2024屆四川省內(nèi)江市高中高三上學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題(無答案)

內(nèi)江市高中2024屆第一次模擬考試題數(shù)學(xué)（文科）1．本試卷包括第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁．全卷滿分150分；考試時間120分鐘．2．答第Ⅰ卷時，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號；答第Ⅱ卷時，用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)作答，字體工整，筆跡清楚；不能答在試題卷上．3．考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡收回．第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每個小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號填在答題卡的指定位置．）1．復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的虛部為（）A．2 B．1 C． D．2．設(shè)全集，集合滿足，則（）A． B． C． D．3．如圖是一個電子元件在處理數(shù)據(jù)時的流程圖：則下列正確的是（）A． B．C．若，則或 D．若，則或4．若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則的取值范圍是（）A． B． C． D．或5．函數(shù)在點(diǎn)處的切線如圖所示，則（）A．0 B． C． D．6．設(shè)，向量，，且，則（）A． B． C． D．7．在中，、、分別為角、、的對邊，若，則的形狀為（）A．正三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形8．已知，且，則（）A． B． C． D．9．隨著生活水平的提高，私家車已成為許多人的代步工具．某駕照培訓(xùn)機(jī)構(gòu)仿照北京奧運(yùn)會會徽設(shè)計了科目三路考的行駛路線，即從點(diǎn)出發(fā)沿曲線段曲線段曲線段，最后到達(dá)點(diǎn)．某觀察者站在點(diǎn)處觀察練車場上勻速行駛的小車的運(yùn)動情況，設(shè)觀察者從點(diǎn)開始隨車子運(yùn)動變化的視角為，即，練車時間為，則函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．10．在關(guān)于的一元二次方程中，若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，則上述方程有實(shí)根的概率為（）A． B． C． D．11．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)在上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)，若，則不等式的解集為（）A． B． C． D．12．已知函數(shù)有兩個零點(diǎn)，則的最小整數(shù)值為（）A．3 B．2 C．1 D．0第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）13．?dāng)?shù)列中，，，若，則__________．14．設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則__________．15．某汽車公司最近研發(fā)了一款新能源汽車，并在出廠前對100輛汽車進(jìn)行了單次最大續(xù)航里程的測試．現(xiàn)對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如圖所示的頻率分布直方圖：估計這100輛汽車的單次最大續(xù)航里程的平均值為__________千米．16．設(shè)函數(shù)，已知在有且僅有5個零點(diǎn)，下述三個結(jié)論：①在有且僅有3個極大值點(diǎn)；②在有且僅有2個極小值點(diǎn)；③的取值范圍是．其中所有正確結(jié)論的編號是__________．三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．）（一）必考題：共60分．17．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，．（1）求及；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18．（本小題滿分12分）某企業(yè)為響應(yīng)國家號召，匯聚科研力量，加強(qiáng)科技創(chuàng)新，準(zhǔn)備加大研發(fā)資金投入，為了解年研發(fā)資金投入額（單位：億元）對年盈利額（單位：億元）的影響，通過對“十二五”和“十三五”規(guī)劃發(fā)展10年期間年研發(fā)資金投入額和年盈利額數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立了兩個函數(shù)模型：；，其中、、、均為常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)，令，，經(jīng)計算得如下數(shù)據(jù)：（1）請從相關(guān)系數(shù)的角度，分析哪一個模型擬合度更好？（2）根據(jù)（1）的選擇及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程．（系數(shù)精確到0.01）附：相關(guān)系數(shù)回歸直線中：，．19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求的極值；（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．（本小題滿分12分）的內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，，．（1）求角的大?。唬?）為的重心，的延長線交于點(diǎn)，且，求的面積．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)．（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．并用2B鉛筆將所選題號涂黑，多涂、錯涂、漏涂均不給分．如果多做，則按所做的第一題計分．22．（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．（1）為曲線上的動點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足，求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，點(diǎn)在曲線上，