2024屆浙江省杭州拱墅區(qū)四校聯(lián)考中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆浙江省杭州拱墅區(qū)四校聯(lián)考中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,△ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點C、B、E、F在同一條直線上,點B與點E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當(dāng)點C與點F重合時停止.設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運動時間xs.能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()A. B. C. D.2.如圖,在正方形ABCD和正方形CEFG中,點D在CG上,BC=1,CE=3,連接AF交CG于M點,則FM=()A. B. C. D.3.如圖,在?ABCD中,AB=1,AC=4,對角線AC與BD相交于點O,點E是BC的中點,連接AE交BD于點F.若AC⊥AB,則FD的長為()A.2 B.3 C.4 D.64.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC與△A1B1C1是以點P為位似中心的位似圖形,且頂點都在格點上,則點P的坐標(biāo)為()A.(﹣4,﹣3) B.(﹣3,﹣4) C.(﹣3,﹣3) D.(﹣4,﹣4)5.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB為⊙O的直徑,點C為弧BD的中點,若∠DAB=50°,則∠ABC的大小是()A.55° B.60° C.65° D.70°6.下列運算正確的是()A.﹣(a﹣1)=﹣a﹣1 B.(2a3)2=4a6 C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.a(chǎn)3+a2=2a57.某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識競賽,預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同,取前18名同學(xué)參加決賽.其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后,要判斷自己能否進(jìn)入決賽,只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的(

