九年級上冊第五章反比例函數(shù)習(xí)題及答案

一、精心選一選?。?0分）1．下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0的反比例函數(shù)解析式是（B）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．反比例函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為常數(shù)，SKIPIF1<0）的圖象位于（C）Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限3．已知反比例函數(shù)y＝SKIPIF1<0的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（A）．（A）k＞2（B）k≥2（C）k≤2（D）k＜24．反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果S△MON＝2，則k的值為（D）(A)2(B)-2(C)4(D)-45．對于反比例函數(shù)SKIPIF1<0，下列說法不正確的是（C）A．點(diǎn)SKIPIF1<0在它的圖象上 B．它的圖象在第一、三象限C．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而增大 D．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而減小6．反比例函數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，則m的值時（C）OA1A2A3P1P2P3xOA1A2A3P1P2P3xy7．如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)，過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、A、S1＜S2＜S3B、S2＜S1＜S3C、S3＜S1＜S2D、S1=S2=8．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與圖象的交點(diǎn)個數(shù)為（D） A．3 B．2 C．1 D．09．已知甲、乙兩地相距SKIPIF1<0（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間SKIPIF1<0（h）與行駛速度SKIPIF1<0（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（C）10．如圖，直線y=mx與雙曲線y=SKIPIF1<0交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM,若SKIPIF1<0=2，則k的值是（A）A．2 B、m-2 C、m D、4二、細(xì)心填一填?。?0分）11．寫出一個圖象在第一、三象限的反比例函數(shù)的解析式．12．已知反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（a+1，4），則a=_____．13．反比例函數(shù)SKIPIF1<0圖象上一個點(diǎn)的坐標(biāo)是．14．一個函數(shù)具有下列性質(zhì)：=1\*GB3①它的圖像經(jīng)過點(diǎn)（－1，1）；=2\*GB3②它的圖像在二、四象限內(nèi)；=3\*GB3③在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．則這個函數(shù)的解析式可以為．15．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，2）和（-2，3）則m的值為．15．SKIPIF1<0；16．在SKIPIF1<0的三個頂點(diǎn)SKIPIF1<0中，可能在反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上的點(diǎn)是．17．在對物體做功一定的情況下，力F(牛)與此物體在力的方向上移動的距離s(米)成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，P(5，1)在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10牛時，物體在力的方向上移動的距離是米．18．已知點(diǎn)P在函數(shù)SKIPIF1<0(x＞0)的圖象上，PA⊥x軸、PB⊥y軸，垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積為__________．19．已知直線SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0的一個交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，-2）．則SKIPIF1<0=_____；SKIPIF1<0=____；它們的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是______．OyxMNl20．如圖，過原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象交于M，N兩點(diǎn)，根據(jù)圖象猜想線段MN的長的最小值是___________．OyxMNl三、用心解一解?。?0分）21.在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，直線SKIPIF1<0繞點(diǎn)SKIPIF1<0順時針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0得到直線SKIPIF1<0．直線SKIPIF1<0與反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象的一個交點(diǎn)為SKIPIF1<0，試確定反比例函數(shù)的解析式．（5分）22．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，自點(diǎn)A向y軸作垂線，垂足為T，已知S△AOT＝4，求此函數(shù)的表達(dá)式.（5分）23.已知點(diǎn)P（2，2）在反比例函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的圖象上，（Ⅰ）當(dāng)SKIPIF1<0時，求SKIPIF1<0的值；（Ⅱ）當(dāng)SKIPIF1<0時，求SKIPIF1<0的取值范圍．（7分）yxOFABEC24．如圖，已知雙曲線（SKIPIF1<0）經(jīng)過矩形SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0的中點(diǎn)SKIPIF1<0，且四邊形SKIPIF1<0的面積為2，求k的值．（7分）yxOFABEC25．若一次函數(shù)y＝2x－1和反比例函數(shù)y＝SKIPIF1<0的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，1）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）已知點(diǎn)A在第三象限，且同時在兩個函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（8分）26.已知點(diǎn)A（2，6）、B（3，4）在某個反比例函數(shù)的圖象上.（1）求此反比例函數(shù)的解析式；（2）若直線SKIPIF1<0與線段AB相交，求m的取值范圍.（8分）27.如圖正方形OABC的面積為4，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0的圖象上，點(diǎn)P(m，n)是函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0的圖象上異于B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F．(1)設(shè)矩形OEPF的面積為Sl，判斷Sl與點(diǎn)P的位置是否有關(guān)(不必說理由)．(2)從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為S2，寫出S2與m的函數(shù)關(guān)系，并標(biāo)明m的取值范圍．（8分）AABCOyx28．水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共千克，為尋求合適的銷售價格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價x(元/千克)400250240200150125120銷售量y(千克)304048608096100觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系．(1)寫出這個反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；(2)在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150元/千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定價繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出，此時需要重新確定一個銷售價格，使后面兩天都按新的價格銷售，那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？（12分）

參考答案：一、1．B2．C3．A4．D5．C6．C7．D8．D9．C10．A；三、21．解：依題意得，直線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0．因?yàn)镾KIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0． 即SKIPIF1<0．又因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0的圖象上，可求得SKIPIF1<0．所以反比例函數(shù)的解析式為SKIPIF1<0．22．解：設(shè)所求反比例函數(shù)的表達(dá)式為SKIPIF1<0，因?yàn)镾△AOT＝SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0＝4，即SKIPIF1<0，又因?yàn)閳D象在第二、四象限，因此SKIPIF1<0，故此函數(shù)的表達(dá)式為SKIPIF1<0；又反比例函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時SKIPIF1<0值隨SKIPIF1<0值的增大而減小，∴當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0．24.設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2a，2b），則E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，2b），F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2a，b），所以k=2ab.因?yàn)?ab－SKIPIF1<0×2ab×2=2，所以2ab=2.25．(1)∵反比例函數(shù)y=SKIPIF1<0的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，∴1=SKIPIF1<0解得k=2，∴反比例函數(shù)的解析式為y=SKIPIF1<0．∵點(diǎn)A在第三象限，且同時在兩個函數(shù)圖象上，∴A(SKIPIF1<0，–2)．26.解：（1）設(shè)所求的反比例函數(shù)為SKIPIF1<0，依題意得:6=SKIPIF1<0，∴k=12．∴反比例函數(shù)為SKIPIF1<0．（2）設(shè)P（x，y）是線段AB上任一點(diǎn)，則有2≤x≤3，4≤y≤6．∵m=SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0≤m≤SKIPIF1<0．所以m的取值范圍是SKIPIF1