南充閬中2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前南充閬中2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列說法正確的是（）A.兩條射線組成的圖形叫做角B.角的大小與角的兩邊張開的程度有關(guān)C.角的兩邊越長(zhǎng)，角越大D.任何一個(gè)角都可以用角的頂點(diǎn)字母來表示2.在2-[2（x+y）-（）]=x+2中，括號(hào)內(nèi)填的式子應(yīng)是（）A.3x+2yB.-x+2yC.x-2yD.-x-2y3.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））如圖，點(diǎn)O在直線AB上，CO⊥DO，垂足為O，則∠1與∠2的度數(shù)和為（）A.45°B.60°C.90°D.無法確定4.下列說法正確的是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.射線就是直線C.兩條射線組成的圖形叫做角D.小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類5.（湖南省邵陽(yáng)市邵陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列方程的變形中，正確的是（）A.若x-4=8，則x=8-4B.若2（2x+3）=2，則4x+6=2C.若-x=4，則x=-2D.若-=1，則去分母得2-3（x-1）=16.（安徽省馬鞍山市和縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的是（）A.0不是有理數(shù)B.有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C.在有理數(shù)中有最小的數(shù)D.a是有理數(shù)，則-a一定是負(fù)數(shù)7.（2021?古冶區(qū)一模）若?a??與1互為相反數(shù)，那么?a+1=(???)??A.?-1??B.0C.1D.?-2??8.（河北省保定市定州市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.一個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線B.平分弦的直徑垂于直弦C.三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓D.在圖形旋轉(zhuǎn)中圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn)9.（2020年秋?廈門校級(jí)月考）已知：a、b、c是三角形ABC的三邊，化簡(jiǎn)：|a-b-c|+|a+b-c|結(jié)果是（）A.2a-2cB.2bC.2aD.2b-2a10.（山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某件商品，按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利15元，則這件商品的成本價(jià)為（）A.115元B.120元C.125元D.150元評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省攀枝花市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2011秋?攀枝花期末）如圖，在一塊木板上釘上9顆釘子，每行和每列的距離都一樣，以釘子為頂點(diǎn)拉上橡皮筋，組成一個(gè)正方形，這樣的正方形一共有個(gè)．12.（安徽省合肥市廬江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?望江縣期末）如圖，線段AB、點(diǎn)C在正方形網(wǎng)格中，所有小正方形的邊長(zhǎng)都相等．利用畫圖工具畫圖：（1）畫線段AC、BC；（2）延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使BD=AB；（3）畫直線CD．利用畫圖工具比較大小：（1）線段CD與線段CB的大?。海唬?）∠CBD與∠A的大?。?3.（湖南省衡陽(yáng)市耒陽(yáng)市冠湘中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1））在4點(diǎn)至5點(diǎn)之間，從四點(diǎn)鐘整起，再經(jīng)過分鐘后，時(shí)針與分針夾角為90°．14.（河南省鄭州五十四中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里：-7，0.，-，3.142，0，-2005，+|-6|，-（+7），-0.38整數(shù)有：；負(fù)分?jǐn)?shù)有；正有理數(shù)有．15.兩個(gè)田字并排放，有一邊重合，組成的圖形中共有正方形個(gè)．16.（江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）有理數(shù)1.7，-17，0，-5，-0.001，-，2003和-1中，其中負(fù)有理數(shù)有個(gè)，分?jǐn)?shù)有個(gè)．17.已知關(guān)于a、b的單項(xiàng)式-|m|ab2，且|m|=2，則這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為．18.（湖北省武漢市北大附中為明實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（2022年春?武漢校級(jí)月考）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，若∠AOD=2∠DOB，則∠EOB=．19.（山東省棗莊市嶧城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?