北京市西城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前北京市西城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（海南省昌江縣峨港中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中正確的是（）A.-6既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)B.0既不是正數(shù)、也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)C.-200既是負(fù)數(shù)、也是整數(shù)，但不是有理數(shù)D.以上都不正確2.（安徽省馬鞍山市和縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中正確的是（）A.0不是有理數(shù)B.有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C.在有理數(shù)中有最小的數(shù)D.a是有理數(shù)，則-a一定是負(fù)數(shù)3.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市訪仙中學(xué)八年級(jí)（上）第二次學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)和零B.19547的近似值（精確到千位）是2.0×104C.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等D.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)線段相等4.甲乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書(shū)館看書(shū)，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走．設(shè)甲乙兩人相距s（米），甲行走的時(shí)間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)函數(shù)圖象的一部分如圖所示．①甲行走的速度是30（米/分）；②當(dāng)甲走35分鐘時(shí)，已到達(dá)終點(diǎn)；③乙出發(fā)經(jīng)過(guò)7.5分和甲第一次相遇；④甲、乙兩人30.5分鐘或38分鐘時(shí)相距360米．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（廣東省江門市蓬江區(qū)景賢中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲隊(duì)有工人96人，乙隊(duì)有工人72人，如果要求乙隊(duì)的人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的，應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)多少人去甲隊(duì)，如果設(shè)應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，列出的方程正確的是（）A.96+x=（72-x）B.（96-x）=72-xC.（96+x）=72-xD.×96+x=72-x6.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東泰安卷）數(shù)學(xué)（帶解析））已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為【】A.千克B.千克C.千克D.千克7.（廣東省湛江市徐聞縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））計(jì)算（-1）2+（-1）3=（）A.-2B.-1C.0D.28.（2021?廈門模擬）點(diǎn)?P??在數(shù)軸上的位置如圖所示，若點(diǎn)?P??表示實(shí)數(shù)?a??，則下列數(shù)中，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上位于?-1??與0之間的是?(???)??A.?-a??B.?a-1??C.?1-a??D.?a+1??9.（2022年河北省石家莊市橋西區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份））下列運(yùn)算正確的是（）A.=2B.（-3）2=-9C.2-3=-6D.20=010.（湘教版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第4章多項(xiàng)式的運(yùn)算（08））下列計(jì)算正確的是（）A.a3÷a2=aB.(-)3=0C.（a3）4=a7D.()-3=-評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省揚(yáng)大附中東部分校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知線段AB=20cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，則MN=cm．12.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）①計(jì)算x2?x4=②已知am=2，an=3，那么a2m-n=③已知3n=a，3m=b，則3m+n+1=．④已知3m=，則m=．★⑤已知：（x+2）x+5=1，則x=．13.（2022年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一小題計(jì)分．A．今年初中畢業(yè)生約為12.3萬(wàn)，用科學(xué)記數(shù)法表示為人；B．用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：?cos14°=（結(jié)果精確到0.1）14.（江蘇省泰州市海陵區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?海陵區(qū)期末）如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出“人們喜歡抄近路”這一現(xiàn)象的原因是．15.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果實(shí)數(shù)a滿足a-|a|=2a，那么下面三個(gè)結(jié)論中正確的有．①a＞0；②a＜0；③a=0．16.根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置（如圖），則有下列六個(gè)不等式：①a-b＞0；②a+b＜0；③ab＜0；④b2-a2＞0；⑤-＜0；⑥|a|-|b|＞0，其中錯(cuò)誤的是（只填序號(hào)）．17.（2016?白銀校級(jí)模擬）若關(guān)于x的方程mx2-4x+2=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．18.（2021?江干區(qū)二模）計(jì)算：?3a-5a=??______?a=??______?a??．（請(qǐng)寫(xiě)出中間步驟）19.（湖南省常德市五中九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（））計(jì)算：（-3）2=．20.