中山石岐區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前中山石岐區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數學檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年北京市西城區(qū)中考二模數學試卷（））下圖表示一個正方體的展開圖，下面四個正方體中只有一個符合要求，那么這個正方體是（）A.B.C.D.2.（2020年秋?新余校級月考）在下列各對單項式中，不是同類項的是（）A.-mn與2mnB.-1與0C.-與xy2D.-a2bc與a2b3.（2019?孝感）中國“神威????太湖之光”計算機最高運行速度為1250000000億次?/??秒，將數1250000000用科學記數法可表示為___?1.25×1?04.（湖南省岳陽市平江縣張市中學七年級（上）月考數學試卷（9月份））下列幾種說法中，不正確的（）A.任意有理數a的相反數是-aB.在一個數前面加上“-”號所得的數是負數C.一個非0有理數a的倒數是D.最小的自然數是05.（2022年秋?深圳校級期末）（2022年秋?深圳校級期末）如圖，邊長為2的等邊△ABC的頂點A，B分別在x軸正半軸和y軸正半軸上運動，則動點C到原點O的距離的最大值是（）A.-1B.+1C.-1D.+16.（2022年秋?河東區(qū)期末）下列方程是一元一次方程的是（）A.x2-x=2B.x+5y=3C.+1=D.+x=7.（2021?蓮都區(qū)校級模擬）下列三幅圖都是“作已知三角形的高”的尺規(guī)作圖過程，其中作圖正確的是?(???)??A.（1）（2）（3）B.（1）（2）C.（1）（3）D.（2）（3）8.（重慶七十一中七年級（上）月考數學試卷（12月份））下列說法中，正確的是（）A.若|a|=a，則a=0B.兩點之間，直線最短C.直線AB和直線BA是同一條直線D.多項式x3+x2的次數是59.（2016?鄂城區(qū)一模）|-2|=x，則x的值為（）A.2B.-2C.±2D.10.（2012屆四川江油明鏡中學九年級中考模擬（三）數學試卷（帶解析））據新華社2022年2月9日報道：受特大干旱天氣影響，我國西南地區(qū)林地受災面積達到43050000畝．用科學計數法可表示為（）A.畝B.畝C.畝D.畝評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年河北省廊坊市廣陽區(qū)中考數學一模試卷（））對于任何實數，我們規(guī)定符號的意義是=ad-bc，按照這個規(guī)定，請你計算：當x2-3x+1=0時，的值為．12.（山東省青島市嶗山四中七年級（上）月考數學試卷（10月份））如圖，數軸上點A、B所表示的兩個數的和的相反數是．13.（2021?黃石）2021年5月21日，國新辦舉行新聞發(fā)布會，介紹第七次全國人口普查情況，全國人口總數約為14.12億人．用科學記數法表示14.12億人，可以表示為______人．14.（江蘇省宿遷市泗陽縣八年級（上）期末數學試卷）數據1.0149精確到千分位的近似值是．15.（四川省涼山州七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?涼山州期末）如圖已知點D在點O的北偏西30°方向，點E在點O的西南方向，則∠DOE=．16.（2022年蘇教版初中數學八年級下7.1生活中的不等式練習卷（））比較大?。?；17.（第4章《視圖與投影》易錯題集（75）：4.1視圖（））已知∠AOB=30°，∠BOC=24°，∠AOD=15°，則銳角∠COD的度數．18.（山東省聊城市莘縣七年級（上）期末數學試卷）市場上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，小明買了20kg應付．19.（湖北省黃岡中學七年級（上）期中數學試卷）已知四個互不相等的整數a，b，c，d滿足abcd=77，則a+b+c+d=．20.（新人教版七年級上冊《第4章圖形的初步認識》2022年同步練習卷I（1））如圖，這些美麗的圖案我們常常見到，組成這些圖案的簡單的幾何圖形有（至少說三個）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（新人教版七年級（上）寒假數學作業(yè)N（20））如圖，按下面語句繼續(xù)畫圖．（1）分別延長線段AD和BC，使它們相交于M；（2）延長AB至N，使BN=CD，再連接DN交線段BC于P；（3）用刻度尺比較線段DP和PN的大?。?2.（四川省成都市祥福中學七年級（上）第一次月測數學試卷）若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，求：a-b的值．23.（北京市昌平區(qū)八年級（上）期末數學試卷）閱讀材料，解答問題數學課上，同學們興致勃勃地探討著利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法．小惠說：如圖1，我用相同的兩塊含30°角的直角三角板可以畫角的平分線．畫法如下：（1）在∠AOB的兩邊上分別取點M，N，使OM=ON；（2）把直角三角板按如圖所示的位置放置，兩斜邊交于點P．