高中數學課時作業(yè)（人教A版必修第一冊）課時作業(yè) 53

課時作業(yè)53習題課誘導公式與三角函數的概念、同角三角函數的基本關系的綜合應用基礎強化1.已知α為銳角，sin(π－α)＝eq\f(2,3)，則cosα＝()A．eq\f(1,3)B．－eq\f(2,3)C．eq\f(\r(5),3)D．－eq\f(\r(5),3)2．在△ABC中，若cosB＝sin(90°－C)＝eq\f(1,2)，則△ABC是()A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形3．已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線y＝2x上，則cos(eq\f(π,2)－θ)＝()A．±eq\f(\r(5),5)B．eq\f(\r(5),5)C．eq\f(2\r(5),5)D．±eq\f(2\r(5),5)4．若sin(－110°)＝a，則tan70°＝()A．eq\f(a,\r(1－a2))B．－eq\f(a,\r(1－a2))C．eq\f(a,\r(1＋a2))D．－eq\f(a,\r(1＋a2))5．(多選)下列各式的值等于1的有()A．sin2(－x－1)＋cos2(x＋1)B．sin(－eq\f(5π,2))C．cos(－5π)D．eq\f(cos（\f(π,2)＋α）,sin（－3π＋α）)6．(多選)已知角α的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，它的終邊過點P(－eq\f(3,5)，－eq\f(4,5))，以下說法正確的是()A．tanα＝－eq\f(4,3)B．sinα＝－eq\f(4,5)C．sin(α－eq\f(π,2))＝－eq\f(3,5)D．cos(α＋eq\f(3π,2))·cos(π－α)＝－eq\f(12,25)7．在△ABC中，cos(B＋C)＝eq\f(2,3)，則sinA＝________．8．已知函數f(x)＝tanx－ksinx＋2(k∈R)，若f(eq\f(π,3))＝－1，f(－eq\f(π,3))＝________．9．已知α為第三象限角，且sinα＝－eq\f(3,5).(1)求tanα的值；(2)求eq\f(sin（2π＋α）＋sin（\f(π,2)＋α）,cos（π－α）＋sinα)的值．10．在平面直角坐標系xOy中，角α的始邊為x軸的非負半軸，終邊在第二象限且與單位圓交于點P，點P的縱坐標為eq\f(4,5).(1)求sinα＋cosα和tanα的值；(2)若將射線OP繞點O逆時針旋轉eq\f(π,2)，得到角β，求eq\f(sin（β＋3π）tan（π＋α）,cos（π－β）＋sin（α＋\f(π,2)）).能力提升11.已知sin(π－α)＋sin(α－eq\f(π,2))＝eq\f(1,2)，則eq\f(cos（\f(3π,2)＋α）,1＋tan（－α）)的值為()A．－eq\f(3,4)B．eq\f(3,4)C．－eq\f(3,16)D．eq\f(3,16)12．在△ABC中，sin(eq\f(π,2)＋A)＋sin(2π＋A)＝eq\f(7,13)，則tanA＝()A．－eq\f(12,5)B．eq\f(12,5)C．－eq\f(5,12)D．eq\f(5,12)13．定義：角θ與φ都是任意角，若滿足θ＋φ＝eq\f(π,2)，則稱θ與φ“廣義互余”．已知sinα＝eq\f(1,4)，下列角β中，可能與角α“廣義互余”的是()β＝eq\f(\r(15),4)B．cos(π＋β)＝eq\f(1,4)C．tanβ＝eq\f(\r(15),5)D．tanβ＝eq\f(\r(15),15)14．(多選)質點P和Q在以坐標原點O為圓心，半徑為1的⊙O上逆時針作勻速圓周運動，同時出發(fā)．P的角速度大小為2rad/s，起點為⊙O與x軸正半軸的交點；Q的角速度大小為5rad/s，起點為點(eq\f(1,2)，－eq\f(\r(3),2)).則當Q與P重合時，Q的坐標可以為()A．(coseq\f(2π,9)，sineq\f(2π,9))B．(－coseq\f(5π,9)，－sineq\f(5π,9))C．(coseq\f(π,9)，－sineq\f(π,9))D．(－coseq\f(π,9)，sineq\f(π,9))21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝________．16．已知f(α)＝eq\f(sin（2π＋α）cos（π－α）cos（\f(π,2)－α）,