如圖是“寶真商場(chǎng)”中某洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，那么這種洗發(fā)水的原價(jià)是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.檢驗(yàn)下列各小題括號(hào)內(nèi)字母的值是否是相應(yīng)方程的解（1）2x=x+3，（x=3，x=2）；（2）4y=8-2y，（y=4，y=）22.（云南省昆明三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需要20小時(shí)，乙單獨(dú)完成需要12小時(shí)，則甲先做8小時(shí)，然后甲乙合作，完成了這項(xiàng)工程的，則從開(kāi)始到現(xiàn)在甲做了多少小時(shí)？23.比較下列各題中兩式的大?。海?）x2+1與x2+2（2）2x-5與-5+6x．24.（四川省廣安市岳池縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，巳知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，且AB=24cm，求線段MN的長(zhǎng)．25.（江西省吉安市青原區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知BD，CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∠DBC=∠ECB．（1）猜想∠ABC和∠ACB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若∠DBC=35°，求∠A的度數(shù)．26.（2022年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．27.（江蘇省宿遷市現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）8×（-）÷|-16|參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、-6既是負(fù)數(shù)，也是有理數(shù)，錯(cuò)誤；B、-既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)，正確；C、-200既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，還是有理數(shù)，錯(cuò)誤；D、以上有錯(cuò)誤，也有正確，故選B．【解析】【分析】利用正數(shù)，負(fù)數(shù)，有理數(shù)的定義判斷即可．2.【答案】【解答】解：A、0是有理數(shù)，錯(cuò)誤；B、有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，正確；C、在有理數(shù)中沒(méi)有最小的數(shù)，錯(cuò)誤；D、a是有理數(shù)，則-a不一定是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；故選B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)按正數(shù)、0與負(fù)數(shù)的關(guān)系分正有理數(shù)，0，負(fù)有理數(shù)．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．根據(jù)上面兩種分類方法去判斷正誤．3.【答案】【解答】解：A、實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)，0屬于有理數(shù)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、19547的近似值（精確到千位）是2.0×104，B選項(xiàng)正確；C、線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，C選項(xiàng)正確；D、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)線段相等，D選項(xiàng)正確．故選A．【解析】【分析】依次分析四個(gè)選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)B、C、D均正確，只有A、0是有理數(shù)，故得出結(jié)論．4.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：甲行走的速度：150÷5=30（米/分），故①正確；當(dāng)t=35時(shí)，甲行走的路程為：30×35=1050（米），乙行走的路程為：（35-5）×50=1500（米），∴當(dāng)t=35時(shí)，乙已經(jīng)到達(dá)圖書(shū)館，故②正確；設(shè)乙出發(fā)經(jīng)過(guò)x分和甲第一次相遇，根據(jù)題意得：150+30x=50x，解得：x=7.5，故③正確；7.5+5=12.5（分），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=12.5時(shí)，s=0，由②可知，t=35時(shí)，甲距圖書(shū)館的路程還有（1500-1050）=450米，∴甲到達(dá)圖書(shū)館還需時(shí)間；450÷30=15（分），35+15=50（分），∴當(dāng)s=0時(shí)，橫軸上對(duì)應(yīng)的時(shí)間為50．補(bǔ)全函數(shù)圖象如下：當(dāng)12.5≤t≤35時(shí)，設(shè)BC的解析式為：s=kt+b，把C（35，450），B（12.5，0）代入可得：，解得：∴s=20t-250；當(dāng)35＜t≤50時(shí)，設(shè)CD的解析式為s=k1t+b1，把D（50，0），C（35，450）代入得：，解得：∴s=-30t+1500，∵甲、乙兩人相距360米，即s=360，解得：t1=30.5，t2=38，∴當(dāng)甲行走30.5分鐘或38分鐘時(shí)，甲、乙兩人相距360米，故④正確；故選：D．【解析】【分析】①由圖象可知t=5時(shí)，s=150米，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可解答；②根據(jù)圖象提供的信息，可知當(dāng)t=35時(shí)，乙已經(jīng)到達(dá)圖書(shū)館；③設(shè)乙出發(fā)經(jīng)過(guò)x分和甲第一次相遇，根據(jù)甲前5分鐘所走路程+甲后x分所走路程=乙x分鐘所走路程，列方程解得；④分別求出當(dāng)12.5≤t≤35時(shí)和當(dāng)35＜t≤50時(shí)的函數(shù)解析式，根據(jù)甲、乙兩人相距360米，即s=360，分別求出t的值即可．5.【答案】【解答】解：設(shè)應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，此時(shí)甲隊(duì)有（96+x）人，乙隊(duì)有（72-x）人，根據(jù)題意可得：（96+x）=72-x．故選C．【解析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系：乙隊(duì)調(diào)動(dòng)后的人數(shù)=甲隊(duì)調(diào)動(dòng)后的人數(shù)，列出一元一次方程即可．6.【答案】C?！窘馕觥?.【答案】【答案】此題比較簡(jiǎn)單．先算乘方，再算加法．【解析】（-1）2+（-1）3=1-1=0．故選C．8.【答案】解：由數(shù)軸知：?-2?∴-1?故選【解析】根據(jù)?a??在數(shù)軸上的位置即可判斷．本題考查數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)?a??