2023學年完整公開課版暗箱問題

電學專題輔導暗箱問題知識回顧電路連接方式：1、兩個電阻串聯(lián)電路并聯(lián)電路R1R2R1R2

討論三個電阻能設計出多少種連接方式？18Ω2Ω

4Ω9Ω

討論

如果每個電阻阻值都為6Ω，請計算以上四種連接方式獲得的阻值各是多少？知識回顧：一、串聯(lián)電路的特點：（1）電流關系：

I=I1=I2（2）電壓關系：

U=U1+U2（3）電阻關系：

一條路徑（4）電壓分配：

U1U2R1R2=R=R1+R2R1R2二、并聯(lián)電路的特點：（1）電流關系：

I=I1+I2（2）電壓關系：

U=U1=U2多條路徑（3）電阻關系：

1R1R11R2+=或R=R1R2R1+R2（4）電流分配：

I1I2R2R1=R1R2I2I1ISS1S2電學黑箱問題

對于一些不能直接打開觀測的系統(tǒng)，可統(tǒng)稱為“黑箱”。對于“黑箱”問題，主要通過對輸入、輸出信息的分析比較，合理假設，來確定其內(nèi)部結(jié)構(gòu)。由于“黑箱”有利于考查學生發(fā)散思維、推理、靈活運用知識的能力。

設計黑箱中的未知電路，是根據(jù)部分電流、電壓或電阻關系后利用串、并聯(lián)電路的特點來解決。設計的依據(jù)是串、并聯(lián)電路的各種關系。一、什么是電學暗箱電學暗箱問題是指電學元件封閉在一個盒內(nèi)，不能直接觀察到元件的組成情況，而盒外有接線柱，通過應用外部元件連接，觀察其內(nèi)部元件的外部表現(xiàn)，來判斷其電路的組成問題。二、電學暗箱問題解決大致可分為兩大類：1、箱內(nèi)無電源，解決此類問題的思路方法是：（2）確定箱內(nèi)電阻的連接方式（1）確定總電阻大小2、箱內(nèi)有電源，解決此類問題的思路方法是：（1）根據(jù)已知條件，研究電路情況（2）畫出電路圖（3）檢查是否符合題意有二極管的黑匣子注意單向?qū)娐泛谙鋯栴}還可分為兩類，一類是操作性黑箱問題，另一類是非操作性黑箱問題。前者是利用外部觀察、試驗的方法，通過輸入信號、獲取反饋信息來研究黑箱內(nèi)部的電路結(jié)構(gòu)。非操作性黑箱問題，題目給出一些外部的物理現(xiàn)象或某些數(shù)據(jù)，要求學生依據(jù)基礎知識和基本規(guī)律，通過分析、判斷、推理等過程，探索其內(nèi)部結(jié)構(gòu)。黑箱問題要求學生具有較強的綜合分析能力。盒內(nèi)有導線和幾個阻值相同的電阻組成的部分電路，盒外四個接線柱1、2、3、4，已測得接線柱R12=1.5R13=3R24，而3、4之間無明顯電阻，試畫出方框內(nèi)電路結(jié)構(gòu)（要求所用電阻的數(shù)目最少）

電阻關系問題解題步驟：①特殊支路3、4之間用導線相連②最小電阻支路2、4之間放上一個電阻③較大電阻支路1、3之間連上兩個電阻④確定盒內(nèi)結(jié)構(gòu)、連線。

電壓關系類問題

方框內(nèi)有一個電源和幾個阻值相同的電阻、導線組成的電路，外有四個接線柱。用電壓表測得各接線柱間的電壓為：U12=5伏，U34=3伏，U13=2伏，U24=0，試畫出盒內(nèi)的電路圖。