嶧城區(qū)期末）如圖，點(diǎn)O、A、B在同一直線上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°．（1）∠COD與∠EOF有什么數(shù)量關(guān)系？說明理由．答：∠COD∠EOF，理由如下：∵∠COF=∠DOE，∴∠COF-=∠DOE-．∴結(jié)論成立．（2）∠AOC與∠BOF有什么數(shù)量關(guān)系？說明理由．理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，∵由（1）得到的∠COD與∠EOF關(guān)系．∴∠AOC與∠BOF的數(shù)量關(guān)系為．（3）求∠AOD的度數(shù)．20.（江蘇省無錫市江陰市南菁中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））若∠A=20.25°，∠B=20°18′，則∠A∠B（填“＞”、“＜”或“=”）．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?重慶）如圖，四邊形?ABCD??為平行四邊形，連接?AC??，且?AC=2AB??．請(qǐng)用尺規(guī)完成基本作圖：作出?∠BAC??的角平分線與?BC??交于點(diǎn)?E??．連接?BD??交?AE??于點(diǎn)?F??，交?AC??于點(diǎn)?O??，猜想線段?BF??和線段?DF??的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．（尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法）22.如圖，A、B兩地都是海上觀測(cè)站，從A地觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)它的北偏東60°方向有一艘船，同時(shí)，在B地發(fā)現(xiàn)這艘船在它北偏東45°，試在圖中確定這艘船的位置．23.如圖是分別用8根火柴棒搭成的小燕子和小魚．（1）移動(dòng)火柴棒，改變小燕子飛行的方向和小魚游動(dòng)的方向；（2）只移動(dòng)3根火柴棒，你能用小燕子向相反的方向飛行，小魚向相反方向游動(dòng)嗎？24.（2022年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷四））在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，老師要求大家每?jī)扇藶橐唤M做游戲，其規(guī)則是：甲、乙兩同學(xué)背靠背而坐，由甲擺好左、中、右三堆本數(shù)都為a（乙不知a為多少）的練習(xí)本，乙指揮甲從甲的左、右兩堆分別拿m、n（a＞m，a＞n）本到中間堆，再?gòu)闹虚g堆拿比甲的右堆剩下的本數(shù)多2本的本數(shù)到甲的右堆，到此，乙能報(bào)出中間堆的最終本數(shù)，按以上規(guī)則，解答下列問題：（1）當(dāng)m=3，n=5時(shí)，乙報(bào)出中間堆的最終本數(shù)是多少？（2）當(dāng)m=n，中間堆的最終本數(shù)不小于19時(shí)，試求m的最小值．（3）當(dāng)m=2n時(shí)，中間堆的最終本數(shù)是y，試寫出y與n之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)a=99時(shí)，y的最大值是多少？25.（2022年福建省泉州市晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（二）（））先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）2-x（x-5），其中．26.（福建省福州市長(zhǎng)樂市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“囧”像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分），設(shè)剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為x、y，剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬也分別為x，y．（1）用式子表示“囧”的面積S；（用含a、x、y的式子表示）（2）當(dāng)a=7，x=π，y=2時(shí)，求S（π取3.14）27.（廣西欽州市開發(fā)區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）求各圖中的陰影面積（單位：cm）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、由公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角，故A錯(cuò)誤；B、角的大小即角的度數(shù)的大小，故B正確；C、角的大小與角的長(zhǎng)短無關(guān)，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)以這個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)，這個(gè)角可以用角的頂點(diǎn)字母來表示，故D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)角的概念和表示方法判斷即可．2.【答案】【解答】解：設(shè)（）內(nèi)是a，則原式可變?yōu)椋?-2（x+y）+a=x+2，整理得：a=x+2-2+2x+2y=3x+2y．故選A．【解析】【分析】直接利用去括號(hào)法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而結(jié)合整式加減運(yùn)算法則求出即可．3.【答案】【解答】解：∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠1+∠2=180°-∠COD=180°-90°=90°，故選C．