五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專(zhuān)題

PAGEPAGE23五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專(zhuān)題（一）小數(shù)點(diǎn)的妙用一、訓(xùn)練目標(biāo)：訓(xùn)練學(xué)生正確理解并運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)或向右移動(dòng)幾位，表示縮小或擴(kuò)大多少倍。二、訓(xùn)練過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣同學(xué)們，學(xué)習(xí)了小數(shù)加減法和小數(shù)乘除法，你覺(jué)得小數(shù)點(diǎn)有什么作用？（二）合作探究，解決問(wèn)題甲、乙兩數(shù)的和是16.5，甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位正好等于乙數(shù)。你知道甲、乙兩數(shù)各是多少？思路點(diǎn)撥：解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，首先要弄清題意。對(duì)于這道題，較為難理解的就是“甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位正好等于乙數(shù)?！边@句話是什么意思呢？細(xì)細(xì)品味，甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，就是甲數(shù)×10，甲數(shù)×10后才等于乙數(shù)，說(shuō)明乙數(shù)是甲數(shù)10倍。再重新理解一下題意就是這樣的：甲、乙兩數(shù)的和是16.5，乙數(shù)是甲數(shù)10倍。求甲、乙兩數(shù)各是多少？是一道典型的和倍問(wèn)題可借助線段圖：甲數(shù)：乙數(shù)：列式：10+1=11甲數(shù)：16．5÷11=1.5乙數(shù)：1.5×10=15答：甲數(shù)是1.5乙數(shù)是15.（三）歸納總結(jié)，策略點(diǎn)悟在小學(xué)數(shù)學(xué)中，這樣的題還是比較多的，遇到這類(lèi)題還是要放慢速度，仔細(xì)審題，弄清甲乙兩數(shù)是什么關(guān)系？哪個(gè)數(shù)大？弄清變化前后的數(shù)量關(guān)系，再加以解決，問(wèn)題便會(huì)迎刃而解。（四）拓展應(yīng)用，提升思維1.甲、乙兩數(shù)的和是15.4，甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位正好等于乙數(shù)。你知道甲、乙兩數(shù)各是多少？2.甲、乙兩數(shù)的差是13.7，甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位正好等于乙數(shù)。你知道甲、乙兩數(shù)各是多少？3.甲、乙兩數(shù)相差是16.2，甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就等于乙數(shù)。求甲、乙兩數(shù)各是多少？五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專(zhuān)題（二）神奇的小數(shù)點(diǎn)訓(xùn)練目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)小數(shù)點(diǎn)的重要性，使學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)使復(fù)雜的計(jì)算簡(jiǎn)單化。2.靈活運(yùn)用一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大、另一個(gè)因數(shù)就縮小相同的倍數(shù)，積不變的性質(zhì)使復(fù)雜計(jì)算簡(jiǎn)單化。二、訓(xùn)練過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。1.引入小數(shù)點(diǎn)的作用。小數(shù)點(diǎn)是個(gè)小不點(diǎn)，但它的作用卻很大，不信，大家來(lái)看看。2.出示19.04移一移小數(shù)點(diǎn)的位置，數(shù)的大小發(fā)生了什么變化？小數(shù)點(diǎn)的作用是什么？（讓一群小朋友演示小數(shù)點(diǎn)的作用，生討論交流，并總結(jié)小數(shù)點(diǎn)的作用）（二）合作探究，策略點(diǎn)悟?？纯丛谶@些題目中，神奇的小數(shù)點(diǎn)能幫助我們解決什么樣的問(wèn)題。填一填43.25×6.3=()×6370.25×0.25=702.5×()0.46×()=46×7939.6×10.4×0.25=3.96×1.04×()7.07×9.3=()×()=()×()=()×()……學(xué)生按要求填好題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？（小組討論交流）引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：兩個(gè)因數(shù)相乘，要使乘積不變，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，另一個(gè)因數(shù)就要縮小相同的倍數(shù)。（三）應(yīng)用策略，解決問(wèn)題。1、3.75×4.8+62.5×0.48=3.75×4.8+6.25×4.8=4.8×（3.75+6.25）=4.8×10=482、17.48×37—174.8×1.9+17.48×82=17.48×37—17.48×19+17.48×82=17.48（37—19+82）=17.48×100=17483、6.25×0.36+264×0.0625（還可以怎樣算）=6.25×0.36+2.64×6.25=6.25×（0.36+2.64）=6.25×3=18.75（四）靈活運(yùn)用，提升思維。