水準測量原理和儀器

第三章水準測量原理與儀器3-1水準測量原理3-2水準測量的儀器和工具3-3普通水準測量方法3-4水準儀的檢驗和校正3-5水準測量誤差來源分析第三章水準測量原理與儀器第一節(jié)水準測量原理水準測量的目的是確定地面點的高程。靜止海水面陸地大地水準面第三章水準測量原理與儀器第一節(jié)水準測量原理第三章水準測量原理與儀器第一節(jié)水準測量原理水準測量的目的是確定地面點的高程。高程測量方法

(1)水準測量:

水準測量采用水準儀及水準尺,測定兩點間的高程之差——高差，一般適用于平坦地區(qū)；

(2)三角高程測量

利用三角學原理可確定兩點間的高差；

(3)氣壓高程測量

利用空氣壓力隨高程而變化的原理確定高程。第一節(jié)水準測量原理水準高程測量在青島水準原點的基礎上，按統(tǒng)一的作業(yè)標準在全國范圍內(nèi)測定一系列一、二、三、四等水準點作為高程控制點。進行一般工程測量時，可在這些點的基礎上進行水準測量，以確定所用點的高程。第一節(jié)水準測量原理一、水準測量基本原理

水準測量是利用水準儀提供的水平視線,對立于待測定高差的兩點上的水準尺上讀數(shù)，以測得兩點間的高差，進而由已知點的高程推算未知點的高程。ABabhAB前進方向第一節(jié)水準測量原理設水準測量由A點到B點進行，其中A為已知點，即知道其高程值，B為未知點，現(xiàn)通過水準測量的方法獲得B點的高程。根據(jù)水準測量的基本思想，可以先測量得到AB兩點間的高差，再通過A點的高程HA計算得到B點的高程HBABhAB第一節(jié)水準測量原理高差法ABabhAB前進方向大地水準面HAHBHBa——后視讀數(shù)b前視讀數(shù)第一節(jié)水準測量原理在A、B兩點上豎立水準尺，讀數(shù)分別為a、b，∵Hi=HA+a=HB+b則A，B兩點的高差為：

hAB=HB-HA=a-b第一節(jié)水準測量原理A，B兩點的高差為：

hAB=HB-HA=a-bB點的高程為：HB=HA+hAB

這里高差用hAB表示，其含義是由A到B的高差；

hBA則指從B到A的高差。第一節(jié)水準測量原理若水準測量是從A點向B點進行的，則稱A點為后視點，其水準尺讀數(shù)為后視尺讀數(shù)；稱B點為前視點，其水準尺讀數(shù)為前視尺讀數(shù)。兩點間的高差:hAB=后視讀數(shù)a-前視讀數(shù)b=a-b。第一節(jié)水準測量原理二、水準曲面對水準測量的影響第二節(jié)水準測量的儀器和工具水準測量的儀器和工具:水準儀、水準尺和尺墊。一、水準儀

水準儀的代號為DSi，D為“大地”、S為“水準儀”的漢語拼音縮寫，下標i代表每千米水準測量往返測高差中數(shù)的偶然中誤差。精密水準尺第二節(jié)水準測量的儀器和工具水準儀的作用就是提供一條水平視線(視準軸)按精度水準儀可分為DS05、DS1、DS3、DS10等級：DS05--每千米水準測量的全中誤差為±0.5mm；DS1--每千米水準測量的全中誤差為±1.0mm；DS3--每千米水準測量的全中誤差為±3.0mm；DS10--每千米水準測量的全中誤差為±10.0mm。第二節(jié)水準測量的儀器和工具（一）DS3水準儀由照準部和基座兩部分組成。1、基座2、照準部照準部由望遠鏡、水準器和控制螺旋等組成,能繞水準儀的豎軸在水平面內(nèi)作全圓轉(zhuǎn)。第二節(jié)水準測量的儀器和工具望遠鏡——用于看清遠處物體和照準目標組成：物鏡1、目鏡2、內(nèi)調(diào)焦透鏡3及十字絲分劃板4十字絲中心與物鏡中心的連線叫做望遠鏡的視準軸，以確保精確照準目標

