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文檔簡介
2023年四川省廣元市高職單招數(shù)學摸底卷六(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.過點P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是()
A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
2.圓(x-2)2+y2=4的圓心到直線x+ay-4=0距離為1,且a>0,則a=()
A.3B.2C.√2D.√3
3.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.?4B.?1C.0D.4
4.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
5.“θ是銳角”是“sinθ>0”的()
A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
6.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
7.要得到函數(shù)y=cos2x的圖象,只需將函數(shù)y=-sin2x的圖象沿x軸()
A.向右平移Π/4個單位B.向左平移Π/4個單位C.向右平移Π/8個單位D.向左平移Π/8個單位
8.不等式|x-5|≤3的整數(shù)解的個數(shù)有()個。
A.5B.6C.7D.8
9.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔任班長和體育委員則不同的選法種數(shù)為()
A.5B.10C.15D.20
10.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
二、填空題(4題)11.不等式x2-2x≤0的解集是________。
12.等比數(shù)列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。
13.以點(2,1)為圓心,且與直線4x-3y=0相切的圓的標準方程為__________。
14.設(shè)圓的方程為x2+y2-4y-5=0,其圓心坐標為________。
三、計算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
16.已知三個數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為9,若第三個數(shù)加上4后,新的三個數(shù)成等比數(shù)列,求原來的三個數(shù)。
參考答案
1.D可利用直線平行的關(guān)系求解,與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為:Ax+By+D=0.設(shè)所求直線方程為x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直線方程為:x+y-1=0,故選D.考點:直線方程求解.
2.D
3.A[解析]講解:正弦函數(shù)圖像的考察,正弦函數(shù)的最值是1和-1,所以4sin2x最小值為-4,選A
4.B
5.A由sinθ>0,知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!
6.A[答案]A[解析]講解:邏輯判斷題,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要條件
7.A
8.C[解析]講解:絕對值不等式的化簡,-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整數(shù)解有7個
9.D
10.D
11.[0,2]
12.4/9
13.(x-2)2+(y-1)2=1
14.y=(1/2)x+2y
15.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5,由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。
16.解:設(shè)原來三個數(shù)為a-d,a,a+d,則(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因為三個數(shù)為3-d,3,3+d又因為3-d,3,7
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