77.7×90+111×37=777×9+111×37=111×7×9+111×37=111×63×+111×37=111×(63+37)=111×100=11100五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專(zhuān)題（三）小數(shù)簡(jiǎn)便算法一、訓(xùn)練目標(biāo)：在小數(shù)加減乘除四則混合運(yùn)算的計(jì)算中，我們可以利用運(yùn)算律和性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，這樣就可以簡(jiǎn)化計(jì)算?？蛇M(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力。二、訓(xùn)練過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣同學(xué)們，你們是不是正在為小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算頭疼呢？別急，我們請(qǐng)來(lái)了數(shù)學(xué)名師，看他有什么妙招教給大家?？梢屑?xì)聽(tīng)吆!（二）合作探究，解決問(wèn)題例1：幾個(gè)數(shù)連乘0.25×3.21×4 =0.25×4×3.21 =1×3.21 =3.21 分析：依據(jù)乘法交換律例2：含有特殊數(shù)25、2.5、0.25、125、1.25、等2.8×2.5 =0.7×4×2.5 =7 分析：依據(jù)乘法結(jié)合律例3：兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)是接近一、整十、整百、整千的數(shù)。0.87×10.1=0.87×(10+0.1)=0.87×10+0.87×0.1=8.7+0.087=8.787分析：依據(jù)乘法分配律例4：乘加或乘減，其中一個(gè)因數(shù)相同，其他因數(shù)相加或相減后能得到一、整十、整百、整千的數(shù)。0.25×0.78+0.78×0.75=0.78×（0.25+0.75）=0.78×1=0.78分析：逆用乘法分配律（三）歸納總結(jié)，策略點(diǎn)悟竅門(mén)一：把能得到一、整十、整百、整千的數(shù)相乘竅門(mén)二：拆數(shù)。把接近一、整十、整百、整千的數(shù)拆乘兩個(gè)數(shù)相加或相減的形式。竅門(mén)三：把相同的因數(shù)提取出來(lái)放在括號(hào)外面，然后與余下數(shù)的和或差相乘。（四）拓展應(yīng)用，提升思維1.25×27×80.24×1.254.56×9.90.69×99+0.69五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專(zhuān)題（四）巧取近似值一、訓(xùn)練目標(biāo)：訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況會(huì)求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)的方法。二、訓(xùn)練過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣為了綠化校園,學(xué)校準(zhǔn)備把花園種植花草。（二）合作探究，解決問(wèn)題1.為了綠化校園,學(xué)校買(mǎi)來(lái)2.2千克草種,每千克草種9.28元,買(mǎi)草種花了多少錢(qián)?【分析】注:在收現(xiàn)款時(shí),通常只算到分，也就是在實(shí)際生活中，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算結(jié)果。2.2×9.28＝20.416元≈20.42元2.保管員要把2.2千克草種放進(jìn)了小玻璃瓶中保存,每個(gè)小玻璃瓶最多只能盛0.35千克,準(zhǔn)備6個(gè)這樣的小玻璃瓶夠嗎?【分析】這里方法一計(jì)算的應(yīng)該有6個(gè)還余下一部分，但在實(shí)際生活中，不管剩多少都要再找一個(gè)小瓶子裝，所以應(yīng)該進(jìn)一。(方法一)2.2÷0.35≈7(個(gè))(方法二)0.35×6＝2.1(千克)答:______不夠.強(qiáng)調(diào):進(jìn)一法（三）歸納總結(jié)，策略點(diǎn)悟注:在實(shí)際做題中,要根據(jù)生活實(shí)際想一想,怎樣取近似值比較合適?（1）先要弄清保留幾位小數(shù)；(2)根據(jù)要求確定看哪一位上的數(shù)；(3)用四舍五入的方法求得結(jié)果。（4）根據(jù)實(shí)際情況選擇進(jìn)一法或去尾法。（四）拓展應(yīng)用，提升思維1.某校為慶祝教師節(jié)舉行文藝演出,如果平均每套用布料1.8米,19米布可以做多少套?2.保管員要把2.2千克草種放進(jìn)小玻璃瓶中保存，每個(gè)小瓶最多盛0.35千克，準(zhǔn)備6個(gè)這樣的小玻璃瓶夠嗎？強(qiáng)調(diào):去尾法，剩下的不能做一套完整的衣服，所以直接去掉就可以了。五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專(zhuān)題（五）錯(cuò)中求解一、訓(xùn)練目標(biāo)：訓(xùn)練學(xué)生在小數(shù)加減法中小數(shù)點(diǎn)要對(duì)其齊，如果把小數(shù)點(diǎn)看錯(cuò)，怎樣才能推算出正確答案。二、訓(xùn)練過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣同學(xué)們，小馬虎——小力在計(jì)算數(shù)學(xué)題時(shí)常常出錯(cuò)。瞧：今天他又算錯(cuò)了，你能幫他嗎？（二）合作探究，解決問(wèn)題小力用豎式計(jì)算5.1加上一個(gè)兩位小數(shù)時(shí)，把加號(hào)看成了減號(hào)，得2.76。你能幫他算出正確的結(jié)果嗎？點(diǎn)撥：先用錯(cuò)誤的求出正確的加數(shù)。點(diǎn)撥：先用錯(cuò)誤的求出正確的加數(shù)。5.1+2.34=7.44答：正確的結(jié)果是7.44。小力在計(jì)算一道小數(shù)減法時(shí)，把被減數(shù)十分位上的8看成了3，把減數(shù)百分位上的1看成了7。你能算出錯(cuò)誤的答案與正確的答案相差多少嗎？小力在計(jì)算一道小數(shù)減法時(shí)，把被減數(shù)十分位上的8看成了3，把減數(shù)百分位上的1看成了7。你能算出錯(cuò)誤的答案與正確的答案相差多少嗎？【分析】0.8-0.3=0.50.07-0.01=0.060.5+0.06=0.56答：相差0.56先求被減數(shù)比原來(lái)少了幾？