2021年《一次函數(shù)》中考復(fù)習(xí)解答題大全（共40道）

2021年《一次函數(shù)》專題中考復(fù)習(xí)解答題大全（共40道）

一.解答題（共40小題）

1.某商店以40元/斤的單價(jià)新進(jìn)一批茶葉，在銷售一段時(shí)間后，部分銷售量y（斤）與銷售

單價(jià)x（元/斤）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表:

銷售單價(jià)X（元/406080100120

斤）

銷售量y（斤）16012080400

（1）根據(jù)圖表求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）商店想使銷售利潤(rùn)不低于2400元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？

（3）為響應(yīng)黨中央“全面建成小康社會(huì)，實(shí)現(xiàn)共同富?！钡膫ゴ筇?hào)召，商店決定每銷售

一斤該茶葉，返給茶農(nóng)〃QW5）元錢，并保證在不超過82元的售價(jià)前提下，利潤(rùn)隨售

價(jià)的提高而增大，求〃的取值范圍.

2.小明騎自行車保持勻速從甲地到乙地，到達(dá)乙地后，休息了一段時(shí)間，然后以相同的速

度原路返回，停在甲地，設(shè)小明出發(fā)x（〃?％）后，到達(dá)距離甲地），（膽）的地方，圖中的

折線表示的是y與x之間的函數(shù)關(guān)系.

（I）甲、乙兩地的距離為,a=；

（II）求小明從乙地返回甲地過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（III）在小明從甲地出發(fā)的同時(shí)，小紅從乙地步行至甲地，保持100而加”的速度不變，

到甲地停止，當(dāng)小明從甲地出發(fā)，市”時(shí)，與小紅相距200米.

3.為全面落實(shí)鄉(xiāng)村振興總要求，充分發(fā)揚(yáng)“為民服務(wù)孺子?！薄皠?chuàng)新發(fā)展拓荒?！薄捌D苦奮

斗老黃?！本瘢虫?zhèn)政府計(jì)劃在該鎮(zhèn)試種植蘋果樹和桔子樹共100棵.已知平均每棵

果樹的投入成本和產(chǎn)量如表所示，且蘋果的售價(jià)為10元/依，桔子的售價(jià)為6元俏?.

成本（元/棵）產(chǎn)量（松/棵）

蘋果樹12030

桔子樹8025

設(shè)種植蘋果樹x棵.

(1)若種植蘋果樹和桔子樹共獲利了元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若種植蘋果樹45棵，求種植蘋果樹和桔子樹共獲利多少元？

4.西銀高鐵于2020年12月26日正式開通運(yùn)營，從“千年古都”到“塞上江南”，由原來

的14個(gè)小時(shí)變?yōu)?小時(shí)，沿途風(fēng)景如畫，盡顯西北風(fēng)情.試運(yùn)行期間，一列動(dòng)車從西安

開往銀川，到達(dá)目的地后停留一段時(shí)間，以原速返回西安，設(shè)動(dòng)車從西安出發(fā)x"),動(dòng)

車離西安的距離為y(km),y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求返回西安時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求動(dòng)車從西安出發(fā)5小時(shí)后離西安的距離.

5.溫州市開展'‘明眸皓齒”工程以后，某商店準(zhǔn)備購進(jìn)A,B兩種護(hù)眼燈，已知每臺(tái)護(hù)眼

燈的進(jìn)價(jià)A種比8種多40元，用2000元購進(jìn)A種護(hù)眼燈和用1600元購進(jìn)B種護(hù)眼燈

的數(shù)量相同.

(1)48兩種護(hù)眼燈每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少元？

(2)該商店計(jì)劃用不超過14550元的資金購進(jìn)A,B兩種護(hù)眼燈共80臺(tái)，A,B兩種護(hù)

眼燈的每臺(tái)售價(jià)分別為300元和200元.

