版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
山東省菏澤市曹縣重點(diǎn)中學(xué)2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)模試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如圖,A(4,0),B(1,3),以O(shè)A、OB為邊作□OACB,反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.則下列結(jié)論不正確的是()A.□OACB的面積為12B.若y<3,則x>5C.將□OACB向上平移12個單位長度,點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上.D.將□OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上.2.已知a為整數(shù),且<a<,則a等于A.1 B.2 C.3 D.43.如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(﹣1,﹣3),與x軸的一個交點(diǎn)為B(﹣3,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:①abc>0;②不等式ax2+(b﹣m)x+c﹣n<0的解集為﹣3<x<﹣1;③拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是(3,0);④方程ax2+bx+c+3=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根;其中正確的是()A.①③ B.②③ C.③④ D.②④4.如圖,等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm,面積為12cm2,腰AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,若D為BC邊上的中點(diǎn),M為線段EF上一點(diǎn),則△BDM的周長最小值為()A.5cm B.6cm C.8cm D.10cm5.某班體育委員對本班學(xué)生一周鍛煉(單位:小時)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,則該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是()A.10 B.11 C.12 D.136.如圖,已知,為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),動點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動,當(dāng)線段與線段之差達(dá)到最大時,點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.7.如圖,平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AD,BC邊上的一點(diǎn),增加下列條件,不一定能得出BE∥DF的是()A.AE=CF B.BE=DF C.∠EBF=∠FDE D.∠BED=∠BFD8.統(tǒng)計(jì)學(xué)校排球隊(duì)員的年齡,發(fā)現(xiàn)有12、13、14、15等四種年齡,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:年齡(歲)12131415人數(shù)(個)2468根據(jù)表中信息可以判斷該排球隊(duì)員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為()A.13、15、14 B.14、15、14 C.13.5、15、14 D.15、15、159.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是()A. B. C. D.10.已知一元二次方程x2-8x+15=0的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長,則△ABC的周長為()A.13 B.11或13 C.11 D.1211.已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當(dāng)x≥2時,y隨x的增大而增大,且?2≤x≤1時,y的最大值為9,則a的值為A.1或?2B.?2或2C.2D.112.-的立方根是()A.-8 B.-4 C.-2 D.不存在二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.分解因式:(2a+b)2﹣(a+2b)2=.14.因式分解:9a3b﹣ab=_____.15.函數(shù)的自變量x的取值范圍是_____.16.計(jì)算(a3)2÷(a2)3的結(jié)果等于________17.圓錐的底面半徑為4cm,高為5cm,則它的表面積為______cm1.18.因式分解:(a+1)(a﹣1)﹣2a+2=_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,中,,于,,為邊上一點(diǎn).(1)當(dāng)時,直接寫出,.(2)如圖1,當(dāng),時,連并延長交延長線于,求證:.(3)如圖2,連交于,當(dāng)且時,求的值.20.(6分)一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉,該茶葉的成本價是80元/kg,銷售單價不低于120元/kg.且不高于180元/kg,經(jīng)銷一段時間后得到如下數(shù)據(jù):銷售單價x(元/kg)
120
130
…
180
每天銷量y(kg)
100
95
…
70
設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系.(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;(2)當(dāng)銷售單價為多少時,銷售利潤最大?最大利潤是多少?21.(6分)如圖,大樓AB的高為16m,遠(yuǎn)處有一塔CD,小李在樓底A處測得塔頂D處的仰角為60°,在樓頂B處測得塔頂D處的仰角為45°,其中A、C兩點(diǎn)分別位于B、D兩點(diǎn)正下方,且A、C兩點(diǎn)在同一水平線上,求塔CD的高.(=1.73,結(jié)果保留一位小數(shù).)22.(8分)某市旅游部門統(tǒng)計(jì)了今年“五?一”放假期間該市A、B、C、D四個旅游景區(qū)的旅游人數(shù),并繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中的信息解答下列問題:(1)求今年“五?一”放假期間該市這四個景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù);(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少,請直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)預(yù)測,明年“五?