再算減數(shù)比原來(lái)多減了幾？（三）先求被減數(shù)比原來(lái)少了幾？再算減數(shù)比原來(lái)多減了幾？（四）拓展應(yīng)用，提升思維1.小華用豎式計(jì)算7.3減去一個(gè)一位小數(shù)時(shí)，把減號(hào)看成了加號(hào)，得12.4。你能幫他算出正確的結(jié)果嗎？2.小芳在計(jì)算一道小數(shù)減法時(shí)，把被減數(shù)十分位上的6看成了3，把減數(shù)百分位上的1看成了7。你能算出錯(cuò)誤的答案與正確的答案相差多少嗎？五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專(zhuān)題（六）和倍問(wèn)題一、訓(xùn)練目標(biāo)：通過(guò)讓學(xué)生理解信息中兩個(gè)關(guān)聯(lián)量之間差的關(guān)系以及倍數(shù)關(guān)系，自主畫(huà)出線段圖并解決問(wèn)題。二、訓(xùn)練過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣上個(gè)星期，小明和哥哥進(jìn)行釣魚(yú)比賽，結(jié)果兩人共釣了9條魚(yú)，而且哥哥釣的是弟弟的2倍，哥哥和弟弟各釣了多少條魚(yú)？（二）合作探究，解決問(wèn)題例1：兄弟二人釣魚(yú)，哥哥比弟弟多釣了40條，哥哥釣的條數(shù)又正好是弟弟的5倍，問(wèn)兄弟兩各釣了多少條魚(yú)？解答：弟弟釣魚(yú)條數(shù)：40÷（5-1）=10（條）哥哥釣魚(yú)條數(shù)：10×5=50（條）或10+40=50（條）答：哥哥釣魚(yú)50條，弟弟釣魚(yú)10條。例2：小明有存款56元，小華有存款34元，如果兩人取出同樣多的錢(qián)后，小明的存款是小華的3倍，問(wèn)取款后兩人各有存款多少元？解答：小華：（56-34）÷（3-1）=11（元）小明：11×3=33（元）答：取款后小明存款33元，小華有存款11元。（三）歸納總結(jié)，策略點(diǎn)悟通過(guò)簡(jiǎn)單的和倍問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用線段圖解決有關(guān)的和差問(wèn)題。（四）拓展應(yīng)用，提升思維1.王大爺家養(yǎng)鴨的只數(shù)是養(yǎng)雞的只數(shù)的3倍，已知養(yǎng)鴨的只數(shù)比養(yǎng)雞的只數(shù)多12只，求王大爺家養(yǎng)鴨和養(yǎng)雞各多少只？2.有兩袋大米，大袋比小袋多484克，若將小袋里米吃掉24克，這時(shí)大袋米是小袋的3倍，原來(lái)兩袋米各多少千克？五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專(zhuān)題（七）和差問(wèn)題一、訓(xùn)練目標(biāo)：和差應(yīng)用題是指已知大小兩個(gè)數(shù)的和與他們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差應(yīng)用題，簡(jiǎn)稱和差問(wèn)題。一般運(yùn)用假設(shè)法，從所給的條件與變化了數(shù)量關(guān)系的比較中做出適當(dāng)調(diào)整，從而求出正確答案。二、訓(xùn)練過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣300本300本（二）合作探究，解決問(wèn)題【例1】學(xué)校新近一批圖書(shū)，分給五六年級(jí)300本，分給五年級(jí)比六年級(jí)多60本。五、六年級(jí)各分得多少本？300本300本線段圖一：六年級(jí)：五年級(jí)：多60本線段圖二：五年級(jí)：少少60本六年級(jí)：【解法】一（300—60）÷2=120（本）120+60=180（本）二（300+60）÷2=180（本）180—60=120（本【例2】我們班分到60本圖書(shū)，分給男女生，如果從男生中抽取4本給女生，男女生的就一樣多，男女生共分得多少本？【分析】本題告訴了兩個(gè)數(shù)的和，但沒(méi)有直接告訴兩個(gè)數(shù)的差，需要先求出兩個(gè)數(shù)的差，然后再按和差應(yīng)用題的規(guī)律來(lái)解答?！窘夥ā恳唬海?0--4×2）÷2=26（本）60--26=34（本）二：（60+4×2）÷2=34（本）60--34=26（本）三：60÷2+4=34（本60--34=26（本）（三）歸納總結(jié)，策略點(diǎn)悟?qū)τ谝恍┥詮?fù)雜的和差問(wèn)題，我們要善于通過(guò)題目中的條件，通過(guò)線段圖找出被隱藏住的和或差。（四）拓展應(yīng)用，提升思維1.甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合挖一條長(zhǎng)48米的水渠甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了6千米，求甲、乙兩工程隊(duì)各挖多少千米？2.甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共運(yùn)進(jìn)貨物1260噸，如果從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)出120噸貨物到乙倉(cāng)庫(kù)，則兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物一樣多，求甲乙兩倉(cāng)庫(kù)原來(lái)運(yùn)進(jìn)貨物各多少噸？五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專(zhuān)題（八）巧求多邊形的面積一、訓(xùn)練目標(biāo)：稍復(fù)雜的圖形都是有一些基本的圖形復(fù)合而成，引導(dǎo)學(xué)生解決這類(lèi)問(wèn)題，目的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和解決問(wèn)題的能力。二、訓(xùn)練過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣為了美化校園，學(xué)校決定新增一塊土地作為花池。（二）合作探究，解決問(wèn)題出示例一：朝陽(yáng)小學(xué)校園里有一塊草坪（如圖）。你能算出它的面積有多大嗎？