①若這兩種護(hù)眼燈全部售出，則該商店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多

少？

②若該商店捐贈(zèng)8臺(tái)護(hù)眼燈給溫州市社會(huì)福利院，且剩余的護(hù)眼燈全部售出，現(xiàn)要使得

80臺(tái)護(hù)眼燈的利潤(rùn)率等于20%,則該商店應(yīng)購進(jìn)A,8兩種護(hù)眼燈各多少臺(tái)？(利潤(rùn)率

=4?-xioo%)

進(jìn)價(jià)

6.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本價(jià)25元，出廠價(jià)為50元.在生產(chǎn)過程中，每件產(chǎn)

品產(chǎn)生0.5立方米污水，工廠有兩種方案對(duì)污水進(jìn)行處理.

方案1：自行處理，達(dá)標(biāo)排放.每處理1立方米所用原料費(fèi)2元，并且每月排污設(shè)備損耗

費(fèi)為30000元.

方案2：污水納入污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費(fèi).

問：（1）設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤(rùn)為y元，分別求出依方案1和方案2處理

污水時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）設(shè)工廠每月生產(chǎn)量為6000件產(chǎn)品時(shí)，你采用何種方案才能使企業(yè)利潤(rùn)最大，請(qǐng)通

過計(jì)算加以說明.

（3）隨著工廠生產(chǎn)量的不同，啟用何種方案才能使企業(yè)的利潤(rùn)最大.

7.某旅游團(tuán)乘坐旅游中巴車以50千米/時(shí)的速度勻速從甲地到相距200千米的乙地旅游.行

駛了80千米時(shí)，車輛出現(xiàn)故障，與此同時(shí)，得知這個(gè)情況的乙地旅行社立刻派出客車以

80千米/時(shí)的速度前來接應(yīng).相遇后，旅游團(tuán)用了18分鐘從旅游中巴換乘到客車上，隨

后以v（千米/時(shí)）的速度勻速到達(dá)乙地.設(shè)旅游團(tuán)離開甲地的時(shí)間為x（小時(shí)），旅游中

巴車距離乙地的路程為yi（千米），客車在遇到旅游團(tuán)前離開乙地的路程）2（千米）.

（1）若v=80千米/時(shí)，

①V與x的函數(shù)表達(dá)式為.

②求”與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍.

（2）設(shè)旅游團(tuán)從甲地到乙地所用的總時(shí)間為7（小時(shí)），求7（小時(shí)）與v（千米/時(shí)）的

函數(shù)關(guān)系式（不寫v的取值范圍）.

（3）旅游團(tuán)要求到達(dá)時(shí)間比按原來的旅游中巴正常到達(dá)乙地的時(shí)間最多晚1個(gè)小時(shí)，問

客車返回乙地的車速至少為每小時(shí)多少千米？

8.兒童用藥劑量常常按他們的體重來計(jì)算某種藥品用藥劑量計(jì)算方法為：體重小于等于5kg

時(shí)，用藥量為體重在5?50kg（含50依）范圍內(nèi)每增加1kg,藥量增加3〃琢，體重

大于50依時(shí)藥量不再增加，設(shè)體重為〃？（kg）的兒童用藥量為〃（mg）.

（1）寫出體重在50依以內(nèi)的〃與機(jī)之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）上周小宇生病，按照說明書要求服用該藥物140/咫，他的體重為45依；現(xiàn)在小明生

病也需服用該藥物，已知小明的體重為52僅，請(qǐng)你幫他計(jì)算用藥量.

9.某景區(qū)售票處規(guī)定：非節(jié)假日的票價(jià)打“折售票：節(jié)假日根據(jù)團(tuán)隊(duì)人數(shù)x（人）實(shí)行分

段售票；若xW10,則按原展價(jià)購買；若x>10,則其中10人按原票價(jià)購買，超過部分

的按原價(jià)打8折購買.某旅行社帶團(tuán)到該景區(qū)游覽，設(shè)在非節(jié)假日的購票款為沙元，在

節(jié)假日的購票款為）2元，>1、）2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)觀察圖象可知：a=,b=:

(2)當(dāng)x>10時(shí)，求”與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)該旅行社在今年5月1日帶甲團(tuán)與5月10B(非節(jié)假日)帶乙團(tuán)到該景區(qū)游覽,

兩團(tuán)合計(jì)50人，共付門票款3120元，求甲團(tuán)人數(shù)與乙團(tuán)人數(shù).