一”放假期間將有90萬游客選擇到該市的這四個景點(diǎn)旅游,請你估計(jì)有多少人會選擇去景點(diǎn)D旅游?23.(8分)如圖,AB是⊙O的直徑,弧CD⊥AB,垂足為H,P為弧AD上一點(diǎn),連接PA、PB,PB交CD于E.(1)如圖(1)連接PC、CB,求證:∠BCP=∠PED;(2)如圖(2)過點(diǎn)P作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)A向PF引垂線,垂足為G,求證:∠APG=∠F;(3)如圖(3)在圖(2)的條件下,連接PH,若PH=PF,3PF=5PG,BE=2,求⊙O的直徑AB.24.(10分)如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D為AB邊上一點(diǎn),連接CD,過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E,且交BC于點(diǎn)F,AG平分∠BAC交CD于點(diǎn)G.求證:BF=AG.25.(10分)為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān).李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價為每件元,出廠價為每件元,每月銷售量(件)與銷售單價(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):.李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為元,那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元?設(shè)李明獲得的利潤為(元),當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?物價部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于元.如果李明想要每月獲得的利潤不低于元,那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元?26.(12分)為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署,市政府計(jì)劃對城區(qū)道路進(jìn)行了改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍,甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長的道路少用3天.(1)甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長度分別是多少米?(2)若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬元,乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬元,如需改造的道路全長1200米,改造總費(fèi)用不超過145萬元,至少安排甲隊(duì)工作多少天?27.(12分)如圖,在△ABC中,ABAC,AE是∠BAC的平分線,∠ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OB的長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F.(1)求證:AE為⊙O的切線;(2)當(dāng)BC=4,AC=6時,求⊙O的半徑;(3)在(2)的條件下,求線段BG的長.
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解題分析】
先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到點(diǎn)的坐標(biāo),再代入反比例函數(shù)(k≠0)求出其解析式,再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)對選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【題目詳解】解:A(4,0),B(1,3),,,反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn),,反比例函數(shù)解析式為.□OACB的面積為,正確;當(dāng)時,,故錯誤;將□OACB向上平移12個單位長度,點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?,在反比例函?shù)圖象上,故正確;因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱,故將□OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上,正確.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),結(jié)合圖形,熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵.2、B【解題分析】
直接利用,接近的整數(shù)是1,進(jìn)而得出答案.【題目詳解】∵a為整數(shù),且<a<,∴a=1.故選:.【題目點(diǎn)撥】考查了估算無理數(shù)大小,正確得出無理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵.3、D【解題分析】
①錯誤.由題意a>1.b>1,c<1,abc<1;
②正確.因?yàn)閥1=ax2+bx+c(a≠1)圖象與直線y2=mx+n(m≠1)交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)ax2+bx+c<mx+n時,-3<x<-1;即不等式ax2+(b-m)x+c-n<1的解集為-3<x<-1;故②正確;
③錯誤.拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是(1,1);
④正確.拋物線y1=ax2+bx+c(a≠1)圖象與直線y=-3只有一個交點(diǎn),方程ax2+bx+c+3=1有兩個相等的實(shí)數(shù)根,故④正確.【題目詳解】解:∵拋物線開口向上,∴a>1,
∵拋物線交y軸于負(fù)半軸,∴c<1,
∵對稱軸在y軸左邊,∴-<1,
∴b>1,
∴abc<1,故①錯誤.
∵y1=ax2+bx+c(a≠1)圖象與直線y2=mx+n(m≠1)交于A,B兩點(diǎn),
當(dāng)ax2+bx+c<mx+n時,-3<x<-1;
即不等式ax2+(b-m)x+c-n<1的解集為-3<x<-1;故②正確,
拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是(1,1),故③錯誤,
∵拋物線y1=ax2+bx+c(a≠1)圖象與直線y=-3只有一個交點(diǎn),
∴方程ax2+bx+c+3=1有兩個相等的實(shí)數(shù)根,故④正確.