【解析】【分析】根據(jù)垂線的定義，可得∠COD=90°，由平角的定義可得∠1與∠2的度數(shù)和．4.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；B、射線是直線的一部分，故命題錯(cuò)誤；C、有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形是角，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、小于平角的角可以分成銳角、鈍角和直角，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)射線、角的定義以及角的分類即可判斷．5.【答案】【解答】解：A、若x-4=8，則x=8+4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若2（2x+3）=2，則4x+6=2，正確；C、若-x=4，則x=-8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若-=1，則去分母得2-3（x-1）=6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)，性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，分別判斷得出答案．6.【答案】【解答】解：A、0是有理數(shù)，錯(cuò)誤；B、有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，正確；C、在有理數(shù)中沒有最小的數(shù)，錯(cuò)誤；D、a是有理數(shù)，則-a不一定是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；故選B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)按正數(shù)、0與負(fù)數(shù)的關(guān)系分正有理數(shù)，0，負(fù)有理數(shù)．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．根據(jù)上面兩種分類方法去判斷正誤．7.【答案】解：?∵a??與1互為相反數(shù)，?∴a=-1??，?∴a+1=-1+1=0??．故選：?B??．【解析】直接利用相反數(shù)的定義得出?a??的值，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平分弦（非直徑）的直徑垂于直弦，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在圖形旋轉(zhuǎn)中圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn)，所以D選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】利用直線的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)垂徑定理的推理對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)確定圓的條件對(duì)C進(jìn)行判斷；若以圖形上一點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可對(duì)D進(jìn)行判斷．9.【答案】【解答】解：∵a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，∴原式=-（a-b-c）+a+b-c=-a+b+c+a+b-c=2b，故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據(jù)此來確定絕對(duì)值內(nèi)的式子的正負(fù)，從而化簡(jiǎn)計(jì)算即可．10.【答案】【解答】解：設(shè)商品的成本價(jià)為x元，由題意得：（1+40%）x?80%=x+15，解得：x=125．答：這件商品的成本價(jià)為125元．故選C【解析】【分析】首先設(shè)商品的成本價(jià)為x元，由題意得等量關(guān)系：標(biāo)價(jià)×打折=成本價(jià)+15元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：在平面上圖形，可以看出：設(shè)最小的正方形邊長(zhǎng)為1．那么，邊長(zhǎng)為1的：4個(gè)．邊長(zhǎng)為2的：1個(gè)．邊長(zhǎng)為的：1個(gè)．所以一共4+1+1=6個(gè)．故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)已知分別得出邊長(zhǎng)為1、邊長(zhǎng)為2、邊長(zhǎng)為的正方形個(gè)數(shù)，從而得出正方形的總個(gè)數(shù)即可．12.【答案】【解答】解：利用畫圖工具畫圖：（1）（2）（3）作圖如下：利用畫圖工具比較大?。海?）線段CD與線段CB的大?。篊D＜CB；（2）∠CBD與∠A的大小∠CBD＞∠A．故答案為：CD＜CB；∠CBD＞∠A．【解析】【分析】利用畫圖工具畫圖：（1）利用畫圖工具畫圖：畫線段AC、BC，連接AC、BC即可；（2）延長(zhǎng)線段AB，截取BD=AB；（3）所作直線經(jīng)過C、D即可．利用畫圖工具比較大?。海?）量出線段CD與線段CB的長(zhǎng)度即可填寫；（2）量出∠CBD與∠A的大小即可填寫．13.【答案】【解答】解：設(shè)在4點(diǎn)x分時(shí)，時(shí)針與分針夾角為90°．此時(shí)，分針與0分的夾角為6x度，時(shí)針與0時(shí)的夾角為（4×30+0.5x）度有兩種情況：分針在時(shí)針的后面時(shí)，4×30+0.5x-6x=90，解得x=；當(dāng)分針在時(shí)針的前面時(shí)，6x-（4×30+0.5x）=90，解得x=．