).A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.方差8.如圖,經(jīng)過測量,C地在A地北偏東46°方向上,同時C地在B地北偏西63°方向上,則∠C的度數(shù)為()A.99° B.109° C.119° D.129°9.△ABC在網(wǎng)絡(luò)中的位置如圖所示,則cos∠ACB的值為()A. B. C. D.10.如圖,點A、B、C在圓O上,若∠OBC=40°,則∠A的度數(shù)為()A.40° B.45° C.50° D.55°二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖所示,扇形OMN的圓心角為45°,正方形A1B1C1A2的邊長為2,頂點A1,A2在線段OM上,頂點B1在弧MN上,頂點C1在線段ON上,在邊A2C1上取點B2,以A2B2為邊長繼續(xù)作正方形A2B2C2A3,使得點C2在線段ON上,點A3在線段OM上,……,依次規(guī)律,繼續(xù)作正方形,則A2018M=__________.12.如圖,直線y=k1x+b與雙曲線交于A、B兩點,其橫坐標(biāo)分別為1和5,則不等式k1x<+b的解集是▲.13.已知關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣m=0沒有實數(shù)根,那么m的取值范圍是_____.14.如圖,⊙O的半徑為2,AB為⊙O的直徑,P為AB延長線上一點,過點P作⊙O的切線,切點為C.若PC=2,則BC的長為______.15.出售某種手工藝品,若每個獲利x元,一天可售出個,則當(dāng)x=_________元,一天出售該種手工藝品的總利潤y最大.16.已知反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象如圖,經(jīng)過圖象上兩點A、E分別引y軸與x軸的垂線,交于點C,且與y軸與x軸分別交于點M、B.連接OC交反比例函數(shù)圖象于點D,且,連接OA,OE,如果△AOC的面積是15,則△ADC與△BOE的面積和為_____.17.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是__________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過,沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一.?dāng)?shù)學(xué)課外實踐活動中,小林在南濱河路上的A,B兩點處,利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測量.如圖,測得∠DAC=45°,∠DBC=65°.若AB=132米,求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米?(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)19.(5分)某校檢測學(xué)生跳繩水平,抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績,并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖(每小組含最小值,不含最大值)和扇形圖(1)D組的人數(shù)是人,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,扇形圖中m=;(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在組;(3)如果“1分鐘跳繩”成績大于或等于120次為優(yōu)秀,那么該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人?20.(8分)如圖,已知□ABCD的面積為S,點P、Q時是?ABCD對角線BD的三等分點,延長AQ、AP,分別交BC,CD于點E,F(xiàn),連結(jié)EF。甲,乙兩位同學(xué)對條件進(jìn)行分析后,甲得到結(jié)論①:“E是BC中點”.乙得到結(jié)論②:“四邊形QEFP的面積為S”。請判斷甲乙兩位同學(xué)的結(jié)論是否正確,并說明理由.21.(10分)A,B兩地相距20km.甲、乙兩人都由A地去B地,甲騎自行車,平均速度為10km/h;乙乘汽車,平均速度為40km/h,且比甲晚1.5h出發(fā).設(shè)甲的騎行時間為x(h)(0≤x≤2)(1)根據(jù)題意,填寫下表:時間x(h)與A地的距離0.51.8_____甲與A地的距離(km)520乙與A地的距離(km)012(2)設(shè)甲,乙兩人與A地的距離為y1(km)和y2(km),寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)解析式;(3)設(shè)甲,乙兩人之間的距離為y,當(dāng)y=12時,求x的值.22.(10分)如圖,二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點,與軸交于點,.點在函數(shù)圖像上,軸,且,直線是拋物線的對稱軸,是拋物線的頂點.求、的值;如圖①,連接,線段上的點關(guān)于直線的對稱點恰好在線段上,求點的坐標(biāo);如圖②,動點在線段上,過點作軸的垂線分別與交于點,與拋物線交于點.試問:拋物線上是否存在點,使得與的面積相等,且線段的長度最?。咳绻嬖?,求出點的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.23.(12分)某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車,在一定范圍內(nèi),每部汽車的進(jìn)價與銷售有如下關(guān)系,若當(dāng)月僅售出1部汽車,則該部汽車的進(jìn)價為27萬元,每多售一部,所有出售的汽車的進(jìn)價均降低0.1萬元/部.月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司,銷售量在10部以內(nèi),含10部,每部返利0.5萬元,銷售量在10部以上,每部返利1萬元.①若該公司當(dāng)月賣出3部汽車,則每部汽車的進(jìn)價為萬元;②如果汽車的銷售價位28萬元/部,該公司計劃當(dāng)月盈利12萬元,那么要賣出多少部汽車?(盈利=銷售利潤+返利)24.(14分)如圖,男生樓在女生樓的左側(cè),兩樓高度均為90m,樓間距為AB,冬至日正午,太陽光線與水平面所成的角為,女生樓在男生樓墻面上的影高為CA;春分日正午,太陽光線與水平面所成的角為,女生樓在男生樓墻面上的影高為DA,已知.求樓間距AB;若男生樓共30層,層高均為3m,請通過計算說明多少層以下會受到擋光的影響?參考數(shù)據(jù):,,,,,

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解題分析】∵∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,∴AB=4,由勾股定理得:AC=2,∵四邊形DEFG為矩形,∠C=90,∴DE=GF=2,∠C=∠DEF=90°,∴AC∥DE,此題有三種情況:(1)當(dāng)0<x<2時,AB交DE于H,如圖∵DE∥AC,∴,即,解得:EH=x,所以y=?x?x=x2,∵x、y之間是二次函數(shù),所以所選答案C錯誤,答案D錯誤,∵a=>0,開口向上;(2)當(dāng)2≤x≤6時,如圖,此時y=×2×2=2,(3)當(dāng)6<x≤8時,如圖,設(shè)△ABC的面積是s1,△FNB的面積是s2,BF=x﹣6,與(1)類同,同法可求FN=X﹣6,∴y=s1﹣s2,=×2×2﹣×(x﹣6)×(X﹣6),=﹣x2+6x﹣16,∵﹣<0,∴開口向下,所以答案A正確,答案B錯誤,故選A.點睛:本題考查函數(shù)的圖象.在運動的過程中正確區(qū)分函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】

由正方形的性質(zhì)知DG=CG-CD=2、AD∥GF,據(jù)此證△ADM∽△FGM得,求出GM的長,再利用勾股定理求解可得答案.【題目詳解】解:∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形,

