北京市海淀區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)精選卷(含答案)

絕密★啟用前北京市海淀區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)精選卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?保定期中）一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)是（）A.45°B.50°C.55°D.60°2.（山西省農(nóng)大附中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份））下面四個(gè)方程中，與方程x-1=2的解相同的一個(gè)是（）A.2x=6B.x+2=-1C.2x+1=3D.-3x=93.（2020年秋?和平區(qū)期末）已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列結(jié)論正確的是（）A.∠1=∠3B.∠1=∠2C.∠2=∠3D.∠1=∠2=∠34.（2014?河北模擬）（2014?河北模擬）如圖1，在一個(gè)半徑為a的大圓內(nèi)，挖去一個(gè)半徑為b（0＜b＜a）的小圓，剩下部分（陰影部分）的面積為S1；如圖2，在一個(gè)半徑為a的大圓上剪去一個(gè)圓環(huán)（內(nèi)徑為b），剩下部分（陰影部分）的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（）A.S1＞S2B.S1≥S2C.S1＜S2D.S1≤S25.（2016?新鄉(xiāng)模擬）下列運(yùn)算不正確的是（）A.a3?a2=a5B.（x3）2=x9C.x5+x5=2x5D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b36.（黑龍江省哈爾濱市松雷中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份））小明放學(xué)后向南走400米，再向西走200米到家，小麗上學(xué)時(shí)向西走300米，向北走400米到學(xué)校，那么小麗家在小明家的（）A.正北方向500米B.正西方向500米C.正南方向500米D.正東方向500米7.（湖南省衡陽(yáng)市夏明翰中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，代數(shù)式的個(gè)數(shù)為（）①b；②；③x＞5；④．A.1B.2C.3D.48.（河南省焦作市許衡中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米，若繞著它的寬旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的體積為（）立方厘米．A.36πB.72πC.96πD.144π9.（山東省菏澤市成武縣七年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，下列的圖形旋轉(zhuǎn)一周形成左邊圖形形狀的是（）A.B.C.D.10.（山東省濰坊市壽光市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一學(xué)生從家去學(xué)校每小時(shí)走5千米，按原路返回時(shí)，每小時(shí)走4千米，結(jié)果返回的時(shí)間比去的時(shí)間多用10分鐘，設(shè)去學(xué)校所用的時(shí)間為x小時(shí)，則正確列出的方程是（）A.5x=4（x+）B.5x=4（x-）C.5（x-）=4xD.5（x+）=4x評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=，例如f（4）==，f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）=．12.（2009-2010學(xué)年北京師大附中七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000032＝______13.（2022年陜西省寶雞市八魚(yú)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））（2015?寶雞校級(jí)模擬）選作題（請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一題作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．）A．如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積為；B．用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：4cos35°≈（結(jié)果精確到0.01）14.（江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠α=35°28′，則∠α的補(bǔ)角為．15.（2022年江蘇省無(wú)錫市宜興市丁蜀學(xué)區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷）一個(gè)平面封閉圖形內(nèi)（含邊界）任意兩點(diǎn)距離的最大值稱(chēng)為該圖形的“面徑”，封閉圖形的周長(zhǎng)與面徑之比稱(chēng)為圖形的“周率”．有三個(gè)平面圖形（依次為正三角形、正方形、圓）的“周率”依次為a，b，c，則它們的大小關(guān)系是．16.