答：再經(jīng)過或分鐘后，時(shí)針與分針夾角為90°．故答案為或．【解析】【分析】分針每分鐘走：360÷60=6度，時(shí)鐘每小時(shí)走360÷12=30度，每分鐘走30÷60=0.5度，再分分針在時(shí)針的后面與分針在時(shí)針的前面兩種情況列出方程求解即可．14.【答案】【解答】解：整數(shù)有：-7，0，-2005，+|-6|，-（+7）；負(fù)分?jǐn)?shù)有：-，-0.38；正有理數(shù)有：0.，3.142，+|-6|；故答案為：-7，0，-2005，+|-6|，-（+7）；-，-0.38；0.，3.142，+|-6|．【解析】【分析】根據(jù)形如-3，-2，-1，0，1，2，3是整數(shù)；小于零的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，大于零的有理數(shù)是正有理數(shù)，可得答案．15.【答案】【解答】解：如圖，單個(gè)的正方形有：4+4=8個(gè)，四個(gè)小正方形的組合正方形有：3個(gè)，所以，正方形共有8+3=11個(gè)．故答案為：11．【解析】【分析】作出圖形，然后分單個(gè)的正方形和四個(gè)小正方形組合成的較大的正方形兩種情況解答．16.【答案】【解答】解：負(fù)有理數(shù)包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)：有-17，-5，-0.001，-1，共4個(gè)．分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)：有1.7，-5，-0.001，共3個(gè)．故答案為：4，3．【解析】【分析】首先理清：負(fù)有理數(shù)包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，找出滿足條件的有理數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)即可，分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，知道有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)也是分?jǐn)?shù)，根據(jù)以上特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．17.【答案】【解答】解：∵|m|=2，∴-|m|=-×2=-1，∴-|m|ab2=-ab2．∴單項(xiàng)式-|m|ab2的系數(shù)為-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，可知關(guān)于a，b的單項(xiàng)式-|m|ab2的系數(shù)是-|m|，把|m|=2代入，即可得出結(jié)果．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，依此即可求解．18.【答案】【解答】解：∵∠AOD=2∠DOB，∠AOD+∠DOB=180°，∴∠DOB=60°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOB=30°．故答案為：30°．【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠DOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義解答即可．19.【答案】【解答】解：（1）∠COD=∠EOF，理由如下：∵∠COF=∠DOE=90°，∴∠COF-∠DOF=∠DOE-∠DOF，∴∠COD=∠EOF．∴結(jié)論成立；故答案為：=，∠DOF，∠DOF．（2）2∠AOC=∠BOF；理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，∵由（1）得到的∠COD與∠EOF關(guān)系．∴∠AOC與∠BOF的數(shù)量關(guān)系為2∠AOC=∠BOF．故答案為：2∠AOC=∠BOF；（3）由（2）得：∠BOF=2∠AOC，∵∠BOF+∠AOC=180°-∠COF=90°，∴∠AOC=30°，∴∠AOD=2∠AOC=60°．【解析】【分析】（1）由已知條件容易得出∠COD=∠EOF；（2）由角平分線的定義容易得出結(jié)論；（3）由角的互余關(guān)系求出∠AOC，即可得出結(jié)果．20.【答案】【解答】解：∵18′÷60′=0.3°，∴∠B=20°18′=20.3°＞20.25°，∴∠B＞∠A，故答案為：＜．【解析】【分析】先把18′化成等于多少度（0.3°），得出∠B=20.3°，再和∠A的度數(shù)比較即可．三、解答題21.【答案】解：如圖：猜想：?DF=3BF??，證明：?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∴OA=OC??，?OD=OB??，?∵AC=2AB??，?∴AO=AB??．?∵∠BAC??的角平分線與?BO??交于點(diǎn)?F??，?∴??點(diǎn)?F??是?BO??的中點(diǎn)，即?BF=FO??，?∴OB=OD=2BF??，?∴DF=DO+OF=3BF??，即?DF=3BF??．【解析】根據(jù)題意作出圖即可；本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵在于利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分得到?ΔABO??是等腰三角形．22.【答案】【解答】解：如圖所示：點(diǎn)C即為所求．【解析】【分析】根據(jù)題意分別在A點(diǎn)畫出北偏東60°方向，以及在B點(diǎn)畫出北偏東45°方向，進(jìn)而得出交點(diǎn)即可．23.【答案】【解答】解：（1）方法見圖1．（2）方法見圖2，圖3．圖2中只要將原圖中有顏色的3根火柴棒，移動(dòng)到新圖中即可．圖3中也是將原圖中有顏色的3根火柴棒，移動(dòng)到新圖中即可．【解析】【分析】（1）沒有條件