物鏡——將遠處目標成像于十字絲分劃板上；目鏡——將物像放大，使十字絲分劃板清晰；內(nèi)調(diào)焦透鏡——調(diào)節(jié)調(diào)焦透鏡可使目標總是清晰地成像于十字絲分劃板上。它是一組凹透鏡。十字絲分劃板——接收物像。第二節(jié)水準測量的儀器和工具望遠鏡的成像原理第二節(jié)水準測量的儀器和工具第二節(jié)水準測量的儀器和工具望遠鏡的性能：放大率、視場角、分辨率放大率ν：放大率是指通過望遠鏡所看到的目標影像對人眼張角的正切與該目標直接對人眼張角正切的比值。

ν=tanω2/tanω1=f物/f目視場角2ω：視場角是指人的眼睛通過望遠鏡所看到的物面范圍的邊緣對物鏡中心的張角。一般為0.5～2.0°。

2ω=（2/3）f目ρ′/f物≈2000′/ν分辨率α″：分辨率是指望遠鏡區(qū)分開兩個相鄰物體的能力，用分辨角來表示。肉眼的分辨角為60″，望遠鏡可將分辨能力提高ν倍：

α″=60″/ν第二節(jié)水準測量的儀器和工具望遠鏡的使用方法

Ⅰ.目鏡對光：使十字絲分劃板清晰；

Ⅱ.物鏡對光：使目標像落在十字絲分劃板上

Ⅲ.消除視差：視差是因為目標成像不在十字絲分劃板上。第二節(jié)水準測量的儀器和工具3、水準器（1）管水準器管水準器的作用是儀器正確整平。①構(gòu)造原理：管水準器是用內(nèi)表面經(jīng)過專門打磨的園弧形玻璃管，內(nèi)部填充乙醇或乙醚液體，在制成封口前內(nèi)腔形成一個氣泡。當氣泡居中時，儀器水平，垂直軸也就處于鉛垂位置。

第二節(jié)水準測量的儀器和工具3.水準器（1）管水準器管水準器的作用是儀器正確整平。②水準器的精度水準管軸——水準管內(nèi)表面中心O稱為水準管零點，過O點與園弧相切的切線LL稱為水準管軸。第二節(jié)水準測量的儀器和工具水準管格值——為了精確的指示氣泡的位置，在水準管零點的兩邊均勻地刻有分劃線，格寬為2mm，每格所對的圓心角叫做水準管的格值，用τ表示：照準部上的水準管格值一般為20″～30″／2mm。第二節(jié)水準測量的儀器和工具（2）圓水準器

圓水準器用于粗略整平儀器。它的靈敏度低，其格值為8′／2mm。第二節(jié)水準測量的儀器和工具（二）水準儀的自動安平功能

具有自動安平功能的水準儀叫自動安平水準儀，自動安平水準儀利用補償器使視線自動水平，這種水準儀可在視準軸有微小傾角情況下，用十字絲橫絲讀出相當于視準軸水平時的尺上讀數(shù)，儀器上無水準管和微傾螺旋，作業(yè)效率高，在實際工作中得到廣泛使用。自動安平水準儀與微傾式水準儀的區(qū)別在于：自動安平水準儀沒有水準管和微傾螺旋，而是在望遠鏡的光學系統(tǒng)中裝置了補償器。自動安平水準儀的使用首先將圓水準器氣泡居中，然后瞄準水準尺，等待2～4秒后，即可進行讀數(shù)。有的自動安平水準儀配有一個補償器檢查按鈕，每次讀數(shù)前按一下該按鈕，確認補償器能正常作用再讀數(shù)。第二節(jié)水準測量的儀器和工具二、水準尺和尺墊

水準尺是水準測量中用于高差量度的標尺,水準尺制造用材有優(yōu)質(zhì)木材、合金材和玻璃鋼等幾種，有2m，3m，5m等多種長度和整尺、折尺、塔尺等多種類型。

