七年數(shù)學(xué)上冊第6章數(shù)據(jù)的收集與整理6.3數(shù)據(jù)的表示2頻數(shù)直方圖課件新北師大1018111

第六章

數(shù)據(jù)的收集與整理6.3數(shù)據(jù)的表示第2課時

頻數(shù)直方圖1課堂講解組數(shù)和組距頻數(shù)與頻數(shù)分布表頻數(shù)直方圖

2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升復(fù)習(xí)回顧1知識點組數(shù)與組距知1－講極差：計算最大值與最小值的差(極差).組距：就是每組兩個端點之間的距離.組數(shù)=極差÷組距1為了繪制一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖，首先要算出這組數(shù)據(jù)的變化范圍，數(shù)據(jù)的變化范圍是指數(shù)據(jù)的(

)A．最大值B．最小值C．最大值與最小值的差D．個數(shù)知1－練C2已知一組數(shù)據(jù)，最大值為93，最小值為22，現(xiàn)要把它分成6組，則下列組距合適的是(

)A．9B．12C．15D．18知1－練B3在繪制頻數(shù)直方圖時，計算出最大值與最小值的差為25cm，若取組距為4cm，則組數(shù)為(

)A．4組B．5組C．6組D．7組知1－練D4一組數(shù)據(jù)的最小數(shù)是12，最大數(shù)是38，如果分組的組距相等，且組距為3，那么分組后的第一組為(

)A．11.5～13.5B．11.5～14.5C．12.5～14.5D．12.5～15.5知1－練B2知識點頻數(shù)與頻數(shù)分布表

知2－講繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：(1)計算最大值與最小值的差(極差)，確定統(tǒng)計量

的范圍；(2)決定組數(shù)與組距；(3)確定分點；(4)列頻數(shù)分布表；(5)畫頻數(shù)分布直方圖知識點

例1為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況，某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒的出生體重，結(jié)果（單位：g)如下：385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？知2－講知識點解：

(1)確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值：上述數(shù)據(jù)中最小值是1900,最大值是4160;(2)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組：最大值和最小值相差4160－1900=2260,考慮以250為組距（每組兩個端點之間的距離叫組距），2260÷250=9.04,可以考慮分成10組；

(3)統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù):知2－講知識點知2－講分組人數(shù)（頻數(shù)）分組人數(shù)（頻數(shù)）1750?200013000?325072000?225013250?3500152250?250013500?3750102500?275033750?400092750?300094000?42504知識點(4)繪制頻數(shù)直方圖:從圖中可以看出該地區(qū)新生兒體重在3250?3500g的人數(shù)最多.知2－講1知2－練畫頻數(shù)直方圖的一般步驟：(1)計算最大值與最小值的________；(2)決定組距和組數(shù)；(3)列________；(4)________________．差統(tǒng)計表畫頻數(shù)直方圖2知2－練已知一個樣本的樣本數(shù)量為50，在頻數(shù)直方圖中，各小長方形的高度之比為2∶3∶4∶1，那么第二組的頻數(shù)是________．153知2－練在頻數(shù)直方圖中，有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形面積的和的四分之一，且樣本數(shù)據(jù)有160個，則中間小長方形的頻數(shù)為________．324知2－練在頻數(shù)直方圖中，各個小組的頻數(shù)比為1∶5∶4∶6，則對應(yīng)的小長方形的高的比為(

)A．1∶4∶5∶3B．1∶5∶3∶6C．1∶5∶4∶6D．6∶4∶5∶1C3知識點頻數(shù)直方圖

知3－講條形圖與直方圖的關(guān)系．不同點：(1)頻數(shù)直方圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的條形圖．(2)條形圖用長方形的高表示頻數(shù)的多少；直方圖用小長方形的面積表示頻數(shù)的多少．(3)直方圖中的各長方形是連續(xù)排列的，中間沒有空隙；條形圖是分開排列的，中間有空隙．相同點：條形圖和直方圖都易于比較各數(shù)據(jù)組與組之間的差別，能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)和頻數(shù)分布情況．知識點知3－講頻數(shù)直方圖定義：

