2022年陜西省寶雞市中考數(shù)學模擬測評 卷（Ⅰ）

郛2022年陜西省寶雞市中考數(shù)學模擬測評卷（I）

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

oo

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、對于新能源汽車企業(yè)來說，2021年是不平凡的一年，無論是特斯拉還是中國的蔚來、小鵬、理想

都實現(xiàn)了銷量的成倍增長，下圖是四家車企的標志，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是

（）

卅o

TA

2、根據(jù)以下程序，當輸入尤=3時，輸出結(jié)果為（）

O

A.-1B.9C.71D.81

3、如圖，在10x6的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，我們稱每個小正方形的頂點為格

■E

點，以格點為頂點的圖形稱為格點圖形.點￡是格點四邊形485的業(yè)?邊上一動點，連接及2,EC,

若格點△ZME與AEBC相似，則。E+EC的長為（）

A.3VBB.V149C.3屈或5小D.3>/13^7149

4、若關(guān)于x的方程（x+5）2=m-l有兩個實數(shù)根，則，〃的取值范圍是（）

A./?!>0B.tn>lC.m>\D.m^\

5、下列運算中，正確的是（）

A.J-36=-6B.-J（-53=5C.yJ（-4）2=4D.鬧=±8

6、根據(jù)表中的信息判斷，下列語句中正確的是（）

X1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916

22228.0231.0234.0237.1240.2243.3246.4249.6252.825

7

X'

51496569416

A.V25.281=1.59

B.235的算術(shù)平方根比15.3小

C.只有3個正整數(shù)”滿足15.5<冊<15.6

D.根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢，可以推斷出16」將比256增大3.19

7、一張正方形紙片經(jīng)過兩次對折，并在如圖所示的位置上剪去一個小正方形，打開后的圖形是

（）

8、若拋物線＞=以2+桁-3的頂點坐標為（1,-4）,則拋物線與x軸的交點個數(shù)為（）

。卅。A.0個B.1個C.2個D.無法確定

9、數(shù)學活動課上，同學們想測出一個殘損輪子的半徑，小宇的解決方案如下：如圖，在輪子圓弧上

任取兩點4B,連接AB,再作出AB的垂直平分線，交A8于點C,交A8于點"測出人民。。的長

度，即可計算得出輪子的半徑.現(xiàn)測出45=40cm,8=10cm,則輪子的半徑為（）

A.50cmB.35cmC.25cmD.20cm

10、平面直角坐標系中，。為坐標原點,點A的坐標為（-2,1）,將OA繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°

得OB,則點3的坐標為（）

A.（L2）B.(2.-0C.(-2,-0D.(-1,-2)

氐-E

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、有理數(shù)，，在數(shù)軸上表示的點如圖所示，化簡|+|-|-|-4+

I=?

--------????A

4-----------------b-------------0------------------------c

2、函數(shù)尸（勿-2）x-+2是一次函數(shù)，那么加的值為—.

3、在不等式組｛一言a的解集中，最大的整數(shù)解是_____.

4、計算：60°18________°.

5、程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學名著，

詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法.書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小

僧三人分一個，大小和尚得幾丁.意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小

和尚3人分1個，正好分完，問大、小和尚各有多少人？設(shè)大和尚人，小和尚人，根據(jù)題意可列

方程組為_____.

程大位

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、已知：二次函數(shù)/=/-1.

（1）寫出此函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標；

（2）畫出它的圖象.

2、如圖，點。、E分別為AABC的邊A3、8c的中點，DE=3,則AC=

B

郛

3、如圖，在平面直角坐標系X0中，拋物線y=f+fer+c與x軸交于點4(-1,0)和點6(3,0),

與y軸交于點G頂點為點〃

(1)求該拋物線的表達式及點C的坐標；

(2)聯(lián)結(jié)6C、BD,求NG切的正切值；

(3)若點。為x軸上一點，當△破與△46C相似時，求點。的坐標.

4、如圖，直線y=gx+l與x,y軸分別交于點8,A,拋物線y=加_2or+c過點4

(1)求出點46的坐標及c的值；

(2)若函數(shù)y=or2_2or+c在TVxW4時有最小值為T,求a的值;

氐■E

(3)當時，在拋物線上是否存在點也使得兀的w=l,若存在，請直接寫出所有符合條件的點

"的坐標；若不存在，請說明理由.

5、如圖，在AABC中(AB>BC),AC=23C,8c邊上的中線A￡)把AABC的周長分成60和40兩部

分，求AC和A8的長.

-參考答案-

一、單選題

1、C

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合所給圖形的特點即可得出答案.

【詳解】

解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；

C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故正確；

D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故錯誤.

故選：C.

【點睛】

本題考查了中心對稱圖形及軸對稱圖形的特點，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后

可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合.

2、C

【分析】

根據(jù)流程圖所示順序，逐框分析代入求值即可.