水準尺按精度高低可分為精密水準尺和普通水準尺。第二節(jié)水準測量的儀器和工具第二節(jié)水準測量的儀器和工具(1)普通水準尺材料:用木料、鋁材和玻璃鋼制成。結(jié)構(gòu):尺長多為3m,兩根為一副,且為雙面(黑、紅面)刻劃的直尺,每隔1cm印刷有黑白或紅白相間的分劃。每分米處注有數(shù)字；對一對水準尺而言,黑、紅面注記的零點不同。黑面尺的尺底端從零開始注記讀數(shù),兩尺的紅面尺底端分別從常數(shù)4687mm和4787mm開始,稱為尺常數(shù)K。K1=4.687m，K2=4.787m設尺常數(shù)是為了檢核用。第二節(jié)水準測量的儀器和工具(2)精密水準尺材料:框架用木料制成，分劃部分用鎳鐵合金做成帶狀。結(jié)構(gòu):尺長多為3m,兩根為一副。在尺帶上有左右兩排線狀分劃,分別稱為基本分劃和輔助分劃，格值1cm。這種水準尺配合精密水準儀使用。(3)尺墊(尺臺)水準測量中有許多地方需要設置轉(zhuǎn)點(中間點)，為防止觀測過程中尺子下沉而影響讀數(shù)的準確性，應在轉(zhuǎn)點處放一尺墊。第二節(jié)水準測量的儀器和工具三、數(shù)字水準儀（一）數(shù)字水準儀的結(jié)構(gòu)數(shù)字水準儀由主機和條碼尺構(gòu)成。條碼尺由寬度相同或不相同的黑白或黃白條碼按一定編碼規(guī)則有序排列而成；主機以自動安平水準儀為基礎發(fā)展起來，主要由望遠鏡物鏡系統(tǒng)、補償器、分光棱鏡、目鏡系統(tǒng)、傳感器、微處理器、操作盤、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)等構(gòu)成。第二節(jié)水準測量的儀器和工具

第二節(jié)水準測量的儀器和工具三、數(shù)字水準儀（二）數(shù)字水準儀測量原理

當用水準儀精確照準條碼尺并完成調(diào)焦后，條碼尺上的一段圖像在成像于十字絲板的同時，也在CCD傳感器上成像，通過對CCD上的圖像進行處理，可精確確定數(shù)字水準儀視線在條碼尺上的讀數(shù)及水準儀豎軸至條碼尺的距離，有關測量信息自動記錄并存貯。TrimbleZeissDini第二節(jié)水準測量的儀器和工具DiNi12圖示360°水平測角環(huán)水平氣泡電池鎖扣鍵盤和顯示面板PCMCIA卡插槽條碼尺圖例帶提把粗瞄準器的弧型提把目鏡對焦“雙動”調(diào)焦旋鈕水平微動螺旋第二節(jié)水準測量的儀器和工具第三節(jié)普通水準測量方法一、水準測量作業(yè)程序（一）水準測站、水準段架一次儀器，稱為一個測站（水準一站、水準站）。水準一站可測定兩立尺點間的高差；兩個水準點間的一段水準測量構(gòu)成一個水準段，水準段由若干站水準構(gòu)成，為抵減各種與測站數(shù)有關的測量誤差，一段水準的測站數(shù)必須為偶數(shù)。第三節(jié)普通水準測量方法（二）水準一站上的作業(yè)程序1、普通水準一站的儀器操作程序在安置儀器之前，應選擇合適的地點放好儀器的三腳架，其位置應位于兩標尺中間。高度適中，架頭大致水平。粗平瞄準精平讀數(shù)用水準儀進行水準測量的操作程序：第三節(jié)普通水準測量方法（二）水準一站上的作業(yè)程序1、普通水準一站的儀器操作程序粗平瞄準精平讀數(shù)(1)粗平轉(zhuǎn)動腳螺旋,使圓水準器氣泡居中，稱為粗平。(2)瞄準先用望遠鏡的外瞄準具瞄準水準尺，調(diào)焦使水準尺成像清晰，該過程稱粗略瞄準。在望遠鏡內(nèi)找到水準尺像，再用微動螺旋使十字絲的豎絲與水準尺的一邊棱重合，稱為精確瞄準。第三節(jié)普通水準測量方法(3)精平調(diào)節(jié)微傾螺旋,使水準管觀察孔中的兩半部分氣泡精確吻合，此時望遠鏡的視準軸精平。

第三節(jié)普通水準測量方法水準儀精平后,應立即用十字絲的中橫絲在水準尺上讀數(shù)。讀數(shù)時先看估讀的毫米數(shù),然后以毫米為單位報出四位讀數(shù),如2.753米讀成2753,這樣讀數(shù)可防止讀、記及計算中的錯誤和不必要的誤會。圖示水準尺讀數(shù)為0.858m,讀作0858。!!!特別注意:每次讀數(shù)前,都必須使符合水準器氣泡符合。(4)讀數(shù)DS3微傾式水準儀的構(gòu)造水準器望遠鏡基座第三節(jié)普通水準測量方法2、普通水準一站的高差測量方法為了防止出現(xiàn)錯誤和提高測量精度，在水準一站的測量中要采用兩次儀器高法或雙面尺法進行高差測量。