故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)與不等式,二次函數(shù)與一元二次方程等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題,學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.4、C【解題分析】
連接AD,由于△ABC是等腰三角形,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),故AD⊥BC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長,再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知,點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A,故AD的長為BM+MD的最小值,由此即可得出結(jié)論.【題目詳解】如圖,連接AD.∵△ABC是等腰三角形,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),∴AD⊥BC,∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=12,解得:AD=6(cm).∵EF是線段AB的垂直平分線,∴點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A,∴AD的長為BM+MD的最小值,∴△BDM的周長最短=(BM+MD)+BD=AD+BC=6+×4=6+2=8(cm).故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是軸對稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題,熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本班的學(xué)生數(shù),從而可以求得該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù),本題得以解決.【題目詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可得,本班學(xué)生有:6+9+10+8+7=40(人),該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是:11,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù).6、D【解題分析】
求出AB的坐標(biāo),設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,把A、B的坐標(biāo)代入求出直線AB的解析式,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在△ABP中,|AP-BP|<AB,延長AB交x軸于P′,當(dāng)P在P′點(diǎn)時,PA-PB=AB,此時線段AP與線段BP之差達(dá)到最大,求出直線AB于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.【題目詳解】把,代入反比例函數(shù),得:,,,在中,由三角形的三邊關(guān)系定理得:,延長交軸于,當(dāng)在點(diǎn)時,,即此時線段與線段之差達(dá)到最大,設(shè)直線的解析式是,把,的坐標(biāo)代入得:,解得:,直線的解析式是,當(dāng)時,,即,故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是確定P點(diǎn)的位置,題目比較好,但有一定的難度.7、B【解題分析】
由四邊形ABCD是平行四邊形,可得AD//BC,AD=BC,然后由AE=CF,∠EBF=∠FDE,∠BED=∠BFD均可判定四邊形BFDE是平行四邊形,則可證得BE//DF,利用排除法即可求得答案.【題目詳解】四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD//BC,AD=BC,
A、∵AE=CF,∴DE=BF,∴四邊形BFDE是平行四邊形,∴BE//DF,故本選項(xiàng)能判定BE//DF;
B、∵BE=DF,
四邊形BFDE是等腰梯形,
本選項(xiàng)不一定能判定BE//DF;
C、∵AD//BC,∴∠BED+∠EBF=180°,∠EDF+∠BFD=180°,∵∠EBF=∠FDE,∴∠BED=∠BFD,四邊形BFDE是平行四邊形,∴BE//DF,故本選項(xiàng)能判定BE//DF;
D、∵AD//BC,∴∠BED+∠EBF=180°,∠EDF+∠BFD=180°,∵∠BED=∠BFD,∴∠EBF=∠FDE,∴四邊形BFDE是平行四邊形,∴BE//DF,故本選項(xiàng)能判定BE//DF.
故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),注意根據(jù)題意證得四邊形BFDE是平行四邊形是關(guān)鍵.8、B【解題分析】
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法求解即可.【題目詳解】,15出現(xiàn)了8次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)是15,從小到大排列后,排在10、11兩個位置的數(shù)是14,14,故中位數(shù)是14.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義.?dāng)?shù)據(jù)x1、x2、……、xn的加權(quán)平均數(shù):(其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)數(shù)).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).9、C【解題分析】