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））某廠有三輪車(chē)和四輪車(chē)共10輛，若這兩種車(chē)總共有34個(gè)輪子，則該廠三輪車(chē)共有輛．17.（2022年春?南江縣校級(jí)月考）在解方程-=2時(shí)，去分母得．18.（江蘇省南京附中樹(shù)人中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式2a+b表示的實(shí)際意義：．19.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市訪仙中學(xué)八年級(jí)（上）第二次學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷）用四舍五入法把26802精確到千位的結(jié)果是．20.（北京十三中分校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)只含有字母x的二次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)，一次項(xiàng)的系數(shù)都是-1，試寫(xiě)出一個(gè)這樣的二次三項(xiàng)式，當(dāng)x=-時(shí)，它的值為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?惠安縣模擬）某商場(chǎng)按定價(jià)銷(xiāo)售某種商品時(shí)，每件可獲利100元；按定價(jià)的八折銷(xiāo)售該商品5件與將定價(jià)降低50元銷(xiāo)售該商品6件所獲利潤(rùn)相等．（1）該商品進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是多少？（2）該商場(chǎng)用10000元的總金額購(gòu)進(jìn)該商品，并在五一節(jié)期間以定價(jià)的七折優(yōu)惠全部售出，在每售出一件該商品時(shí)，均捐獻(xiàn)?m??元給社會(huì)福利事業(yè)．該商場(chǎng)為能獲得不低于3000元的利潤(rùn)，求?m??的最大值．22.（北京三十五中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）2（x-3y）+（y-2x）（2）（2x2+x）-3[4x2-（3x2-x）]．23.（2022年秋?山東校級(jí)月考）小王記錄了本小組同學(xué)的身高（單位：cm）158，163，154，160，165，162，157，160請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)小組同學(xué)的平均身高．24.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)（1）-3x-[2x+3（1-x）-]+2（2x-1）（2）-2xyz+x2y-{2xy2-x2y-[2xyz-2（x2y-2xy2）]}．25.解方程：3x（x-3）=21-2x（5-x）26.（陜西省西安市藍(lán)田縣高堡中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是7cm和3cm，分別繞著它的長(zhǎng)和寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問(wèn)題：（1）如圖（1），繞著它的寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（π取3.14）（2）如圖（2），繞著它的長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（π取3.14）27.（2021?貴陽(yáng)模擬）如圖，是一個(gè)長(zhǎng)方形娛樂(lè)場(chǎng)所，其寬是?4a??米，長(zhǎng)是?6a??米，現(xiàn)要求這個(gè)娛樂(lè)場(chǎng)擁有一半以上的綠地．小明提供了如圖所示的設(shè)計(jì)方案，其中半圓形休息區(qū)和長(zhǎng)方形游泳區(qū)以外的地方都是綠地，并且半圓形休息區(qū)的直徑和長(zhǎng)方形游泳區(qū)的寬都是?2a??米，游泳區(qū)的長(zhǎng)?3a??米．（1）長(zhǎng)方形娛樂(lè)場(chǎng)所的面積為_(kāi)_____平方米，休息區(qū)的面積為_(kāi)_____平方米．（用含有?a??的式子表示．提示：?a×a=?a2??，?2a×3a?=6a2（2）請(qǐng)你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否符合要求？并說(shuō)明理由．（3）若長(zhǎng)方形娛樂(lè)場(chǎng)所的寬為80米，綠化草地每平方米需要費(fèi)用20元，求小明設(shè)計(jì)方案中綠化草地的費(fèi)用?(π??取?3)??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，則180°-x=3（90°-x），解得x=45°．所以這個(gè)角是45°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用“一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可．2.【答案】【解答】解：解方程x-1=2，得到：x=3．A、把x=3代入得：左邊=2×3=6=右邊，該方程與方程x-1=2的解相同．故本選項(xiàng)正確；B、把x=3代入得：左邊=2+3=5≠右邊，該方程與方程x-1=2的解不相同．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、把x=3代入得：左邊=2×3+1=7≠右邊，該方程與方程x-1=2的解不相同．