第三節(jié)普通水準測量方法①在兩立尺點(可能是水準點,也可能是轉(zhuǎn)點)上立水準尺，并在距兩立尺點距離相等處安置水準儀，進行粗平工作；②照準后視尺,精平,讀后視尺讀數(shù)a,記入讀數(shù)；③照準前視尺,精平,讀前視尺讀數(shù)b,記入讀數(shù)；④高差計算：hAB＝a一b。⑤變動儀器高(升幅或降幅大于10厘米),粗平后重復②～④步。(1)兩次儀器高法每站兩次儀器高測得的高差互差不大于±5mm時，取其均值作該站測量的結(jié)果；大于5mm時稱作超限，應重測。第三節(jié)普通水準測量方法(2)雙面尺法

用雙面尺法，可同時讀取每一根水準尺的黑面和紅面讀數(shù)，不須改變儀器高度，能加快觀測的速度。第三節(jié)普通水準測量方法(2)雙面尺法

用雙面尺法，可同時讀取每一根水準尺的黑面和紅面讀數(shù)，不須改變儀器高度，能加快觀測的速度。觀測程序如下：

①瞄準后視點水準尺黑面—精平—讀數(shù)；②瞄準前視點水準尺黑面—精平—讀數(shù)；③瞄準前視點水準尺紅面—精平—讀數(shù)；④瞄準后視點水準尺紅面—精平—讀數(shù)。觀測程序簡述為“黑—黑—紅—紅”或“后—前—前—后”。第三節(jié)普通水準測量方法(3)記錄記錄一定要在表格上進行,記錄時要回報讀數(shù),以防聽錯,不準涂改第三節(jié)普通水準測量方法表3-2兩次儀器高法水準測量記錄和計算測站立尺點號讀數(shù)/mm高差/m平均高差/m高程/m后視前視+--+--ⅠA25492435124.8161047103562.0782.0792.078Ⅱ1254726562040205112.1452.1452.145Ⅲ2232122123066805571.6531.6551.654Ⅳ314321433B205021610.6180.6180.618130.075檢核

高差和hAB=Σh=5.259m第三節(jié)普通水準測量方法

（三）水準測量一測段的作業(yè)程序

當兩水準點AB間的距離較近，可設站一次測定兩點間的高差，此時水準尺應直接立于水準點上。當兩水準點相距較遠，需在兩點間設若干站，分別測出各站的高差，各測站高差之和，即為兩水準點AB間的高差hAB。第三節(jié)普通水準測量方法下圖中,在AB設3個轉(zhuǎn)點,連續(xù)設4個測站,則AB兩點間的高差為4站高差之和：

hAB=h1+h2+h3+h4=(a1-b1)+(a2-b2)+(a3-b3)+(a4-b4)AHACHChAC大地水準面D＝1000mTP1ⅠTP4TP3h1ⅡTP2進行方向h22.3120.4502.4240.558A2.0141.2231.9011.1081.9550.7402.0770.866h32.4130.9012.2870.771h40.4180.5332.4672.350h5ⅢⅣⅤ第三節(jié)普通水準測量方法

其通用公式可表示成：

式中的最后一部分可作為計算正確性的檢核公式。測站測點水準尺讀數(shù)/m高差/m平均高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)ⅠBMA2.014+0.791+0.79232.1861.901TP11.223+0.7931.108ⅡTP12.312+1.862+1.8642.424TP20.450+1.8660.558ⅢTP22.077+1.211+1.2131.955TP30.866+1.2150.740ⅣTP32.413+1.512+1.5142.287TP40.901+1.5160.771ⅤTP40.418-1.932-1.9330.533BMC2.350-1.9342.467第三節(jié)普通水準測量方法二、水準點、轉(zhuǎn)點

1)水準點位水準點是水準高程的標志，水準點有永久和臨時點兩類，永久性水準點用混凝土制成標石，標石頂部嵌有半球形的金屬標志，球形的頂面標志該點的高程。

2)轉(zhuǎn)點當?shù)孛鎯牲c相距較遠或高差太大時，中間需要加設若干個臨時的立尺點，作為傳遞高程的過渡點，稱為轉(zhuǎn)點。此時需連續(xù)設站若干次，分別測定各站的高差取其累計代數(shù)和作兩點間的高差。