根據(jù)一次函數(shù)的定義,二次函數(shù)的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.【題目詳解】A.y=x是一次函數(shù),故本選項(xiàng)錯誤;B.y=是反比例函數(shù),故本選項(xiàng)錯誤;C.y=x-2+x2是二次函數(shù),故本選項(xiàng)正確;D.y=右邊不是整式,不是二次函數(shù),故本選項(xiàng)錯誤.故答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的定義.10、B【解題分析】試題解析:x2-8x+15=0,分解因式得:(x-3)(x-5)=0,可得x-3=0或x-5=0,解得:x1=3,x2=5,若3為底邊,5為腰時,三邊長分別為3,5,5,周長為3+5+5=1;若3為腰,5為底邊時,三邊長分別為3,3,5,周長為3+3+5=11,綜上,△ABC的周長為11或1.故選B.考點(diǎn):1.解一元二次方程-因式分解法;2.三角形三邊關(guān)系;3.等腰三角形的性質(zhì).11、D【解題分析】
先求出二次函數(shù)的對稱軸,再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a>0,然后由-2≤x≤1時,y的最大值為9,可得x=1時,y=9,即可求出a.【題目詳解】∵二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),∴對稱軸是直線x=-2a2a∵當(dāng)x≥2時,y隨x的增大而增大,∴a>0,∵-2≤x≤1時,y的最大值為9,∴x=1時,y=a+2a+3a2+3=9,∴3a2+3a-6=0,∴a=1,或a=-2(不合題意舍去).故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b2a,4ac-b24a),對稱軸直線x=-b2a,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象具有如下性質(zhì):①當(dāng)a>0時,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的開口向上,x<-b2a時,y隨x的增大而減??;x>-b2a時,y隨x的增大而增大;x=-b2a時,y取得最小值4ac-b24a12、C【解題分析】分析:首先求出的值,然后根據(jù)立方根的計(jì)算法則得出答案.詳解:∵,,∴的立方根為-2,故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查的是算術(shù)平方根與立方根,屬于基礎(chǔ)題型.理解算術(shù)平方根與立方根的含義是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、3(a+b)(a﹣b).【解題分析】(2a+b)2﹣(a+2b)2=4a2+4ab+b2-(a2+4ab+4b2)=4a2+4ab+b2-a2-4ab-4b2=3a2-3b2=3(a2-b2)=3(a+b)(a-b)14、ab(3a+1)(3a-1).【解題分析】試題分析:原式提取公因式后,利用平方差公式分解即可.試題解析:原式=ab(9a2-1)=ab(3a+1)(3a-1).考點(diǎn):提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.15、x≠1【解題分析】
根據(jù)分母不等于2列式計(jì)算即可得解.【題目詳解】由題意得,x-1≠2,解得x≠1.故答案為x≠1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)為:分式有意義,分母不為2.16、1【解題分析】
根據(jù)冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘;同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變,指數(shù)相減進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】解:原式=【題目點(diǎn)撥】本題主要考查冪的乘方和同底數(shù)冪的除法,熟記法則是解決本題的關(guān)鍵,在計(jì)算中不要與其他法則相混淆.冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘;同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變,指數(shù)相減.17、【解題分析】
利用勾股定理求得圓錐的母線長,則圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑的平方+底面周長×母線長÷1.【題目詳解】底面半徑為4cm,則底面周長=8πcm,底面面積=16πcm1;由勾股定理得,母線長=,圓錐的側(cè)面面積,∴它的表面積=(16π+4)cm1=cm1,故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算.解題思路:解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系:(1)圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑;(1)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長.正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵.18、(a﹣1)1.【解題分析】