解題步驟：①特殊支路2、4之間用導線相連②電壓最大支路1、2之間接電源③利用分壓關系確定盒內(nèi)連線

電流關系類問題解題思路是把電流關系轉(zhuǎn)化為電阻關系。再按電阻關系處理。

如：如圖所示，方框內(nèi)有四個阻值相同的電阻組成的電路，每個電阻阻值均在1KΩ以上，當用一節(jié)干電池串聯(lián)一個不計內(nèi)阻的電流表去測定兩個接線柱之間的電流時，得出以下結(jié)論：I12=I14=I13/3，I23=I24=I34=I13/2。試畫出盒內(nèi)的電路圖。解題步驟：①根據(jù)電流關系轉(zhuǎn)化為電阻關系。根據(jù)測量時電壓一定，而電流與阻值成反比。由I23=I24=I34=I13/2，所以R23=R24=R34=2R13。②最小電阻1、3之間接入一個基本電阻。③平行支路電阻填入。由于2、4和1、3平行，而R24=2R13，所以2、4之間接入兩個基本電阻。④完成剩余連線。如圖所示的方框內(nèi)有三個阻值是R的等值電阻，A、B、C為三根引出的導線，已知A和B間的阻值為R，A與C的阻值為R/2，試畫出方框內(nèi)電阻連接的電路圖。如圖所示，已知電源電壓為6V，另外手頭有三個電阻R1=15Ω，R2=25Ω，R3=100Ω，請你用其中的兩個電阻在圖中虛線框內(nèi)連成電路，使圖中的電流表的示數(shù)為0.3A，要求畫出電路圖，并注明連入的電阻。R2R3如圖，電源電壓為6V，黑匣內(nèi)有三個阻值都為40Ω的電阻，電流表示數(shù)為0.1A，畫出匣內(nèi)的電路圖。2、如圖12所示電路中，電源電壓保持不變，當開關閉合后，電壓表示數(shù)為6V，電流表示數(shù)為3A，則方框內(nèi)的電阻連接情況可能是（）A、6Ω和3Ω的電阻串聯(lián)B、6Ω和3Ω的電阻并聯(lián)C、10Ω和5Ω的電阻串聯(lián)D、10Ω和5Ω的電阻并聯(lián)圖中，電壓表的示數(shù)為6V，要使電流表示數(shù)為1A，現(xiàn)有R1＝10Ω、R2＝15Ω、R3＝40Ω的三個電阻可供使用.請在虛線框內(nèi)選用合適的電阻完成符合題意的電路，要標明電阻序號.如圖所示的電學黑箱中，有兩只電阻：定值電阻R0=8Ω，另一為未知電阻Rχ。由箱內(nèi)抽出三根引線a、b、c。當開關S與c閉合時，電流表的讀數(shù)為1A，電壓表的讀數(shù)為8V；當開關S與d閉合時，電流表的讀數(shù)仍為1A，電壓表的讀數(shù)為10V，請在黑箱中畫出兩個電阻和a、b、c的連接圖。由圖可知Rχ＝_______。2Ω例題6、某控制電路的一個封閉部件上，有三個接線柱A、B、C和電燈、電鈴各一只，如圖所示，連接A、C，燈亮，鈴不響；連接A、B鈴響，燈不亮；連接B、C燈不亮，鈴不響。請你根據(jù)上述情況畫出這個部件的電路圖。思路點撥依題述，連接A、C或連接A、B時，可以使燈亮或鈴響，表明此封閉部件內(nèi)必有一電源．連接A、C時燈亮鈴不響，則連接A、C后應該構(gòu)成一個包含有電源和電燈的閉合回路，但此電路中不包含電鈴．如圖所示．連接A、B時鈴響燈不亮，則此時應該構(gòu)成一個包含有電源和電鈴的閉合回路，但此回路中不包含電燈，如圖所示．答案：綜合兩圖知這一封閉部件內(nèi)的電路圖如圖所示．已知，黑匣子如圖，外有A、B、C三個接線柱，內(nèi)部有兩節(jié)干電池和若干導線，用電壓表測電壓，分別有UAC=1.5V，UBC=1.5V，UAB=3V，畫出黑匣子內(nèi)的電路圖。