10.為方便教師利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，某學(xué)校計(jì)劃采購A,8兩種類型的激光翻頁筆.已知

購買2支A型激光翻頁筆和4支B型激光翻頁筆共需180元；購買4支A型激光翻頁筆

和2支8型激光翻頁筆共需210元.

(1)求4,8兩種類型激光翻頁筆的單價(jià).

(2)學(xué)校準(zhǔn)備采購4,B兩種類型的激光翻頁筆共60支，且A型激光翻頁筆的數(shù)量不

少于8型激光翻頁筆數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由.

11.甲、乙兩人沿相同的路線由A地到8地勻速前進(jìn)，A、8兩地之間的路程為20千米，

他們距A地的距離y(單位：千米)與乙出發(fā)后的時(shí)間x(單位：小時(shí))的函數(shù)圖象如圖

所示.根據(jù)圖象信息，回答下列問題：

(1)甲的速度是千米/小時(shí)，乙的速度是千米/小時(shí)；

(2)是甲先出發(fā)還是乙先出發(fā)？先出發(fā)兒小時(shí)？

(3)若乙到達(dá)8地休息30分鐘之后，立即以原來的速度返回A地，則在甲出發(fā)幾小時(shí)

以后兩人再次相遇？

12.某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購買A,B兩種獎(jiǎng)品，若購買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元;

若購買A種獎(jiǎng)品5件和8種獎(jiǎng)品3件，共需95元.

(1)求A,8兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別是多少元？

(2)學(xué)校計(jì)劃購買月，B兩種獎(jiǎng)品共100件，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的

3倍，如何設(shè)計(jì)購買方案能使費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？

13.富平柿餅，以其加工精細(xì)，味香醇厚等優(yōu)點(diǎn)成為陜西暢銷國內(nèi)外的傳統(tǒng)土產(chǎn)之一，小張

家的柿子今年喜獲豐收，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)小張預(yù)計(jì)可以制作3000盒柿餅，根據(jù)市場(chǎng)需求她將制

作兩種盒裝的柿餅放在網(wǎng)站進(jìn)行銷售，每盒單價(jià)、制作成本、運(yùn)輸成本如表：

每盒單價(jià)(元)制作成本(元/盒)運(yùn)輸成本(元/盒)

普通盒裝3010.59.5

精品盒裝4014.510.5

設(shè)銷售精品盒裝的柿餅x盒，小張所獲得的利潤(rùn)為y元.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)市場(chǎng)需求，精品盒裝的數(shù)量不多于普通盒裝的2倍，求小張銷售完這些柿餅最

多能獲得總利潤(rùn)多少元？

14.某山地車行八月份購進(jìn)甲，乙兩種品牌的山地車共45輛，花費(fèi)39000元.己知甲、乙

兩種車型的進(jìn)價(jià)分別為800元和950元，且甲、乙兩品牌的單利潤(rùn)分別為100元和150

元.

(1)求該車行八月份購進(jìn)甲、乙兩種品牌的山地車各多少輛？

(2)由于行情良好，該車行計(jì)劃九月份再購進(jìn)甲、乙品牌山地車60輛，在貨款為50000

元的情況下，如何進(jìn)貨才能使得八月份銷售利潤(rùn)最大？

15.本次初三模擬考試后，學(xué)校決定購買兩種筆記本對(duì)模擬考試中成績(jī)優(yōu)異、進(jìn)步顯著的同

學(xué)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，計(jì)劃購買甲、乙兩種型號(hào)的筆記本共60本，已知甲型筆記本的單價(jià)為15

元/本，而購買乙型筆記本所需總費(fèi)用y(元)與購買數(shù)量x(本)之間存在如圖所示的函

數(shù)關(guān)系式.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若計(jì)劃購買乙種筆記本的數(shù)量不超過40本，但不少于總數(shù)的五分之一，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購

買方案，使購買總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用.

16.某花店銷售甲、乙兩種鮮花，銷售5束甲種、1束乙種鮮花，可獲利潤(rùn)38元；銷售6

束甲種、3束乙種鮮花，可獲利潤(rùn)60元.