∴AD=CD=BC=1、CE=CG=GF=3,∠ADM=∠G=90°,

∴DG=CG-CD=2,AD∥GF,

則△ADM∽△FGM,∴,即,解得:GM=,∴FM===,故選:C.【題目點撥】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理等知識點.3、C【解題分析】

利用平行四邊形的性質(zhì)得出△ADF∽△EBF,得出=,再根據(jù)勾股定理求出BO的長,進(jìn)而得出答案.【題目詳解】解:∵在□ABCD中,對角線AC、BD相交于O,∴BO=DO,AO=OC,AD∥BC,∴△ADF∽△EBF,∴=,∵AC=4,∴AO=2,∵AB=1,AC⊥AB,∴BO===3,∴BD=6,∵E是BC的中點,∴==,∴BF=2,F(xiàn)D=4.故選C.【題目點撥】本題考查了勾股定理與相似三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理與相似三角形的判定與性質(zhì).4、A【解題分析】

延長A1A、B1B和C1C,從而得到P點位置,從而可得到P點坐標(biāo).【題目詳解】如圖,點P的坐標(biāo)為(-4,-3).

故選A.【題目點撥】本題考查了位似變換:如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點,對應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.5、C【解題分析】連接OC,因為點C為弧BD的中點,所以∠BOC=∠DAB=50°,因為OC=OB,所以∠ABC=∠OCB=65°,故選C.6、B【解題分析】

根據(jù)去括號法則,積的乘方的性質(zhì),完全平方公式,合并同類項法則,對各選項分析判斷后利用排除法求解.【題目詳解】解:A、因為﹣(a﹣1)=﹣a+1,故本選項錯誤;B、(﹣2a3)2=4a6,正確;C、因為(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故本選項錯誤;D、因為a3與a2不是同類項,而且是加法,不能運算,故本選項錯誤.故選B.【題目點撥】本題考查了合并同類項,積的乘方,完全平方公式,理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】分析:由于比賽取前18名參加決賽,共有35名選手參加,根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可.詳解:35個不同的成績按從小到大排序后,中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù),故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了.故選B.點睛:本題考查了統(tǒng)計量的選擇,以及中位數(shù)意義,解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)8、B【解題分析】

方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90°的角,根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠ACF與∠BCF的度數(shù),∠ACF與∠BCF的和即為∠C的度數(shù).【題目詳解】解:由題意作圖如下∠DAC=46°,∠CBE=63°,由平行線的性質(zhì)可得∠ACF=∠DAC=46°,∠BCF=∠CBE=63°,∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=46°+63°=109°,故選B.【題目點撥】本題考查了方位角和平行線的性質(zhì),熟練掌握方位角的概念和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】作AD⊥BC的延長線于點D,如圖所示:在Rt△ADC中,BD=AD,則AB=BD.cos∠ACB=,故選B.10、C【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求得∠BOC=100°,再利用圓周角定理得到∠A=12【題目詳解】∵OB=OC,

∴∠OBC=∠OCB.

又∠OBC=40°,

∴∠OBC=∠OCB=40°,

∴∠BOC=180°-2×40°=100°,

∴∠A=12【題目點撥】考查了圓周角定理.在同圓或等圓中,一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、.【解題分析】