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、把x=3代入得：左邊=-3×3=-9≠右邊，該方程與方程x-1=2的解不相同．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】先求得已知方程的解，然后將其代入選項(xiàng)中，一一驗(yàn)證即可．3.【答案】【解答】解：∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可化成相同單位的角，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．4.【答案】【解答】解：在一個(gè)半徑為a的大圓內(nèi)，挖去一個(gè)半徑為b（0＜b＜a）的小圓，剩下部分（陰影部分）的面積為S1=πa2-πb2，在一個(gè)半徑為a的大圓上剪去一個(gè)圓環(huán)（內(nèi)徑為b），剩下部分（陰影部分）的面積為S2=π(a-b)2，因?yàn)镾1-S2=πa2-πb2-π(a-b)2=π[a2-b2-（a-b）2]=π（a2-b2-a2+2ab-b2）=π(2ab-2b2)=πb（a-b），∵0＜b＜a，∴πb（a-b）＞0，∴S1＞S2，故選：A．【解析】【分析】圖1中圓環(huán)面積=大圓面積-小圓面積，圖2中半徑為a-b的小圓面積根據(jù)圓的面積公式列式可得，然后利用作差比較法比較大小即可．5.【答案】【解答】解：A、a3?a2=a5，正確，不合題意；B、（x3）2=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、x5+x5=2x5，正確，不合題意；D、（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3，正確，不合題意；故選：B．【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算和合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、整式除法運(yùn)算法則分別判斷得出答案．6.【答案】【解答】解：根據(jù)題意可得下圖：由題可知，小麗家在小明的正東方500米處，故選D．【解析】【分析】根據(jù)題目提供的信息可以畫(huà)出相應(yīng)的圖形，從而可以解答本題．7.【答案】【解答】解：①②④是代數(shù)式，共3個(gè)．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符號(hào)的不是代數(shù)式可得答案．8.【答案】【解答】解：π×62×4=π×36×4=144π（立方厘米）．故選D．【解析】【分析】將長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米的長(zhǎng)方形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周可得到兩個(gè)不同的圓柱底面半徑是6厘米、高是4厘米，要求它們的體積，可利用圓柱的體積公式V=SH，列式解答即可．9.【答案】【解答】解：直角梯形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓臺(tái)．故選：D．【解析】【分析】一個(gè)直角梯形圍繞一條直角邊為中心對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可求解．10.【答案】【解答】解：設(shè)去學(xué)校所用的時(shí)間為x小時(shí)，則5x=4（x+）．故選A．【解析】【分析】根據(jù)一學(xué)生從家去學(xué)校每小時(shí)走5千米，按原路返回時(shí)，每小時(shí)走4千米，結(jié)果返回的時(shí)間比去的時(shí)間多用10分鐘，設(shè)去學(xué)校所用的時(shí)間為x小時(shí)，可知去學(xué)校和返回家的路程是一定的，從而可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵f（x）=，∴f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）=++…+++++…++，=++…+++++…++=(+)+(+)+…+(+)+=1+1+…+1+=2013-1+=2012，故答案為：2012．【解析】【分析】根據(jù)f（x）=，可以把f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）展開(kāi)然后合并即可解答本題．12.【答案】【解析】13.【答案】【解答】解：A．圓柱的側(cè)面面積=π×2×2×1=4π．故答案為：4π．B．用科學(xué)計(jì)算器求出≈0.577cos35°≈0.819原式=4×0.577×0.819≈1.89．故答案為：1.89．【解析】【分析】A．根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高即可計(jì)算圓柱的側(cè)面積；B．用科學(xué)計(jì)算器求出算式的值即可．14.【答案】【解答】解：∵∠α=35°28′，∴∠α的補(bǔ)角為180°-35°28′=144°32′，故答案為：144°32′．【解析】【分析】∠α的補(bǔ)角為180°-∠α，代入求出即可．15.【答案】【解答】解：設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，則等邊三角形的周率a==3，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是x，由勾股定理得：對(duì)角線是x，則正方形的周率是b==2≈2.828，圓的周率是c==π，所以c＞b＞a．