吉林省白城市重點中學2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

—2024學年度八年級上學期期末試卷數(shù)學試卷一、單項選擇題（每小題2分，共12分）1．若分式的值為零，則實數(shù)的值為（）A．B．C．D．2．下列各式中，正確的是（）A．B．C．D．3．下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊長的是（）A．B．C．D．4．如圖，，則的理由是（）A．SASB．ASAC．AASD．5．如圖，在中有四條線段，其中有一條線段是的中線，則該線段是（）A．線段B．線段C．線段D．線段6．為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車出行，甲勻速騎行30千米的時間與乙勻速騎行25千米的時間相同，已知甲每小時比乙多騎行2千米．設甲每小時騎行千米，根據(jù)題意列出的方程正確的是（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共24分）7．當_________時，與互為倒數(shù)．8．已知，則________．9．若是完全平方式，則_______．10．已知正邊形的一個內解為，則邊數(shù)的值是________．11．如圖，，則圖中全等三角形有______對．12．如圖，在Rt中，是高，，則的長為_____．13．如圖，在中，的平分線交于點，則點到斜邊的距離為_______．14．長方形的長是，它的周長是，則它的面積是_________．三、解答題（每小題5分，共20分）15．計算：．16．因式分解：．17．一個多邊形的各內角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的6倍少180度，求多邊形的邊數(shù)．18．如圖，點在同一直線上，，求證：．四、解答題（每小題7分，共28分）19．如圖，已知垂直平分交于點，交于點．求的度數(shù)．20．符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法規(guī)為．（1）計算：________；（2）化簡二階行列式的值．21．某自動化車間計劃生產480個零件，當生產任務完成一半?yún)?，停止生產進行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復生產后工作效率比原來提高了，結果完成任務時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產多少個零件？22．先閱讀下列解題過程，再回答問題：計算：．解：原式①②③④（1）以上解答有錯誤，錯誤步驟的序號是_________；（2）請你給出正確的解答．五、解答題（每小題8分，共16分）23．如圖，已知是上的一點，且．（1）和全等嗎？請說明理由；（2）判斷的形狀，并說明理由．24．如圖，已知．（1）點關于軸對稱的點的坐標是________，點關于軸對稱的點的坐標是________；（2）畫出與關于軸對稱的；（3）畫出與關于軸對稱的．六、解答題（每小題10分，共20分）25．如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，以為一邊在第一象限作等邊．點為軸的正半軸上一動點，連接．以為邊在第一象限內作等邊．直線交軸于點．（1）當點坐標為時，求證：直線是邊的垂直平分線；（2）隨著點的移動，的長是否會發(fā)生變化？若沒有變化，求點的長；若有變化，請說明理由．26．如圖，在中，，點在線段上運動（點不與點重合），連接，作，交線段于點．（1）當時，_______，________，點從向運動時，逐浙變_________（填“大”或“小”）；（2）當?shù)扔诙嗌贂r，？請說明理由；（3）在點的運動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出的度數(shù)；若不可以，請說明理由．參考答案一、1．A2．D3．C4．D5．B6．C二、7．38．9．或710．811．612．913．414．三、15．解：原式．16．解：原式．17．解：設多邊形的邊數(shù)為．解得，即這個多邊形的邊數(shù)為13．18．證明：．在和中，．．四、19．解：．．垂直平分，．．解：（1）（2）根據(jù)題中的新定義．得原式．21．解：設軟件升級前每小時生產個零件，則軟件升級后每小時生產個零件，根據(jù)題意，得，解得．經檢驗，是原方程的解，且符合題意，．答：軟件升級后每小時生產80個零件。22．解：（1）③．（2）正確解法為：．五、23．解：（1）．理由如下：，在Rt和Rt中，．．（2）Rt，又．又是等腰直角三角形。24．解：（1）點A關于軸對稱的點的坐標是，點關于軸對稱的點的坐標是（4，2）．（2）如圖所示．即為所求．（3）如圖所示，即為所求．六、25．解：（1）證朋：點坐標為點坐標為（2，0），．是等邊角形，，．又題等邊三角形，，點都在的垂直平分線上，直線是邊的垂直平分線．（2）隨著點的移動．的長不會發(fā)生變化，是等邊三角形．．．即．是等邊三角