探究規(guī)律,利用規(guī)律即可解決問題.【題目詳解】∵∠MON=45°,∴△C2B2C2為等腰直角三角形,∴C2B2=B2C2=A2B2.∵正方形A2B2C2A2的邊長為2,∴OA3=AA3=A2B2=A2C2=2.OA2=4,OM=OB2=,同理,可得出:OAn=An-2An=An-2An-2=,∴OA2028=A2028A2027=,∴A2028M=2-.故答案為2-.【題目點撥】本題考查規(guī)律型問題,解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律的方法,學(xué)會利用規(guī)律解決問題,屬于中考??碱}型.12、-2<x<-1或x>1.【解題分析】不等式的圖象解法,平移的性質(zhì),反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,對稱的性質(zhì).不等式k1x<+b的解集即k1x-b<的解集,根據(jù)不等式與直線和雙曲線解析式的關(guān)系,可以理解為直線y=k1x-b在雙曲線下方的自變量x的取值范圍即可.而直線y=k1x-b的圖象可以由y=k1x+b向下平移2b個單位得到,如圖所示.根據(jù)函數(shù)圖象的對稱性可得:直線y=k1x-b和y=k1x+b與雙曲線的交點坐標(biāo)關(guān)于原點對稱.由關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)點性質(zhì),直線y=k1x-b圖象與雙曲線圖象交點A′、B′的橫坐標(biāo)為A、B兩點橫坐標(biāo)的相反數(shù),即為-1,-2.∴由圖知,當(dāng)-2<x<-1或x>1時,直線y=k1x-b圖象在雙曲線圖象下方.∴不等式k1x<+b的解集是-2<x<-1或x>1.13、m<﹣1.【解題分析】

根據(jù)根的判別式得出b2﹣4ac<0,代入求出不等式的解集即可得到答案.【題目詳解】∵關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣m=0沒有實數(shù)根,∴b2﹣4ac=(﹣2)2﹣4×1×(﹣m)<0,解得:m<﹣1,故答案為:m<﹣1.【題目點撥】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系,熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時,一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)?=0時,一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)?<0時,一元二次方程沒有實數(shù)根.14、2【解題分析】

連接OC,根據(jù)勾股定理計算OP=4,由直角三角形30度的逆定理可得∠OPC=30°,則∠COP=60°,可得△OCB是等邊三角形,從而得結(jié)論.【題目詳解】連接OC,∵PC是⊙O的切線,∴OC⊥PC,∴∠OCP=90°,∵PC=2,OC=2,∴OP===4,∴∠OPC=30°,∴∠COP=60°,∵OC=OB=2,∴△OCB是等邊三角形,∴BC=OB=2,故答案為2【題目點撥】本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題,屬于中考??碱}型.15、1【解題分析】先根據(jù)題意得出總利潤y與x的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題進(jìn)行解答.解:∵出售某種手工藝品,若每個獲利x元,一天可售出(8-x)個,

∴y=(8-x)x,即y=-x2+8x,

∴當(dāng)x=-=1時,y取得最大值.

故答案為:1.16、1.【解題分析】連結(jié)AD,過D點作DG∥CM,∵,△AOC的面積是15,∴CD:CO=1:3,OG:OM=2:3,∴△ACD的面積是5,△ODF的面積是15×=,∴四邊形AMGF的面積=,∴△BOE的面積=△AOM的面積=×=12,∴△ADC與△BOE的面積和為5+12=1,故答案為:1.17、k≥﹣1【解題分析】分析:根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△≥0,即可得出關(guān)于k的一元一次不等式,解之即可得出結(jié)論.詳解:∵關(guān)于x的一元二次方程x2+1x-k=0有實數(shù)根,∴△=12-1×1×(-k)=16+1k≥0,解得:k≥-1.故答案為k≥-1.點睛:本題考查了根的判別式,牢記“當(dāng)△≥0時,方程有實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米.【解題分析】

過點D作DE⊥AC,垂足為E,設(shè)BE=x,根據(jù)AE=DE,列出方程即可解決問題.【題目詳解】過點D作DE⊥AC,垂足為E,設(shè)BE=x,在Rt△DEB中,tan∠DBE=,∵∠DBC=65°,∴DE=xtan65°.又∵∠DAC=45°,∴AE=DE.∴132+x=xtan65°,∴解得x≈115.8,∴DE≈248(米).∴觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米.19、(1)16、84°;(2)C;(3)該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有3000(人)【解題分析】