故答案是：c＞b＞a．【解析】【分析】設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，求出等邊三角形的周長(zhǎng)，即可求出等邊三角形的周率a1；設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是x，根據(jù)勾股定理求出對(duì)角線的長(zhǎng)，即可求出周率；求出圓的周長(zhǎng)和直徑即可求出圓的周率，比較即可得到答案．16.【答案】【解答】解：設(shè)該廠三輪車(chē)共有x輛，則四輪車(chē)共有（10-x）輛，根據(jù)題意得3x+4（10-x）=34，解得x=6．答：該廠三輪車(chē)共有6輛．故答案為6．【解析】【分析】設(shè)該廠三輪車(chē)共有x輛，則四輪車(chē)共有（10-x）輛，根據(jù)這兩種車(chē)總共有34個(gè)輪子建立方程，求解即可．17.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘以12，去分母得，3（x+1）-2（2x-3）=24．故答案為：3（x+1）-2（2x-3）=24．【解析】【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)12即可．18.【答案】【解答】解：代數(shù)式2a+b表示的實(shí)際意義：一本筆記本a元，一支鉛筆b元，購(gòu)買(mǎi)兩本筆記本和一只鉛筆應(yīng)付的價(jià)格，故答案為：一本筆記本a元，一支鉛筆b元，購(gòu)買(mǎi)兩本筆記本和一只鉛筆應(yīng)付的價(jià)格．【解析】【分析】此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)結(jié)合實(shí)際，根據(jù)代數(shù)式的特點(diǎn)解答．19.【答案】【解答】解：用四舍五入法把26802精確到千位的結(jié)果是2.7千；故答案為：2.7千．【解析】【分析】精確到哪位，就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五入，即可得出答案．20.【答案】【解答】解：由題意可得，這樣的二次三項(xiàng)式可以為：-x2-x+1，當(dāng)x=-時(shí)，原式=-（-）2-（-）+1=．故答案為：-x2-x+1，．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的確定方法得出符合題意的答案，進(jìn)而將x的值代入求出答案．三、解答題21.【答案】解：（1）設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為?x??元?/??件，則定價(jià)為?(x+100)??元?/??件，依題意，得：?5×[0.8(x+100)-x]=6×(x+100-50-x)??，解得：?x=100??，?∴x+100=200??．答：該商品的進(jìn)價(jià)為100元?/??件，定價(jià)為200元?/??件．（2）購(gòu)進(jìn)商品的數(shù)量為?10000÷100=100??（件?)??．依題意，得：?(200×0.7-100-m)×100?3000??，解得：?m?10??．答：?m??的最大值為10．【解析】（1）設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為?x??元?/??件，則定價(jià)為?(x+100)??元?/??件，根據(jù)按定價(jià)的八折銷(xiāo)售該商品5件與將定價(jià)降低50元銷(xiāo)售該商品6件所獲利潤(rùn)相等，可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）利用數(shù)量?=??總價(jià)?÷??單價(jià)可求出購(gòu)進(jìn)這批商品的數(shù)量，再利用總利潤(rùn)?=??每件利潤(rùn)?×?銷(xiāo)售數(shù)量結(jié)合總利潤(rùn)不低于3000元，即可得出關(guān)于?m??的一元一次不等式，解之即可得出?m??的取值范圍，再取其最大值即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．22.【答案】【解答】解：（1）原式=2x-6y+y-2x=-5y；（2）原式=2x2+x-3[x2+x]=2x2+x-3x2-3x=-x2-2x．【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．23.【答案】【解答】解：設(shè)定160為標(biāo)準(zhǔn)，則改組同學(xué)的身高可表示為：-2，+3，-6，0，+5，+2，-3，0．160+（-2+3-6+0+5+2-3+0）÷8=160+（-）=159cm，答：這個(gè)小組同學(xué)的平均身高為159cm．【解析】【分析】設(shè)定160為標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)正與負(fù)相對(duì)進(jìn)行解答即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-3x-[-x]+4x-2=-3x-+x+4x-2=2x-4；（2）原式=-2xyz+x2y-{2xy2-x2y-[2xyz-2x2y+4xy2]}=-2xyz+x2y-{2xy2-x2y-2xyz+2x2y-4xy2}=-2xyz+x2y-2xy2+x2y+2xyz-2x2y+4xy2=2xy2．【解析】【分析】（1）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，合并