第四節(jié)水準儀的檢驗和校正

一、水準儀應滿足的幾何條件

(1)圓水準器軸應平行于儀器的垂直軸L'L'∥VV(2)水準管軸應平行于望遠鏡的視準軸LL∥ZZ(3)望遠鏡十字絲的橫絲應垂直于儀器的垂直軸第四節(jié)水準儀的檢驗和校正二、水準儀的檢驗校正1、圓水準器軸平行于儀器豎軸的檢驗校正

(1)檢驗旋轉(zhuǎn)腳螺旋,使圓水準氣泡居中。之后將儀器水平旋轉(zhuǎn)180°,氣泡居中正常,否則需要校正。

(2)校正調(diào)節(jié)腳螺旋,使氣泡向中心移動偏距一半,用校正針撥圓水準器底下的三個校正螺絲,使氣泡居中第四節(jié)水準儀的檢驗和校正2、水準管軸平行于視準軸的檢驗與校正

當水準管軸在空間平行于望遠鏡的視準軸時,它們在豎直面上的投影是平行的,若兩軸不平行，則在豎直面上的投影不平行，其交角i稱為i角誤差。(1)檢驗當存在i角誤差的影響時，視線不在水平位置，由i角引起的誤差隨著儀器距尺的距離的增大而增大。當儀器位于兩尺的中點O時，前后尺讀數(shù)a1，b1中所含的i角影響相等，所求高差不受影響。第四節(jié)水準儀的檢驗和校正在圖中第四節(jié)水準儀的檢驗和校正因此：所以,當D1不等于D2時,i角值可由下式計算：

(3-13)第四節(jié)水準儀的檢驗和校正檢驗時,在平坦地面上選定相距約80m左右的兩點1、2并置穩(wěn)定的尺墊于兩點處。先置儀器于1、2的中點O,用兩次儀器高法精確測定1、2間高差兩次,互差小于5mm取均值，此均值為不受i角影響的1、2間高差測量結(jié)果,即正確高差,用h12表示。置水準儀于距2點外約2m的A處，精平后分別讀取1、2點水準尺讀數(shù)a2′

、b2′得1、2間的第二次高差h12′＝a2′

-b2′

，如果h12=h12′,則兩軸平行,無i角誤差。否則,當i角大于20″時,應校正。第四節(jié)水準儀的檢驗和校正第四節(jié)水準儀的檢驗和校正2)校正校正時先根據(jù)1、2點間的正確高差h12，按式（3-13）計算i角值。

注意：當儀器在A點時，式中應換成，(D1-D2)的取值應為(D1+D2)，即i角值的計算式為：

第四節(jié)水準儀的檢驗和校正2)校正為了校正需要計算水準儀在1點標尺上的正確讀數(shù)：

其中：c的符號與i角的符號相反

第四節(jié)水準儀的檢驗和校正通過水準管進行此項校正：

轉(zhuǎn)動微傾螺旋使橫絲在1尺上的讀數(shù)從a2′移到a2，此時視準軸被調(diào)水平，但水準管氣泡偏離中心，調(diào)節(jié)水準管上下兩個校正螺絲（位于目鏡一端），讓圖3-24(a)所示的水準管兩端的影像符合，則水準管軸水平，校正完成。此項校正須反復進行。第四節(jié)水準儀的檢驗和校正第四節(jié)水準儀的檢驗和校正3、望遠鏡十字絲的橫絲應垂直于儀器的豎軸的檢驗校正(1)檢驗

檢驗時將儀器整平，然后用橫絲一端照準一固定點P，轉(zhuǎn)微動螺旋使儀器水平旋轉(zhuǎn)，若點之成像始終沿橫絲移動，則橫絲水平，否則，應校正。

第四節(jié)水準儀的檢驗和校正3、望遠鏡十字絲的橫絲應垂直于儀器的豎軸的檢驗校正

(2)校正

擰下十字絲板護蓋，松開十字絲板壓環(huán)螺絲，微轉(zhuǎn)十字絲板使橫絲與A點相切，反復檢、校幾次直至合格為止。第四節(jié)水準儀的檢驗和校正三、水準尺的檢驗校正見P41

將在《大地測量學基礎》課程中學習第五節(jié)水準測量誤差來源分析誤差來源：儀器誤差、觀測誤差、外界環(huán)境影響一、儀器