第12章 整式的乘除 章末檢測卷（原卷版）

第12章整式的乘除章末檢測卷（華東師大版）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，考試時間90分鐘，試題共26題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2021·浙江金華市·七年級期末）在①，②，③，④，⑤，計算結(jié)果為的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2021·利辛縣初二月考）多項式的公因式是()A． B． C． D．3．（2021·德惠市第三中學(xué)月考）如果，那么（）A． B． C． D．4．（2021·浙江杭州市·七年級期中）在多項式中，（1）（2）（3）（4）其中能用完全平方公式分解因式的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（2021·河北衡水市·八年級期末）已知，，，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6．（2021·山東東平縣江河國際實驗學(xué)校月考）對于任何整數(shù)m，多項式都能被（）整除．A．8 B．m C． D．7．（2021·沈陽市第一二七中學(xué)期中）如圖，現(xiàn)有正方形卡片類，類和長方形卡片類若干張，若要拼一個長為，寬為的大長方形，則需要類卡片（）A．5張 B．6張 C．7張 D．8張8．（2021·全國初二課時練習(xí)）已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，則除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+19．（2021·北京四中開學(xué)考試）將4張長為a、寬為b（a＞b）的長方形紙片按如圖的方式拼成一個邊長為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積之和為S1，陰影部分的面積之和為S2．若S1＝S2，則a，b滿足（）A．2a＝5b B．2a＝3b C．a(chǎn)＝3b D．a(chǎn)＝2b10．（2021·深圳市羅湖外語學(xué)校初中部期中）已知，則（）A．1 B．－1 C．2 D．011．（2021·沙坪壩·重慶八中初一月考）已知，，，那么代數(shù)式的值是（）．A．4 B．3 C．2 D．112．（2021·重慶月考）已知實數(shù)m，n，p，q滿足，，則（）A．48 B．36 C．96 D．無法計算二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）13．（2021·南通市通州區(qū)實驗中學(xué)期中）已知______．14．（2021·郁南縣中學(xué)初二月考）分解因式（x﹣1）（x﹣3）+1=_______．_____________15．（2021·山東東平縣江河國際實驗學(xué)校月考）若4x2＋（m－1）x＋9是一個完全平方式，則m的值是__________．16．（2021·全國初二課時練習(xí)）計算：____﹒17．（2021·浙江溫州·初一期中）如圖所示，長方形ABCD中放置兩個邊長都為4cm的正方形AEFG與正方形CHIJ，若如圖陰影部分的面積之和記為S1，長方形ABCD的面積記為S2，已知：3S2－S1=96，則長方形ABCD的周長為__________．18．（2021·四川雁江·初二期末）在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4﹣y4，因式分解的結(jié)果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式x3﹣xy2，取x=27，y=3時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：_____（寫出一個即可）．三、解答題（本大題共6小題，共46分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2020·隆昌市知行中學(xué)月考）在數(shù)學(xué)課堂上，老師寫出一道整式乘法題：．王建由于把第一個多項式中的“”抄成了“”，得到的結(jié)果為；李楠由于漏抄了第二個多項式中y的系數(shù)，得到的結(jié)果為．（1）求正確的a，b的值；（2）計算這道乘法題的正確結(jié)果．20．（2020·河北路北·初三三模）下圖中是小明完成的一道作業(yè)題，請你參考小明的方法解答下面的問題：（1）計算：①；②．（2）若，直接寫出的值．21．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學(xué)初一課時練習(xí)）已知，且，都是正整數(shù)，試求，的值．22．（2020·四川成都實外）對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到，請解答下列問題：（1）圖2所表示的數(shù)學(xué)等式為_____________________；（2）利用（1）得到的結(jié)論，解決問題:若，求的值；（3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，三點在同一直線上，連接,若兩正方形的邊長滿足求陰影部分面積．23．（2021·重慶市璧山中學(xué)校九年級月考）閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Napier，1550年﹣1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)概念建立之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Euler，1707年﹣1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．對數(shù)的定義：一般地，若ax＝N（a＞0，a≠1），則x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x＝logaN．比如指數(shù)式24＝16可以轉(zhuǎn)化為4＝log216，對數(shù)式2＝log525可以轉(zhuǎn)化為52＝25．我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：loga（M?N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．理由如下：設(shè)logaM＝m，logaN＝n，所以M＝am，N＝an，所以MN＝aman＝am+n，由對數(shù)的定義得m+n＝loga（M+N），又因為m+n＝logaM+logaN，所以loga（MN）＝logaM+logaN．解決以下問題：（1）將指數(shù)53＝125轉(zhuǎn)化為對數(shù)式：．（2）仿照上面的材料，試證明：loga＝logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．24．（2021·南陽市第三中學(xué)月考）閱讀材料：若，求m、n的值．解：∵，∴∴，而，，∴且，∴n=4，m=4．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：(1)，則a=______；b=_________．(2)已知△ABC的三邊a，b，c滿足=0，關(guān)于此三角形的形狀的以下命題：①它是等邊三角形；②它屬于等腰三角形：③它屬于銳角三角形；④它不是直角三角形．其中所有正確命題的序號為________________．(3)已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且，求△ABC的周長．25．（2020·江蘇灌云·月考）（閱讀材料）把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進行有關(guān)運算和解題，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問題中都有著廣泛的應(yīng)用．例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8．原式＝a2+6a+9－1＝(a+3)2－1＝(a+3－1)(a+3+1)＝(a+2)(a+4)②求x2+6x+11的最小值．解：x2+6x+11＝x2+6x+9+2＝(x+3)2+2；由于(x+3)2≥0，所以(x+3)2+2≥2，即x2+6x+11的最小值為2．請根據(jù)上述材料解決下列問題：(1)在橫線上添上一個常數(shù)項使之成為完全平方式：a2+4a+；(2)用配方法因式分解：a2－12a+35；(3)用配方法因式分解：x4+4；(4)求4x2+4x+3的最小值．26．（2021·湖南廣益實驗中學(xué)初二月考）閱讀下面材料，解答后面的問題：“十字相乘法”能將二次三項式分解因式，對于形如的關(guān)于，的二次三項式來說，方法的關(guān)鍵是將項系數(shù)分解成兩個因數(shù)，的積，即，將項系數(shù)分解成兩個因式，的積，即，并使正好等于項的系數(shù)，那么可以直接寫成結(jié)果：例：分解因式：解：如圖1，其中，，而所以而對于形如的關(guān)于，的二元二次式也可以用十字相乘法來分解．如圖2．將