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文檔簡介
2023年陜西省商洛市高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考題庫(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(50題)1.sin300°=()
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π
2.過點(diǎn)A(-1,1)且與直線l:x-2y+6=0垂直的直線方程為()
A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0
3.log??1000等于()
A.1B.2C.3D.4
4.傾斜角為135°,且在x軸上截距為3的直線方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
5.同時(shí)擲兩枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之積為12的概率為()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
6.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N,且M∩N={3},則p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
7.不等式x2-3x-4≤0的解集是()
A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)
8.設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關(guān)系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
9.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為()
A.1B.17C.13D.13/10
10.某山上山有4條路線,下山有3條路線,則某人上山到下山不同路線為()
A.12種B.7種C.4種D.3種
11.已知在x軸截距為2,y截距為-3的直線方程為()
A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0
12.若平面α//平面β,直線a?α,直線b?β那么直線a、b的位置關(guān)系是()
A.垂直B.平行C.異面D.不相交
13.在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a3+a5=10,則a7=()
A.5B.8C.10D.12
14.某射擊運(yùn)動(dòng)員的第一次打靶成績?yōu)?,8,9,8,7第二次打靶成績?yōu)?,8,9,9,7,則該名運(yùn)動(dòng)員打靶成績的穩(wěn)定性為()
A.一樣穩(wěn)定B.第一次穩(wěn)定C.第二次穩(wěn)定D.無法確定
15.已知過點(diǎn)A(a,2),和B(2,5)的直線與直線x+y+4=0垂直,則a的值為()
A.?2B.?2C.1D.2
16.與直線x-y-7=0垂直,且過點(diǎn)(3,5)的直線為()
A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0
17.已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A.B.C的坐標(biāo)分別是(?2,1),(?1,3),(3,4),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是()
A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
18.已知f(x)=ax3+bx-4,其中a,b為常數(shù),若f(-2)=2,則f(2)的值等于()
A.-2B.-4C.-6D.-10
19.若y=3x+4表示一條直線,則直線斜率為()
A.-3B.3C.-4D.4
20.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
21.函數(shù)f(x)=(√x)2的定義域是()
A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)
22.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()
A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件
23.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
24.拋物線y2=4x上的一點(diǎn)P至焦點(diǎn)F的距離為3,則P到軸y的距離為()
A.4B.3C.2D.1
25.函數(shù)y=x3?x在x=1處的導(dǎo)數(shù)是()
A.2B.3C.4D.5
26."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
27.若拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為()
A.1/2B.1C.2D.4
28.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
29.下列函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù)的是()
A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx
30.袋中有除顏色外完全相同的2紅球,2個(gè)白球,從袋中摸出兩球,則兩個(gè)都是紅球的概率是()
A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3
31.某射手射中10環(huán)的概率為0.28,射中9環(huán)的概率為0.24,射中8環(huán)的概率為0.19,則這個(gè)射手一次射中低于8環(huán)的概率為()
A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52
32.若函數(shù)f(x)、g(x)的定義域和值域都是R,則f(x)
A.存在一個(gè)x?∈R,使得f(x?)
B.有無窮多個(gè)實(shí)數(shù)x,使f(x)
C.對(duì)R中任意x,都有f(x)+1/2
D.不存在實(shí)數(shù)x,使得f(x)≥g(x)
33.已知α∈(Π/2,Π),cos(Π-α)=√3/2,則tanα等于()
A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3
34.圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得弦長等于()
A.√6B.1C.5D.5√2/2
35.設(shè)集合M={x│0≤x<3,x∈N},則M的真子集個(gè)數(shù)為()
A.3B.6C.7D.8
36.數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3,則點(diǎn)A表示的數(shù)為()
A.3或-3B.6C.-6D.6或-6
37.向量a=(1,0)和向量b=(1,√3)的夾角為()
A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3
38.有2名男生和2名女生,李老師隨機(jī)地按每兩人一桌為他們排座位,一男一女排在一起的概率為()
A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4
39.函數(shù)f(x)=x2-2x-3()
A.在(-∞,2)內(nèi)為增函數(shù)
B.在(-∞,1)內(nèi)為增函數(shù)
C.在(1,+∞)內(nèi)為減函數(shù)
D.在(1,+∞)內(nèi)為增函數(shù)
40.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,則a的值為()
A.2B.4C.6D.8
41.設(shè)集合A={1,2,3},B={1,2,4}則A的∪B=()
A.{1,2}B.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,2,3,4}
42.等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為5,a2=0則數(shù)列的公差為()
A.1B.2C.3D.4
43.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.?4B.?1C.0D.4
44.過拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F,且垂直于x軸的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn),則|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
45.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級(jí)的學(xué)生比為4:3:2:1,用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200人的樣本,則應(yīng)抽取二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為()
A.80B.40C.60D.20
46.y=log?(3x-6)的定義域是()
A.(-∞,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)
47.已知點(diǎn)A(1,1)和點(diǎn)B(5,5),則線段AB的垂直平分線方程為()
A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0
48.函數(shù)f(x)=ln(2-x)的定義域是()
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
49.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=i(-2+i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
50.函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
二、填空題(20題)51.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n(n+1),則a??=__________。
52.已知數(shù)據(jù)x,8,y的平均數(shù)為8,則數(shù)據(jù)9,5,x,y,15的平均數(shù)為________。
53.已知數(shù)據(jù)10,x,11,y,12,z的平均數(shù)為8,則x,y,z的平均數(shù)為________。
54.已知5件產(chǎn)品中有3件正品,2件次品,若從中任取一件產(chǎn)品,則取出的產(chǎn)品是正品的概率等于_________;
55.雙曲線(x2/4)-(y2/32)=1的離心率e=_______。
56.已知二次函數(shù)y=x2-mx+1的圖象的對(duì)稱軸方程為=2則此函數(shù)的最小值為________。
57.從1到40這40個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè),是3的倍數(shù)的概率是()
58.已知等差數(shù)列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。
59.已知A(1,3),B(5,1),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_________;
60.若2^x>1,則x的取值范圍是___________;
61.某球的表面積為36Πcm2,則球的半徑是________cm
62.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。
63.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長為______。
64.在等差數(shù)列{an}中,a3+a5=26,則S7的值為____________;
65.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________。
66.設(shè)圓的方程為x2+y2-4y-5=0,其圓心坐標(biāo)為________。
67.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,則sinα=______。
68.在關(guān)系式y(tǒng)=2x2+x+1中,可把_________看成_________的函數(shù),其中_________是自變量,_________是因變量。
69.不等式3|x|<9的解集為________。
70.sin(-60°)=_________。
三、計(jì)算題(10題)71.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
72.解下列不等式:x2≤9;
73.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
74.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。
75.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
76.書架上有3本不同的語文書,2本不同的數(shù)學(xué)書,從中任意取出2本,求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大?(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率
77.已知sinα=1/3,則cos2α=________。
78.計(jì)算:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)
79.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測(cè)志愿者,選中一男一女的概率是________。
80.已知集合A={X|x2-ax+15=0},B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
參考答案
1.Asin300°=1/2考點(diǎn):特殊角度的三角函數(shù)值.
