學(xué)依據(jù)是乘法分配律，“合并同類項”的數(shù)學(xué)依據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算．故答案為乘法分配律．【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減，掌握去括號和合并同類項的定義是關(guān)鍵．13．若﹣3x6y2m與xn+1y6的和為單項式，那么n+m的值為8．【分析】直接利用同類項的定義分析得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．解：∵﹣3x6y2m與xn+1y6的和為單項式，∴﹣3x6y2m與xn+1y6是同類項，∴n+1＝6，2m＝6，解得：m＝3，n＝5，∴m+n＝3+5＝8．故答案為：8．【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．14．若2x﹣3y+5＝0，則代數(shù)式2﹣4x+6y的值為12．【分析】由題意可得3y﹣2x＝5，將原式變形后代入數(shù)值計算即可．解：∵2x﹣3y+5＝0，∴3y﹣2x＝5，∴2﹣4x+6y＝2+2（3y﹣2x）＝2+2×5＝12，故答案為：12．【點(diǎn)評】本題考查代數(shù)式求值，將原式進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵．15．如圖是計算機(jī)某計算程序，若開始輸入x＝﹣2，則最后輸出的結(jié)果是﹣17．【分析】將x＝﹣2代入依次計算，直到結(jié)果小于﹣5為止．解：當(dāng)x＝﹣2時，﹣2×4﹣（﹣3）＝﹣8+3＝﹣5，返回繼續(xù)運(yùn)算；﹣5×4﹣（﹣3）＝﹣20+3＝﹣17＜﹣5，輸出結(jié)果；故答案為：﹣17．【點(diǎn)評】本題考查代數(shù)式求值及有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16．已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，若A、B之間的距離為1，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊與原點(diǎn)之間的距離為3，那么B點(diǎn)表示的數(shù)是﹣4或﹣2．【分析】先根據(jù)點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊與原點(diǎn)之間的距離為3，求得點(diǎn)A所表示的數(shù)；再根據(jù)A、B之間的距離為1，可得答案．解：∵點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊與原點(diǎn)之間的距離為3∴A點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3∵A、B之間的距離為1∴B點(diǎn)表示的數(shù)是﹣4或﹣2．故答案為：﹣4或﹣2．【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，本題是基礎(chǔ)知識的考查，比較簡單．17．若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣b|+|a﹣c|＝b﹣c．【分析】觀察數(shù)軸上a、b、c的關(guān)系，去除絕對值號，化簡，可得．解：觀察數(shù)軸可得，c＜a＜0＜b，|a﹣b|+|a﹣c|＝b﹣a+（a﹣c）＝b﹣c，故答案為：b﹣c．【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是觀察數(shù)軸上a、b、c的關(guān)系，去除絕對值號．18．觀察數(shù)1，3，7，13，21，31，…的特征，第n個數(shù)可以表示為n2﹣n+1（用含n的代數(shù)式表示）．【分析】觀察所給數(shù)列中數(shù)字的特征，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．解：由題知，1＝12﹣0；3＝22﹣1；7＝32﹣2；13＝42﹣3；21＝52﹣4；31＝62﹣5；…，所以第n個數(shù)可以表示為：n2﹣（n﹣1）＝n2﹣n+1．故答案為：n2﹣n+1．【點(diǎn)評】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，能根據(jù)所給數(shù)列發(fā)現(xiàn)其中數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共64分）19．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣，0，﹣4，﹣（﹣2），|﹣3|，并用“＜”號把它們連接起來．【分析】先在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，比較即可．解：﹣4＜﹣＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|．【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值和有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．20．（16分）計算（1）（﹣3）+（﹣8）﹣（﹣6）﹣7；（2）﹣30×（﹣+）；（3）（﹣）÷（﹣）2﹣23；（4）﹣42÷﹣0.25×[5﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律計算即可求出值；（3）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（4）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．解：（1）原式＝﹣3﹣8+6﹣7＝﹣3﹣8﹣7+6＝﹣18+6＝﹣12；（2）原式＝﹣30×+30×﹣30×＝﹣15+20﹣24＝﹣19；（3）原式＝（﹣）÷﹣8＝×36﹣8＝6﹣8＝﹣2；（4）原式＝（﹣16）×﹣×（5﹣9）＝﹣10+1＝﹣9．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．計算（1）2xy﹣7y2﹣5xy+11y2﹣1；（2）2（a2﹣ab）+3（a2﹣ab）+4ab．【分析】（1）首先確定同類項，再合并同類項即可；（2）首先去括號，再合并同類項即可．解：（1）原式＝2xy﹣5xy﹣7y2+11y2﹣1，＝﹣3xy+4y2﹣1；（2）原式＝2a2﹣2ab+2a2﹣3ab+4ab，＝2a2+2a2﹣2ab﹣3ab+4ab，＝4a2﹣ab．【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的加減，關(guān)鍵是正確去括號，注意符號的變化．