練習1：如圖是從某電子儀器折下來的密封盒子，已經(jīng)知道盒內(nèi)有三只電阻，A、B、C、D為四根引線?，F(xiàn)用多用電表測量，得知AC間的電阻RAC＝20Ω，RAD=30Ω，RCD=50Ω，若用導線把BD連接后測得AD間電阻RAD＝20Ω。請在方盒內(nèi)畫出電阻的連接圖，并在圖中標出每個電阻的阻值。練一練由題述條件有RAC＝20Ω，RAD＝30Ω和RCD＝50Ω，注意到20Ω＋30Ω＝50Ω，則不妨把A、C、D三點間的電路想像為下圖所示的電路．進而由題述“若用導線把B、D連接后，測得A、D間電阻RAD=20Ω”，表明用導線將B、D連接，將使A、D間的電阻變?。ㄓ?0Ω變?yōu)?0Ω），由此可聯(lián)想將上圖中30Ω的電阻分為兩個電阻串聯(lián)，一個為20Ω，一個為10Ω．而將B點接在此兩電阻之間，使B、D間的電阻為10Ω，則當以導線將B、D相連通時，10Ω的電阻被短路而A、D間的電阻則變?yōu)?0Ω．此時電路變?yōu)橄聢D，由上分析．它與題述條件是相符的．如圖是一個暗箱，A、B、C、D是四個接線柱，AB間有一開關S，已知AD間接游6V電源，另有3個阻值為R1=2Ω，R2=4Ω，R3=6Ω的電阻接在各接線柱之間。若在AC間接一電壓表，當S斷開時，電壓表示數(shù)為5V；當S閉合時，電壓表示數(shù)為4V，試畫出暗箱內(nèi)的電路圖。SABCDVR3R2R1SVABDC練習2.已知，黑匣子如圖，外有A、B、C、D四個接線柱和兩個規(guī)格相同部分外露的燈泡，匣內(nèi)有兩節(jié)電池和若干導線，若用導線連接BD兩點，兩燈同時亮，這時用電壓表測量，UAB=3V，UAC=1.5V，UCD=1.5V。畫出匣內(nèi)電路圖。某同學為探究一電視機上電位器的結(jié)構(gòu),他將電位器的三個接線頭分別貼上A、B、C的字樣，如圖1甲所示，接著他的探究是：將B、C分別接在乙圖所示的電路的D、E點開關接通后轉(zhuǎn)動電位器的旋鈕，電流表的示數(shù)不變，但比直接將DE連接時的電流小得多；將B與D相接，A與E相接，開關接通后順時針轉(zhuǎn)動電位器的旋鈕，電流表的示數(shù)變大。于是他在甲圖框中畫出電位器的符號（要與上述實驗現(xiàn)象相符），請你再畫一次。順時針轉(zhuǎn)動電位器旋鈕，相當于圖中電位器的滑片向_________移動。圖1上以上是幾類常見的“黑箱”問題。對“黑箱”問題的解決，只有靠大家平時多看、多練、多總結(jié)，才能達到熟練解決問題的程度。如圖方框內(nèi)是由幾個等值電阻R組成的電路，A、B、C為三根引出的導線，如果AB和AC間的電阻均為R，BC間的阻值為2R，請在方框內(nèi)畫出電路圖；ABC如圖是一個暗盒，A、B、C、D是四個接線柱，已知盒內(nèi)是三個阻值為R的電阻組成的電路，測得A和C、B和C、B和D之間的電阻均為R，C和D之間的電阻為2R，A和D之間的電阻為3R，試畫出盒內(nèi)電阻的連接圖；ABCD暗盒內(nèi)是由電阻R1、R2和電源組成的電路，R1=3R2，用電壓表的兩個接線柱去測A、B、C之間的電壓，得到的結(jié)果是UAC=4UBC，請在盒內(nèi)畫出電路圖；ABCR1R2電學黑箱內(nèi)有電池組、紅燈、綠燈各一只，它們相互連接,并在箱外露出A、B、C三個接頭，若用導線將AB連接起來,紅燈亮，綠燈不亮，若用導線將AC連接，則綠燈亮，紅燈不亮，若將BC連接起來，