的位置判斷其范圍是求解本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、=2，故選項(xiàng)正確；B、（-3）2=9，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2-3=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、20=1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行作答．10.【答案】【解答】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪于正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷A，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，可判斷B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可判斷D．二、填空題11.【答案】【解答】解：依題意可知，C點(diǎn)存在兩種情況，一種在線段AB上，一種在線段AB外．①C點(diǎn)在線段AB上，如圖1：∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB-AM-BN=20-10-3=7cm．②C點(diǎn)在線段AB外，如圖2：∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB-AM+BN=20-10+3=13cm．綜上得MN得長(zhǎng)為7cm或者13cm．故答案為：7或13．【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義，可分別求出AM、BN的長(zhǎng)度，點(diǎn)C存在兩種情況，一種在線段AB上，一種在線段AB外，分類討論，即可得出結(jié)論．12.【答案】【解答】解：①x2?x4=x2+4=x6．故答案為：x6；②∵am=2，an=3，∴a2m-n===．故答案為：；③∵3n=a，3m=b，∴3m+n+1=3n?3m?3=3ab．故答案為：3ab；④∵=3-4，∴m=-4．故答案為：-4；⑤當(dāng)x+5=0，x+2≠0時(shí)，x=-5；當(dāng)x+2=1時(shí)，x=-1；當(dāng)x+2=-1，x+5為偶數(shù)時(shí)，x=-3．故答案為：-5或-1或-3．【解析】【分析】①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；②根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；③根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；④把化為3-4的形式即可得出結(jié)論；⑤分x+5=0，x+2≠0；x+2=1或x+2=-1，x+5為偶數(shù)進(jìn)行解答即可．13.【答案】【解答】解：A、今年初中畢業(yè)生約為12.3萬(wàn)，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.23×105，B、?cos14°=12.626×0.9702=12.249≈12.2，故答案為：1.23×105，12.2．【解析】【分析】A、根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，可得答案；B、熟練應(yīng)用計(jì)算器，對(duì)計(jì)算器給出的結(jié)果，根據(jù)百分位上的數(shù)用四舍五入法取近似數(shù)．．14.【答案】【解答】解：為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出“人們喜歡抄近路”這一現(xiàn)象的原因是：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【解析】【分析】利用線段的性質(zhì)直接分析得出即可．15.【答案】【解答】解：∵實(shí)數(shù)a滿足a-|a|=2a，∴|a|=-a，即a＜0，∴②正確，∵當(dāng)a=0時(shí)，實(shí)數(shù)a滿足a-|a|=2a=0，∴③正確，故答案為：②③．【解析】【分析】根據(jù)a≤0時(shí)，|a|=-a，即可得出結(jié)論．16.【答案】【解答】解：由圖可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，①a-b＞0錯(cuò)誤，應(yīng)為a-b＜0，故錯(cuò)誤；②a＜0，b＞0，|a|＞|b|，則a+b＜0，故正確；③a＜0，b＞0，則ab＜0，故正確；④|a|＞|b|，則b2-a2＜0，故錯(cuò)誤；⑤|a|＞|b|，則＜0＜，-＜0，故正確；⑥|a|＞|b|，則|a|-|b|＞0，故正確；綜上所述，正確的是②③④⑥．故答案是：②③④⑥．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可得a＜0，b＞0，|a|＞|b|，再根據(jù)有理數(shù)的加減乘除法則分別進(jìn)行分析即可．17.【答案】【解答】解：當(dāng)m=0，方程為-4x+2=0一元一次方程，方程有實(shí)數(shù)根；由題意知m≠0，△=16-8m≥0，∴m≤2．綜上所知：m≤2．故答案為：m≤2．【解析】【分析】分兩種情況：m=0，方程為已知方程有一元一次方程，方程有實(shí)數(shù)根；當(dāng)m≠0，則△≥0，由此建立關(guān)于m的不等式，然后解不等式即可求出m的取值范圍．18.【答案】解：?3a-5a=(3-5)a=-2a??．故答案為：?(3-5)??，?-2??．【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19.【答案】【答案】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，（-3）2表示2個(gè)（-3）的乘積．【解析】（-3）2=9．20.【答案】【解答】解：設(shè)這種洗發(fā)水的原價(jià)是x元，根據(jù)題意得：0.8x=19.2，解得：x=24．故答案為24元．【解析】【分析】設(shè)這種洗發(fā)水的原價(jià)是x元，根據(jù)現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣率可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）把x=3代入方程，左邊=2×3=6，右邊3+3=6，左邊=右邊，即x=3是該方程的解；把x=2代入方程，左邊=2×2=4，右邊2+3=5，左邊≠右邊，即x=2不是該方程的解；（2）把y=4代入方程，左邊=4×4=16，右邊8-2×8=0，左邊≠右邊，即y=4不是該方程的解；把y=代入方程，左邊=4×=，右邊8-2×=，左邊=右邊，即y=是該方程的解．【解析】【分析】（1）、（2）方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．所以把括號(hào)內(nèi)的數(shù)分別代入已知方程，進(jìn)行一一驗(yàn)證．22.【答案】【解答】解：設(shè)從開(kāi)始到現(xiàn)在甲做了x小時(shí)，則由題意知：+（x-8）=解得：x=11答：從開(kāi)始到現(xiàn)在甲做了11個(gè)小時(shí)．【解析】【分析】根據(jù)題意分別表示出甲、乙完成的工作量，進(jìn)而得出等式求出答案．23.【答案】【解答】解：（1）∵x2+1-（x2+2）=-1，∴x2+1＜x2+2；（2）∵2x-5-（-5+6x）=-4x，∴無(wú)法比較2x-5與