(1)問該花店銷售甲、乙兩種鮮花，每只的利潤(rùn)分別是多少元？

(2)在(D中，花店共銷售甲、乙兩種鮮花50束，其中甲種鮮花為a束，求花店所獲

利p與“的函數(shù)關(guān)系式.并求當(dāng)a220時(shí)p的最大值.

17.某商店銷售A、B兩種品牌的書包，已知購買1個(gè)A品牌書包和2個(gè)8品牌書包共需

550元；購買2個(gè)A品牌書包和1個(gè)B品牌書包共需500元.

(1)求這兩種品牌書包的單價(jià)；

(2)某商店對(duì)這兩種品牌的書包給出優(yōu)惠活動(dòng)：A種品牌的書包按原價(jià)的八折銷售，B

種品牌的書包10個(gè)以上超出部分按原價(jià)的五折銷售.

①設(shè)購買x個(gè)A品牌書包的費(fèi)用為yi元，購買x個(gè)B品牌書包的費(fèi)用為中元，請(qǐng)分別

求出戶，”與x的函數(shù)關(guān)系式；

②學(xué)校準(zhǔn)備購買同一種品牌的書包，如何選擇購買更省錢？

18.某電器商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種微波爐出售，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表.現(xiàn)計(jì)劃用不超過

37500元購進(jìn)這兩種微波爐共100臺(tái)，其中甲微波爐不少于65臺(tái).

(1)求甲種微波爐最多購進(jìn)多少臺(tái)？

（2）該電器商店對(duì)甲種微波爐每臺(tái)降價(jià)a（0<a<60）元，乙種微波爐售價(jià)不變.如果

這100臺(tái)微波爐都可售完，那么該電器商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？

微波爐進(jìn)價(jià)（元/售價(jià)（元/

臺(tái)）臺(tái)）

甲400600

乙300450

19.如圖，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地開往乙地，線段OA表示貨車離開甲地的距離y

（&?。┡c時(shí)間x"）之間的函數(shù)關(guān)系；折線表示轎車離開甲地的距離y（km）與時(shí)

間x（的之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）求線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式.

（2）貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？此時(shí)兩車距離乙地多遠(yuǎn)？

20.為了做好學(xué)校疫情防控工作.某校從藥店購進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的口罩，已知乙種型

號(hào)的口罩每袋單價(jià)比甲種型號(hào)的口罩每袋單價(jià)少5元，購買2500元的甲種口罩的數(shù)量和

購買2000元的乙種口罩的數(shù)量相同.

（1）求甲、乙兩種口罩每袋的售價(jià)；

（2）該藥店決定用不超過15200元購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩共800袋，已知甲種型號(hào)口

罩每袋的進(jìn)價(jià)為21元，乙種型號(hào)口罩每袋的進(jìn)價(jià)為17元，求藥店售出該批口罩的最大

利潤(rùn).

21.今年我市對(duì)城區(qū)內(nèi)的老舊小區(qū)進(jìn)行升級(jí)改造，某小區(qū)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1350米的健身小

路.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)想承建這項(xiàng)工程，經(jīng)了解得到如表所示信息：

工程隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度（米）單獨(dú)完成所需天數(shù)（天）每天所需費(fèi)用（元）

甲隊(duì)50m800

乙隊(duì)〃m+18640

(1)m=,n=；

(2)甲隊(duì)先修了x米之后，甲、乙兩隊(duì)一起修路，又用了y天完成這項(xiàng)工程.

①當(dāng)x=150時(shí)，求出乙隊(duì)修路的天數(shù)；

②求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不用寫出x的取值范圍)；

③若總費(fèi)用不超過23000元，求甲隊(duì)至少先修多少米？

22.已知A,B兩地相距200h",甲、乙兩輛貨車裝滿貨物分別從A,B兩地相向而行，圖

中/1,/2分別表示甲、乙兩輛貨車離4地的距離s(km)與行駛時(shí)間f(人)之間的函數(shù)關(guān)

系.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)分別求出直線/2所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)何時(shí)甲、乙貨車行駛的路程之和超過220切?？

23.學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩

人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地兩人之間的距離y(米)與時(shí)間r(分鐘)之

間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)根據(jù)圖象信息，當(dāng),=分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為米/分鐘;

(2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.