可以分成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)梯形?？梢钥闯蓮囊粋€(gè)長(zhǎng)方形里去掉一個(gè)梯形。12米可以分成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)梯形?？梢钥闯蓮囊粋€(gè)長(zhǎng)方形里去掉一個(gè)梯形。4米10米15米方法一：12×4=48（平方米）（12+15）×（10-4）÷2=81（平方米）48+81=129（平方米）答：草坪的面積是129平方米。方法二：15×10=150（平方米）（4+10）×（15-12）÷2=21（平方米）150-21=129（平方米）答：草坪的面積是129平方米。（三）歸納總結(jié)，策略點(diǎn)悟解決圖形問(wèn)題有時(shí)需要畫(huà)一畫(huà)圖，幫助我們理解題意。稍復(fù)雜的圖形問(wèn)題，我們一般采取分步解決，使解決過(guò)程比較清晰。計(jì)算時(shí)注意正確使用圖形的面積公式。（四）拓展應(yīng)用，提升思維校園還有兩塊花圃（如下圖），你能算出他們的面積各是多少嗎？策略：分成一個(gè)三角形策略：分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形從一個(gè)長(zhǎng)方形里去掉一個(gè)梯形五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專(zhuān)題（九）解決生活中的問(wèn)題一、訓(xùn)練目標(biāo)：訓(xùn)練學(xué)生把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)--小數(shù)乘除法運(yùn)用到實(shí)際生活中，真正體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。二、訓(xùn)練過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣星期天老師乘坐出租車(chē)去利群購(gòu)物，司機(jī)收取了我18元車(chē)費(fèi)，我覺(jué)得多了，那同學(xué)們能幫我算一算老師受沒(méi)受騙嗎？（二）合作探究，解決問(wèn)題1.一個(gè)城市的出租車(chē)在3千米以內(nèi)收費(fèi)7元，超過(guò)3千米后，每千米加收1.5元。小明坐出租車(chē)從學(xué)校到家共付13元，從學(xué)校到小明家一共多少千米？點(diǎn)撥：13元包括幾部分的錢(qián)？3千米的7元錢(qián)和超過(guò)3千米后的錢(qián)兩部分。從13元中減去7元，剩下的6元是超過(guò)3千米負(fù)的錢(qián)。13-7=6（元）6÷1.5=4（千米）7+4=11（千米）答：從學(xué)校到小明家一共11千米。2.我家到利群12千米，請(qǐng)同學(xué)們幫我算一算需要付車(chē)費(fèi)多少元？（三）歸納總結(jié)，策略點(diǎn)悟解決這類(lèi)乘坐出租車(chē)問(wèn)題，關(guān)鍵在于理清所收費(fèi)用有兩部分組成：起步價(jià)（規(guī)定路程內(nèi)）和超出部分，而這兩部分收費(fèi)是不一樣的。（四）拓展應(yīng)用，提升思維1.一個(gè)城市的出租車(chē)在3千米以內(nèi)收費(fèi)7元，超過(guò)3千米后，每千米加收1.5元。王剛坐了19千米，要付多少元？2.某市電力公司規(guī)定了以下的電費(fèi)計(jì)算方法：每月用電不超過(guò)100千瓦時(shí)，按每千瓦時(shí)0.52元收費(fèi)；每月用電超過(guò)100千瓦時(shí)，超過(guò)部分按每千瓦時(shí)0.6元收費(fèi)。小明家十月份付電費(fèi)64.6元，用電多少千瓦時(shí)？五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專(zhuān)題（十）雞兔同籠一、訓(xùn)練目標(biāo)：了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，嘗試通過(guò)列表舉例、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。二、訓(xùn)練過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣一只青蛙幾條腿?。?條）那兩只呢？（8條）如果現(xiàn)在有32條腿，那么一共有多少只青蛙呢？（8只），老師現(xiàn)在把青蛙換成雞和兔子，而且是在同一籠子里的，已知腿和頭的數(shù)量能不能求出雞和兔各有多少只呢？（二）合作探究，解決問(wèn)題例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時(shí)出示雞兔同籠情境圖）解答：1.列表法：（展示學(xué)生所列表格）學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟：雞87654321兔01234567腳1618202224262.假設(shè)法：教師引導(dǎo)：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因?yàn)閷?shí)際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我們還可以這樣去想：板書(shū)：方法一：假設(shè)8只都是雞，那么兔有：（26-8×2）÷（4-2）=5（只）雞有8-5=3（只）同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因?yàn)閷?shí)際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只),所以我們還可以這樣去想：板書(shū)：方法二：假設(shè)8只都是兔，那么雞有：（4×8-26）÷（4-2）=3（只）兔有8-3=5（只）（三）歸納總結(jié)，策略點(diǎn)悟戰(zhàn)術(shù)歸納：雞數(shù)=(每只兔爪數(shù)×雞兔只數(shù)-實(shí)際爪數(shù))÷(每只兔子爪數(shù)-每只雞的爪數(shù))兔數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù)（四）拓展應(yīng)用，提升思維1.雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露。