甘南二中高三月段考數(shù)學(xué)（理）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精甘南二中2014屆高三數(shù)學(xué)9月段考（理科）數(shù)學(xué)試卷時間：１２０分鐘，滿分：１５０分一、選擇題（本大題共有12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四選項中只有一項是符合題目要求的。）1．全集，集合，集合，則=A．B．C．D．2．命題“”的否定是(）A. B．C。 D。3．已知的(）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4．已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，當時,，則當時，的表達式為()A．B．C．D．5．設(shè)函數(shù)與的圖象的交點為，則所在的區(qū)間是 (） A． B． C． D．6。已知函數(shù)，則大小關(guān)系為（）A．B．C．D．7．已知等于（） A．-1 B．0 C．1 D．28.已知函數(shù)的圖象如圖所示,則函數(shù)的圖象可能是（）9．如果函數(shù)（a>0）是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f(x)的值域是（）A．［-1,1]B．（-1，1]C。（-1,1）D．（-∞,—1)∪（1,+∞）10．關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個不相等實數(shù)根，則的取值范圍是（）A.≤m<1B．〈m〈1C．1<m〈3D．m<1或m>911．已知函數(shù)，若數(shù)列滿足且對任意的兩個正整數(shù)都有，那么實數(shù)的取值范圍是（）A。 B. C. 。D。12.，方程有個實根，則所有非零實根之積為（）A．B．C．D．二、填空題（本題共4個小題，每題5分，共20分）13.設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x)滿足f(x+3）=－f(1－x),若f(3)=2，則f（2013)=____。14。已知,滿足約束條件若的最小值為1，則____.15．有如下命題：①若；②若函數(shù)的圖象過定點，則；③函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為;④，其中真命題的個數(shù)為____。 16。已知可以表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)之和，若不等式對于恒成立，則實數(shù)的取值范圍是________三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)17．（本小題滿分12分）已知集合,．（1）若，求實數(shù)的值；（2）設(shè)全集為，若，求實數(shù)的取值范圍。18．（本大題12分)設(shè),是上的偶函數(shù).(Ⅰ）求的值;(Ⅱ）利用單調(diào)性定義證明:在上是增函數(shù)。19．（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象過點，且的解集．（1）求的解析式;（2）若對成立，求實數(shù)的取值范圍．20.(本小題滿分12分)函數(shù)f(x）=loga（x2－4ax+3a2),0<a<1,當x∈［a+2，a+3]時，恒有｜f(x）|≤1,試確定a21．(本小題滿分12分）經(jīng)市場調(diào)查,某旅游城市在過去的一個月內(nèi)（以30天計)，第天的旅游人數(shù)（萬人）近似地滿足，而人均消費（元)近似地滿足．(1）求該城市的旅游日收益（萬元）與時間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該城市旅游日收益的最小值．22．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)。（1）解不等式；（2）若關(guān)于的不等式的解集不是空集,試求實數(shù)的取值范圍。甘南二中2014屆高三數(shù)學(xué)9月段考試題（理)參考答案選擇題題號123456789101112答案CCBABACCDBDB填空題13.－214。15。316。三、解答題17．（本小題滿分12分)解：（1）由∴，…2分由，可得，………………4分∵，∴∴．………………6分(2)∵………8分又∵，∴…………………10分∴…………12分18.（本小題滿分12分）(1)∵f(x）為偶函數(shù)，∴f（—x)=f（x）∴+=+……………2分可得=1∵∴a=1………4分（2）證明：略評分標準：設(shè)變量1分作差1分化簡到最簡2分判斷符號2分結(jié)論2分19.（本小題滿分12分）解：（1）由題意可設(shè)二次函數(shù)，………2分當時,，即有，解得,，的解析式為=．……………6分(2)當時,恒有成立,可知，∴對恒成立,…………………8分而當且僅當時等號成立?！?0分∴,故實數(shù)的取值范圍為．……………12分20.（本小題滿分12分）解:f(x)=loga（x2－4ax+3a2)=loga(x－3a)（x－∵|f（x)｜≤1恒成立，∴-1≤loga（x－3a)(x－a)≤1………………2∵0＜a＜1.∴a≤（x－3a）(x－a）≤對x∈［a+2,a+3]恒成立.………………5分令h（x）=(x－3a)(x－a其對稱軸x=2a。又2a＜2,2＜∴當x∈［a+2，a+3］時，h（x）min=h(a+2),h(x)max=h(a+3).……………8分∴。 ………………12分 21．(本小題滿分12分）解:（1）…………4分………