四川省成都市2023年九年級上學期期末數學試卷附答案

九年級上學期期末數學試題一、單選題1．下列各點在反比例函數y＝﹣圖象上的是（）A．(1，3) B．(﹣3，﹣1) C．(﹣1，3) D．(3，1)2．如圖是《九章算術》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（）A． B．C． D．3．下列一元二次方程有實數解的是（）A． B．C． D．4．下列命題為假命題的是（）A．對角線相等的平行四邊形是矩形B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C．有一個內角是直角的平行四邊形是正方形D．有一組鄰邊相等的矩形是正方形5．若關于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，則c的值為（）A．﹣3 B．0 C．3 D．96．在同一平面直角坐標系中，函數和的圖像大致是（）A． B．C． D．7．如圖，在矩形中，對角線相交于點O，點E是邊的中點，點F在對角線上，且，連接.若，則的長為（）A． B．3 C．4 D．58．如圖，在中，點，，分別在邊，，上，連接，，已知四邊形是平行四邊形，.若的面積為，則平行四邊形的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題9．已知，若b+d≠0，則＝．10．當重復試驗次數足夠多時，可用頻率來估計概率.歷史上數學家皮爾遜（Pearson）曾在實驗中擲均勻的硬幣24000次，正面朝上的次數是12012次，頻率約為0.5，則擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是.11．如圖，點是反比例函數的圖象上任意一點，過點作軸的垂線，垂足為，連接，則的面積為.12．關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍為.13．如圖，在中，，，，以點B為圓心，長為半徑畫弧，與交于點D，再分別以A，D為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N，作直線，分別交，于點E，F，則線段的長為.14．已知反比例函數的圖象經過點，則a的值為．15．已知、是一元二次方程的兩個根，則的值為.16．如圖，點E，F，G，H分別是正方形四邊的中點，，，，圍成圖中陰影部分.隨機地往正方形內投擲飛鏢，飛鏢擊中陰影部分的概率是.17．如圖是某風車的示意圖，其大小相同的四個葉片均勻分布，點M在旋轉中心O的正下方.某一時刻，太陽光恰好垂直照射葉片，葉片影子為線段，測得米，米，此時垂直于地面的標桿與它的影子的比為（其中點M，C，D，F，G在水平地面上），則的高度為米，葉片的長為米.18．如圖，在矩形中，．若點E是邊AD上的一個動點，過點E作且分別交對角線AC，直線BC于點O、F，則在點E移動的過程中，的最小值為．三、解答題19．（1）解方程：（x＋8）（x＋1）＝－12；（2）解方程：.20．為落實國家“雙減”政策，學校在課后托管時間里開展了“A－音樂、B－體育、C－文學、D－美術”四項社團活動.學校從全校名學生中隨機抽取了部分學生進行“你最喜歡哪一種社團活動”的問卷調查（每人必選且只選一種），并根據調查結果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據圖中信息，解答下列問題：（1）參加調查的學生共有人；條形統(tǒng)計圖中m的值為；扇形統(tǒng)計圖中的度數為；根據調查結果，可估計該校名學生中最喜歡“音樂”社團的約有人；（2）現從“文學”社團里表現優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學中隨機選取兩名參加演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學的概率.21．某市從2020年起連續(xù)投入資金用于建設美麗城市，改造老舊小區(qū).已知每年投入資金的增長率相同，其中2020年投入資金1000萬元，2020年投入資金1440萬元.（1）求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率；（2）2022年老舊小區(qū)改造的平均費用為每個80萬元.2023年為提高老舊小區(qū)品質，每個小區(qū)改造費用計劃增加20%.如果投入資金年增長率保持不變，求該市2023年最多可以改造多少個老舊小區(qū)？22．如圖，點E是正方形的對角線延長線上一點，連接，將繞點B順時針旋轉至，連接，交于點G.（1）求證：；（2）若正方形的邊長為4，點G為的中點，求的長.23．如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，與y軸交于點B，與x軸交于點.（1）求k與m的值；（2）點為x軸正半軸上的一點，且的面積為，求a的值.（3）在（2）的條件下，在平面內是否存在一點Q，使以點A，B，P，Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；不存在，請說明理由.24．為防控疫情，學校對學生宿舍進行消毒工作，先經過的集中藥物噴灑，再封閉宿舍，然后打開門窗進行通風，宿舍內空氣中含藥量（）與時間（）之間的函數圖象如圖所示，打開門窗前為線段和線段，打開門窗后為反比例函數關系.（1）求線段和反比例函數的表達式；（2）當室內空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時間不低于分鐘時，才能有效消毒，請問這次消毒工作是否有效？25．如圖，點A在反比例函數的圖像上，點A的縱坐標為3.過點A作x軸的平行線交反比例函數的圖像于點C.點P為線段AC上一動點，過點P作的垂線，分別交反比例函數和的圖像于點B，D.（1）當時，①若點P的橫坐標為4（如圖1），求直線的函數表達式；②若點P是的中點（如圖2），試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）四邊形能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數量關系；若不能，說明理由.26．如圖，在中，，，，將繞點A逆時針旋轉得到.點P，Q分別是，上的動點，且，連接，，，.（1）當時（如圖1），求BP的長；（2）當時（如圖2），求BP的長；（3）是否存在點P，Q，使四邊形的面積為？若存在，請求出的長；若不存在，請說明理由.

1．C2．A3．D4．C5．C6．D7．A8．B9．10．11．112．k≤413．14．15．016．17．10；18．19．（1）解：原方程變形可得，，即，因式分解可得，，即：或，∴，；（2）解：兩邊直接開平方可得，，即：或，解得：，.20．（1）60；11；90°；200（2）解：由題意可得，由上圖可得總共有6種情況，甲和乙兩名同學被抽中的情況有1種，∴，∴選中甲和乙兩名同學的概率為.21．（1）解：設該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率為x，依題意得：，解得：（不合題意，舍去）.答：該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率為20%.（2）解：設該市在2023年可以改造y個老舊小區(qū)，依題意得：，解得：，又∵y為整數，∴y的最大值為18.答：該市在2023年最多可以改造18個老舊小區(qū).22．（1）證明：∵是正方形的對角線，∴，，，∵，，∴，∵繞點B順時針旋轉至，∴，，∴，∴，又∵，∴；（2）解：∵正方形的邊長為4，點G為的中點，∴，由（1）得，∵，∴，∴.23．（1）解：將代入一次函數得，，解得：，∴，將代入得，，將代入反比例函數得，，故答案為：3，6；（2）解：當時，，∴，由題意可得，，解得：；（3）解：存在，坐標為或或24．（1）解：設線段為，將點代入得，，∴線段為，設反比例函數解析式為，將點代入得，∴反比例函數的表達式為（2）解：此次消毒有效.理由如下：當時，，解得，當時，，解得，∵，∴此次消毒有效.25．（1）解：①∵，∴反比例函數為，當時，，∴，當時，∴，∴，∴，設直線的解析式為，∴，解得，∴直線的解析式為；②四邊形是菱形，理由如下：由①知，，∵軸，∴，∵點P是線段的中點，∴，當時，由得，，由得，，∴，，∴，∵，∴四邊形為平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形；（2）解：四邊形能是正方形，理由：當四邊形是正方形，記的交點為P，P為的中點，∴，當時，由得，，由得，，