【詳解】

2

解：當輸入x=3時，X-1O=9-1O=-1<1

o代入爐-10=1-10=-9<1

代入/-10=81-10=71>1,則輸出71

故選C

n|r?

料【點睛】

扁

本題考查了程序流程圖與代數(shù)式求值，正確代入求值是解題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】

△DAESAEBC

6O分和兩種情況討論，求得4?和應(yīng)'的長度，根據(jù)勾股定理可求得"'

和比的長度，由此可得DE+EC的長.

【詳解】

解：由圖可知的=3,4生8,g4,AE=8-EB,N4=N氏90°,

若ADAEsAEBC,

?DAAE口門38—EB

則n一=—,即一=-----,

EBBCEB4

解得￡B=2或EB=6,

O當E8=2時，EC=522+4?=26，DE=M+?=3右，

DE+EC=5布,

當EB=6時，氏;=用+42=2后，DE=dS+*=用，

￡

DE+EC=3屈,

若ADAESMBE,

則學二坐，即上三等，解得8￡=當（不符合題意，舍去），

BCBE4BE7

故OE+EC=5石或3而，

故選：C.

【點睛】

本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，能結(jié)合圖形，分類討論是解題關(guān)鍵.注意不要忽略了

題干中格點三角形的定義.

4,B

【分析】

令該一元二次方程的判根公式A=b2-4acN0,計算求解不等式即可.

【詳解】

解：V（x+5）2=m-l

x2+10x+25-/n+l=0

AA=fe2-4ac=102-4x（25-m+l）>0

解得m>1

故選B.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的根與解一元一次不等式.解題的關(guān)鍵在于靈活運用判根公式.

5、C

【分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的意義逐項化簡即可.

郅

【詳解】

解：A.目無意義，故不正確；

B.-7(-5)2=-5,故不正確；

O

C.J(T)2=4,正確；

D.-JM=8,故不正確；

n|r?

料故選C.

【點睛】

本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵,正數(shù)有一個正的算術(shù)平方

根，0的平方根是0,負數(shù)沒有算術(shù)平方根.

6、C

O卅

【分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義及表格中信息逐項分析即可.

【詳解】

.教A.根據(jù)表格中的信息知：V252.81=15.9,

二J2.5281=1.59,故選項不正確；

B.根據(jù)表格中的信息知：7234.09=15.3<>/235,

.?.235的算術(shù)平方根比15.3大,故選項不正確；

C.根據(jù)表格中的信息知：15.52=240.25<n<15.62=243.36,

正整數(shù)〃=241或242或243,

氐■E

，只有3個正整數(shù)〃滿足15.5<6<15.6,故選項正確：

D.根據(jù)表格中的信息無法得知16.12的值，

二不能推斷出16.F將比256增大3.19,故選項不正確.

故選：C.

【點睛】

本題是圖表信息題，考查了算術(shù)平方根，關(guān)鍵是正確利用表中信息.

7、A

【分析】

由平面圖形的折疊及圖形的對稱性展開圖解題.

【詳解】

由第一次對折后中間有一個矩形，排除B、C；

由第二次折疊矩形正在折痕上，排除D；

故選：A.

【點睛】

本題考查的是學生的立體思維能力及動手操作能力，關(guān)鍵是由平面圖形的折疊及圖形的對稱性展開圖

解答.

8、C

【分析】

根據(jù)頂點坐標求出爐-2a,把H-2a,(1,-4)代入得y=/-2x-3,再計算出△>0即可得到結(jié)論

【詳解】

解：???拋物線丫=仆2+加-3的頂點坐標為(1,-4),

郛

：.h=-2a

y=ax2-lax-3

把(1,-4)代入y=以2-2or-3,得，Y-2a-3

oo

a—I

y=x2-2x-3

n|r?

料

：.A=(-2)2-4xlx(-3)=16>0

二拋物線與x軸有兩個交點

故選：C

【點睛】

哥O

本題主要考查了拋物線與x軸交點個數(shù)的確定，拋物線與x軸交點個數(shù)是由判別式確定：

△=爐-4砒>0時，拋物線與x軸有2個交點；△=從-4改=0時，拋物線與x軸有1個交點；

A=加_4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點

9,C

技【分析】

由垂徑定理，可得出a'的長；連接/，在.RtAOBC中,可用半徑如表示出"的長，進而可根據(jù)勾

股定理求出得出輪子的半徑即可.

【詳解】

O

解：設(shè)圓心為0,連接龍.

￡

RtAOBC中,BOgA氏20cm,

根據(jù)勾股定理得：

OC+BC=OB,即：

（盼10）2+20、此

解得：仍=25；

故輪子的半徑為25cm.

故選：C.

【點睛】

本題考查垂徑定理，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問

題.