(3)當(dāng)，為何值時(shí)，甲、乙兩人相距2000米？

24.某超市每天能銷售河南特產(chǎn)“伊川富硒小米”和“伊川貢小米”共21袋(5斤裝)，且

“伊川富硒小米”6天銷售的袋數(shù)與“伊川貢小米”8天銷售的袋數(shù)相同.

（1）該超市每天銷售“伊川富硒小米”和“伊川貢小米”各多少袋？

（2）“伊川富硒小米”每袋進(jìn)價(jià)20元,售價(jià)25元；“伊川貢小米”每袋進(jìn)價(jià)30元，售

價(jià)33元.若超市打算購進(jìn)“伊川富硒小米”和“伊川貢小米”共80袋，其中“伊川富

硒小米”不超過40袋，要求這80袋小米全部銷售完后的總利潤(rùn)不少于316元，則該超

市如何購進(jìn)這兩種小米獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

25.為迎接國際動(dòng)漫節(jié)，某商家計(jì)劃從廠家采購A,8兩種類型的cosp/ay服裝共20件，衣

服的采購單價(jià)（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購數(shù)據(jù).

采購數(shù)量（件）12…

A產(chǎn)品單價(jià)（元/件）250230…

8產(chǎn)品單價(jià)（元/件）130120…

（1）設(shè)A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x（件），采購單價(jià)為v（元/件），求yi與x的關(guān)系式；

（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于8產(chǎn)品數(shù)量的工，且A產(chǎn)品采購單

3

價(jià)不低于100元，求該商家共有幾種進(jìn)貨方案；

（3）該商家分別以300元/件和150元/件的銷售單價(jià)售出A,B兩種產(chǎn)品，且全部售完,

在（2）的條件下，求采購4種產(chǎn)品多少件時(shí)總利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn).

26.疫情期間，某企業(yè)為了保證能夠盡快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，準(zhǔn)備為員工采購20000袋醫(yī)用口罩.因

為疫情期間口罩等物資緊缺，無法購買同型號(hào)的口罩，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，準(zhǔn)備購買4、8、C

三種型號(hào)的口罩，這三種型號(hào)口罩單價(jià)如表所示：

型號(hào)4BC

單價(jià)（元/袋）303540

若購買B型口罩的數(shù)量是A型的2倍，設(shè)購買A型口罩x袋，該企業(yè)購買口罩的總費(fèi)用

為y元.

（1）請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知口罩生產(chǎn)廠家能提供的A型口罩的數(shù)量不大于C型口罩的數(shù)量，當(dāng)購買A型

口罩多少袋時(shí)購買口罩的總費(fèi)用最少？并求最少總費(fèi)用.

27.某水果店以每千克8元的價(jià)格購進(jìn)蘋果若干千克，銷售了部分蘋果后，余下的蘋果每千

克降價(jià)4元銷售，全部售完.銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示,

請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息完成下列問題：

（1）降價(jià)前蘋果的銷售單價(jià)是元/千克；

（2）求降價(jià)后銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量

的取值范圍；

（3）該水果店這次銷售蘋果盈利了多少元？

28.為了鞏固拓展脫貧攻堅(jiān)成果，開啟鄉(xiāng)村振興發(fā)展之門，某村合作社組織20輛汽車裝運(yùn)

A、8兩種土特產(chǎn)到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只能裝運(yùn)一種特產(chǎn)，且必須裝滿；裝運(yùn)每種

特產(chǎn)的汽車不少于4輛.設(shè)用x輛汽車裝運(yùn)4特產(chǎn)，此次外銷獲得的利潤(rùn)為y,根據(jù)下表

提供的信息，解答下列問題：

土特產(chǎn)AB

每輛汽車裝運(yùn)量（噸）54

每噸特產(chǎn)獲利（萬元）0.60.8

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）由于市場(chǎng)需要，將A特產(chǎn)每噸售價(jià)提高帆（0</n^0.02）萬元，求該合作社應(yīng)該怎

樣裝運(yùn)銷售這批土特產(chǎn)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

29.某班為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，計(jì)劃購買一批“名著經(jīng)典”，河南省某市A、B兩家書

店分別推出了自己的優(yōu)惠方案：

A書店：每套“名著經(jīng)典”標(biāo)價(jià)120元，若購買超過20套，超過部分按每套標(biāo)價(jià)的八折

出售；

B書店：每套“名著經(jīng)典”標(biāo)價(jià)120元，若購買超過15套，超過部分按每套標(biāo)價(jià)的九折

出售，然后每套再優(yōu)惠10元.