數(shù)清腳共五十雙，各有多少雞和兔？2.在一個(gè)停車(chē)場(chǎng)上，停了小轎車(chē)和摩托車(chē)一共32輛，這些車(chē)一共108個(gè)輪子。求小轎車(chē)和摩托車(chē)各有多少輛？五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專(zhuān)題（十一）周期問(wèn)題一、訓(xùn)練目標(biāo)使學(xué)生了解許多事物的變化都有周期性，掌握事物變化的周期，并能靈活運(yùn)用周期變化規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。二、訓(xùn)練過(guò)程（一）由循環(huán)小數(shù)認(rèn)識(shí)周期現(xiàn)象1．出示8.357357……，提問(wèn)：這是什么小數(shù)？它有什么特征？2．想一想：我們?nèi)粘Ｉ钪羞€有哪些周而復(fù)始的循環(huán)現(xiàn)象呢？（學(xué)生舉例）3．歸納：通過(guò)仔細(xì)觀察，我們發(fā)現(xiàn)在日常生活中，有許多現(xiàn)象都是按照一定的規(guī)律、依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，我們把這種現(xiàn)象叫做周期現(xiàn)象，（出示周期現(xiàn)象的概念）而重復(fù)出現(xiàn)的一節(jié)個(gè)數(shù)叫做周期。（出示周期的概念）4．讓學(xué)生指出8.357357……的循環(huán)節(jié)是幾位？周期是幾？（二）運(yùn)用周期變化，解決問(wèn)題。1．根據(jù)周期找位置，定顏色。（1）課件出示●○○○○●○○○○●○○○○提問(wèn)：第16個(gè)圓片是什么顏色？第100個(gè)圓片是什么顏色？（2）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)排列規(guī)律，說(shuō)出它的變化周期。（3）想一想：第16個(gè)圓片應(yīng)在第幾位？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生列出算式：16÷5=3……1）第100個(gè)圓片應(yīng)在第幾周期第幾位？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？怎么算的？（100÷5=20）（說(shuō)明：沒(méi)有余數(shù)，應(yīng)該在第20周期最后一位。應(yīng)該是白色的圓片。）（4）小結(jié)：要想準(zhǔn)確判斷某一圓片的位置和顏色，首先要弄清這一排列的周期是幾，然后通過(guò)計(jì)算，知道它在第幾周期第幾位后，再確定它的顏色。（5）練習(xí)：①0.428571428571……的第545位上的數(shù)字是幾？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再指名說(shuō)說(shuō)是怎么判斷的。②已知循環(huán)小數(shù)3.4650725072……，它的第100位小數(shù)是幾？提示學(xué)生：這是一個(gè)混循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)四位，不循環(huán)部分兩位，在探求第100位小數(shù)是幾時(shí)，首先要從100位中去掉不循環(huán)的2位，然后除以變化周期數(shù)。2．根據(jù)周期找個(gè)數(shù)。（1）課件出示○○○△△●○○○△△●○○○△△●??????提問(wèn)：12個(gè)圖片中有幾個(gè)白色圓片？（2）學(xué)生數(shù)出后，再引導(dǎo)學(xué)生想一想：這些圖形是按什么次序排列的，它的變化周期是幾？想一想：1個(gè)周期里有幾個(gè)白色圓片，幾個(gè)三角，幾個(gè)紅色圓片？再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算算出12個(gè)圖片中有幾個(gè)白色圓片？（板書(shū)：12÷6=23×2=6（個(gè)））（3）再想一想：100個(gè)圖形中有（）○，（）個(gè)△，（）個(gè)●？（引導(dǎo)學(xué)生用100÷6=16……4）說(shuō)明：100個(gè)圖形中有16個(gè)周期和3個(gè)○○○、1個(gè)△。要想算出100個(gè)圖形中有多少個(gè)○，先算出16個(gè)周期里有幾個(gè)○，（板書(shū)：算式3×16）再加上4個(gè)圖形中有3個(gè)○，所以共有3×16+3=51（個(gè)）。（板書(shū)）引導(dǎo)學(xué)生算出有（）個(gè)△，（）個(gè)●。（板書(shū)：2×16+1=33（個(gè)）1×16=16（個(gè)））（4）小結(jié)：根據(jù)周期規(guī)律找個(gè)數(shù)，關(guān)鍵還是要找出它們的變化周期數(shù)。（5）練習(xí)：①一列數(shù)1、9、9、8、1、9、9、8、……共1999個(gè)，最后一個(gè)數(shù)字是（），其中有（）個(gè)1，（）個(gè)9，（）個(gè)8。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后師生共同討論。②1998年元旦是星期四？到這一年的七月一日有多少天？七月一日是星期幾？（三）活動(dòng)小結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們不僅認(rèn)識(shí)了周期和周期現(xiàn)象，還利用周期規(guī)律解決了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這就要求我們平時(shí)要注意觀察事物的變化規(guī)律，能應(yīng)用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專(zhuān)題（十二）方程解決簡(jiǎn)單的追及問(wèn)題一、教學(xué)目標(biāo)能充分利用行程中的速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系列方程解應(yīng)用題.二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：能分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)：怎樣尋找等量關(guān)系.

