定州二中2016年高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷及答案

定州二中高一年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷考試時間：90分鐘總分：120分命題人：李英欣第I卷（共18分）（本小題4分）已知={1，2，3，4，5，6，7，8}，={1，3，5，7}，={2，4，5}則（A∪B）（）A.{6，8}B.{5，7}C.{4，6，7}D.{1，3，5，6，8}2.（本小題4分）滿足條件∪{1}={1，2，3}的集合的個數(shù)是（）A．B．C．D．3.（本小題10分）求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）.第II卷(共42分)（本小題4分）下列四個函數(shù)中，在上為增函數(shù)的（）A.B.C.D.5.（本小題4分）當(dāng)時，函數(shù)的值域為（）A.B.C.D.6.（本小題4分）已知全集，，則圖中陰影部分表示的集合是（）A．B．C．D．7.（本小題4分）若函數(shù)滿足，則的值為（）A.-1B.2C.3D.8.（本小題4分）若不等式對一切成立，則的最小值為（）A.0B.-2C.D.9.（本小題4分）已知函數(shù)若，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.10．（本小題8分）已知集合＝{|－3＋2＝0，∈R}．（1）若是空集，求的取值范圍；（2）若中只有一個元素，求的值，并將這個元素寫出來；（3）若中至多有一個元素，求的取值范圍．11.（本小題10）已知函數(shù).（1）用定義證明在上是增函數(shù)；（2）求在上的最大值及最小值.第卷（共60分）（本小題4分）若集合有且僅有2個子集，則實數(shù)的值是()A.-2B.-2或-1C.2或-1D.2或-113.（本小題4分）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)遞減，那么實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.14.（本小題4分）已知函數(shù)，則滿足＜的取值范圍是（）A.（，）B.［，）C.（，）D.［，）15．（本小題4分）已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（）A．B．C．D．16．（本小題4分）已知集合{|，∈}，用列舉法可以表示為________．17．（本小題4分）已知若的定義域和值域都是，則．18.（本小題4分）已知兩個函數(shù)和的定義域和值域都是集合{1,2,3},其函數(shù)對應(yīng)關(guān)系如下表:則方程的解集為____________.（本小題4分）若∈，則∈，就稱是“伙伴關(guān)系集合”，集合＝的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個數(shù)是____.20．（本小題8分）已知集合，，（1）若，求；若，求實數(shù)a的取值范圍.21.（本小題10分）求下列函數(shù)的解析式．(1)已知，求；(2)已知一次函數(shù)滿足，求；22.（本小題10分）已知二次函數(shù)(為常數(shù)，且≠0)滿足條件：且方程有等根．(1)求的解析式；是否存在實數(shù)使定義域和值域分別[，]和[4，4]？如果存在，求出、的值；如果不存在，說明理由.

高一數(shù)學(xué)月考答案A.2.B4.D5.C6.C7.A8.D9.C12.D13.A14.D15.A16．17．518．{3}19．33.(1)(2)10.（1）（2）（3）a≥或a＝0.【解析】(1)若A是空集，則Δ＝9－8a＜0，解得a＞.(2)若A中只有一個元素，則Δ＝9－8a＝0或a＝0，解得a＝或a＝0；當(dāng)a＝時這個元素是；當(dāng)a＝0時，這個元素是.(3)由(1)(2)知，當(dāng)A中至多有一個元素時，a的取值范圍是a≥或a＝0.11.（1）證明略(2)最大值最小值220.(1）；（2）或.(1)當(dāng)時，,.(2)若,則或,解得：或.21.(1)f(x)＝2x2－3x＋2(2)∴f(x)＝2x－或f(x)＝－2x＋1.【解析】(1)(換元法)設(shè)t＝1－x，則x＝1－t，∴f(t)＝2(1－t)2－(1－t)＋1＝2t2－3t＋2，∴f(x)＝2x2－3x＋2.(2)(待定系數(shù)法)∵f(x)是一次函數(shù)，∴設(shè)f(x)＝ax＋b(a≠0)，則f(f(x))＝f(ax＋b)＝a(ax＋b)＋b＝a2x＋ab＋b.∵f(f(x))＝4x－1，∴解得或∴f(x)＝2x-或f(x)＝－2x＋1.（1）f(x)＝－x2＋2x（2）存在m＝－1，n＝0，滿足條件【解析】(1)f(x)＝－x2＋2x.(2)由f(x)＝－x2＋2x＝－(x－1)2