大學(xué)高等數(shù)學(xué)試題

大學(xué)高等數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（在每小題的四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確的答案，并將其字母代號(hào)填在題干后的括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共40分）。1.函數(shù)y=1-cosx的值域是（）A.[-1,1] B.[0,1]C.[0,2] D.(-∞,+∞)2.設(shè)，則（）A.0 B.1C.不存在 D.3.下列各式中，正確的是（）A. B.C. D.4.下列廣義積分中，發(fā)散的是（）A. B.C. D.5.已知邊際成本為，且固定成本為50，則成本函數(shù)是（）A.100x+ B.100x++50C.100+ D.100++506．設(shè)F(x)=f(x)+f(-x)，且存在，則是（）A．奇函數(shù) B．偶函數(shù)C．非奇非偶的函數(shù) D．不能判定其奇偶性的函數(shù)7．設(shè)y=，則dy=（）A． B．C． D．8．設(shè)y=lncosx，則=（）A． B．tanxC．cotx D．-tanx9．下列四個(gè)函數(shù)中，在[-1，1]上滿足羅爾定理?xiàng)l件的是（）A．y=|x|+1 B．y=4x2+1C．y= D．y=|sinx|10．函數(shù)y=的水平漸近線方程是（）A．y=2 B．y=1C．y=-3 D．y=011．若=f(x)，則=（）A．F(x) B．f(x)C．F(x)+C D．f(x)+C12．設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)是x，則=（）A．sinx+C B．-sinx+CC．xsinx+cosx+C D．xsinx-cosx+C13．設(shè)F(x)=，則=（）A． B．C． D．14．設(shè)廣義積分發(fā)散，則滿足條件（）A．≤1 B．<2C．>1 D．≥115.設(shè)z=cos(3y-x)，則=（）A．sin(3y-x) B．-sin(3y-x)C．3sin(3y-x) D．-3sin(3y-x)16．設(shè)F(x)=f(x)+f(-x)，且存在，則是（）A．奇函數(shù) B．偶函數(shù)C．非奇非偶的函數(shù) D．不能判定其奇偶性的函數(shù)17．設(shè)y=，則dy=（）A． B．C． D．18．設(shè)y=lncosx，則=（）A． B．tanxC．cotx D．-tanx19．下列四個(gè)函數(shù)中，在[-1，1]上滿足羅爾定理?xiàng)l件的是（）A．y=|x|+1 B．y=4x2+1C．y= D．y=|sinx|20．函數(shù)y=的水平漸近線方程是（）A．y=2 B．y=1C．y=-3 D．y=0第二部分非選擇題（共60分）二、簡(jiǎn)單計(jì)算題（每小題4分，共20分）。21．討論函數(shù)f(x)=在x=0處的可導(dǎo)性。22．設(shè)函數(shù)y=，求23．計(jì)算定積分I=dx24．判斷級(jí)數(shù)的斂散性。25．設(shè)，求三、計(jì)算題（每小題6分，共24分）。26．求不定積分27．設(shè)函數(shù)z=z(x，y)由方程確定，求28．將下面的積分化為極坐標(biāo)形式，并計(jì)算積分值： （a>0）29．求微分方程的通解。四、應(yīng)用題（每小題8分，共16分）。30．設(shè)某廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品固定成本為200（百元），每生產(chǎn)一個(gè)單位商品，成本增加5（百元），且已知需求函數(shù)為Q=100-2P，其中P為價(jià)格，Q為產(chǎn)量，這種商品在市場(chǎng)上是暢銷的