10、D

【分析】

如圖過點力作垂直于y軸交點為C,過點6作曲垂直于y軸交點為D,

OA=OB,ZAOB=90°ZA+ZAOC=90°,ZAOC+ZBOD^90°,ZA=ZBOD,故有AAOC%O5。,

OD=AC=2,BD=OC=\,進而可得6點坐標.

【詳解】

解：如圖過點力作垂直于y軸交點為C,過點6作加垂直于y軸交點為。

o

n|r?

都

?：OA=OB,ZAO5=9()。，ZA+ZAOC=90°,ZAOC+ZBOD=90P

扁

：.ZA=ZBOD

在△AOC和AOBD中

/A=/BOD

<NACO=NOO3=90。

6O

OA=OB

：.^AOC^^OBD(AAS)

：.OD=AC=2,BD=OC=l

???6點坐標為(-1,-2)

故選D.

【點睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等，直角坐標系中點的表示.解題的關(guān)鍵在于熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

O

以及直角坐標系中點的表示.

二、填空題

1、一3-3##

【分析】

￡

根據(jù)數(shù)軸得出+,1-。的符號，再去絕對值即可.

【詳解】

由數(shù)軸得<<。<,I|<||,

?'?+V0,—V0,+>0,

???I+1-1-T+I

=-(+)+-一4+)

=——+——2—2

=-3-3.

故答案為：一3—3.

【點睛】

本題主要考查了數(shù)軸和絕對值，掌握數(shù)軸、絕對值以及合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵.

2、0

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義，列出關(guān)于0的方程和不等式進行求解即可.

【詳解】

解：由題意得，I/zr11=1且/zr2W0,

解得：麻2或〃尸0且^

/.加二0.

故答案為：0.

【點睛】

本題主要考查了一次函數(shù)，一次函數(shù)尸26的條件是：k、，為常數(shù)，23自變量次數(shù)為L

3、4

【分析】

郛

先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，找出不等式組的最大整數(shù)解即可.

【詳解】

-220①

解:

2W9②

OO

解不等式①得，X22,

解不等式②得，與，

11r

料

，不等式組的解集為2W<p

林

不等式組的最大整數(shù)解為4.

故答案為:4.

【點睛】

O卅O

本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集.

4、60.3

【分析】

根據(jù)1'=（總）°先把18'化成0.3°即可.

oU

【詳解】

OO

：.18'=18xm°=0.3°

.\60°18,=60.3°

故：答案為60.3.

氐■E

【點睛】

本題考查了度分秒的換算，單位度、分、秒之間是60進制，解題的關(guān)鍵是將高級單位化為低級單位

時，乘以60,反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60.在進行度、分、秒的運算時還應(yīng)注意借

位和進位的方法.

r+=wo

5、3+—=100

【分析】

根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完.大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為：

大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100,大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100,依此列出方程即

可.

【詳解】

解：設(shè)大和尚人，小和尚人，

???共有大小和尚100人，

:.+=100；

???大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完100個饅頭，

3+-=100.

(+=100

聯(lián)立兩方程成方程組得'+L=/00?

故答案為：1+(=100-

【點睛】

?本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵就是認真對題，從題目中提取出等量關(guān)系，根

,據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程組.

?三、解答題

.1、

(1)拋物線的開口方向向上，對稱軸為y軸，頂點坐標為(0,-1).

（2）圖像見解析.

【分析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)尸a（矛-力）4%當a>0時開口向上；頂點式可直接求得其頂點坐標為（方，立）及對稱

軸"h；

（2）可分別求得拋物線頂點坐標以及拋物線與x軸、y軸的交點坐標，利用描點法可畫出函數(shù)圖

象.

（1）

解：（1）二?二次函數(shù)尸V-1,

???拋物線的開口方向向上，頂點坐標為（0,-1）,對稱軸為y軸；

（2）

解：在y=*-l中，令y=0可得*-1=0.

解得x=-l或1,所以拋物線與x軸的交點坐標為（T,0）和（1,0）；

令x=0可得y=-l,所以拋物線與y軸的交點坐標為（0,T）；

又?頂點坐標為（0,-1）,對稱軸為y軸，

再求出關(guān)于對稱軸對稱的兩個點，

將上述點列表如下：

X-2-1012

-130-103

描點可畫出其圖象如圖所示:

【點睛】

本題考察了二次函數(shù)的開口方向、對稱軸以及頂點坐標.以及二次函數(shù)拋物線的畫法.解題的關(guān)鍵是

把二次函數(shù)的一般式化為頂點式.描點畫圖的時候找到關(guān)鍵的幾個點，如：與X軸的交點與y軸的交

點以及頂點的坐標.

2、6

【分析】

根據(jù)三角形中位線定理解答即可.

【詳解】

解：?.?〃，6分別是△四C的邊科寬的中點，

應(yīng)是△4%的中位線，

:.AC=2DE=6,

故答案為：6.