用長方形的長和寬來表示頻數(shù)分布的統(tǒng)計圖；它由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成：(1)橫軸：直方圖的橫軸表示分組的情況；(2)縱軸：直方圖的縱軸表示頻數(shù)與組距的比值；(3)條形圖：直方圖的主體部分是條形圖，每一條是

立于橫軸之上的一個長方形．知識點知3－講要點精析：(1)頻數(shù)分布直方圖是用小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落

在各個小組內(nèi)的頻數(shù)的大?。恍￠L方形的寬為組距、

高為頻數(shù)與組距的比值；

小長方形面積＝組距×＝頻數(shù)；(2)在等距分組中，各小長方形的面積(頻數(shù))與高的比

是常數(shù)(組距)；畫等距分組的頻數(shù)直方圖時，為畫

圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)．知識點作頻數(shù)直方圖(簡稱直方圖)的步驟：(1)計算出數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差．(2)確定組距與組數(shù)；先確定組距，再根據(jù)組距求組數(shù)．(3)列出頻數(shù)分布表．(4)由頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)直方圖．知3－講知識點①在平面上作兩條互相垂直的軸：橫軸與縱軸；②在橫軸上劃分一些相互銜接的線段，每條線段表示

一組，分別標(biāo)上分點數(shù)；③在縱軸上劃分刻度，并用自然數(shù)標(biāo)記；④以橫軸上的每條線段為底各作一個長方形立于橫軸

上，設(shè)各長方形的高等于相應(yīng)的頻數(shù)．知3－講知識點知3－講知識點導(dǎo)引：在(1)中，根據(jù)頻數(shù)直方圖，可以讀出各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，其和即為參加本次數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)；在(2)中，先計算出得分在90分以上(含90分)的人數(shù)，結(jié)合(1)即可得出獲獎率；(3)答案不唯一，合理即可．解：由頻數(shù)直方圖知，從左到右各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)分別為4人、6人、8人、7人、5人、2人．

知3－講知識點知3－講總

結(jié)知3－講根據(jù)頻數(shù)分布直方圖獲取信息時，要注意三點：①理解橫軸、縱軸分別表示的意義；②注意題目中的關(guān)鍵詞語，如“每組中含最低分?jǐn)?shù)，但不含最高分?jǐn)?shù)”等；③在累計總數(shù)時不要出現(xiàn)遺漏或重復(fù)等錯誤.

知識點知3－講例22013年某市國際車展期間，其公司對參觀本次

車展盛會的消費者進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，共發(fā)

放了1000份調(diào)查問卷，并全部收回．①根據(jù)調(diào)查問卷的結(jié)果，將消費者年收入的情

況整理后，制成表格如下：年收入/萬元4.867.2910被調(diào)查的消費者人數(shù)/人2005002007030知識點知3－講②將消費者打算購買汽車的情況整理后，作出頻數(shù)直方圖的一部分(如圖)．注：每組包含最小值不包含最大值，且車價取整數(shù)．請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)請補全頻數(shù)直方圖；(2)打算購買價格在10萬元以下汽車的消費者人數(shù)占被調(diào)查的消費者人數(shù)的百分比是________．52%知識點知3－講

導(dǎo)引：因為共發(fā)放了1000份調(diào)查問卷，所以打算購買價格在10～12萬元汽車的消費者人數(shù)為

1000－(40＋120＋360＋200＋40)＝240；打算購買價格在10萬元以下汽車的消費者人數(shù)為40＋120＋360＝520，占被調(diào)查的消費者人數(shù)的百分比是×100%＝52%.解：(1)如圖.

1知3－練【中考·溫州】如圖是九(1)班45名同學(xué)每周課外閱讀時間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)．由圖可知，人數(shù)最多的一組是(

)A．2～4h

B．4～6h

C．6～8h

D．8～10hB2知3－練九年級(3)班共有5