射線OP是∠AOB的平分線．小旭說：我只用刻度尺就可以畫角平分線．請你也參與探討，解決以下問題：（1）小惠的做法正確嗎？說明理由；（2）請你和小旭一樣，只用刻度尺畫出圖2中∠QRS的平分線，并簡述畫圖的過程．24.（2020年秋?淶水縣期末）按要求完成下列各小題．（1）比較65°25′與65.25°的大?。唬?）解方程：x+=-．25.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）出租車司機小王某天下午營運全是在南北走向的公路上進行的．如果向南記作“+”，向北記作“-”．他這天下午行車情況如下：（單位：千米：每次行車都有乘客）-2，+5，-1，+10，-3，-2，-4，+6請回答：（1）小王將最后一名乘客送到目的地時，小王在下午出車的出發(fā)地的什么方向？距下午出車的出發(fā)地多遠？（2）若規(guī)定每趟車的起步價是10元，且每趟車3千米以內（含3千米）只收起步價；若超過3千米，除收起步價外，超過的每千米還需收2元錢．那么小王這天下午收到乘客所給車費共多少元？（3）若小王的出租車每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不計汽車的損耗，那么小王這天下午是盈利還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢？26.（吉林省長春市德惠三中七年級（上）期中數學試卷）閱讀材料，回答問題．計算：（-）÷(-)解：方法一：原式=（-）÷(-)=（-）÷(-)=方法二：原式的倒數為（-）÷(-)=（-）×（-6）=×(-6)-×（-6）=-1+3=2故原式=．用你喜歡的方法計算：（-）÷(--)．27.（初二奧賽培訓08：恒等變形）已知：a+b+c=abc，求證：（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b=4abc參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】B.【解析】試題分析：圖是正方體的展開圖，屬于“222”結構，折成正方體后，直橫線的面與空白面相對，故可排除C，D選項.與直橫線的面相鄰上方的斜線面是右斜，故可排除A選項.兩個銳角沒有相鄰的另一個黑三角形的銳角相鄰，也不成“V”型，開口處是灰色圓，據此判斷是圖2①．故選B．考點：正方體的展開圖．2.【答案】【解答】解：A、-mn與2mn所含字母相同，指數相同，是同類項，故本選項錯誤；B、-1與0是同類項，故本選項錯誤；C、與xy2所含字母相同，指數相同，是同類項，故本選項錯誤；D、-a2bc與a2b所含字母不同，不是同類項，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據同類項的概念求解．3.【答案】解：將數1250000000用科學記數法可表示為?1.25×1?0故答案為：?1.25×1?0【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?04.【答案】【解答】解：∵-（-1）=1，∴在一個數前面加上“-”號所得的數是負數的說法是錯誤的；故選B．【解析】【分析】根據選項，將不正確的選項舉出反例即可解答本題．5.【答案】【解答】解：由題意得：當OA=OB時，連接OC，可得OC最大，如圖所示，由對稱性可得OC⊥AB，∵△AOB為等腰直角三角形，AB=2，∴OD=AB=1，在Rt△BCD中，BC=2，BD=1，根據勾股定理得：CD=，則OC=OD+DC=+1．故選B．【解析】【分析】由題意得到當OA=OB，即三角形AOB為等腰直角三角形時，OC最大，畫出相應的圖形，連接OC，交AB與點D，由對稱性得到OC垂直于AB，利用三線合一得到D為AB的中點，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半表示出OD的長，在直角三角形BCD中，利用勾股定理表示出CD的長，由OD+DC即可求出OC的長．6.【答案】【解答】解：下列方程是一元一次方程的是+x=，故選D．【解析】【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可．7.【答案】解：圖（1）和圖（2）中，由“到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上”可知，?AJ??垂直平分?GH??，?BC??垂直平分?AK??，故作圖正確；圖（3）中，依據“直徑所對的圓周角等于?90°??”可知，?BC??所對的圓周角為直角，故作圖正確；故選：?A??．【解析】根據作已知三角形的高的作圖方法判定即可．本題主要考查了作圖?-??基本作圖，掌握利用尺規(guī)作圖作高的方法是解決問題的關鍵．8.【答案】【解答】解：A、若|a|=a，則a為非負數，錯誤；B、兩點之間，線段最短，錯誤；C、直線AB與直線BA是同一條直線，正確；D、多項式x3+x2的次數是3，錯誤，故選C【解析】【分析】利用絕對值的代數意義，多項式的次數，以及直線的定義，線段的性質判斷即可．9.【答案】【解答】解：∵|-2|=2，∴x=2，故選：A．【解析】【分析】根據負數的絕對值等于它的相反數，即可解答．10.【答案】D【解析】二、填空題11.