提取公因式(a?1),進(jìn)而分解因式得出答案.【題目詳解】解:(a+1)(a﹣1)﹣1a+1=(a+1)(a﹣1)﹣1(a﹣1)=(a﹣1)(a+1﹣1)=(a﹣1)1.故答案為:(a﹣1)1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了提取公因式法分解因式,找出公因式是解題關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1),;(2)證明見解析;(3).【解題分析】
(1)利用相似三角形的判定可得,列出比例式即可求出結(jié)論;(2)作交于,設(shè),則,根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可求出AH和EH,然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可得出結(jié)論;(3)作于,根據(jù)相似三角形的判定可得,列出比例式可得,設(shè),,,即可求出x的值,根據(jù)平行線分線段成比例定理求出,設(shè),,,然后根據(jù)勾股定理求出AC,即可得出結(jié)論.【題目詳解】(1)如圖1中,當(dāng)時,.,,,,,,.故答案為:,.(2)如圖中,作交于.,,∴tan∠B=,tan∠ACE=tan∠B=∴BE=2CE,,,設(shè),則,,,,,,,.(3)如圖2中,作于.,,,,,,,,,,,設(shè),,,則有,解得或(舍棄),,,,,,,,,,,設(shè),,,在中,,,,,.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是相似三角形的應(yīng)用和銳角三角函數(shù),此題難度較大,掌握相似三角形的判定及性質(zhì)、平行線分線段成比例定理和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.20、(1)y=﹣0.5x+160,120≤x≤180;(2)當(dāng)銷售單價為180元時,銷售利潤最大,最大利潤是7000元.【解題分析】試題分析:(1)首先由表格可知:銷售單價沒漲10元,就少銷售5kg,即可得y與x是一次函數(shù)關(guān)系,則可求得答案;(2)首先設(shè)銷售利潤為w元,根據(jù)題意可得二次函數(shù),然后求最值即可.試題解析:(1)∵由表格可知:銷售單價沒漲10元,就少銷售5kg,∴y與x是一次函數(shù)關(guān)系,∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=100﹣0.5(x﹣120)=﹣0.5x+160,∵銷售單價不低于120元/kg.且不高于180元/kg,∴自變量x的取值范圍為:120≤x≤180;(2)設(shè)銷售利潤為w元,則w=(x﹣80)(﹣0.5x+160)=-12(x-200)2+7200,∵a=-12<0,∴當(dāng)x<200時,y隨x答:當(dāng)銷售單價為180元時,銷售利潤最大,最大利潤是7000元.21、塔CD的高度為37.9米【解題分析】試題分析:首先分析圖形,根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形.本題涉及兩個直角三角形,即Rt△BED和Rt△DAC,利用已知角的正切分別計(jì)算,可得到一個關(guān)于AC的方程,從而求出DC.試題解析:作BE⊥CD于E.可得Rt△BED和矩形ACEB.則有CE=AB=16,AC=BE.在Rt△BED中,∠DBE=45°,DE=BE=AC.在Rt△DAC中,∠DAC=60°,DC=ACtan60°=AC.∵16+DE=DC,∴16+AC=AC,解得:AC=8+8=DE.所以塔CD的高度為(8+24)米≈37.9米,答:塔CD的高度為37.9米.22、(1)60人;(2)144°,補(bǔ)全圖形見解析;(3)15萬人.【解題分析】
(1)用B景點(diǎn)人數(shù)除以其所占百分比可得;(2)用360°乘以A景點(diǎn)人數(shù)所占比例即可,根據(jù)各景點(diǎn)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得C的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖;(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D景點(diǎn)人數(shù)所占比例【題目詳解】(1)今年“五?一”放假期間該市這四個景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù)為18÷30%=60萬人;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×=144°,C景點(diǎn)人數(shù)為60﹣(24+18+10)=8萬人,補(bǔ)全圖形如下:(3)估計(jì)選擇去景點(diǎn)D旅游的人數(shù)為90×=15(萬人).【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3、(1)見解析;(2)見解析;(3)AB=1【解題分析】
(1)由垂徑定理得出∠CPB=∠BCD,根據(jù)∠BCP=∠BCD+∠PCD=∠CPB+∠PCD=∠PED即可得證;(2)連接OP,知OP=OB,先證∠FPE=∠FEP得∠F+2∠FPE=180°,再由∠APG+∠FPE=90得2∠APG+2∠FPE=180°,據(jù)此可得2∠APG=∠F,據(jù)此即可得證;(3)連接AE,取AE中點(diǎn)N,連接HN、PN,過點(diǎn)E作EM⊥PF,先證∠PAE=∠F,由tan∠PAE=tan∠F得,再證∠GAP=∠MPE,由sin∠GAP=sin∠MPE得,從而得出,即MF=GP,由3PF=5PG即,可設(shè)PG=3k,得PF=5k、MF=PG=3k、PM=2k,由∠FPE=∠PEF知PF=EF=5k、EM=4k及PE=2k、AP=k,證∠PEM=∠ABP得BP=3k,繼而可得BE=k=2,據(jù)此求得k=2,從而得出AP、BP的長,利用勾股定理可得答案.