22．先化簡，再求值：3（2x2﹣3xy﹣y2）﹣5（x2﹣xy+2y2）+y2，其中x＝2，y＝﹣．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．解：原式＝6x2﹣9xy﹣3y2﹣5x2+5xy﹣10y2+y2＝6x2﹣5x2+5xy﹣9xy﹣3y2﹣10y2+y2＝x2﹣4xy﹣12y2，當(dāng)x＝2，y＝﹣時，原式＝22﹣4×2×（﹣）﹣12×（﹣）2＝4+﹣＝．【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23．南京某景點(diǎn)每天游客人數(shù)以1萬人為標(biāo)準(zhǔn)，超過的人數(shù)記作正數(shù)，不足的人數(shù)記作負(fù)數(shù)，國慶期間（10月1日—10月7日）接待游客人數(shù)的變化情況如下表：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化（萬人）+0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.9+0.2（1）請判斷這7天中，游客人數(shù)最多的一天比人數(shù)最少的一天多1.5萬人．（2）若平均每人門票100元，該景點(diǎn)在這7天期間門票總收入是多少萬元？【分析】（1）根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義列式計算即可；（2）求出這七天的旅游總?cè)藬?shù)，再求出總價即可．解：（1）+0.9﹣（﹣0.6）＝0.9+0.6＝1.5（萬人），這7天中，游客人數(shù)最多的一天比人數(shù)最少的一天多1.5萬人，故答案為：1.5；（2）1×7+（0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.9+0.2）＝9.1（萬人），9.1×100＝910（萬元）答：該景點(diǎn)在這7天期間門票總收入是910萬元，【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理清正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義并掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．24．一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)是a，個位上的數(shù)是b．（1）這個兩位數(shù)是10a+b；（用含有a，b的代數(shù)式表示）（2）把這個兩位數(shù)的十位數(shù)上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置，所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差．是9的倍數(shù)嗎？請說明理由．【分析】（1）10×十位數(shù)字+個位數(shù)字，據(jù)此求解可得答案；（2）列出所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的算式，去括號、合并同類項后判斷是否為9的倍數(shù)即可．解：（1）由題意知，這個兩位數(shù)是10a+b，故答案為：10a+b；（2）是9的倍數(shù)，所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差為（10b+a）﹣（10a+b）＝10b+a﹣10a﹣b＝9b﹣9a＝9（b﹣a），所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差是9的倍數(shù)．【點(diǎn)評】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．25．如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題．（1）每只碗的高度為6cm．（2）用飯碗數(shù)x（個）的代數(shù)式表示整齊擺放在桌面上飯碗的高度．（3）若把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，求此時這摞飯碗的高度是多少？【分析】（1）根據(jù)題意和圖形中的數(shù)據(jù)可以求得每只碗的高度，本題得以解決；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以用含x的代數(shù)式表示出用飯碗數(shù)x（個）整齊擺放在桌面上飯碗的高度；（3）根據(jù)題意和圖形中碗的個數(shù)可以求得把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞飯碗的高度．解：（1）設(shè)每只碗的高度為bcm，疊放在一起的碗，上面的碗比緊挨著的下面的碗高acm，，解得，，即每只碗的高度為6cm，故答案為：6；（2）由（1）每只碗的高度為6cm，疊放在一起的碗，上面的碗比緊挨著的下面的碗高1.5cm，則用飯碗數(shù)x（個）整齊擺放在桌面上飯碗的高度是6+（x﹣1）×1.5＝1.5x+4.5，即用飯碗數(shù)x（個）整齊擺放在桌面上飯碗的高度是1.5x+4.5；（3）若把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞，此時這摞飯碗的高度是：1.5×（4+7）+4.5＝21cm，答：若把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞，此時這摞飯碗的高度是21cm．【點(diǎn)評】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，建立二元一次方程組，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．26．【知識回顧】數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以使代數(shù)中的推理更加直觀．同時找們知道，數(shù)軸上表示x、y的數(shù)對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|x﹣y|，借助數(shù)軸解決下列問題：【概念理解】（1）|x+1|表示數(shù)x和﹣1所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．（2）當(dāng)x逐漸變大時，代數(shù)式|x+1|+|x﹣3|的值如何變化？【繼續(xù)推理】（3）|x+1|+|x﹣3|＝7．推理x的值為﹣2.5或4.5；（4）|x+1|+|x﹣3|＝n（n為常數(shù)），根據(jù)n的不同取值，寫出對應(yīng)x的值．【分析】（1）由知識回顧可知，數(shù)