(1)根據(jù)百分比=所長人數(shù)÷總?cè)藬?shù),圓心角=百分比,計算即可;(2)根據(jù)中位數(shù)的定義計算即可;(3)用一半估計總體的思考問題即可;【題目詳解】(1)由題意總?cè)藬?shù)人,D組人數(shù)人;B組的圓心角為;(2)根據(jù)A組6人,B組14人,C組19人,D組16人,E組5人可知本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在C組;(3)該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有人.【題目點撥】本題主要考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計,熟練掌握扇形圖圓心角度數(shù)求解方法,總體求解方法等相關(guān)內(nèi)容是解決本題的關(guān)鍵.20、①結(jié)論一正確,理由見解析;②結(jié)論二正確,S四QEFP=S【解題分析】試題分析:(1)由已知條件易得△BEQ∽△DAQ,結(jié)合點Q是BD的三等分點可得BE:AD=BQ:DQ=1:2,再結(jié)合AD=BC即可得到BE:BC=1:2,從而可得點E是BC的中點,由此即可說明甲同學(xué)的結(jié)論①成立;(2)同(1)易證點F是CD的中點,由此可得EF∥BD,EF=BD,從而可得△CEF∽△CBD,則可得得到S△CEF=S△CBD=S平行四邊形ABCD=S,結(jié)合S四邊形AECF=S可得S△AEF=S,由QP=BD,EF=BD可得QP:EF=2:3,結(jié)合△AQP∽△AEF可得S△AQP=S△AEF=,由此可得S四邊形QEFP=S△AEF-S△AQP=S,從而說明乙的結(jié)論②正確;試題解析:甲和乙的結(jié)論都成立,理由如下:(1)∵在平行四邊形ABCD中,AD∥BC,∴△BEQ∽△DAQ,又∵點P、Q是線段BD的三等分點,∴BE:AD=BQ:DQ=1:2,∵AD=BC,∴BE:BC=1:2,∴點E是BC的中點,即結(jié)論①正確;(2)和(1)同理可得點F是CD的中點,∴EF∥BD,EF=BD,∴△CEF∽△CBD,∴S△CEF=S△CBD=S平行四邊形ABCD=S,∵S四邊形AECF=S△ACE+S△ACF=S平行四邊形ABCD=S,∴S△AEF=S四邊形AECF-S△CEF=S,∵EF∥BD,∴△AQP∽△AEF,又∵EF=BD,PQ=BD,∴QP:EF=2:3,∴S△AQP=S△AEF=,∴S四邊形QEFP=S△AEF-S△AQP=S-=S,即結(jié)論②正確.綜上所述,甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)論都正確.21、(1)18,2,20(2)(3)當(dāng)y=12時,x的值是1.2或1.6【解題分析】

(Ⅰ)根據(jù)路程、時間、速度三者間的關(guān)系通過計算即可求得相應(yīng)答案;(Ⅱ)根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合甲、乙的速度以及時間范圍即可求得答案;(Ⅲ)根據(jù)題意,得,然后分別將y=12代入即可求得答案.【題目詳解】(Ⅰ)由題意知:甲、乙二人平均速度分別是平均速度為10km/h和40km/h,且比甲晚1.5h出發(fā),當(dāng)時間x=1.8時,甲離開A的距離是10×1.8=18(km),當(dāng)甲離開A的距離20km時,甲的行駛時間是20÷10=2(時),此時乙行駛的時間是2﹣1.5=0.5(時),所以乙離開A的距離是40×0.5=20(km),故填寫下表:(Ⅱ)由題意知:y1=10x(0≤x≤1.5),y2=;(Ⅲ)根據(jù)題意,得,當(dāng)0≤x≤1.5時,由10x=12,得x=1.2,當(dāng)1.5<x≤2時,由﹣30x+60=12,得x=1.6,因此,當(dāng)y=12時,x的值是1.2或1.6.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,理清題意,弄清各數(shù)量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、(1),;(2)點的坐標(biāo)為;(3)點的坐標(biāo)為和【解題分析】

(1)根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式,拋物線上的點代入,即可;(2)先求F的對

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