三、訓(xùn)練目標(biāo)追及問(wèn)題是兩物體速度不同，向同一方向運(yùn)動(dòng)，一個(gè)走得快，一個(gè)走得慢，當(dāng)走的慢的在前，走得快的過(guò)了一些時(shí)間就能追上走得慢的。這就產(chǎn)生了追及問(wèn)題，追及問(wèn)題的核心問(wèn)題就是速度差的問(wèn)題。常用的數(shù)量關(guān)系有：追及路程=甲走的路程—乙走的路程=甲的速度×追及時(shí)間—乙的速度×追及時(shí)間=（甲的速度—乙的速度）×追及時(shí)間=速度差×追及時(shí)間1.放學(xué)了，馬路邊，小奧正在追朋朋2.環(huán)形跑道上，程程正在追優(yōu)優(yōu)3.一只老虎正在追一只兔4.一頭獵豹正在追一只羚羊同學(xué)們，請(qǐng)你描述一下上圖中的內(nèi)容，從中你能聯(lián)想到什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？例1：一頭獅子正在追趕一只羊，羊在獅子前方10米。獅子每秒跑10米，羊每秒跑8米，那么獅子能追上羊嗎？如果能，多少秒后追上？解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，首先要弄清題意。對(duì)于這道題，較為難理解的就是“羊在獅子前方10米。獅子每秒跑10米，羊每秒跑8米?！边@句話是什么意思呢？細(xì)細(xì)品味，獅子每秒跑10米，羊每秒跑8米。就可以知道x秒后獅子和羊各跑了10x米和8x米，那么再加上羊在獅子前方10米這個(gè)條件，說(shuō)明x秒后羊的跑的距離加上之前間隔的距離就等于獅子跑的距離時(shí)，獅子就可以追上羊了。再重新理解一下題意就是這樣的：多少秒后，獅子跑的距離減去羊的跑的距離等于之前間隔的距離？是一道典型的方程應(yīng)用問(wèn)題可借助線段圖：獅子的速度：羊的速度：獅子的速度：10x羊的速度：8x間隔距離：10x-8x=10答：時(shí)間是5秒。三、歸納總結(jié)，策略點(diǎn)悟?qū)τ谝恍┥詮?fù)雜的和差問(wèn)題，我們要善于通過(guò)題目中的條件，通過(guò)線段圖找出被隱藏住的和或差。四、自主練習(xí)1.一只貓發(fā)現(xiàn)在它前方16米遠(yuǎn)的地方有一只老鼠，貓馬上以每秒10米的速度撲了過(guò)去，老鼠則以每秒6米的速度逃命，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間貓能追上老鼠？2．甲、乙兩車(chē)從A地開(kāi)往B地運(yùn)貨，甲車(chē)先行出發(fā)20分鐘。已知甲車(chē)行駛速度為60千米/時(shí)，乙車(chē)行駛速度為75千米/時(shí)。當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)，乙車(chē)行駛了多少千米？五、課外延伸關(guān)于耐力動(dòng)物的追及往往不能只考慮它們的最快速度，還要考慮一個(gè)重要的因素——耐力，也就是它們保持最大速度的時(shí)間。剛剛介紹了獵豹是陸地上短跑最快的動(dòng)物，時(shí)速可高達(dá)130千米。但它這一速度往往只能保持20秒左右，在超速追擊之后，它就會(huì)呼吸急促，精疲力竭，而它的長(zhǎng)距離奔跑時(shí)速僅為60千米左右，所以如果1分鐘內(nèi)，獵豹沒(méi)有抓住它的獵物，它很可能就放棄了。叉角羚是奔跑速度僅次于獵豹的動(dòng)物（耐力遠(yuǎn)強(qiáng)于獵豹），出生4天的羊羔就能比人跑得快。叉角羚的最高速度可達(dá)每小時(shí)95千米，它還有著驚人的耐力，能以72千米的時(shí)速維持奔跑達(dá)11千米之久，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)現(xiàn)存任何北美食肉動(dòng)物的奔跑速度。五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專(zhuān)題（十三）抽屜原理一、訓(xùn)練目標(biāo)：1經(jīng)歷抽屜原理“的探究過(guò)程。初步了解“抽屜原理”。會(huì)用“抽屜原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力。形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3.通過(guò)“抽屜原理”的更話成用感受數(shù)學(xué)的魅力。二、訓(xùn)練過(guò)程（一）課前游戲引入。上課前，我們先來(lái)熱身一下，一起來(lái)玩搶椅子的游戲。請(qǐng)3位同學(xué)上來(lái)參加游戲，第三位同學(xué)是請(qǐng)女生還是男生呢?老師認(rèn)為，不管是請(qǐng)男生還是女生，都一定至少有兩位同學(xué)的性別是相同的。同意我的說(shuō)法嗎?游戲規(guī)則是:在老師說(shuō)開(kāi)始時(shí)，3位同學(xué)繞若椅子走，當(dāng)老師說(shuō)停的，三位同學(xué)都要坐在椅子上。為什么總有一張椅子至少坐兩個(gè)同學(xué)?在這個(gè)游戲中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理叫做抽屜原理,這節(jié)課我們就一起來(lái)研究抽屜原理（二）通過(guò)操作，探究新知1.探究例1研究3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒。(1)要把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒，有幾種放法?請(qǐng)同學(xué)們想一想。擺一擺，寫(xiě)一寫(xiě)，所把你的想法在小組內(nèi)交流。(2)反饋;兩種放法:(3，0)和(2，1).(3)從兩種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢?(總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆》你是怎么發(fā)現(xiàn)的?(說(shuō)得真有道理)(4)“總有“什么意思?(一定有)(5)“至少”有2枝什么意思?(不少于2枝)小結(jié):在研究3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒時(shí)，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個(gè)文具盒放進(jìn)2枝鉛筆》2.