則兩燈均不亮，試畫出黑箱內(nèi)電路圖；ABC紅綠如圖所示，方框內(nèi)為一雙溫電爐的簡單結(jié)構(gòu)示意圖，它由兩根阻值相同的電阻絲組成發(fā)熱體，A、B、C為三根引出線，其中A為低溫檔，B為高溫檔，且高溫檔每秒鐘產(chǎn)生的熱量是低溫檔每秒鐘產(chǎn)生的熱量的2倍，試在方框內(nèi)畫出兩根電阻絲的連接圖；電源ABS如圖電學黑箱中，有兩個電阻：定值電阻R=8歐和另一個未知電阻RX，由箱內(nèi)抽出三根連線a、c、d。當開關S接a時，電流表的示數(shù)為1安，電壓表的示數(shù)為8伏，當開關S接b時，電流表的示數(shù)仍為1安，電壓表的示數(shù)為10伏，請在黑箱中畫出兩個電阻和a、c、d的連接圖，并求出RX的阻值為_________。AVbaScdRRX如圖是一個暗盒，盒內(nèi)有一個電壓為18伏的電池組、二個電阻和若干根導線組成的電路。盒內(nèi)電路分別跟盒外A、B、C、D四個接線端相連，若用電流表測各接線端間的電流，發(fā)現(xiàn)：當把電流表接在AC兩端時，它的示數(shù)為0.6安;當把電流表接在AB兩端時，它的示數(shù)為0.9安;當把電流表接在CD、BC、BD兩端時，它的示數(shù)為零；（1）、在圖上畫出盒內(nèi)的電路圖，并求出兩個電阻的值；（2）、如果在AB間接一個小燈泡L，則5分鐘內(nèi)電流通過燈泡做的功是1215焦，則此燈泡連接到AC間時，燈泡L消耗的功率是多少？（3）、如果在AC間接一個最大電阻為40歐的變阻器，移動滑片使變阻器消耗的功率最大，求此時變阻器接入電路中的電阻值和最大電功率；ABCDR1R2例2.如圖3所示，電源電壓為9V保持不變，R0＝16.5Ω，圖中虛線框中有兩個電阻，阻值分別是。當開關S1和S2閉合、S3斷開時，電流表A的讀數(shù)為0.4A；當S1斷開、S2和S3閉合時，電流表A的讀數(shù)為0.36A。請通過計算，在圖中虛線框內(nèi)畫出R1和R2接入電路的情況。探測時，他們首先將m與n直接連接，觀察到電流表的示數(shù)為0.6A，接下去的操作程序、方法和所得數(shù)據(jù)，記錄在下表中：根據(jù)以上的操作和數(shù)據(jù)，寫出主要的分析過程，并在圖甲的盒子內(nèi)畫出盒內(nèi)的電路圖，并標出電阻值。與m、n相連的接線柱電流表示數(shù)/Am、n分接a、b接線柱0.3m、n分接c、d接線柱0.2m、n分接a、d接線柱0.15圖7甲是一個密封盒，盒內(nèi)是由2個電阻和一些導線組成的電路，電路與盒外的a、b、c、d四個接線柱相連，而接線柱b、c在盒內(nèi)已用導線相連。某活動小組欲探究盒內(nèi)兩電阻的阻值和電路結(jié)構(gòu)，他們使用的器材是：能輸出穩(wěn)定電壓的電池組、量程是0~0.6A的電流表，阻值為5Ω的定值電阻R以及若干條導線，并組成圖乙虛線框內(nèi)所示的探測電路，圖乙中m、n是從探測電路引出的兩根導線。某同學為探究一電視機上電位器的結(jié)構(gòu),他將電位器的三個接線頭分別貼上A、B、C的字樣，如圖1甲所示，接著他的探究是：將B、C分別接在乙圖所示的電路的D、E點開關接通后轉(zhuǎn)動電位器的旋鈕，電流表的示數(shù)不變，但比直接將DE連接時的電流小得多；將B與D相接，A與E相接，開關接通后順時針轉(zhuǎn)動電位器的旋鈕，電流表的示數(shù)變大。于是他在甲圖框中畫出電位器的符號（要與上述實驗現(xiàn)象相符），請你再畫一次。