【題目詳解】證明:(1)∵AB是⊙O的直徑且AB⊥CD,∴∠CPB=∠BCD,∴∠BCP=∠BCD+∠PCD=∠CPB+∠PCD=∠PED,∴∠BCP=∠PED;(2)連接OP,則OP=OB,∴∠OPB=∠OBP,∵PF是⊙O的切線,∴OP⊥PF,則∠OPF=90°,∠FPE=90°﹣∠OPE,∵∠PEF=∠HEB=90°﹣∠OBP,∴∠FPE=∠FEP,∵AB是⊙O的直徑,∴∠APB=90°,∴∠APG+∠FPE=90°,∴2∠APG+2∠FPE=180°,∵∠F+∠FPE+∠PEF=180°,∵∠F+2∠FPE=180°∴2∠APG=∠F,∴∠APG=∠F;(3)連接AE,取AE中點(diǎn)N,連接HN、PN,過點(diǎn)E作EM⊥PF于M,由(2)知∠APB=∠AHE=90°,∵AN=EN,∴A、H、E、P四點(diǎn)共圓,∴∠PAE=∠PHF,∵PH=PF,∴∠PHF=∠F,∴∠PAE=∠F,tan∠PAE=tan∠F,∴,由(2)知∠APB=∠G=∠PME=90°,∴∠GAP=∠MPE,∴sin∠GAP=sin∠MPE,則,∴,∴MF=GP,∵3PF=5PG,∴,設(shè)PG=3k,則PF=5k,MF=PG=3k,PM=2k由(2)知∠FPE=∠PEF,∴PF=EF=5k,則EM=4k,∴tan∠PEM=,tan∠F=,∴tan∠PAE=,∵PE=,∴AP=k,∵∠APG+∠EPM=∠EPM+∠PEM=90°,∴∠APG=∠PEM,∵∠APG+∠OPA=∠ABP+∠BAP=90°,且∠OAP=∠OPA,∴∠APG=∠ABP,∴∠PEM=∠ABP,則tan∠ABP=tan∠PEM,即,∴,則BP=3k,∴BE=k=2,則k=2,∴AP=3、BP=6,根據(jù)勾股定理得,AB=1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圓的綜合問題,解題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理、四點(diǎn)共圓條件、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用等知識點(diǎn).24、見解析【解題分析】
根據(jù)角平分線的性質(zhì)和直角三角形性質(zhì)求∠BAF=∠ACG.進(jìn)一步證明△ABF≌△CAG,從而證明BF=AG.【題目詳解】證明:∵∠BAC=90°,,AB=AC,∴∠B=∠ACB=45°,又∵AG平分∠BAC,∴∠GAC=∠BAC=45°,又∵∠BAC=90°,AE⊥CD,∴∠BAF+∠ADE=90°,∠ACG+∠ADE=90°,∴∠BAF=∠ACG.又∵AB=CA,∴∴△ABF≌△CAG(ASA),∴BF=AG【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對三角形全等證明的理解,熟練掌握兩三角形全等的證明是解題的關(guān)鍵.25、(1)政府這個月為他承擔(dān)的總差價為644元;(2)當(dāng)銷售單價定為34元時,每月可獲得最大利潤144元;(3)銷售單價定為25元時,政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為544元.【解題分析】試題分析:(1)把x=24代入y=﹣14x+544求出銷售的件數(shù),然后求出政府承擔(dān)的成本價與出廠價之間的差價;(2)由利潤=銷售價﹣成本價,得w=(x﹣14)(﹣14x+544),把函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)坐標(biāo)式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤;(3)令﹣14x2+644x﹣5444=2,求出x的值,結(jié)合圖象求出利潤的范圍,然后設(shè)設(shè)政府每個月為他承擔(dān)的總差價為p元,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出總差價的最小值.試題解析:(1)當(dāng)x=24時,y=﹣14x+544=﹣14×24+544=344,344×(12﹣14)=344×2=644元,即政府這個月為他承擔(dān)的總差價為644元;(2)依題意得,w=(x﹣14)(﹣14x+544)=﹣14x2+644x﹣5444=﹣14(x﹣34)2+144∵a=﹣14<4,∴當(dāng)x=34時,w有最大值144元.即當(dāng)銷售單價定為34元時,每月可獲得最大利潤144元;(3)由題意得:﹣14x2+644x﹣5444=2,解得:x1=24,x2=1.∵a=﹣14<4,拋物線開口向下,∴結(jié)合圖象可知:當(dāng)2
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)中心運(yùn)輸協(xié)議
- 塑料原料購銷運(yùn)輸合同范本
- 辦公室改造追加協(xié)議模板
- 文化遺址保護(hù)土方調(diào)運(yùn)合同
- 科學(xué)實(shí)驗(yàn)室翻新協(xié)議
- 保健養(yǎng)生股權(quán)轉(zhuǎn)讓居間服務(wù)
- 體育館翻新合同工期與進(jìn)度
- 舊樓改造外墻裝飾協(xié)議
- 樂器運(yùn)輸合同樣本
- 主題餐廳設(shè)計(jì)協(xié)議
- 單位委托存檔人員聘用期內(nèi)情況表
- 小麥旋耕施肥播種作業(yè)技術(shù)要點(diǎn)
- 貝葉斯統(tǒng)計(jì)茆詩松版大部分課后習(xí)題答案
- 最新油汀裝配生產(chǎn)工藝及管制要點(diǎn)培訓(xùn)資料
- BS4449-2005混凝土配筋用鋼(中文版)
- 半掛車產(chǎn)品設(shè)計(jì)規(guī)范手冊
- 【設(shè)計(jì)】每天3000噸紡織印染廢水處理設(shè)計(jì)方案(精華版)
- 船員簡歷模板
- 大醫(yī)精誠原文注音
- 裝修施工動火證
- 部編人教版三年級數(shù)學(xué)上冊《長方形和正方形【全單元】》PPT教學(xué)課件
評論
0/150
提交評論