研究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盤(pán)。(1)要把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，有幾種放法?請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。(2)反饋:四種放法:(4，0，0)、(3,1.0)、(2.2，0)、(2.1.1).(3)從四種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢?(總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆)(4)你是怎么發(fā)現(xiàn)的?(5)大家通過(guò)校舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)文具盒放進(jìn)2枝鉛筆”。如果要讓每個(gè)文具合里放的筆盡可能的少，你覺(jué)得應(yīng)該要怎樣放?(每個(gè)文縣金都先放進(jìn)一枝，還剩一枝不管放進(jìn)哪個(gè)文具盒，總會(huì)有一個(gè)文具至少有2枝)你真是一個(gè)善于思想的孩子。(6)這位到學(xué)運(yùn)用了假設(shè)法來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，你是假設(shè)先在每個(gè)文具合里放1枝鉛筆，這種放法其實(shí)也就是怎樣分?(平均分)那剩下的1枝怎會(huì)處理?放入任意個(gè)交具盒、那么這個(gè)文具臺(tái)就有2枝鉛筆)(7)誰(shuí)能用算式來(lái)表示這位同學(xué)的想頭?5-4-1..1)前1表示什么?余數(shù)1表示什么?怎么辦?(8)在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒的問(wèn)題，同學(xué)們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法"來(lái)說(shuō)明理由，你覺(jué)得哪種方法更明了更簡(jiǎn)單?3.類(lèi)推:把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?把6枝鉛管坡進(jìn)5個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?把7枝怕筆放進(jìn)6個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛第，為什么?把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆，為什么?你什么發(fā)現(xiàn)？(只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個(gè)文具盒里至少放2支筆，)如果鉛筆數(shù)比文具數(shù)多2？多3呢？是不是也能得到結(jié)論:“總有一個(gè)文具盒里至少放2支筆。小結(jié):剛才我們分析了把船筆放進(jìn)文具眾的情況，只秦鉛筆數(shù)量多于文具眾數(shù)量時(shí)，總一個(gè)文具余至少放進(jìn)2枝怕筆。就是今天我們要學(xué)習(xí)的抽屜原理，既然叫“抽屜原理”基不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧?鉛筆相于我們要準(zhǔn)備放進(jìn)抽屜的物體，那么文具盤(pán)就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我門(mén)就能得出結(jié)論“總有一個(gè)抽屜里放進(jìn)了2個(gè)物體?！痹谖覀兊纳钪?，常常會(huì)遇到抽屜原理，你能不能舉個(gè)例子?在課前我們玩的游戲中，有沒(méi)有抽屜原理?同學(xué)們非常了不起，并于運(yùn)用觀察，分析、思考、推理、證明的方法研究問(wèn)題，得出論。同學(xué)們的思維也在不知不覺(jué)中提升了許多。（三）遷移與拓展下面我們一起來(lái)放松一下，做個(gè)小游戲。我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還刺52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè)一下，同種花色的至少有兒張?為個(gè)么?（四）總結(jié)全課這節(jié)課你有什么收獲?五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專(zhuān)題（十四）面積問(wèn)題一、訓(xùn)練目標(biāo)：1、通過(guò)學(xué)生觀察、比較、分析，得出較復(fù)雜的面積計(jì)算問(wèn)題的解題思路，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想解決問(wèn)題的能力，滲透認(rèn)識(shí)從實(shí)踐中來(lái)和事物之間是聯(lián)系發(fā)展的辯證唯物主義觀點(diǎn)。以及通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、勇于創(chuàng)新的精神，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。二、訓(xùn)練過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)多種圖形的面積計(jì)算方法，對(duì)于比較復(fù)雜的圖形，你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？別急，我們請(qǐng)來(lái)了數(shù)學(xué)名師，看他有什么妙招教給大家?？梢屑?xì)聽(tīng)吆!（二）合作探究，解決問(wèn)題例1、如圖，一個(gè)三角形的底長(zhǎng)6m，如果底延長(zhǎng)1m，那么三角形的面積就增加1.2m2。原來(lái)三角形的面積是多少m2？分析：已知增加的三角形的底和面積，根據(jù)三角形的面積公式可以求出增加的三角形的高，也就知道了原來(lái)三角形的高，再利用原來(lái)三角形的底和高就可以求出原來(lái)三角形的面積。例2、已知平行四邊表的面積是28平方厘米，求陰影部分的面積。