七年數學上冊第6章數據的收集與整理6.3數據的表示2頻數直方圖課件新北師大1018111

第六章

數據的收集與整理6.3數據的表示第2課時

頻數直方圖1課堂講解組數和組距頻數與頻數分布表頻數直方圖

2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升復習回顧1知識點組數與組距知1－講極差：計算最大值與最小值的差(極差).組距：就是每組兩個端點之間的距離.組數=極差÷組距1為了繪制一組數據的頻數直方圖，首先要算出這組數據的變化范圍，數據的變化范圍是指數據的(

)A．最大值B．最小值C．最大值與最小值的差D．個數知1－練C2已知一組數據，最大值為93，最小值為22，現要把它分成6組，則下列組距合適的是(

)A．9B．12C．15D．18知1－練B3在繪制頻數直方圖時，計算出最大值與最小值的差為25cm，若取組距為4cm，則組數為(

)A．4組B．5組C．6組D．7組知1－練D4一組數據的最小數是12，最大數是38，如果分組的組距相等，且組距為3，那么分組后的第一組為(

)A．11.5～13.5B．11.5～14.5C．12.5～14.5D．12.5～15.5知1－練B2知識點頻數與頻數分布表

知2－講繪制頻數分布直方圖的一般步驟：(1)計算最大值與最小值的差(極差)，確定統(tǒng)計量

的范圍；(2)決定組數與組距；(3)確定分點；(4)列頻數分布表；(5)畫頻數分布直方圖知識點

例1為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況，某醫(yī)院隨機調取了該地區(qū)60名新生兒的出生體重，結果（單位：g)如下：385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900將數據適當分組，并繪制相應的頻數直方圖，圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？知2－講知識點解：

(1)確定所給數據的最大值和最小值：上述數據中最小值是1900,最大值是4160;(2)將數據適當分組：最大值和最小值相差4160－1900=2260,考慮以250為組距（每組兩個端點之間的距離叫組距），2260÷250=9.04,可以考慮分成10組；

(3)統(tǒng)計每組中數據出現的次數:知2－講知識點知2－講分組人數（頻數）分組人數（頻數）1750?200013000?325072000?225013250?3500152250?250013500?3750102500?275033750?400092750?300094000?42504知識點(4)繪制頻數直方圖:從圖中可以看出該地區(qū)新生兒體重在3250?3500g的人數最多.知2－講1知2－練畫頻數直方圖的一般步驟：(1)計算最大值與最小值的________；(2)決定組距和組數；(3)列________；(4)________________．差統(tǒng)計表畫頻數直方圖2知2－練已知一個樣本的樣本數量為50，在頻數直方圖中，各小長方形的高度之比為2∶3∶4∶1，那么第二組的頻數是________．153知2－練在頻數直方圖中，有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形面積的和的四分之一，且樣本數據有160個，則中間小長方形的頻數為________．324知2－練在頻數直方圖中，各個小組的頻數比為1∶5∶4∶6，則對應的小長方形的高的比為(

)A．1∶4∶5∶3B．1∶5∶3∶6C．1∶5∶4∶6D．6∶4∶5∶1C3知識點頻數直方圖

知3－講條形圖與直方圖的關系．不同點：(1)頻數直方圖是一種以頻數為縱向指標的條形圖．(2)條形圖用長方形的高表示頻數的多少；直方圖用小長方形的面積表示頻數的多少．(3)直方圖中的各長方形是連續(xù)排列的，中間沒有空隙；條形圖是分開排列的，中間有空隙．相同點：條形圖和直方圖都易于比較各數據組與組之間的差別，能夠顯示每組中的具體數據和頻數分布情況．知識點知3－講頻數直方圖定義：

用長方形的長和寬來表示頻數分布的統(tǒng)計圖；它由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成：(1)橫軸：直方圖的橫軸表示分組的情況；(2)縱軸：直方圖的縱軸表示頻數與組距的比值；(3)條形圖：直方圖的主體部分是條形圖，每一條是

立于橫軸之上的一個長方形．知識點知3－講要點精析：(1)頻數分布直方圖是用小長方形的面積來反映數據落

在各個小組內的頻數的大??；小長方形的寬為組距、

高為頻數與組距的比值；

小長方形面積＝組距×＝頻數；(2)在等距分組中，各小長方形的面積(頻數)與高的比

是常數(組距)；畫等距分組的頻數直方圖時，為畫

圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數．知識點作頻數直方圖(簡稱直方圖)的步驟：(1)計算出數據中最大值與最小值的差．(2)確定組距與組數；先確定組距，再根據組距求組數．(3)列出頻數分布表．(4)由頻數分布表畫出頻數直方圖．知3－講知識點①在平面上作兩條互相垂直的軸：橫軸與縱軸；②在橫軸上劃分一些相互銜接的線段，每條線段表示

一組，分別標上分點數；③在縱軸上劃分刻度，并用自然數標記；④以橫軸上的每條線段為底各作一個長方形立于橫軸

上，設各長方形的高等于相應的頻數．知3－講知識點知3－講知識點導引：在(1)中，根據頻數直方圖，可以讀出各分數段的人數，其和即為參加本次數學競賽的人數；在(2)中，先計算出得分在90分以上(含90分)的人數，結合(1)即可得出獲獎率；(3)答案不唯一，合理即可．解：由頻數直方圖知，從左到右各分數段的人數分別為4人、6人、8人、7人、5人、2人．

知3－講知識點知3－講總

結知3－講根據頻數分布直方圖獲取信息時，要注意三點：①理解橫軸、縱軸分別表示的意義；②注意題目中的關鍵詞語，如“每組中含最低分數，但不含最高分數”等；③在累計總數時不要出現遺漏或重復等錯誤.

知識點知3－講例22013年某市國際車展期間，其公司對參觀本次

車展盛會的消費者進行了隨機問卷調查，共發(fā)

放了1000份調查問卷，并全部收回．①根據調查問卷的結果，將消費者年收入的情

況整理后，制成表格如下：年收入/萬元4.867.2910被調查的消費者人數/人2005002007030知識點知3－講②將消費者打算購買汽車的情況整理后，作出頻數直方圖的一部分(如圖)．注：每組包含最小值不包含最大值，且車價取整數．請你根據以上信息，回答下列問題：(1)請補全頻數直方圖；(2)打算購買價格在10萬元以下汽車的消費者人數占被調查的消費者人數的百分比是________．52%知識點知3－講

導引：因為共發(fā)放了1000份調查問卷，所以打算購買價格在10～12萬元汽車的消費者人數為

1000－(40＋120＋360＋200＋40)＝240；打算購買價格在10萬元以下汽車的消費者人數為40＋120＋360＝520，占被調查的消費者人數的百分比是×100%＝52%.解：(1)如圖.

1知3－練【中考·溫州】如圖是九(1)班45名同學每周課外閱讀時間的頻數直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)．由圖可知，人數最多的一組是(

)A．2～4h

B．4～6h

C．6～8h

D．8～10hB2知3－練九年級(3)班共有5