【點睛】

本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的

關(guān)鍵.

3、

(1)y=/-2x-3,點。的坐標為(0,-3)

郛

(3)(-3,0)或(-1,0)

O【分析】

(1)把4、8兩點坐標代入函數(shù)求出6,c的值即可求函數(shù)表達式；再令分0,求出y從而求出。點

坐標；

n|r?

(2)先求反a〃三點坐標，再求證△板為直角三角形，再根據(jù)正切的定義即可求出；

料

(3)分兩種情況分別進行討論即可.

(1)

解：(1)將力(-1,0)、B(3,0)代入y=Y+bx+c,得

O卅

l-/?+c=O,b=-2,

解得:

9+3/?+c=0.

所以，y=x2-2x-3.

當產(chǎn)0時，》=-3..?.點C的坐標為(0,-3).

.教

(2)

解：連接“，過點，作應(yīng)工了軸于點￡,

y=x2-2x-3=(x-l)'-4,

...點〃的坐標為(1,-4).

■：B(3,0)、C(0,-3)、D(1,-4),E(0,-4),

：.OB=O(=3,C行D拄1,

氐■E

:?BC二3五，DC二垃,BD二2辨.

：.BC2+DC2=\S+2=20=DB2.

???/比氏90°.

：.tanZCBD=—=^=~.

BC3及3

(3)

AQI

解：:tan4ACO=oc=§，

:"AC年4CBD.

,?OC=OB,

???N比氏N腕=45°.

???ZACO+AOCB=4CBD+4OBC.

即：4ACB=/DBO.

???當△破與△然。相似時，點P在點8左側(cè).

⑺當需加

.M_2小

郛然

:.p（-3,o）.

?

?

*8當生=絲時,

*CBDB

*

*,而BP

'?3&-26

OO

*

*

*

n|r?*：.P(J，0).

都*3

赭享

*綜上，點。的坐標為(-3,0)或(-1,0).

*

*

【點睛】

?

*

本題是二次函數(shù)的綜合題，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

疑*

O卅O

4、

*

*

(1)月(0,1),6(—2,0),c=l.

*

*⑵5或

8

*

韶笆

萩*⑶網(wǎng)用,%⑵),％產(chǎn)匕斗“手,『

*

*

*【分析】

*

?

(1)根據(jù)兩軸的特征可求y=gx+l與x軸，y軸的交點坐標，然后將點A坐標代入拋物線解析式

OO

*即可；

*

*(2)將拋物線配方為頂點式，根據(jù)拋物線開口向上與向下兩種情況，當a>0,在一時，拋

*

物線在頂點處取得最小值，當x=l時，y有最小值，當a<0,在一1WXW4時，離對稱軸越遠函數(shù)

*

*值越小，即可求解；

氐￡

(3)存在符合條件的必點的坐標，當a=；時，拋物線解析式為：y=^x2-x+l,設(shè)點戶在y軸

上，使△力8夕的面積為1,點2(0,m),S^P=^2^\m-^=\,求出點8(0,0),或片(0,2),

S.ABM=S."可得點M在過點P與4?平行的兩條直線上，①過點8與46平行直線的解析式為：

解方程組得出陷］，；｝M(2,l),②過點P,與48平行的直線

y=聯(lián)立方程組*

12,

V=—X-X+I

2

y=/1X+-2

解析式為:y=：x+2,聯(lián)立方程組<解方程組得出

y=-1x2-x+1,

，2

’3-拒11

即可.

2

(1)

解：在y=gx+l中，令y=0,得x=-2；

令x=0,得y=l,

：.A(Q,1),6(—2,0).

,拋物線y=af—2ax+c過點A,

c=1.

(2)

解：y=a^—2ax+l=a(^—2x+1—1)+l=a(x—1)"+1—a,

二拋物線的對稱軸為產(chǎn)1,

當a>0,在一lWx<4時，拋物線在頂點處取得最小值，

.?.當x=l時，y有最小值，

此時1—a=T,解得a=5；

當a<0,在一1W啟4時,

V4-1=3>1-(-1)=2,離對稱軸越遠函數(shù)值越小,

郛

???當才=4時，y有最小值，

此時9a+l—<3=—4,

解得a=-。，

O

oo

綜上，a的值為5或

O

(3)

n|r?

料解：存在符合條件的,"點的坐標，分別為M(2,l),

以呼,產(chǎn))監(jiān)廳,廳)，

當“=；時，拋物線解析式為：y=^x2-x+l,

哥O設(shè)點—在了軸上，使的面積為1,點夕(0,m),

：r入冊=gx2xW—l|=],

Ah-i|=i,

解得叫=2,嗎=0,

技

...點2(0,0),或X(0,2),

??S“ABM=$cABP>

Oo.?.點，”在過點P與46平行的兩條直線上，

￡