《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：江蘇版六年級上冊第55頁及相關(guān)練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，掌握化簡比和求比值的聯(lián)系和區(qū)別。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用舊知學(xué)習(xí)新知的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力和抽象概括能力。情感與態(tài)度：滲透事物是普遍聯(lián)系的思想，通過自主探究，解決問題，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：比的基本性質(zhì)的理解。難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課1.3÷8=6÷（）＝（）÷24＝（）÷4問：根據(jù)什么填的？什么是商不變的規(guī)律？2.2/3=4/（）=（）/15問：根據(jù)什么填的？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？比與除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？談話。比和除法分?jǐn)?shù)有密切的關(guān)系。除法有商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比會不會也有相似的性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。二、探究新知，認(rèn)識比的基本性質(zhì)出示例9。學(xué)生讀題后獨(dú)立完成。把比值相等的比填入等式。學(xué)生填寫后指明匯報(bào)答案，共同訂正。學(xué)生回答后教師板書:4∶5=16∶20=40∶502.引導(dǎo)觀察，小組討論。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，提問:以上三個(gè)比從左向右看比的前項(xiàng)和后項(xiàng)發(fā)生了什么變化？比值呢？從右向左看，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)又有什么變化，比值變了嗎？提問:聯(lián)系商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，想一想比會有什么性質(zhì)？把自己的想法在小組里交流。引導(dǎo)學(xué)生初步歸納出:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)，比值不變。然后提問:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)，這里說的是不是什么時(shí)候都行？乘0或除以0可以嗎？為什么？組織學(xué)生討論，使他們明確:因?yàn)槌粤惚旧頉]有意義，乘0后比的后項(xiàng)是0也無意義。板書:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。這是比的基本性質(zhì)。學(xué)生齊讀比的基本性質(zhì)。提問:在比的基本性質(zhì)中，你覺得哪些詞語比較重要？3.完成教材第55頁，練一練第1題。學(xué)生獨(dú)立解答，集體交流。讓學(xué)生說一說自己是怎樣考慮的。認(rèn)識最簡比。談話:4∶5這個(gè)比，前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)只有1，這樣的比我們把它稱為最簡單的整數(shù)比。使學(xué)生明確最簡單的整數(shù)比的概念∶（1）它是一個(gè)比；（2）它的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是整數(shù)；（3）它的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1。三、教學(xué)化簡比利用比的基本性質(zhì)，我們可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比。1．出示例10。(1）化簡12:18。在這個(gè)比中，前項(xiàng)和后項(xiàng)分別是什么數(shù)？（整數(shù)）整數(shù)比怎樣化成最簡單的整數(shù)比呢？學(xué)生獨(dú)立嘗試。組織交流。教師板書：12∶18=(12÷6)∶(18÷6)=2∶3追問：為什么要除以6？體會到要同時(shí)除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)。(2）鞏固練習(xí)?；啽龋?1∶4924∶3615∶5學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正，體會方法。(3）化簡：5/6∶3/4.提問：怎樣將分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比呢？組織學(xué)生討論，交流：5/6∶3/4＝(5/6×12)∶(3/4×12)=10∶9這里為什么要同時(shí)乘以12?引導(dǎo)學(xué)生要將前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，將前項(xiàng)和后項(xiàng)變成整數(shù)。現(xiàn)在誰來說說怎樣將分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比？(4）鞏固練習(xí)化簡比：2/3∶3/55/9∶5/6學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體講評，體會方法。5/9∶5/6的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)后，所得的整數(shù)比仍然不是最簡比，還需要繼續(xù)化簡。（5）化簡1.8∶0.09.提問：這是一個(gè)什么比？那應(yīng)該怎樣化簡呢？組織學(xué)生討論，交流：1.8∶0.09=(1.8x100)∶(0.09x100)=180∶9=20∶1為什么要同時(shí)乘以100呢？那乘以10可不可以？為什么？那為什么不乘1000？那看什么來確定乘的數(shù)是10還是100,1000,…?（要根據(jù)小數(shù)位數(shù)多的那一項(xiàng)來確定）(6）鞏固練習(xí)?；啽龋?.5∶0.453∶0.6(7）誰來說說化簡比的方法？學(xué)生交流，教師總結(jié)：①如果前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)，只要同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。②如果前項(xiàng)、后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)，化簡時(shí)先要同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，不是最簡整數(shù)比的要繼續(xù)化簡。③如果前項(xiàng)、后項(xiàng)都是小數(shù)，化簡時(shí)先要以小數(shù)位數(shù)多的為標(biāo)準(zhǔn)，前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（10、100、1000……)，把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比；如果還不是最簡單的整數(shù)比，則要化簡為最簡單的整數(shù)比。四、鞏固練習(xí)，加深理解1．完成教材第55頁"練一練"第2題。把下面各比化成最簡單的整數(shù)比（學(xué)生對分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡會有一些困難，老師在巡視時(shí)要注意學(xué)生的掌握情況，及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)）2．完成練習(xí)九第7題。以下是我國國旗通用的規(guī)格，寫出每種規(guī)格長和寬的比，并化簡。我國國旗法中規(guī)定國旗長和寬的比是3:2。3．完成練習(xí)九第8題。分別寫出每組正方形邊長的比，再寫出它們面積的比，并化簡。指名說答案。4．完成練習(xí)九第9題。讓學(xué)生各自按題目要求計(jì)算，并填表。集體訂正。提問：你認(rèn)為化簡比和求比值有什么不同？有什么聯(lián)系？區(qū)別：化簡比的結(jié)果必須是一個(gè)比，是一個(gè)最簡比；求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)也可以是分?jǐn)?shù)。五、全課小結(jié)，暢談收獲通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知