若用字母x表示購買“名著經(jīng)典”的數(shù)量，字母y表示購買的價(jià)格，其函數(shù)圖象如圖所

示.

（1）分別寫出選擇購買4、B書店“名著經(jīng)典”的總價(jià)y與數(shù)量尤之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)求出圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)M表示的實(shí)際意義；

（3）根據(jù)圖象直接寫出選擇哪家書店購買“名著經(jīng)典”更合算？

30.暑期將至，某健身俱樂部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下.

方案一：購買一張學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；

方案二：不購買學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠.

設(shè)某學(xué)生暑期健身x（次），按照方案一所需費(fèi)用為「（元），按照方案二所需費(fèi)用為”

（元），其函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求方案一所需費(fèi)用yi與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）中學(xué)生小華計(jì)劃暑期前往該俱樂部健身8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更少？說明

理由.

31.某服裝公司在新春到來之際，新上市A型和B型兩款童裝，準(zhǔn)備將80件A型童裝和

120件8型童裝分配給甲、乙兩個(gè)電商平臺(tái)專賣店銷售.A型童裝成本價(jià)90元，B型童

裝成本價(jià)80元，其中140件給甲電商平臺(tái)專賣店，60件給乙電商平臺(tái)專賣店，且都能賣

完.兩電商平臺(tái)專賣店銷售這兩種童裝每件的價(jià)格（元）如下表：

A型（元）8型（元）

甲店190170

乙店170180

（1）設(shè)分配給甲電商專賣店A型產(chǎn)品x件（20WxW80）,如果記這家服裝公司賣出這200

件童裝的總利潤(rùn)為y（元），求），關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要使得總利潤(rùn)最大，服裝廠應(yīng)當(dāng)如何分配？最大利潤(rùn)是多少？

32.某水果店每天都會(huì)進(jìn)一些草莓銷售.在一周銷售過程中他發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（單位:

千克）會(huì)隨售價(jià)x（單位：元/千克）的變化而變化，部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄如表：

售價(jià)X（單位：元/千302520

克）

每天銷售量y（單位：54585

千克）

如果已知草莓每天銷量y與售價(jià)x（14<x<30.625）滿足一次函數(shù)關(guān)系.

（1）請(qǐng)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)求出這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果進(jìn)價(jià)為14元/千克，請(qǐng)判斷售價(jià)分別定為20元/千克和25元/千克時(shí)，哪個(gè)的

銷售利潤(rùn)更高？

33.貨車在公路4處加滿油后，以每小時(shí)60千米的速度勻速行駛，前往與A處相距360千

米的B處.下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之

間的關(guān)系：

行駛時(shí)間時(shí)）01234

余油量y（升）150120906030

（1）如果y關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范

圍）

（2）在（1）的條件下，如果貨車的行駛速度和每小時(shí)的耗油量都不變，貨車行駛4小

時(shí)后到達(dá)C處，C的前方12千米的。處有一加油站，那么在。處至少加多少升油，才

能使貨車到達(dá)B處卸貨后能順利返回會(huì)。處加油？（根據(jù)駕駛經(jīng)驗(yàn)，為保險(xiǎn)起見，油箱

內(nèi)剩余油量應(yīng)隨時(shí)不少于10升）

34.“五.一”假期，某火車客運(yùn)站旅客流量明顯增大，動(dòng)車一般在開車前30分鐘開始檢票.假

設(shè)某趟動(dòng)車開始檢票時(shí)已有605人到候車室排隊(duì)檢票，在檢票開始5分鐘內(nèi)每分鐘還有5

個(gè)旅客進(jìn)候車室進(jìn)行檢票，5分鐘后到檢票結(jié)束每分鐘還會(huì)有2人到候車室排隊(duì)檢票，每

分鐘每個(gè)檢票窗口檢票12人（火車站會(huì)根據(jù)候車人數(shù)調(diào)研開放檢票窗口數(shù)）.此趟動(dòng)車

候車室排隊(duì)等候檢票的人數(shù)y（人）與檢票時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示.根據(jù)關(guān)系圖