順時針轉(zhuǎn)動電位器旋鈕，相當于圖中電位器的滑片向_________移動。解題點撥：電位器實質(zhì)就是一個滑動變阻器，當他“將B、C分別接在乙圖所示的電路的D、E點開關接通后轉(zhuǎn)動電位器的旋鈕，電流表的示數(shù)不變”，說明B、C兩點都在滑動變阻器的上方或下方，又因為“比直接將DE連接時的電流小得多”說明此時滑動變阻器的阻值最大，所以B、C兩點連的是滑動變阻器下方接線柱。當A、B兩點接入電路時，能正常變阻，說明A點連滑動變阻器的上方接線柱，“順時針轉(zhuǎn)動電位器的旋鈕，電流表的示數(shù)變大”說明向B點滑動滑動變阻器阻值變小。答：如圖2；向上解后反思：題目所給的條件要耐心分析，正確理解。有的同學只習慣于滑動變阻器用兩個接線柱的情況，無法解答，只好在圖中再另加一固定電阻。如圖3所示方框內(nèi)是由兩個阻值的電阻組成的電路，已知B、D間的電阻RBD＝0Ω；AC間和CD間的電阻之比RAC∶RCD＝2∶1；AB間的電阻RAB＝6Ω，請根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出方框內(nèi)的電路，并標明各電阻值.操作性黑箱問題這是電工小組在鋪設供電線路時所遇到的問題：在一根已固定好的硬、直塑料管內(nèi)穿有三根顏色及規(guī)格均相同、彼此絕緣的電線，因此無法從伸出塑料管外電線的顏色、粗細等來辨別哪兩個端點屬于同一根電線的首和尾?，F(xiàn)用如圖1所示的方框表示不透明的硬、直塑料管（它的兩端相距十幾米），其中a、b、c表示三根電線伸出塑料管左端外的3個端點，e、f、g表示三根電線伸出塑料管右端外的3個端點。為了辨別e、f、g這3個端點中的哪一個與端點a屬于同一根導線的首和尾，某同學想出了一種電學測試方法（見下表中的方法一），但由于缺少該測試方法中所需的足夠長的導線，因而無法操作?，F(xiàn)請你根據(jù)限定選用的器材及有關注意事項，另外設計一種電學測試方法，以辨別e、f、g這三個端點中的哪一個與端點a屬于同一根導線的首和尾，并完成下表。限選器材：供電電壓合適的低壓電源1只，小燈泡1只，約0．5米長的導線4～5根。注意事項：測試過程中不能移動或損壞已固定好的塑料管，也不能把導線從管內(nèi)抽出來。分析：題目所需的知識并不復雜，只要連接一個簡單電路，通過燈泡是否發(fā)光即可判斷是否屬同一根導線的首及尾。問題在于題目限制了所給的導線太短，這就需要學生的創(chuàng)造性思維了。既然導線太短，不能象方法一那樣橫跨塑料管的兩端，那就接它同一端好了。參考答案如下：解答:（1）按圖2連接有關器材；（2）使圖中所示導線的P、S端先后并接在e和f、e和g、f和g兩端，若P、S接在e、f、g中的某兩個端點時，小燈泡發(fā)光，則剩余的兩個端點與a屬同一根導線的首及尾。電路連接情況測試要點及辨別方法說明方法一（1）按左圖連接有關實驗器材；（2）使圖中所示導線的P端與a相連，若導線的S端觸及e、f、g中的某一端點時，燈泡發(fā)光，則該端點與a屬同一根電線的首和尾。方法二1.兩個開關S1和S2控制一盞燈.要求:閉合任意一個開關,燈就能發(fā)光,只有當開關全部斷開時,燈才熄滅.根據(jù)要求畫出電路圖.2.一個盒子內(nèi)裝有三只相同的燈泡,燈泡露出盒外,且盒外有A、B、C、D四個接線柱,如圖19所示.電源分別接AB、AC、CD時只有一只燈泡亮,且亮度相同;電源接BD時三只燈泡均