2.D
3.C
4.B[答案]B[解析]講解:考察直線方程的知識(shí),斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1,x軸截距為3則過定點(diǎn)(3,0),所以直線方程為y=-(x-3)即x+y-3=0,選B
5.C
6.B
7.B
8.A
9.D
10.A
11.B
12.D[解析]講解:兩面平行不會(huì)有交點(diǎn),面內(nèi)的直線也不可能相交,選D
13.B因?yàn)閍3+a5=2a4=10,所以a4=5,所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點(diǎn):等差數(shù)列求基本項(xiàng).
14.B
15.B
16.D[答案]A[解析]講解:直線方程的考查,兩直線垂直則斜率乘積為-1,選A,經(jīng)驗(yàn)證直線過點(diǎn)(3,5)。
17.B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),對(duì)邊平行且相等,所以對(duì)邊的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)=(2,2),故選B
18.D
19.B[解析]講解:直線斜率的考察,基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率,選B
20.B[解析]講解:解不等式,由|x-1|<2得x?(-1,3),由x(x-3)<0得x?(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分條件。
21.D因?yàn)槎胃絻?nèi)的數(shù)要求大于或等于0,所以x≥0,即定義域?yàn)閇0,+∞),選D.考點(diǎn):函數(shù)二次根式的定義域
22.C[解析]講解:由于三角形內(nèi)角范圍是(0,π)余弦值和角度一一對(duì)應(yīng),所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的,是充要條件,選C
23.A拋物線方程為y2=2px(p>0),焦點(diǎn)為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考點(diǎn):拋物線焦點(diǎn)
24.C
25.A
26.B[解析]講解:由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
27.C[解析]講解:題目拋物線準(zhǔn)線垂直于x軸,圓心坐標(biāo)為(3,0)半徑為4,與圓相切則為x=?1或x=7,由于p>0,所以x=?1為準(zhǔn)線,所以p=2
28.C[答案]C[解析]講解:不等式化簡為x2-3x<0,解得答案為0<x<3
29.C[解析]講解:考察基本函數(shù)的性質(zhì),選項(xiàng)A,B為增函數(shù),D為周期函數(shù),C指數(shù)函數(shù)當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí),為減函數(shù)。
30.A
31.B
32.D
33.A
34.A由圓x2+y2-4x+4y+6=0,易得圓心為(2,-2),半徑為√2.圓心(2,-2)到直線x-y-5=0的距離為√2/2.利用幾何性質(zhì),則弦長為2√(√2)2-(√2/2)2=√6??键c(diǎn):和圓有關(guān)的弦長問題.感悟提高:計(jì)算直線被圓截得弦長常用幾何法,利用圓心到直線的距離,弦長的一半,及半徑構(gòu)成直角三角形計(jì)算,即公式d2+(AB/2)2=r2,d是圓到直線的距離,r是圓半徑,AB是弦長.
35.C[解析]講解:M的元素有3個(gè),子集有2^3=8個(gè),減去一個(gè)自身,共有7個(gè)真子集。
36.A
37.D
38.A
39.D
40.A[解析]講解:考察集合相等,集合里的元素也必須相同,a,2a,要分別等于2,4,則只能有a=2,選A
41.D
42.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考點(diǎn):等差數(shù)列求公差.
43.A[解析]講解:正弦函數(shù)圖像的考察,正弦函數(shù)的最值是1和-1,所以4sin2x最小值為-4,選A
44.B
45.C
46.D解析:由3x-6>0得:x>2,選D
47.A
48.C
49.C
50.A[解析]講解:二次函數(shù)的考察,函數(shù)對(duì)稱軸為y軸,則單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞)
51.20
52.9
53.5
54.3/5
55.3
56.-3
57.13/40
58.75
59.(3,2)
60.X>0
61.3
62.90°
63.4√5
64.91
65.(x-2)2+(y+1)2=10
66.y=(1/2)x+2y
67.√3/2
68.可把y看成x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.
69.(-3,3)
70.-√3/2
71.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2
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