解答下列問題：

（1）在檢票開始5分鐘內(nèi)，火車站有個(gè)檢票窗口開放檢票；

（2）設(shè)開始檢票5-20分鐘期間，候車室排隊(duì)等候檢票的旅客人數(shù)y與時(shí)間/的關(guān)系為

一次函數(shù)＞="+8（5WfW20）,求這個(gè)函數(shù)解析式；

（3）若候車按原計(jì)劃開放檢票口數(shù)，并且開始檢票5分鐘內(nèi)每分鐘檢票人數(shù)不變，但要

在開始檢票18分鐘時(shí)讓排隊(duì)的旅客都能檢票入站，以便后來到站隨到隨檢，求5分鐘每

個(gè)檢票口每分鐘至少要多檢的旅客數(shù)（假定此處多檢的旅客數(shù)可以為分?jǐn)?shù)）.

35.4月23日是“世界讀書日”，甲、乙兩書店在這一天舉行了購書優(yōu)惠活動(dòng)：

甲書店：所有書籍按標(biāo)價(jià)8折出售；

乙書店：一次購書標(biāo)價(jià)總額不超過100元的按原價(jià)計(jì)費(fèi)，超過100元的部分打6折.

設(shè)小紅同學(xué)當(dāng)天購書標(biāo)價(jià)總額為x元，去甲書店付y甲元，去乙書店購書應(yīng)付y乙元，其

函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求yayz與x的關(guān)系式；

（2）兩圖象交于點(diǎn)A,請(qǐng)求出A點(diǎn)坐標(biāo)，并說明點(diǎn)A的實(shí)際意義；

（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出小紅選擇去哪個(gè)書店購書更合算.

36.某童裝店以每件25元的價(jià)格購進(jìn)某種品牌的童裝若干件，銷售了部分童裝后，剩下的

童裝每件降價(jià)10元銷售，全部售完.銷售總額y（元）與銷售量x（件）之間的關(guān)系如

圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息完成下列問題：

（1）降價(jià)前該童裝的銷售單價(jià)是元/件；

（2）求降價(jià)后銷售總額y（元）與銷售量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的

取值范圍；

（3）求該童裝店這次銷售童裝盈利多少元？

37.某地--種商品的需求量yi（萬件）與商品價(jià)格x（元/件）存在一次函數(shù)關(guān)系，且價(jià)格為

10元/件時(shí)，需求量是50萬件；當(dāng)價(jià)格是20元/件時(shí)，需求量是40萬件，該商品的供應(yīng)

量"（萬件）與商品的價(jià)格x（元/件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求），1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并在坐標(biāo)系中畫出它的圖象；

（2）要使商品價(jià)格相對(duì)穩(wěn)定，需保持供應(yīng)量與需求量的大致平衡（簡(jiǎn)稱供需平衡），你

認(rèn)為商品的價(jià)格定在多少元/件時(shí)，供需最平衡；商品價(jià)格是多少元/件時(shí)，供大于求？

（3）當(dāng)市場(chǎng)供應(yīng)量大于需求量的20%時(shí)，政府就會(huì)發(fā)出預(yù)警，那么政府發(fā)出預(yù)警時(shí)，商

品的最低價(jià)格是每件多少元？（精確到元）

38.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)產(chǎn)量至少為10噸，但不超過55噸時(shí)，每噸的成本y（萬元）

與產(chǎn)量x（噸）之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x（噸）102030

y（萬元/噸）454035

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為1200萬元時(shí)，求該產(chǎn)品的總產(chǎn)量；（注：總成本=

每噸成本X總產(chǎn)量）

（3）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種產(chǎn)品每月銷售量"？（噸）與銷售單價(jià)〃（萬元/噸）之間滿足如

圖所示