思路點(diǎn)撥：此圖形為平行四邊形，根據(jù)S=ah，可以求出a=7厘米，則陰影部分三角形底邊邊長(zhǎng)為：7-5=2厘米，面積為：4×2÷2=4平方厘米。例3、一個(gè)長(zhǎng)方形的草坪，中間有兩個(gè)人行道。高是14求草坪的面積。(單位：厘米)思路點(diǎn)撥：此題運(yùn)用平行四邊形的面積S=ah，由于兩個(gè)平行四邊形高都是14厘米，所以兩個(gè)人行道的總面積為：（32-28）×14=56平方厘米。用長(zhǎng)方形的面積與人行道面積做差就求出草坪的面積。（三）歸納總結(jié)，策略點(diǎn)悟解答比較復(fù)雜的面積計(jì)算問(wèn)題，主要思路是把復(fù)雜的圖形通過(guò)轉(zhuǎn)化、分解等方法，變成我們會(huì)做的題目。（四）拓展應(yīng)用，提升思維1、一個(gè)三角形的底長(zhǎng)3m，如果底延長(zhǎng)1m，那么三角形的面積就增加1.2m2。原來(lái)三角形的面積是多少m2？2、如果用鐵絲圍成如下圖一樣的平行四邊形，需要用多少厘米鐵絲？單位：（厘米）3、右圖是一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)方形長(zhǎng)為16米，寬為12米，中間有一條寬為2米的道路，求草地（陰影部分）的面積。五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專(zhuān)題（十五）奇數(shù)與偶數(shù)一、訓(xùn)練目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)奇數(shù)與偶數(shù)的特征。2.利用奇數(shù)與偶數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系特征進(jìn)行計(jì)算。二、訓(xùn)練過(guò)程：例1：1+2+3+??????+2008，結(jié)果是偶數(shù)還是奇數(shù)？分析與解答：方法一：利用求和公式直接求和，可判斷和的奇偶性等差數(shù)列的和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷21+2+3+??????+2008=（1+2008）×2008÷2=（1+2008）×1004因?yàn)?004是偶數(shù)，偶數(shù)與任一自然數(shù)的積仍是偶數(shù)，所以和是偶數(shù)方法二：在自然數(shù)列中，奇數(shù)與偶數(shù)相同排列，在1-2008這2008個(gè)自然數(shù)中，奇數(shù)、偶數(shù)各有2008/2=1004（個(gè)），1004個(gè)奇數(shù)或偶數(shù)的和都是偶數(shù)。兩個(gè)偶數(shù)的和是偶數(shù)，所以1+2+3+??????+2008的和是偶數(shù)。練習(xí)：1.任意取出1994個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？2.用0，1，2，3??????9十個(gè)數(shù)字組成五個(gè)兩位數(shù)，每個(gè)數(shù)字只用一次，要求它們的和是一個(gè)奇數(shù)，并且盡可能大，那么這五個(gè)兩位數(shù)的和是多少？3.判斷23×47×65×132×239的積是偶數(shù)還是奇數(shù)？4.已知83+95+77+89+A=2001，請(qǐng)判斷A是奇數(shù)還是偶數(shù)？例2．有5張撲克牌，畫(huà)面向上。小明每次翻轉(zhuǎn)其中的4張，那么，他能在翻動(dòng)若干次后，使5張牌的畫(huà)面都向下嗎？ 分析與解答：同學(xué)們可以試驗(yàn)一下，只有將一張牌翻動(dòng)奇數(shù)次，才能使它的畫(huà)面由向上變?yōu)橄蛳隆Ｒ胧?張牌的畫(huà)面都向下，那么每張牌都要翻動(dòng)奇數(shù)次。 5個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)，所以翻動(dòng)的總張數(shù)為奇數(shù)時(shí)才能使5張牌的牌面都向下。而小明每次翻動(dòng)4張，不管翻多少次，翻動(dòng)的總張數(shù)都是偶數(shù)。 所以無(wú)論他翻動(dòng)多少次，都不能使5張牌畫(huà)面都向下。練習(xí)：1.小明涮了7個(gè)碗，碗口向上地?cái)[在桌上，他想每次翻轉(zhuǎn)2個(gè)碗，使它們的碗口轉(zhuǎn)向相反的方向。翻轉(zhuǎn)到某一時(shí)候，他能不能使碗口都向下呢？如果是6個(gè)碗，每次翻轉(zhuǎn)5個(gè)呢？2.有5張撲克牌，畫(huà)面朝上，小剛每次翻轉(zhuǎn)其中的3張。他能在翻轉(zhuǎn)若干次后，使5張牌的畫(huà)面都向下嗎？3.10個(gè)小朋友排成一排（站的方向相同），做“向后轉(zhuǎn)”的游戲，每次其中的3個(gè)小朋友做向后轉(zhuǎn)的動(dòng)作，能否經(jīng)過(guò)若干次后使10個(gè)小朋友全部改變站的方向？請(qǐng)說(shuō)明理由。五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專(zhuān)題（十六）排列問(wèn)題一、訓(xùn)練目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)和了解簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題，找出簡(jiǎn)單事物的排列組合規(guī)律，掌握解決排列問(wèn)題的策略和方法。2.經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。3.通過(guò)活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。二、訓(xùn)練過(guò)程一、情境導(dǎo)入，提出問(wèn)題師：同學(xué)們，你們有外出游玩的經(jīng)歷嗎？見(jiàn)到一處美景，你們是不是非常想留念？小冬、小華、小平三人游玩時(shí)也想合影留念，她們遇到了什么問(wèn)題呢？我們一起看一看。課件出示。（見(jiàn)圖1）師：假如你是攝影師，能幫助她們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題。二、合作探究，解決問(wèn)題（一）探究排法師：她們3人要排成一行，有多少種不同的排