【答案】【答案】根據題中的新定義將所求式子化為普通運算，整理后將已知等式變形后代入計算即可求出值．【解析】∵x2-3x+1=0，x2-3x=-1，∴=（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1=-2（x2-3x）-1=2-1=1．故答案為：112.【答案】【解答】解：從數軸上可知：表示點A的數為-1，表示點B的數是2，則-1+2=1，1的相反數是-1．故答案為：-1．【解析】【分析】首先根據數軸得到表示點A、B的實數，然后求其和，進一步求得相反數即可．13.【答案】解：14.12億?=1412000000=1.412×1?0故答案為：?1.412×1?0【解析】把一個大于10的數寫成科學記數法形式：?a×1?014.【答案】【解答】解：1.0149≈1.015（確到千分位的近似值）．故答案為1.015．【解析】【分析】把萬分位上的數字進行四舍五入即可．15.【答案】【解答】解：∠DOE=180°-30°-45°=105°．故答案是：105°．【解析】【分析】根據方向角的定義，然后利用角的和差即可求解．16.【答案】【答案】【解析】【解析】試題分析：先計算出兩個數的值，再根據有理數的大小比較法則即可判斷。，，考點：本題考查的是有理數的大小比較17.【答案】【答案】由于角的大小不同，即角的位置可能不同，故可能有不同的答案．【解析】由題意，∠AOB=30°，∠BOC=24°，∠AOD=15°，根據角的不同和位置的不同，有以下幾種情況：（1）如圖（1）：∠COD=∠AOB+∠BOC+∠AOD=69°．（2）如圖（2）：∠COD=∠AOB-∠AOD+∠BOC=39°；（3）如圖（3）：∠COD=∠AOB-∠BOC+∠AOD=21°；（4）如圖（4）：∠COD=∠AOB-∠BOC-∠AOD=9°．故答案為69°、39°、21°、9°．18.【答案】【解答】解：∵市場上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，∴小明買了20kg應付：20n×0.9=18n元，故答案為：18n元．【解析】【分析】根據市場上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，可以求得小明買了20kg應付的錢數．19.【答案】【解答】解：77=7×11=1×1×7×11=-1×1×（-7）×11=-1×1×7×（-11）．由題意知，a、b、c、d的取值為-1，1，-7，11或-1，1，7，-11．從而a+b+c+d=±4．故答案為：±4．【解析】【分析】根據題意可得出這四個數的值，繼而可以確定這四個數的和．20.【答案】【解答】解：根據圖形可得正方形、長方形、三角形、圓．【解析】【分析】根據平面圖形：一個圖形的各部分都在同一個平面內可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖．（2）如圖．（3）DP=PN．【解析】【分析】（1）根據題意畫出圖形即可．（2）根據題意畫出圖形即可．（3）用刻度尺量出線段的長度，再比較即可．22.【答案】【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8．b=±5．又∵a+b＞0，∴a=8，b=5或a=8，b=-5．當a=8，b=5時，a-b=8-5=3；當a=8，b=-5時，a-b=8-（-5）=8+5=13．∴a-b的值為3或13．【解析】【分析】由絕對值的定義可知；a=±8．b=±5，由a+b＞0，可知；a=8，b=5或a=8，b=-5，然后代入計算即可．23.【答案】【解答】解：（1）小惠的做法正確．理由如下：如圖1，過O點作OC⊥PM于C，OD⊥PN于D．∴∠C=∠D=90°，由題意，∠PMA=∠PNB=60°，∴∠OMC=∠PMA=60°，∠OND=∠PNB=60°．∴∠OMC=∠OND．在△OMC和△OND中，，∴△OMC≌△OND（AAS），∴OC=OD，∠COM=∠DON，∵OC⊥PM于C，OD⊥PN于D，∴點O在∠CPD的平分線上，∴∠CPO=∠DPO，∴∠COP=∠DOP，∴∠MOP=∠NOP，即射線OP是∠AOB的平分線；（2）如圖2，射線RX是∠QRS的平分線，作圖過程是：用刻度尺作RV=RW，RT=RU，連接TW，UV交于點X，射線RX即為所求∠QRS的平分線．【解析】【分析】（1）過O點作OC⊥PM于C，OD⊥PN于D，求出△OMC≌△OND，根據全等三角形的性質得出OC=OD，∠COM=∠DON，根據角平分線性質求出∠CPO=∠DPO．根據三角形內角和定理求出即可；（2）根據全等三角形的判定定理SSS，用刻度尺作出即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵65°25′=65°+（25÷60）°≈60.42°，∴65°25′＞65.25°；（2）x+=-去分母得：12x+30=8（3x-1）-3（x-8），整理得：9x=14，解得：x=．【解析】【分析】（1）首先利用度分秒換算法則進行轉化，再比較大小；（2）首先去分母，進而合并同類項解方程即可．25.【答案】【解答】解：（1）-2+5-1+10-3-2-4+6=9（千米）．所以小王在下午出車的出發(fā)地的正南方向，距下午出車的出發(fā)地9千米；（2）