2022年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2022年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上?！?．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）A．0 B．227 C．3.14 D．22．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．x+2x＝3x B．（x3）2＝x6 C．x2?x3＝x5 D．x8÷x4＝x23．下列對(duì)二次函數(shù)y＝x2﹣x的圖象的描述，正確的是（）A．開口向下 B．對(duì)稱軸是y軸 C．經(jīng)過原點(diǎn) D．在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降的4．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實(shí)行垃圾分類的戶數(shù)（單位：戶）依次是：28，30，27，29，28，29，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．28和29 B．29和28 C．29和29 D．27和285．下列命題中，真命題的是（）A．如果一個(gè)四邊形兩條對(duì)角線相等，那么這個(gè)四邊形是矩形 B．如果一個(gè)四邊形兩條對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)四邊形是菱形 C．如果一個(gè)四邊形兩條對(duì)角線平分所在的角，那么這個(gè)四邊形是菱形 D．如果一個(gè)四邊形兩條對(duì)角線互相垂直平分，那么這個(gè)四邊形是矩形6．下列命題中假命題是（）A．平分弦的半徑垂直于弦 B．垂直平分弦的直線必經(jīng)過圓心 C．垂直于弦的直徑平分這條弦所對(duì)的弧 D．平分弧的直徑垂直平分這條弧所對(duì)的弦二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】7．化簡(jiǎn)：|3-2|＝8．函數(shù)y=11-x的定義域是9．計(jì)算：（x+1）2﹣x2＝．10．方程2x-5=1的解是11．如果正比例函數(shù)y＝（k﹣1）x的圖像經(jīng)過第一、三象限，那么k．12．不透明的布袋里有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是．13．正八邊形的中心角等于度．14．為了解某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生的上學(xué)方式，從該校九年級(jí)全體300名學(xué)生中，隨機(jī)抽查了60名學(xué)生，結(jié)果顯示有5名學(xué)生“騎共享單車上學(xué)”．由此，估計(jì)該校九年級(jí)全體學(xué)生中約有名學(xué)生“騎共享單車上學(xué)”．15．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC邊AB，BC，CA上的中點(diǎn)，AB→=a→，BC→=b→，用a16．如圖，已知⊙O中，直徑AB平分弦CD，且交CD于點(diǎn)E，如果OE＝BE，那么弦CD所對(duì)的圓心角是度．17．定義：如圖，點(diǎn)P、Q把線段AB分割成線段AP、PQ和BQ，若以AP、PQ、BQ為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)P、Q是線段AB的勾股分割點(diǎn)．已知點(diǎn)P、Q是線段AB的勾股分割點(diǎn)，如果AP＝4，PQ＝6（PQ＞BQ），那么BQ＝．18．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（﹣23，0），C（0，2）將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在直線OB上的點(diǎn)A1處，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．計(jì)算：2022020．解方程：3x221．如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AC．（1）求證：AD＝CF；（2）若AB⊥AF，且AB＝8，BC＝5，求sin∠ACE的值．22．某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時(shí)近道．木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P（Pa）是木板面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示．（1）求出P與S之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果要求壓強(qiáng)不超過3000Pa，木板的面積至少要多大？23．如圖，已知在菱形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，CE與BD交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GF⊥CD于點(diǎn)F，∠1＝∠2．（1）若DF＝3，求AD的長(zhǎng)；（2）求證：BG＝GF+CE．24．如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸DE交x軸于點(diǎn)E，連接BD．（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn)，當(dāng)PE＝PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，G為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N為直線PF上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以F、M、N、G為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．25．在半圓O中，AB為直徑，AC，AD為兩條弦，且∠CAD+∠DAB＝90°